1. Rancangan Acak Lengkap
(RAL)
Completely Randomized Design
Atau
Fully Randomized Design
(Prof. Dr.Kusriningrum )

2. CIRI - CIRI R.A.L. :
1. Media atau bahan percobaan
“seragam” (dapat dianggap se-
ragam )
2. Hanya ada satu sumber kera-
gaman, yaitu perlakuan (disam-
ping pengaruh acak)

3. Model Matematika RAL:
. Yij = μ + Τi + εij i = 1, 2,
…… , t
j = 1, 2,………., n
Yij = nilai pengamatan pada perlakuan ke i, ulangan
ke j
μ = nilai tengah umum
Τi = pengaruh perlakuan ke i
εij = pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada
perlakuan ke i dan ulangan ke j
t = banyaknya perlakuan
n = banyaknya ulangan

4. ULANGAN pada RAL :
Diperoleh dari: Derajat bebas galat RAL ≥ 15
t ( n – 1 ) ≥ 15 t = banyaknya perlakuan
n = banyaknya ulangan
Contoh: Diketahui jumlah perlakuan yang diberikan = t = 3
Maka ulangan minimal yang diperlukan:
t ( n – 1 ) ≥ 15
3 ( n – 1 ) ≥ 15
3n – 3 ≥ 15
3n ≥ 18 → n = 18/3 = 6

5. • Cara Pengacakan RAL secara acak lengkap
Misalnya: Perlakuan A, B, C, D, E dan F
Ulangan 4 kali A1, A2, A3, A4
B1, B2, B3, B4
dst
diperoleh:
6 x 4 =
24 satuan
percobaan
C3 B1 D2 A4 E2 A1
D1 F3 A2 C1 F1 B3
B2 F4 E3 D3 B4 C2
A3 D4 F2 E1 C4 E4

6. Ulangan
Perlakuan
Total
1 2 . . . . . . . . . . . . . . t
1
2
.
.
.
n
Y11 Y21 . . . . . . . . . . . . . Yt1
Y12 Y22 .
. . .
. . .
. . .
Y1n Y2n Ytn
PENGOLAHAN DATA dan SIDIK RAGAM
Percobaan dengan t perlakuan dan n ulangan

7. n
t Hasil pengamatan yang mendapat
Y 1 2 = perlakuan 1 dan ulangan ke 2
i = 1
j = 1 Faktor Koreksi = FK = ——
t x n
Y. .
2
i = 1 J = 1
t n 2
i = 1
t
Yi .
2
n

8. Sidik Ragam = Analisis Ragam
(Analysis of variance = ANOVA)
Sumber
Keragaman
( S.K.)
Derajat
Bebas
(d.b.)
Jumlah
Kuadrat
(J.K.)
Kuadrat
Tengah
(K.T.) Fhit
F tabel
0,05 0.01
Perlakuan
Galat
percobaan
t – 1
t (n –1)
JKP
JKG
KTP
KTG

9. JKP JKG JKT
KTP = —— KTG = —— KTT = ——
t - 1 t (n-1) t n –
1
KTP
Fhit.= —— KTT ≠ KTP + KTG
KTG
Kemungkinan akan diperoleh:
(1). Fhitung < Ftabel → tidak berbeda nyata
(non significant)
↓
Berarti: - terima H0 ( tolak H1 )

10. (2). Fhitung ≥ Ftabel 0,05 → berbeda nyata (significant),
Fhitung ≥ Ftabel 0,01 → berbeda sangat nyata
(highly significant)
↓
Berarti: - terima H1 (tolak H0)
- salah satu atau lebih dari perla-
kuan yang diberikan, berbeda
dengan perlakuan yang lain
Perlu uji lebih lanjut
untuk menentukan perlakuan-perlakuan mana
yang berbeda nyata satu sama lain

11. Contoh: Penelitian menggunakan RAL dan
Cara pengolahan hasilnya
Penelitian ingin mengetahui pengaruh 3 macam ransum:
A = ransum setempat
B = ransum + 0,1% Pfizer Penicilin Feed Supplement
C = ransum + 0,1% Pfizer Teramycin Animal Mix
terhadap berat badan ternak babi.
Tersedia anak-anak babi umur 4½ bulan, sebanyak 21
ekor dilahirkan pada waktu yang sama, dengan keadaan
yang “seragam” ( jantan semua, dan dengan berat
badan yang relatif sama)
[Dalam hal ini semua “sama” kecuali perlakuan → RAL ]

12. A2 B3 C7 B6 A4 C5 B2
C6 B4 A5 C4 B1 A3 C1
C3 A1 B7 A6 C2 B5 A7
- Rancangan acak lengkap dgn: perlakuan = t = 3
ulangan = n = 21/3 =
7
-Hasil pengacakan yang dilakukan:

13. Model umum matematika penelitian:
Yi j = μ + ‫ז‬i + εi j dengan: i = 1, 2, 3.
j = 1, 2, . . . .. 7
Yi j = bobot babi yang menerima perlakuan ransum ke i
pada ulangan ke j
μ = nilai tengah umum
‫ז‬i = pengaruh perlakuan ransum ke I
εi j = pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada
perlakuan ransum ke I dan ulangan ke j
Hasil penelitian → Bobot babi pada akhir penelitian:

14. Penyelesaian: susun hasil tsb dalam tabel
berikut :
Bobot babi pada akhir percobaan
Ulangan Perlakuan
T o t a l
A B C

15. Menghitung Jumlah Kuadrat:
F.K. = ─── = = 126488,0012
JKT = ∑ ∑ Yi j - FK
= (70,2) + (61,0) + . . . . . . + (93,6) - FK
= 1840,9981
JKP = ∑ ─── - FK
n x t
y ..
2
(1629,8)
7 x 3
2
t
i = 1 j = 1
n 2
i = 1
t
n
Yi .
2
= FK-
222
2 2 2

16. JKG = JKT - JKP
= 1840,9981 - 873,6267 = 967,3714
Menghitung Kuadrat Tengah:
JKP 873,6267
t – 1 3 - 1
JKG 967,3714
t (n – 1) 3 (7- 1)
Menghitung Fhitung :
Fhitung = = 8,13
KTP = = = 436,8134
KTG = = = 53,7429
436,8134
53,7429

17. Sidik Ragam pengaruh Perlakuan terhadap bobot babi
S.K. d.b. J. K K.T. Fhitung F tabel
0,05 0,01
Perla-
kuan
Galat
2
18
873,6267
967,3714
436,8134
53,7429
8,13** 3,35 6,01
Total 20 1840,9981Fhitung > Ftabel 0,01 terdapat perbedaan sangat nyata
↓
Tiga macam ransum pakan (A, B dan C)
memberikan perbedaan yang sangat
nyata terhadap bobot babi

18. Ransum pakan mana yang paling baik pengaruhnya
terhadap bobot babi? → Perlu uji lebih lanjut dengan
Uji Pembandingan Berganda:
- Uji BNT
- Uji BNJ
KOEFISIEN KERAGAMAN: - Uji Jarak Duncan
s √ KTG
y. . y. .
√53,7429
1629,8 7 x 3
(Kemungkinan terdapat kesalahan da-
lam pengamatan atau pencatatan data)
K.K.= x 100% = x 100%
= x 100% = 9,45%
< (15 – 20%)

19. Percobaan memakai R.A.L. → memungkinkan perlakuan
perlakuan yang diberikan mempunyai jumlah ulangan
tidak sama.
Suatu percobaan dilaksanakan dengan Rancangan Acak
Lengkap, dengan t perlakuan dan ulangan untuk:
perlakuan 1 mendapat sebanyak n1 ulangan,
perlakuan 2 mendapat sebanyak n2 ulangan,
perlakuan 3 mendapat sebanyak n3 ulangan,
. .
. .
perlakuan t mendapat sebanyak nt ulangan.

20. Hasil tersebut sbb.:
Ulangan Perlakuan Total
1 2 . . . . . . . . t
1
2
.
.
.
.
.
Y11 Y21 . . . . . . Yt1
Y12 Y22 . . . . . . Yt2
. . .
. . .
. Y2n .
Y1n .
Ytn
T o t a l Y1. Y2. . . . . . . Yt. Y..
1
2
t

21. Menghitung Derajat Bebas:
d.b. perlakuan = t – 1
d.b. galat = ∑ ( ni – 1) = n1 + n2 + . . . + nt – t
d.b. total = ∑ ni - 1 = n1 + n2 + . . . + nt – 1
Menghitung Jumlah Kuadrat;
JKT = ∑ ∑ Yi j -
JKG = JKT - JKP
t
i = 1
t
i = 1
t
i = 1 j =1
ni
2
Y. .
∑ ni
t
i = 1
2
t
i = 1
Yi .
ni
2 Y. . 2
∑ ni
t
i = 1

22. Sidik Ragam untuk RAL dengan ulangan tak sama
S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung
Ftabel
0,05 0,01
Perla-
kuan
Galat
t - 1
∑ ( ni – 1)
JKP
JKG
KTP
KTG
Total ∑ ni - 1 JKT
t
i = 1
t
i = 1

23. Menghitung Kuadrat Tengah & Fhitung:
JKP JKG
t – 1
KTP =
∑ ( ni – 1)
t
i = 1
KTG =
KTP
KTG
Fhitung =
Contoh soal :
Percobaan pada tikus, dengan 4 macam perlakuan ransum
yang berbeda. Percobaan dilaksanakan dengan RAL. Pa-
da akhir percobaan pertambahan berat badan tikus (dalam
gram) sebagai berikut:

24. Pertambahan Berat Badan Tikus (gram)
Ulangan Perlakuan
A B C D
T o t a l
1
2
3
4
5
6
7
8
3,42 3,17 3,34 3,64
3,96 3,63 3,72 3,93
3,87 3,38 3,81 3,77
4,19 3,47 3,66 4,18
3,58 3,39 3,55 4,21
3,76 3,41 3,51 3,88
3,84 3,55 3,96
3,44 3,91
Total 26,62 27,44 21,59 31,48 107,13
Rerata 3,80 3,43 3,60 3,94 14,77

25. Apakah terdapat perbedaan nyata dari pengaruh pembe-
rian ke-4 macam ransum terhadap pertambahan berat
badan tikus tersebut?
Penyelesaian:
Faktor Koreksi = FK = =
=
JKT = (3,42) + (3,96) + . . . . + (3,91) - FK = 2,061
JKP = + + + =
JKG = 2,061 - 1,160 = 0,901
y. .
∑ ni
i = 1
t
2
(107,13)
7 + 8 + 6 + 8
2
(107,13)
2
29
2 2 2
2
(26,62) (27,44)
2
(21,59)2
(31,48)2
FK 1,160
7 8 6 8

26. d.b. perlakuan = 4 – 1 = 3
d.b. galat = (7 + 8 + 6 + 8) – 4 = 25
d.b. total = ( 7 + 8 + 6 + 8) – 1 = 28
Sidik ragam:
S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung F tabel
0,05 0,01
Perlakuan
Galat
3
25
1,160
0,901
0,387
0,036
10,75 ** 2,99 4,68
Total 28 2,061
Kesimpulan: Ke-4 ransum tersebut berpengaruh sangat nya-
ta terhadap pertambahan berat badan tikus.

27. Mencari Nilai Ftabel 0.05 dengan Interpolasi:
Untuk: d.b.perlakuan = 12 dalam daftar tabel F
d.b. sisa (galat) = 35 tidak tercantum
↓
d.b. d.b. perlakuan perlu dilakukan
galat 10 12 interpolasi
0,05 0,01
1 .
2 . selisih dari 34 ke 35 =
. . ¼ x 0,03 = 0,0075
. . = 0,01

28. ANALISIS PARAMETRIK & NON PARAMETRIK
Nominal
Tidak Normal Non
Parametrik
Ordinal
Tidak
Normal Transformasi
Interval
Periksa Mendekati Parametrik
Normalitas Normal
Ratio

29. ANALISIS PARAMETRIK ANALISIS NON
PARAMETRIK
1. Uji t berpasangan Wilcoxon test
2. Uji t tidak berpasangan Mann – Whitney test
3. Rancangan Acak Lengkap Uji Kruskal Wallis
4. Rancangan Acak Kelompok Uji Friedman
5. Rancangan Bujursangkar Latin
6. Percobaan Faktorial

30. TUTORIAL
TUGAS BAB 4 No II dan III
(Dikerjakan di lembaran Kertas)
TUGAS PEKERJAAN RUMAH
(Dikerjakan pada Buku Ajar)
- BAB 4 No I
- BAB 4 No II dan III
(Soal serupa tetapi tidak sama
untuk setiap mahasiswa)

31. TUGAS PEKERJAAN RUMAH
Ulangan
P E R L A K U A N
P Q R S T
1 2,2 2,4 3,0 2,8 2,6
2 2,1 2,4 2,9 3,1 2,5
3 1,9 2,3 2,9 2,9 2,6
4 2,1 2,5 3,1 3,0 2,4