informe medidores

1. MEDIDORES DE FLUJO
Daniel Gutiérrez; Eder Lamadrid; Jhon Rodríguez; Wilman rodríguez
Resumen
Este informe detalla la práctica de medidores de flujo realizada en los laboratorios de
Mecánica de Fluidos de la Universidad del Atlántico y los resultados obtenidos a partir de
la aplicación de las ecuaciones básicas de la mecánica de los fluidos, así como le regresión
estadística para calibrar instrumentos. Se realizan los cálculos necesarios y se aplican
ecuaciones como las de Caudal (Q), ecuación de Continuidad, Ecuación de Bernoulli, se
analiza el comportamiento de la variación de presiones, se determinan ecuaciones para
cada medidor y obtener con ellas los coeficientes de descargas y, además, se calculan las
pérdidas permanentes de carga.
Palabras claves: medidores, Rotámetro, Placa Orificio, Venturímetro Medidor de
ranura, Vertedero, caudal, Ecuación de Continuidad, Ecuación de Bernoulli. .
Objetivos
 Generar curvas de calibración pera los medidores.
 Reconocer el efecto que produce la disminución del área de salida del agua sobre la
fuerza de esta.
 Identificar que sucede cuando la superficie de contacto es inclinada, curva o plana.
 Encontrar las aplicaciones que tiene el chorro de agua en la ingeniería mecánica.

2. Marco teórico
Los medidores de flujo están clasificados en medidores de carga variable, los medidores de canales
abiertos y medidores de área variable.
Entre los de carga variable, encontramos a los tubos de Venturi, y las placas de orificio, entre los de
canales abiertos se encuentran los vertederos y ranuras, y en los de área variable encontramos al
rotámetro. Todos los medidores relacionados anteriormente fueron utilizados para la realización
de la experiencia, por lo tanto, es importante hacer una breve reseña de cada uno de ellos.
El Venturi consiste de una reducción gradual del área de flujo, seguido de un ensanchamiento
gradual de la misma; por estas características, provoca una pérdida de energía moderada.
El aparato comprende tres secciones principales: una pieza convergente, otra divergente (difusor) y
una sección intermedia, que constituye la garganta o estrechamiento.
Figura 1. Venturímetro
Fenómeno que se produce en una canalización horizontal y de sección variable por la que circula un
fluido incompresible, sin viscosidad y si la circulación se lleva a cabo en régimen permanente.
De acuerdo con el teorema de Bernoulli, la velocidad en la parte estrecha de la canalización tiene
que ser mayor que en la ancha, y por estar ambas a la misma altura, la presión en la parte ancha es
mayor que en la estrecha. Por tanto, cuando un fluido incrementa su velocidad sin variar de nivel,
su presión disminuye.
Las presiones en la parte “alta” del flujo y en la garganta son presiones reales y las velocidades de
la ecuación de Bernoulli son velocidades teóricas. Si se consideran pérdidas en la ecuación de
energía entonces las velocidades serán reales.
La ecuación de balance de energía que se realiza en el Venturi, excluye el cambio de altura en el
mismo, puesto que en general, estos se encuentran en tramos de tubería horizontal, no obstante se
puede incluir. La ecuación de balance, incluyendo la diferencia de altura, se puede escribir como:

3. Ecuación 1.
donde:
 C es la constante de venturímetro,
 A es el área seccional,
 Y es la constante del fluido, que para líquidos usualmente es 1,
 g es la gravedad,
 P son las presiones,
 ρ es la densidad,
 Z son las alturas y
 β es la relación de diámetros en el venturímetro.
Si se desprecia la diferencia de altura, es decir, si el venturímetro está dispuesto de una manera
horizontal, la ecuación 1 toma la siguiente forma:
Ecuación 2.
Placa Orificio
La placa orificio es un elemento más simple que consiste en un agujero cortado en el centro de una
placa intercalada en la tubería.
Cuando el flujo pasa a través de la placa de orificio, disminuye su valor hasta que alcanza una área
mínima que se conoce con el nombre de “vena contracta”, en las columnas sombreadas de la figura
siguiente, el flujo llega con una presión estática que al pasar por el orificio, las pérdidas de energía
de presión se traducen en aumentos de velocidad, en el punto de la vena contracta se obtiene el
menor valor de presión que se traduce en un aumento de velocidad, en ese punto se obtiene la
mayor velocidad.
Figura 2. Placa Orificio
Para determinar la ecuación que permita hallar la velocidad del fluido en el orificio, se emplea la
ecuación de Bernoulli y la ecuación de continuidad, partiendo del balance de energía mecánica
entre dos puntos. Así, para un fluido incompresible, se obtiene la ecuación, considerando al
Coeficiente de orificio (Co). Este se calcula en función del número de Reynolds y la relación de
diámetros del orificio y del tubo.

4. Ecuación 3.
Siendo V1 velocidad en el orificio.
Vertedero
Consiste esencialmente de una canaleta rectangular y de una compuerta u obstáculo con una
pequeña ranura por medio del cual el líquido fluye, desarrollando una carga de velocidad; la
cantidad de flujo se determina de modo sencillo y rápido, mediante el nivel de salida del líquido en
la abertura que sirve como elemento registrador.
Figura 3.
Los vertederos tienen formas variables, las cuales, provocan una diferencia de alturas del líquido en
el canal entre la zona anterior del vertedero y su punto más bajo, es decir, que es una obstrucción
hecha en el canal para que el líquido retroceda un poco atrás de ella y fluya sobre o a través de ella.
Para un vertedero rectangular, la ecuación para el caudal teórico es:
Ecuación 4.
La rata de descarga de este medidor también puede expresarse por la ecuación:
Ecuación 5.
Rotámetro
Este consiste en un tubo vertical de interior cónico que se abre hacia arriba, en el cual asciende el
flujo que se va a medir, levantando un flotador de manera que el claro entre este y la pared del tubo
aumenta en la medida necesario para el paso del fluido. Sobre el flotador actúan tres fuerzas en
régimen permanente se encuentran balanceadas, su propio peso, la fuerza de flotación y la fuerza
de arrastre ejercidas hacia arriba, la cual es proporcional al cuadrado de la velocidad del fluido.
Para calibrarse se emplea un fluido de densidad conocida.

5. A diferencia de los otros medidores no requiere de una longitud recta de tubo, corriente arriba, ni
su lectura es alterada con la presencia de accesorios cercanos y tampoco requiere de rectificadores
de corrientes.
Figura 4.
Medidor de Ranura
Este dispositivo consiste en una cámara cilíndrica en cuyo diámetro se encuentra un cilíndrico
concéntrico con una ranura axial graduada, y por el fondo del mismo se encuentra un orificio por el
cual el agua fluye, desbordándose y al mismo tiempo permitiendo un nivel de agua a través de la
ranura. En este medidor se fundamenta en que el líquido proveniente de la tubería ingresa a través
de un orificio situado en el fondo de la cámara y pasa a través de la ranura rectangular, la cual es el
elemento registrado por medio de una escala graduada en el cilindro.
La ecuación para este medidor es
Ecuación 6.
MÉTODOS EXPERIMENTALES
Para la experiencia se utilizaron los siguientes materiales:
 Unidad de medidores de flujo
 Placa Orificio
 Venturímetro
 Contenedor (5 m3)
 Cronometro
En esta experiencia se tomaba una unidad de medidores de flujo la cual se accionaba por medio de
una bomba que generaba la continuidad del agua que recorría un medidor de caudal, esta pasaba a
través de un Venturímetro de garganta ) y de una placa orificio ( ), al pasar
el agua por estas secciones cambiaba su velocidad debido a la reducción del área, y también
producía un cambio en la presión de la misma.

6. Figura 5. Unidad de medidores de flujo.
La presión generada se podía medir con la ayuda de la diferencia de alturas marcadas en dos
columnas de Mercurio ubicadas en la entrada y en el paso por el agujero y la garganta del
Venturímetro. Estas diferencias cambiaban si la velocidad del agua aumentaba, y se estabilizaban
cuando el flujo era cero.
a) b)
Figura 6. a) Placa Orificio b) Venturímetro
Se varió 10 veces el caudal y se tomaba el tiempo que tardaba en llenar un recipiente de volumen
constante (5 m3) con la intención de medir las diferencias de presión en los columnas de mercurio
y velocidad con la pasaba el agua por la Placa Orificio y por el Venturímetro.
En base a esos 10 datos se realizan cálculos y análisis de la experiencia
Figura 7.Columnas de mercurio

7. RESULTADOS
RANURA
n V[L] t[s] H[cm]
1 4 24 9
2 4 21 10.9
3 6.1 21.5 11.5
4 4.5 13.2 12.9
5 4.1 11 13.6
6 4 9.18 14.3
7 4 8.7 15.2
8 4.1 8.11 16
9 5 9.5 17
10 5.1 8.5 18
MEDIDOR VENTURI
P1-P2[MMHG] P1-P2[Pa] P1-
P3[mmHg]
P1-P3[Pa] ∆P neto ∆P neto (Pa)
3 400.0 3 400.0 0 0.0
6 799.9 5 666.6 1 133.3
7 933.3 7 933.3 0 0.0
11 1466.5 12 1599.9 0 0.0
14 1866.5 14 1866.5 0 0.0
18 2399.8 18 2399.8 1 133.3
26 3466.4 25 3333.0 1 133.3
26 3466.4 25 3333.0 1 133.3
32 4266.3 30 3999.7 2 266.6
41 5466.2 39 5199.6 2 266.6
MEDIDOR DE ORIFICIO
P1-P2[MMHG] P1-P2[Pa] P1-P3[mmHg] P1-P3[Pa] ∆P neto ∆P neto (Pa)
5.0 666.6 5.0 666.6 0 0.0
6.0 799.9 5.0 666.6 1 133.3
13.0 1733.2 10.0 1333.2 3 400.0
22.0 2933.1 20.0 2666.4 2 266.6
25.0 3333.0 10.0 1333.2 15 1999.8
33.0 4399.6 14.0 1866.5 19 2533.1
42.0 5599.5 17.0 2266.5 25 3333.0

8. 50.0 6666.1 18.0 2399.8 32 4266.3
62.0 8266.0 25.0 3333.0 37 4932.9
63.0 8399.3 28.0 3733.0 35 4666.3
Vo[m/s]
N Re
HL
(Venturi)
HL
(Orificio)
0.33 1.04E+04 0.0000 0.0000
0.38 11890.7148 0.0136 0.0136
0.56 17711.6345 0.0000 0.0409
0.67 21281.6771 0.0000 0.0273
0.74 23267.967 0.0000 0.2047
0.86 27200.9816 0.0136 0.2593
0.91 28701.7254 0.0136 0.3412
1.00 31559.5113 0.0136 0.4367
1.04 32855.9225 0.0273 0.5049
1.18 37455.7517 0.0273 0.4776
N V[M3] T[S] Q[M3/S)
1 0.0040 24 1.67E-04
2 0.0040 21 1.90E-04
3 0.0061 21.5 2.84E-04
4 0.0045 13.2 3.41E-04
5 0.0041 11 3.73E-04
6 0.0040 9.18 4.36E-04
7 0.0040 8.7 4.60E-04
8 0.0041 8.11 5.06E-04
9 0.0050 9.5 5.26E-04
10 0.0051 8.5 6.00E-04
NI [M2/S] 8.03E-07
ϒ[N/M3] 9770.00
D2[M] 0.02
A2 [M2] 0.00050670

9. DEL VERTEDERO Y DE
ROTÁMETRO
N V(L) V[m3] t(s) Q[lt/s]
1 5.3 0.0053 21.8 0.243119266
2 5.3 0.0053 20.38 0.260058881
3 5.1 0.0051 16.65 0.306306306
4 5 0.0050 14.57 0.343170899
5 5.1 0.0051 13.47 0.378619154
6 4.7 0.0047 11.47 0.409764603
7 5 0.0050 10.67 0.468603561
10 5 0.0050 9.03 0.553709856
8 4.8 0.0048 8.79 0.546075085
9 5.5 0.0055 9.11 0.603732162
VERTEDERO ROTAMETRO
H[IN] H[m] H[mm] H[m] Nre
2.5 0.06350 80 0.080 6226.240441
2.6 0.06604 90 0.090 7115.703361
2.8 0.07112 100 0.100 10599.08838
3 0.07620 112 0.112 12735.49181
3.4 0.08636 124 0.124 13924.13771
3.5 0.08890 130 0.130 16277.75279
3.6 0.09144 148 0.148 17175.8357
4.2 0.10668 160 0.160 22414.46559
4.3 0.10922 170 0.170 18886.00676
4.45 0.11303 180 0.180 19661.81192
Q[m3/s]
H[m]
Vertedero
2.43119E-05 0.06350
0.000260059 0.06604
0.000306306 0.07112
0.000343171 0.07620
0.000378619 0.08636
0.000409765 0.08890
0.000468604 0.09144
0.000546075 0.10922
0.000603732 0.11303
0.00055371 0.10668

10. Q[m3/s]
H[m]
Rotametro
2.43119E-05 0.080
0.000260059 0.090
0.000306306 0.100
0.000343171 0.112
0.000378619 0.124
0.000409765 0.130
0.000468604 0.148
0.000546075 0.170
0.000603732 0.180
0.00055371 0.190
GRÁFICOS OBTENIDOS
y = 8E-06x0.5045
0.00E+00
1.00E-04
2.00E-04
3.00E-04
4.00E-04
5.00E-04
6.00E-04
7.00E-04
0.0 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6000.0
Caudal
[m3/s]
CAida de Presion P1-P2 [Pa]
MEDIDOR VENTURI

11. y = 8E-06x0.4691
0.00E+00
1.00E-04
2.00E-04
3.00E-04
4.00E-04
5.00E-04
6.00E-04
7.00E-04
0.0 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6000.0 7000.0 8000.0 9000.0
Caudal
[m3/s]
Caida de Presion P1-P2[Pa]
MEDIDOR DE ORIFICIO
-0.0050
0.0000
0.0050
0.0100
0.0150
0.0200
0.0250
0.0300
0.00E+00 1.00E+04 2.00E+04 3.00E+04 4.00E+04
Series1
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.00E+00 1.00E+04 2.00E+04 3.00E+04 4.00E+04
Hl vs Re Orificio
Hl vs Re Orificio

12. -0.1000
0.0000
0.1000
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
Dependencia
del
coeficiente
Número de Reynols creciente
Hl vs Re
Orificio
Venturi
y = 2E-06x1.9564
0.00E+00
1.00E-04
2.00E-04
3.00E-04
4.00E-04
5.00E-04
6.00E-04
7.00E-04
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Medidor de ranura

13. y = 0.0622x1.5185
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 1 2 3 4 5
Caudal
[lt/s]
Altura del Medidor [m]
Vertedero
y = 5E-06x2 + 0.0024x + 0.0144
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0 50 100 150 200
Caudal
[m3/s]
Altura del medidor [m]
Rotametro

14. DISCUSIÓN
Desde la teoría son apreciablemente buenas las mediciones de flujo que se pueden hacer
con todos y cada uno de los dispositivos utilizados, sobre todo si se tiene en cuenta el
factor de descarga, que por decirlo así, corrige la desviación que genera la presencia
misma del dispositivo. Antes de proseguir con el desarrollo del análisis cabe señalar que
hay una gran limitante en la exactitud de las cantidades; sin lugar a dudas esta limitante es
el método de medición de caudal con un balde y un cronómetro, que para nosotros en el
patrón primario de medida. Éste método supone ser razonablemente bueno cuando lo que
se pretende es llegar a apreciaciones cualitativas de un sistema analizado, sin embargo, a
la hora de hacer análisis numérico cuidadoso1 las posibilidades de trabajo con este sistema
se ve mermada por su alta dependencia al error humano.
No sobra duda que para nuestro sistema el método más fiable es el tubo Venturi, el cual
por su configuración geométrica suave garantiza pocas pérdidas por turbulencias; no
requiere ningún otro tipo de obstrucción y la precisión depende de la calidad de los
manómetros diferenciales. Una limitación del Venturi está en su aplicación en flujo
compresible, pues esta misma geometría suave incita a la moléculas a juntarse y alterar su
densidad, pero, este no es nuestro caso, lo único que realmente afecta es la medición de
presión, que, igualmente la consideramos válida.
Al aplicar regresión potencial sobre los datos obtenidos del tubo Venturi resulta:
Si comparamos esto con la forma analítica de la ecuación, encontramos que los exponentes
característicos solo difieren en un 0,9%2. Por otro lado, el cálculo de coeficientes de
descarga muestra que este es de 0.95 en promedio, por lo tanto la diferencia teórico-
práctica es de 5%, lo que le confiere al Venturi un bajo impacto en la presión del sistema.
Lo anterior es apreciable desde el momento que al tomar presiones aguas abajo, la mayor
diferencia con aguas arriba es de solamente 2 mmHg.
1
El trabajo presente es sobre calibración, labor que exige suma precisión a la hora de medir, pues se
está generando el patrón de medición para actividades subsiguientes con el sistema.
2
En la ecuación, la diferencia de presiones se encuentra dentro de una raíz.

15. Comparación teórico-práctica del medidor Venturi y placa de Orificio.
El comportamiento de la placa de orificio fue el esperado, su obstrucción es lo
suficientemente considerable como para hacer caer la presión de aguas abajo en 36
mmHg3, y de igual manera genera una caída en la zona estrecha. Al igual que el medidor
Venturi y otros sistemas de obstrucción, se esperaba encontrar una relación Q √ , y
de la regresión resultó un exponente de 0,47, 6% por debajo de lo esperado. Tan pequeña
desviación cabe dentro delos rangos aceptables, y se puede confirmar que el caudal se
relaciona cuadráticamente con la caída de presión en el orificio. Cabe resaltar que su
naturaleza es aplicable a gases –con orificio excéntrico- pero en el sistema trabajado
resultó con buen comportamiento metrológico, pero, con su habitual afectación a la cabeza
de presión.
El sistema Venturi y de orificio, al igual que los demás, se encuentran confinados en la
misma tubería, pero, a diferencia de los demás, los estrangulamientos que los caracterizan
provocan una pérdida permanente en la presión del sistema, esta caída es ligera en el caso
del Venturi por su geometría suave, y fuerte para la placa de orificio, por los torbellinos
que se configuran aguas abajo. Siendo más explícitos hay una relación entre la caída y el
número de Reynolds de las corridas, mostradas a continuación:
3
18 veces la pérdida en el caso Venturi.
0.00E+00
1.00E-04
2.00E-04
3.00E-04
4.00E-04
5.00E-04
6.00E-04
7.00E-04
8.00E-04
9.00E-04
0.00 2000.00 4000.00 6000.00 8000.00 10000.00
Axis
Title
Axis Title
Relación Teórico-Práctica
Venturi Teórico
Orificio Teórico
Venturi Práctico
Orificio Práctico

16. De la gráfica se extrae que el medidor de orificio es muy susceptible a altos números de
Reynolds, es decir, funciona bien si tenemos un sistema con baja densidad y relativamente
alto coeficiente de viscosidad dinámica, así mismo poco diámetro de tubería y velocidad.
De lo anterior es evidente que el sistema de orificios es bueno a la hora de medir gases,
además, su carácter abrupto no facilita la compresión In-situ del fluido.
El medidor de ranura es una novedad en nuestro repertorio, al graficar y hacer la
regresión respectiva encontramos que la el caudal es proporcional al cuadrado
Al apreciar la dispersión de datos en la gráfica de Q vs lectura para el rotámetro, la
tendencia que más se acomoda es una función cuadrática, esto se debe a la geometría
propia del rotámetro. El funcionamiento de rotámetro depende de una equivalencia de
fuerzas de flotabilidad, peso y arrastre, las primeras dos son constantes en el sistema, pero
la segunda depende de la velocidad del fluido. A medida que la velocidad es mayor el flujo
provoca un desplazamiento, en donde la velocidad es menor por el ensanchamiento del, el
cual depende cuadráticamente del radio, que a su vez depende linealmente con la altura.
En la experiencia fue posible apreciar que el rotámetro es un método interesante y ágil
para la medición de caudales, especialmente dentro de ciertos parámetros, tales como
poca turbiedad del fluido y poca exigencia de precisión, así mismo es un sistema versátil
que requiere pocos accesorios y es de interfaz amigable, es por ello que se utiliza en la
dosificación de oxígeno en los hospitales.
El medidor Venturi parece ser el más indicado para realizar mediciones de flujo no
compresible. A pesar que la graficación resultó en una curva más azarosa en comparación
con el
Aún desde la teoría, los diferentes métodos de medición de flujo son bastante fiables, y
esta fiabilidad es ratificada al realizar sobre los medidores un estudio de calibración. En
ninguno de los análisis prácticos que hicimos se discrepó en un alto porcentaje de la
teoría.
Dependencia
del
coeficiente
Número de Reynols creciente
Hl vs Re
Orificio
Venturi

17. Conclusiones
La realización de esta práctica ha tenido como objetivo principal aprender a utilizar los
medidores de flujo y así observar la precisión o exactitud que presenta cada uno respecto a su
medida, saber cuáles son las ventajas y desventajas de cada uno.
Al calcularse el Coeficiente de Descarga para cada medidor, cada uno fue arrojando un valor
comparativo entre el Cd experimental y el Cd teórico.
Al desarrollar las gráficas, se observaron los comportamientos de ciertos parámetros (Caudal,
Coeficiente de Descarga) frente a otros (Altura del medidor, Número de Reynolds).
La utilización del balance de energía fue fundamental para todos los cálculos realizados, bajo
ese criterio radica la importancia de las gráficas de pérdidas permanentes de carga vs. Número
de Reynolds, todo ello para obtener un valor aproximado de la energía que pierde un fluido.
Bibliografía
 Cengel, Yunus; Cimbala, John – Mecánica de fluidos – Cap 12.
 Streeter, Victor; Wyley, Benjamin – Mecánica de fluidos – Cap
 Web-grafía varia.