Garis Singgung

1. GSL anomalysite_1314
GSL adalah garis yang memotong
lingkaran tepat di satu titik. Titik tersebut
dinamakan titik singgung lingkaran
Rumus GSPL :
Rumus GSPD :
Hmhm… Ingat!
Rumus Pythagoras
Rumus cepat :
GARIS SINGGUNG LINGKARAN (GSL)
Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya
4.4 Menghitung panjang garis singgung dua lingkaran
A. Pengertian GSL
B. Garis Singgung Satu Lingkaran
siti
sial
simi
Contoh :
Dari sebuah titik di luar lingkaran ditarik garis
sehingga menyinggung sebuah lingkaran. Jika
panjang jari-jari lingkaran 5 cm dan jarak antara titik
di luar lingkaran tersebut dengan pusat lingkaran 13
cm; maka panjang garis singgungnya adalah ....
a. 7 cm b. 12 cm c. 194 cm d. 18 cm
Penyelesaian :
= =
= 12 cm … (B)
C. Garis Singgung Persekutuan Dua Lingkaran
1. Garis Singgung Persekutuan Luar (GSPL)
l
r R
p
2. Garis Singgung Persekutuan Dalam (GSPD)
d
R
p r
Contoh :
Perhatikan gambar berikut !
Garis singgung persekutuan dalamnya adalah ….
a. 24 cm b. 26 cm c. 28 cm d. 34 cm
Penyelesaian :
= = = 24 cm … (A)
D. Panjang Sabuk Lilitan Minimal (LM) yang
menghubungkan Dua/ Lebih dari dua Lingkaran
Contoh :
Tiga buah roda masing – masing berjari – jari 10 cm.
Panjang tali terpendek yang dibutuhkan untuk
mengikat roda – roda tersebut adalah ….
a. 115,6 cm
b. 118,2 cm
c. 120,4 cm
d. 122,8 cm
Penyelesaian :
d = 2r = 2 . 10cm = 20cm
…(D)

2. GSL anomalysite_1314
Pendalaman Soal !
1. Dari titik di luar lingkaran yang berpusat di dibuat
garis singgung . Jika panjang jari – jari 20 cm, dan
jarak = 21 cm maka panjang adalah ….
a. 23 cm c. 28 cm
b. 25 cm d. 29 cm
2. Perhatikan gambar!
dan adalah garis singgung lingkaran yang
berpusat di O. Luas daerah KLOM adalah ….
a. 640 cm2
c. 340 cm2
b. 480 cm2
d. 240 cm2
3. Gambar berikut menunjukkan dua buah lingkaran
dengan pusat P dan Q. Panjang jari-jari PR = 12 cm
dan QS = 5 cm. RS adalah garis singgung persekutuan
luar. Jika PQ = 30 cm, maka panjang RS adalah ….
a. 756 cm
b. 875 cm
c. 851 cm
d. 949 cm
4. Panjang jari – jari dua lingkaran masing – masing 20
cm dan 10 cm. Jika jarak kedua pusat lingkaran 78 cm,
maka panjang garis singgung persekutuan dalam kedua
lingkaran adalah ….
a. 58 cm c. 72 cm
b. 68 cm d. 76 cm
5. Dua buah lingkaran mempunyai jari-jari 10 cm dan 2
cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luarnya
15 cm, maka jarak antara dua titik pusat lingkaran
adalah ....
a. 17 cm c. 9 cm
b. 12 cm d. 8 cm
6. Dua buah lingkaran dengan jarak antar titik pusat 15
cm, sedangkan panjang garis singgung persekutuan
dalamnya 12 cm. Jika panjang jari-jari salah satu
lingkaran 6 cm, maka panjang jari-jari lingkaran yang
lain adalah ….
a. 3 cm c. 9 cm
b. 6 cm d. 15 cm
7. Gambar di bawah ini adalah penampang 10 buah gelas
berbentuk tabung dengan jari – jari 10 cm. Panjang tali
minimal yang diperlukan untuk mengikat gelas – gelas
tersebut dengan susunan seperti dalam gambar adalah
….
a. 261,8 cm
b. 262,8 cm
c. 261,6 cm
d. 262,6 cm
TES GSL
1. Perhatikan gambar berikut!
Panjang OP adalah ….
a. 16 cm c. 34 cm
b. 26 cm d. 36 cm
2. Perhatikan gambar berikut!
Panjang garis singgung persekutuan dalam adalah
….
a. 12 cm c. 16 cm
b. 14 cm d. 18 cm
3. Gambar berikut ini adalah penampang 6 kaleng
cat yang berbentuk tabung dan berjari – jari 14
cm. Panjang tali terpendek yang dibutuhkan
untuk mengikat keenam kaleng cat tersebut
adalah ….
a. 256 cm
b. 258 cm
c. 260 cm
d. 262 cm