4. z
y
X

5. z
y
X

6. z
y
X

9. 10
6 3
3
4 4

10. 10
6 3
3
4 4

11. 10
6 3
3
4 4

12. Դիտենք կամայական հատված:Նրա վրա կարելի է նշել երկու ուղղություն` մի ծայրից
մյուսը և հակառակը:Որպեսզի ընտրենք այդ ուղղություններից մեկը,հատվածի
մի ծայրն անվանենք սկիզբ,իսկ մյուսը ` վերջ,և հաշվի առնենք,որ հատվածն
ուղղված է սկզբից դեպի վերջ:
Այն հատվածը,որի համար նշված է,թե նրա ծայրերից որն է սկիզբը,և որը` վերջը,կոչվում է
ուղղորդված հատված կամ վեկտոր:
Նկարում պատկերված են վեկտորները:B , M , T կետերը այդ
վեկտորների սկզբնակետերն են , իսկ V , N , O կետերը` նրանց վերջնակետերը :
Պայմանավորվել են,որ հարթության յուրաքանչյուր կետը (օրինակ` L-ը(նկարում))
դիտվում է որպես վեկտոր :
Այդ դեպքում վեկտորը կոչվում է զրոյական:Ոչ զրոյական վեկտորի երկարություն
կամ մոդուլ կոչվում է TA հատվածի երկարությունը:Համարվում է ,որ զրոյական վեկտորի
երկարությունը հավասար է 0-ի:

13. Ոչ զրոյական վեկտորները կոչվում են համագիծ եթե նրանք գտնվում են կա‘մ
նույն ուղղի կա‘մ զուգահեռ ուղիղների վրա:Զրոյական վեկտորը համարվում է
ցանկացած վեկտորին համագիծ:
Նկարում վեկտորները համագիծ են, իսկ վեկտորները համագիծ
չեն(ոչ համագիծ վեկտորներին անվանում են նաև տարագիծ վեկտորներ):Եթե երկու`ոչ
զրոյական վեկտորները համագիծ են,ապա նրանք կարող են լինել,կամ միանման կամ
հակադիր:Առաջին դեպքում վեկտորները կոչվում են համուղղված,իսկ երկրորդ դեպքում`
հակուղղված: Եթե 2 վեկտորները համուղղված են,ապա գրվում են այսպես` ↑↑
իսկ եթե հակուղղված են,այսպես` ↑↓ : Ինչպես արդեն նշվել է, զրոյական վեկտորի
սկիզբը համընկնում է նրա վերջին ,և, ուրեմն, զրոյական վեկտորը որոշակի
ուղղություն չունի:Այլ խոսքով` ցանկացած ուղղություն կարելի է համարել զրոյական
վեկտորի ուղղություն : Հետրաբար զրոյական վեկտորին
կհամարենք ցանկացած վեկտորին համուղղված:
Այժմ սահմանենք «հավասար վեկտորներ» հասկացությունը :

14. Վեկտորները կոչվում են հավասար , եթե նրանք համուղղված են և նրանց
երկարությունները հավասար են: Այսպիսով ` և վեկտորները հավասար են,
եթե ↑↑ և | |=| |:
Երկու վեկտորների գումար
Վերցնենք կամայական А կետ և այդ կետից տեղադրենք վեկտորին հավասար վեկտորը :
Այնուհետև B կետից տեղադրենք վեկտորին հավասար վեկտորը : վեկտորը
կոչվում է և վեկտորների գումար :
Վեկտորի և թվի արտադրյալը
Ոչ զրոյական վեկտորի և k թվի արտադրյալ կոչվում է այն վեկտորը ,
որի երկարությունը հավասար է |k|*| | , ընդ որում ` և վեկտորները համուղղված են ,
եթե k≥0 , և հակուղղված են , եթե k<0 : Զրոյական վեկտորի և կամայական
թվի արտադրյալը համարվում է զրոյական վեկտոր:

15. Հարթաչափության մեջ տրված վեկտորի սահմանումը պահպահվում է նաև
տարածության մեջ:Ինչպես հարթաչափության մեջ | |-ն վեկտորի երկարությունն է :
Նույն կերպ, ինչպես հարթության դեպքում էր, սահմանվում է վեկտորը
թվով բազմապատկելու գործողությունը: Տարածության մեջ ,ինչպես և հարթության դեպքում ,
ճիշտ են վեկտորը թվով բազմապատկման հիմնական կանոնները`
ցանկացած և վեկտորների և ցանկացած x և y թվերի
համար տեղի ունեն հետևյալ հավասարությունները
=( )
x( + )= +
(x+y) = +
Նման կերպ,ինչպես հարթության դեպքում էր, սահմանվում
է երկու վեկտորների գումարման գործողությունը` + = :