Presentacion plano numerico

1. Republica Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del poder popular para la educación Universitaria.
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
“Programa Nacional de Formación en Entrenamiento Deportivo
Barquisimeto,Marzo.2023
Participante:
Kevin Córdova
C.I.31052115
Código: DE0103

2. PLAN NUMÉRICO O CARTESIANO
El plano cartesiano está formado por dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y
otra vertical que se cortan en un punto. La recta horizontal es llamada eje de las abscisas o de
las equis (x), y la vertical, eje de las ordenadas o de las yes, (y); el punto donde se cortan recibe el
nombre de origen.
Elementos del plano cartesiano
 Los elementos y características que conforman el plano cartesiano son los ejes coordenados, el
origen, los cuadrantes y las coordenadas. A continuación, te explicamos cada uno.

3. DISTANCIAS
 DISTANCIA: Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x o en
una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al
valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje y o en una recta
paralela a este eje, la distancia entre los puntos corresponde al valor absoluto
de la diferencia de sus ordenadas

4. Ahora si los puntos se encuentran en cualquier lugar del sistema de
coordenadas, la distancia queda determinada por la relación:
Para demostrar esta relación se deben ubicar los puntos
A(x1,y1) y B(x2,y2) en el sistema de coordenadas, luego
formar un triángulo rectángulo de hipotenusa AB y emplear el
teorema de Pitágoras.
Ejemplo: Calcula la distancia entre los puntos A(7,5) y B (4,1)
d = 5 unidades

5. PUNTA MEDIA
PUNTO MEDIO:, es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos
puntos cualquiera o extremos de un segmento.
Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se encuentra a
la misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos,
rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese
caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir
esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.

6. ECUACIONES
Las ecuaciones de las cónicas son: Circunferencia
(x-c 1)2+(y-c2)2=r. Elipse: (x2/a2)+(y2/b2)=1. Parábola: x2=2py.
Si conocemos el centro y el radio de una circunferencia, podemos construir su
ecuación ordinaria, y si operamos los cuadrados, obtenemos la forma general
de la ecuación de la circunferencia, así:

7. TRAZADO DE
CIRCUNFERENCIA
Se unen los tres puntos, dos a
dos, por ejemplo A-B y B-C. Se
trazan las mediatrices de los
segmentos AB y BC. El punto O,
donde se cortan las dos
mediatrices, es el centro del arco
solicitado. Desde este punto se
traza el arco o
la circunferencia que deberá
pasar por los tres puntos.
Elementos básicos
En la imagen expuesta arriba se pueden ver todos
los elementos que vamos a nombrar a
continuación:
Centro: punto central que está a la misma
distancia de todos los puntos pertenecientes a la
circunferencia.
Radio: pedazo de recta que une el centro con
cualquier punto perteneciente a la circunferencia.
Cuerda: pedazo de recta que une dos puntos
cualquiera de una circunferencia.
Diámetro: mayor cuerda que une dos puntos de
una circunferencia. Hay infinitos diámetros y todos
pasan por el centro de la circunferencia.
Recta secante: recta que corta dos puntos
cualesquiera de una circunferencia.
Recta tangente: recta que toca a la
circunferencia en un solo punto y es perpendicular
a un radio.

8. PARÁBOLA
Una parábola queda definida por el
conjunto de los puntos del plano que
equidistan de una recta fija y un punto
fijo:
Elementos de la Parábola
Foco: Es el punto fijo F.
Directriz: Es la recta fija D.
Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de
una parábola se le llama parámetro p.
Eje: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el
foco recibe el nombre de eje. Es el eje de simetría de la
parábola.
Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz.
También se puede ver como el punto de intersección del
eje con la parábola.
Radio vector: Es el segmento que une un punto
cualquiera de la parábola con el foco.

9. ELIPSES
Es el lugar geométrico de los puntos del
plano cuya suma de distancias a dos
puntos fijos llamados focos es
constante.
Elementos de la elipse:
1. Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
3. Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un
punto de la elipse a los focos: PF y PF'.
6. Distancia focal: Es el segmento segmento de longitud 2c, c
es el valor de la semidistancia focal.
7. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los
ejes: A, A', B y B'.
8. Eje mayor: Es el segmento segmento de longitud 2a, a es el
valor del semieje mayor.
9. Eje menor: Es el segmento segmento de longitud 2b, b es el
valor del semieje menor.
10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor
o al eje menor.
11. Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse,
que es el punto de intersección de los ejes de simetría.

10. HIPÉRBOLE
Es el lugar geométrico de los puntos del plano
cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos
llamados focos es constante.
Elementos de la hipérbola:
1. Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2. Eje principal o real: Es la recta que pasa por los focos.
3. Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5. Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de intersección de
la hipérbola con el eje focal.
Los puntos B y B' se obtienen como intersección del eje
imaginario con la circunferencia que tiene por centro uno de
los vértices y de radio c.
6. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto
de la hipérbola a los focos: PF y PF'.
7. Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c.
8. Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a.
9. Eje menor: Es el segmento de longitud 2b.
10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje real o al
eje imaginario.
11. Asíntotas: Son las rectas de ecuaciones:
12. Relación entre los semiejes:

11. REPRESENTACIÓN GRAFICA LAS
ECUACIONES DE LAS CÓNICAS
Una gráfica, una representación gráfica o un gráfico es
un tipo de representación de datos, generalmente
cuantitativos, mediante recursos visuales (líneas,
vectores, superficies o símbolos), para que se
manifieste visualmente la relación matemática o
correlación estadística que guardan entre sí.
Circunferencia: (x-c 1)2+(y-c2)2=r. Elipse:
(x2/a2)+(y2/b2)=1. Parábola: x2=2py.

12. BIBLIOGRÁFIA
www.edilatex.com/index_archivos/algebra5tintas.pdf
https://www.cecyt3.ipn.mx/ibiblioteca/mundodelasmatematicas/PlanoCartesiano.html
https://www.significados.com/plano-cartesiano/ https://concepto.de/plano-cartesiano/