Este documento presenta los resultados de un experimento para medir la caída de presión en lechos empacados y sin empaque. El experimento utilizó una bomba, manguera y cubas para medir el tiempo que tardaba el agua en llenar 2 litros bajo diferentes condiciones. Los resultados mostraron que la caída de presión era mucho mayor en el lecho empacado con maíz que en la tubería sin empaque, lo cual concuerda con la teoría. El experimento tuvo algunos problemas iniciales con la entrada de aire en la manguera

1. Tecnológico Nacional de México
Instituto Tecnológico de Mexicali
Materia: Laboratorio Integral I
Profesor: Rivera Pasos Norman Edilberto
Práctica # 2: Caída de presión en lechos empacados.
Integrantes:
Gamboa Coronel Joel
Espinoza García Jorge Armando
Medina Padilla Sarah Elizabeth
Sandoval Hernández Diana
Carrera: Ing. Química
Mexicali B.C. a 17 de febrero del 2017.

2. Título: Caída de presión en lechos empacados.
Objetivo: Obtener la caída de presión en un lecho empacado y compararla con la
caída de presión en un lecho sin empaque.
Objetivos específicos:
 Calcular la caída de presión en lechos con relleno y sin relleno.
 Calcular el número de Re para saber el tipo de flujo y así buscar la fórmula
más adecuada.
 Comparar los resultados obtenidos para llegar a una conclusión.
Marco teórico
En lecho empacado existen numerosos procesos técnicos o donde circulan
líquidos o gases a través de lechos con partículas sólidas. Como la filtración y el
flujo de corriente de las dos fases, liquida y gaseosas, a través de torres de
relleno. En filtración, el lecho de solidos está formado por pequeñas partículas que
separan del líquido mediante una tela filtrante o un tamiz fino. En otros procesos,
tales como el cambio iónico o en reactores católicos, un único fluido (liquido o gas)
se mueve a través de un lecho de solidos granulares. La resistencia al flujo de un
fluido a través de los huecos de un lecho de sólidos, es la resultante del
frotamiento total de todas las partículas del lecho. Dependiendo del número de
Reynolds, el flujo puede ser laminar o turbulento y puede haber frotamiento de
forma de separación y formación de estela. Al igual que en el frotamiento debido a
una única partícula sólida, no hay transición brusca entre el flujo laminar y
turbulento, como ocurre para el caso de flujo atreves de conducciones de sección
transversal constante.
Factor de fricción en columnas de relleno
Existen dos tipos de métodos principales para desarrollar expresiones del factor
de fricción para columnas de relleno. En un método la columna de rellenos
considera como un manojo de tubos enmarañados de sección transversal
caprichosa y luego se desarrolla la teoría al aplicar los resultados previos para
tubos rectos simples a la colección de tubos tortuosos. En el segundo método, la
columna de relleno se considera como una colección de objetos sumergidos, y la
caída de presión se obtiene sumando las resistencias de las partículas
sumergidas.

3. El factor de fricción para la columna de relleno se define:




















2
0
0
2
14
1
v
PP
L
D
f lp

Donde:
L: es lalongitudde lacolumnade relleno
pD : es el diámetroefectivode lapartícula
0v : es lavelocidadsuperficial(velocidadde flujodivididaentre laseccióntransversal del flujo
Swv /0  )
La caída a través de un tubo representativo en el modelo está dada por la
ecuación:
tubo
h
l f
R
L
vpp 





 2
0
2
1

Donde el factor de función para un solo tubo, es una función de nueros de
Reynolds

vRh
h
4
Re 
Cuando esta diferencia de presión se sustituye en la ecuación de factor de fricción
para la columna de relleno:
tubo
h
p
tubo
h
p
f
R
D
f
vR
vD
f 22
0
2
4
1
4
1


En la segunda expresión hemos introducido la fracción de huecos,  , que es la
fracción de espacio en la columna que no está ocupado por el relleno. Entonces
0v = ~)(v , que resulta de la definición de la velocidad superficial. Ahora
necesitamos una expresión par hR
s
mojadoperimetro
flujoelparadisponibletransvesalcion
Rh 








sec









mojadatotalerficie
flujoelparadisponiblevolumen
Rh
sup

4. 




























lechodelvolumen
mojadaerficie
lechodelvolumen
huelosdevolumen
Rh
sup
cos
La cantidad está relacionada con la superficie efectiva, (superficie total de la
partícula por volumen de partículas) por:


1
a
av
A su vez, la cantidad a , se usa para definir el diámetro medio de la partícula pD
de esta manera:
v
p
a
D
6

Esta definición se elige debido a que, para esferas de diámetro uniforme, Dp es
exactamente el diámetro de una esfera. A partir de las tres últimas expresiones
encontramos que el radio hidráulico es Rh=Dp/6(1-e) sustituyéndose se obtiene:
tuboff 




 
 3
1
2
3


Para flujo altamente Turbulento es posible aplicar un tratamiento semejante al
anterior. De nuevo empieza con la expresión para la definición del factor de
fricción para el flujo en tubo circular. No obstante, esta vez observamos que, para
flujo altamente turbulento es tubos con cualquier rugosidad apreciable, el factor de
fricción es una función solo de la rugosidad, y es independiente de número de
Reynolds. Si se supone que los tubos en todas las columnas de relleno tienen
características de rugosidad semejantes, entonces el valor del ftubo puede tomarse
como la misma constante para todos los sistemas. Una elección aceptable es
tomar ftubo =7/12. Al insertar esto en la ecuación de fricción.





 
 3
1
8
7


f
Cuando esta expresión se sustituye en la primera ecuación de dimos:
3
2
00 1
4
7

 










p
L
DL
PP

5. Que es la ecuación de Burke-Plummer, válida para (DpG0/p(1-e))>1000.
En la ecuación general de la energía:
g
z
p
hhh
g
z
p
LRA
22
2
2
2
2
2
1
1
1 




Al término hL se le definió como la perdida de energía en el sistema. Una
componente de la perdida de energía es la fricción en el flujo que circula. Para el
caso del flujo en tuberías y tubos, la fricción es proporcional a la carga de
velocidad del flujo y a la relación de la longitud al diámetro de la corriente. Esto se
expresa en forma matemática como la ecuación de Darcy:
gD
L
fhL
2
2


Donde:
 LH : perdida de energía debido a la fricción
 L: longitud de la corriente del flujo
 D: diámetro de la tubería
 v : velocidad promedio del flujo
 f : factor de fricción
La ecuación de Darcy se utiliza para calcular la perdida de energía debido a la
fricción en secciones rectilíneas y largos tubos redondos, tanto para flujo laminar
como turbulento. La diferencia entre los dos flujos está en la evaluación del factor
de fricción adimensional f , como se explica en las dos secciones siguientes.
Perdida de fricción en el flujo turbulento: cuando hay flujo turbulento en tuberías es
más conveniente usar la ecuación de darcy para calcular la pérdida de energía
debido a la fricción. El flujo turbulento es caótico y varia en forma constante, por
estas razones para determinar el valor de f debemos recurrir a los datos
experimentales.
Siendo así el numero adimensional f depende de otras dos cantidades
adimensionales, el número de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería. La
rugosidad relativa de la tubería es la relación del diámetro de la tubería D a la
rugosidad promedio de su pared 
El diagrama de Moody muestra la grafica del factor de fricción f contra el número
de Reynolds, con la rugosidad relativa /D .

6. Materiales
 Bomba de agua semi-sumergible
 Manguera
 2 Cubas hidrodinámicas
 Cronometro
 Cinta métrica
 Malla de plástico
 3 soportes universales
 3 pinzas
 Grano de maíz de palomitas para utilizarlo de empaque
 Dímer
Reactivos
 Agua
Procedimiento
1. Verificar el material
2. Colocar los 3 soportes junto con las pinzas distribuidos en la mesa en línea
recta
3. Acomodar la manguera a lo largo de la mesa en los soportes
4. Colocar las cubas en los extremos de la mesa a nivel de un banco
5. Llenar una de las cubas de agua
6. Conectar la manguera a la bomba y colocarla dentro de la cuba
7. Conectar la bomba al dimer para controlar la potencia de la misma
8. Realizar un ensayo de prueba para verificar que todo funciones (si no es
así, remediar los problemas para realizar bien la practica)
Mediciones
9. Tomar el tiempo que tarda en llenar 2 litros sin ningún tipo de obstrucción
en la punta de la manguera
10.Colocar la malla en la punta de la manguera y tomar el tiempo en que tarda
en llenar 2 litros
11.Retirar la malla y colocar el maíz para el empaque y volver a colocar la
malla
12.Tomar el tiempo que tarda en llenar 2 litros con el empaque
13.Repetir las mediciones de 2 a 3 veces para estar 100% seguro de los
resultados
14.Una vez terminada la práctica limpiar los materiales y el área utilizada

7. Cálculos y resultados
P= 16380.34976 Pa
P= 0.161661483 atm
Caída de presiónsinrelleno
f= 0.031195209
hL= 0.02235593 m
longituddel empaque(m) 0.29
cantidadde granos de maiz 34
sinlechoempacadocon malla
tiempo (s) volumen(m3) Q (m3/s)
20.3 0.002 9.85222E-05
20.12 0.002 9.94036E-05
con lechoempacado
tiempo (s) volumen(m3) Q (m3/s)
102 0.002 1.96078E-05
95 0.002 2.10526E-05
95 0.002 2.10526E-05
(m)
DP= 0.751670379
(m) x= 0.0072
(m) y= 0.0048
(m) z= 0.0061
(m2
) Superficie= 0.00021552
(m2
)
Superficie
T= 0.00732768
(m3
) Vol maiz= 2.10816E-07
(m3
)
Vol maiz
T= 7.16E-06
(m-1
) av= 7.98E+00

8.  9790 N/m3
P= 218.8645553 N/m2
P= 0.002160025 atm
Análisis:
Para calcular la caída de presión primero se vio que la malla que sostenía al
relleno no afectaba en el caudal, ya que el caudal sin malla y con malla fueron
muy parecidos.
Al momento de hacer las pruebas con relleno se tuvo dificultades porque en la
manguera le entraba aire y el flujo no era continuo, después de variar la altura de
esta en los diferentes soportes universales intentando que la altura de inicio fuera
más o menos la misma que la del final, el aire de la manguera ya no fue un
problema.
Conclusión:
La caída de presión en un lecho empacado es mucho mayor que en la de una
tubería de flujo libre, los resultados obtenidos concuerdan con esto. Se tuvieron
algunos problemas debido a que en la manguera le entro aire pero haciendo los
ajustes necesarios el flujo fue continuo y se pudieron hacer los cálculos. El lecho
fue realizado con maíz de palomita con lo cual no se tuvieron problemas en cuanto
a deformación de la partícula.
Bibliografía
Warren L. McCabe, Julian C. Smith y Peter Harriot. (2007). OPERACIONES
UNITARIAS EN INGENIERÍA QUÍMICA. México, D. F.: McGraw-Hill
Interamericana.
Robert L. Mott. (2006). Mecánica de fluidos. México: PEARSON EDUCACIÓN.
m3
Vol secciónde tubería= 3.67363E-05
V
Empaque= 2.70E-05
 0.265031826

9. R. BYRON BIRD - WARREN E. STEWART - EDWIN N. LIGHTFOOT. (1992).
FENÓMENOS DE TRANSPORTE. Barcelona,España: REVERTÉ.