進制轉換

1. 進制介紹與進制轉換

2. 十進制
我們最了解的進制
人類算數都用十進制算
進位規則：滿十進一
0 1 2 3 …. 8 9 10
Ex:

3. 二進制(binary)
進位規則：滿二進一
用0跟1來表示的
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0
1
10
11
100
101
110
111
1010
Ex:十進制對應到二進制

4. 進位規則：逢八進位
EX: 0 1 2 … 7 10 11 12 … 17 20
八進制

5. 十六進制
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F、 10、11、12、
13、14、15、16、17、18、19、1A、1B、1C、1D、1E、1F、20…
滿16進位，但數字無法代表10以後的 就用A-F表示

6. 進制轉換訣竅
1.若是遇到不是10進制的，先轉10進制
2. 接著把10進制的值短除法(除以要轉換的進制數)，
然後每個步驟記錄下餘數，直到無法除
3.倒著回推餘數。
不管幾進制轉幾進制

7. 21075 =(8) (16)
(2)276 =
(10)
範例題

8. 進制轉換
21075 =(8) (16)
1.先轉10進制
2.除以要轉換的進制數，
記錄每個步驟的餘數
3.倒著回推餘數
2 1 0 7 5
8
0
8
1
8
2
8
3
8
4
556 +0 +512+8192+
= 8765(10)
8
4
x 2
8
3
x 1
8
2
x 0
8
1
x 7
8
0
x 5

9. 進制轉換
21075 =(8) (16)
1.先轉10進制
2.除以要轉換的進制數，
記錄每個步驟的餘數
3.倒著回推餘數
2
8765
547
34
16
16
16 13
3
2
：223D
16進制中是D
3.倒著回推餘數

10. 進制轉換
276 =(10) (2)
1.先轉10進制
2.除以要轉換的進制數，
記錄每個步驟的餘數，
直到不能除
3.倒著回推餘數
276
138
69
34
17
8
2
2
2
2
2
2
0
0
1
0
1
4
2
2
2
1
0
0
0
100010100
用回推餘數得到的答案