1. CÁLCULO DE UNIDADES TERMICAS Y
EVENTOS FENOLÓGICOS
UNIDADES TÉRMICAS
Unidades calor. La planta, como unidad básica de la población, debe ser el nivel de integración de
estudios epidemiológicos por lo que es necesario desarrollar y aplicar métodos que permitan la comprensión ésta
mas allá de una mera descripción. Así, en adición a la descripción de las fases de una etapa (s) fenológica su
pronosticó puede ser de importancia para fines de manejo o inicio de procesos infectivos. Un criterio que puede
ser empleado, por la biología de las plantas, es el fotoperiodo y la temperatura ya que por si solos pueden ser
importantes en el pronóstico de procesos fenológicos y posiblemente de infección en el caso de patógenos
altamente dependientes de la temperatura (o la luz). En el caso de insectos es muy empleado el concepto de
unidades calor, el cual se basa en la temperatura, pero no se ha explorado extensivamente su uso en la
epidemiología. La unidad calor es un concepto simple que permite asociar fases o etapas con requerimientos de
temperatura y se ha aplicado para pronosticar fases de crecimiento de frutos de aguacate (P.americana),
floración en crisantemo (D. grandiflora) y en Allium sp (Ver Tesis de postgrado CP: Avila, Ochoa, Pale).
Unidad calor es una unidad térmica favorable para la ocurrencia o continuación
de un proceso biológico como reproducción, crecimiento, y multiplicación. El cálculo
se obtiene acumulando por unidad de tiempo, usualmente diario, la temperatura
superior a una temperatura base(Tbase) y se expresa como la sumatoria acumulada
partir del inicio y finalización de un proceso biológico específico de interés. La
temperatura base es la temperatura a la cual se reduce a niveles subletales la actividad
biológica del proceso de interés. Un cálculo simple es el siguiente:
UC = ∑i([(Tmaxi + T mini)/2]- Tbase), i=1 - n
Donde: Tmax y Tmin es la temperatura máxima y mínima del día-i,
respectivamente. ∑i es la sumatoria de unidades calculadas desde el día-1 hasta el día-
n que define enteramente un proceso biológico.
Unidad Frío es una unidad fotérmica favorable para la activación de un proceso
biológico, como inicio de floración en frutales templados o inducción a proceso de
diapausa en algunos insectos. El cálculo se realiza acumulando por unidad de tiempo,
usualmente diario, la temperatura inferior (no letal al organismo) a una temperatura
base (Tbase) y se expresa como la sumatoria acumulada partir del inicio y
finalización de un proceso biológico específico de interés.
En la literatura un término análogo es grados dia-1 sin embargo puede confundir por la dimensionalidad
de los valores acumulados (pe. 2300 grados dia-1
). Evidentemente esas cantidades no se acumulan en un día y tal
cantidad de grados no tiene una connotación biológica. El termino de unidades térmicas podría ser el más
adecuado. Se han propuesto varios métodos para el calculo de unidades calor. Por ejemplo se puede usar la
temperatura media diaria que directamente generan estaciones climáticas automatizadas y que es más preciso
que la forma propuesta aquí [(Tmaxi + T mini)/2]. También se ha empleado ecuaciones más sofisticadas que
incorporan por ejemplo la función seno en los cálculos. Las unidades calor y unidades fototérmicas (ver abajo)
se pueden calcular con varios programas de computo como el “SICA” (Medina, 1989) o DegDay (USA UC
Davies) e incluso algunas interfases que operan los datos de colecta de un sistema de sensor digital de variables
climáticas (Datalogers en el idioma inglés) ya permiten el cálculo de unidades calor. Desde el punto de vista
fitopatológico, el principio se puede aplicar para a calcular unidades térmicas únicamente durante ciertos horas
del día cuando existe actividad del patógeno por efecto secundario de luz o humedad en el ambiente.
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2. En adición al uso potencial en estudios de fenología, este concepto se puede emplear en el estudio de
epidemias donde el Subsitema Vector adquiere una gran relevancia. Específicamente, para estimar generaciones
de insectos vectores o cambios de incrementos poblacionales. Así, Ochoa et al. (1997) estimó en 274 unidades
calor la duración del ciclo de Frankliniella occidentales (Thysanoptera: Tripidae) en crisantemo (D.
grandiflora) estimándose de dos a tres generaciones de este trips dependiendo de la fecha de siembra.
Unidad fotérmica. Otra variable predicadora es el empleo de unidad fototérmicas, una variable
compuesta que emplea la temperatura y el fotoperiodo para su cálculo y que tiene como base racional explicar
procesos donde es necesario más de una variable que operan a diferentes niveles biológicos. Esta variable tiene
potencial en estudios fenológicos sobre todo en plantas que dependen del fotoperiodo para eventos como la
floración en algunos cultivos ornamentales. No todo cultivo es dependiente del fotoperiodo, por ejemplo el ciclo
del cacahuate o maní (A. hypogaea) se prolonga con temperaturas más bajas pero no depende del fotoperiodo.
En soya (G. max), por el contrario, la temperatura y fotoperiodo son indispensables en el crecimiento
dependiendo de cada fase fenológica y cultivar. Es interesante mencionar que Phomopsis sojae expresa síntomas
en la madurez de la planta por lo que conocer la ocurrencia de esta fase con relación a fechas de siembra y
severidad de la enfermedad proporciona una idea de la aplicabilidad integral de un proceso de enfermedad al
conocimiento de la planta.
Un ejemplo de la aplicación de unidades fototérmicas se muestra en la Figura 10 donde se pronosticó la
ocurrencia de emergencia de adultos de la palomilla de la manzana una vez concluido la diapausa (dormancia en
estadio larval). Otra razón de incluir este ejemplo entomológico aquí es el uso del modelo de Weibull , un
modelo flexible que se presentará en Teoría y que demuestra el uso de principios epidemiológicos al concepto de
población indistintamente de la naturaleza biológica de la misma. El modelo propuesto se modificó
reemplazando la variable tiempo por unidades fototérmicas para fines predictivos. El modelo permite estimar
densidad de emergencia de adultos; por ejemplo, 50% y 95% de emergencia ocurre a 360 y 600 unidades
fototérmicas, respectivamente. Intuitivamente podemos notar que esta información permite establecer criterios
de acción de control con fundamento biológico Jacobo-Cuellar et al., 2005).
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Unidades fototérmicas
Proporcióndeemergenciade
adultos
Observado
Estimado
Figura 10. Proporción de la emergencia de adultos de palomilla de la manzana (Cidia pomonella) después del período de
diapausa observados y estimados con el modelo modificado de Weibull en función unidades fototérmicas contabilizadas a partir
del 21 de abril (día juliano 111) (Jacobo-Cuellar et al, 2005).
OBJETIVO:
• Calcular Unidades fisiológicas asociadas a eventos fenológicos del jitomate.
PROCEDIMIENTO:
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Y = 1-exp (-UF/409.8)2.88
R2
= 0.99
p > F= 0.0001

3. 1) Emplea el programa de SAS anexo para el cálculo de unidades térmicas. Emplea las temperaturas bases
mínimas (Tbase) y máxima (Tbaseup) de 6°C y 34°C, respectivamente (Oscar Morales 2005.
Comunicación Personal. Entomología CP Montecillo México). Estos datos se sustituyen en el programa
proporcionado en la especificación de variables entre el INPUT y CARDS. Realiza los cálculos por
evento fenológico.
Tu turno
1. Reporta de forma tabulada las unidades fisiológicas asociadas a cada evento fenológico. Discute su
aplicación con respecto al objetivo planteado.
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