1. Ejercicio De un problema de asisgnación

2. Juan Manuel necesita asignar cuatro trabajos que recibió a cuatro empleados de planta. Las diversas habilidades de éstos dan origen a costos variados por el desempeño de los trabajos. La tabla siguiente resume los datos del costo de las asignaciones. Los datos indican que el empleado 1 no puede desempeñarse en el trabajo 3 y que el empleado 3 no puede desempeñarse en el trabajo 4. Determine la asignación óptima.

3. Modelo matemático del problema de asignación

4. SUMINISTRO DEMANDA COSTO 1 J. Luís 1 Trabajo 50 1 1 50 20 70 2 J. Paúl 2 Trabajo 40 1 1 20 30 30 90 3 J. Miguel 3 Trabajo 1 50 1 20 70 50 4 J. Antonio 4 Trabajo 1 70 1

5. Expresiones que indican el tiempo necesario para completar los proyectos: Costo de asignación para José Luís = 50x11+ 50x12+ 20x14 Costo de asignación para José Paúl = 70x21+ 40x22+ 20x23+ 30x24 Costo de asignación para José Miguel = 90x31+ 30x32+ 50x33 Costo de asignación para José Antonio = 70x41+ 20x42+ 50x43 + 70x44 FUNCIÓN OBJETIVO: Min 50x11+50x12+0x13+20x14+70x21+40x22+20x23+30x24+90x31 +30x32+50x33+0x34+70x41+20x42+60x43+70x44 RESTRICCIONES: José Luís ≠ trabajo 3 José Miguel ≠ trabajo 4 xij≥0 para i=1,2,3,4 y para j =1,2,3,4

6. Resolución del problema mediante el método húngaro

8. Número de personas a asignar , es igual al número de lugares m

9. Todas las asignaciones son posibles

10. Una asignación por persona y una persona por asignaciónMATRIZ DE COSTOS

11. Restar el menor valor de cada fila

12. Restar el menor valor de cada columna

13. Trazar el mínimo número de líneas que cubran los ceros de la matriz obtenida en el punto anterior Como se puede ver existen 3 columnas y no es igual al número de filas que son 4 por lo tanto esta no es una solución óptima

14. Identificar el menor valor no rayado

15. Identificar el menor valor no rayado y restarlo a los demás números no rayados

16. Las asignaciones corresponde a los valores donde existe 0

17. Como se puede observar a José Paul se le puede asignar el trabajo 3 y con la resta del menor valor mas bien complico la asignación por que le abrió la posibilidad de asignación al cuarto trabajo y no soluciono el problema

18. Por lo tanto debemos encontrar el valor mínimo de la los nuevos valores que obtuvimos en todas las filas no seleccionadas El menor valor es 10 y procedemos a restar

19. Después de realizar la resta vemos que la fila uno nos dio 2 nuevos ceros Ahora vemos que a José Paul ya la seleccionamos el trabajo 3 por lo tanto proseguimos con José Antonio le asignaremos el trabajo 1 y a José Luis le seleccionamos al trabajo 4

20. La asignación resultante es: Costo Asignación: 70+30+20+20= 140