1. República Bolivariana de Venezuela
Universidad Fermín Toro
Escuela de Ingeniería
Araure- Portuguesa
Importancia de las integrales
Alumna:
Rubianny Jimenez
C.I: 28.288.609
2. Importancia de las integrales en el área de la ingeniería
El cálculo integral aplica los aprendizajes previos de: Aritmética, Algebra, Geometría, trigonometría
analítica y calculo diferencial en el estudio significativo de las funciones y sus diferencias así como
las aplicaciones en el cálculo de las aéreas de regiones plana limitadas por curvas y el cálculo de
aéreas de regiones planas limitadas por curvas y cálculos de volúmenes de sólidos irregulares,
longitudes de arco y aplicaciones a la física del movimiento, trabajo y energía, presión, centroides
de masa, momentos de inercia, etc.
El cálculo proporciona a los estudiantes, ingenieros y tecnológicos los conocimientos para operar y
aplicar funciones matemáticas con variables real en el planteamiento y solución de situaciones
practicas que llegan a presentarse en su ejercicio profesional. La integración se considera un eje
fundamental para el planteamiento y desarrollo de conceptos que permiten entender y asimilar
conocimientos de casi todas las aéreas de la ingeniería y la tecnología aplicada, especialmente en la
física, para finalmente abordar temáticas generales del saber especifico en el campo profesional
Se toma mucho en cuenta el conocimiento que se adquiere de esta materia ya que perteneciendo
al área de matemáticas entabla una relación con otras asignaturas como son: Química, Informática,
Biológica, Física y Ecológica
Importancia de las integrales
Una integral es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se presenta por f(x( dx.
Se lee: integral de x diferencial de x.
Es el signo de integración
F(x) es el integrado o función a integrar
Dx es la diferencia de x, e indica cual es la variable de la función que se integra
C es la contante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que: f(x)dx=F(x)+C para comprobar que la primitiva de
una función es correcta basta con derivar.
3. El cálculo integral tiene sus orígenes en problemas de cuadraturas en los que se trataba de calcular
aéreas de regiones planas limitadas por una o varias curvas.
Se atribuye a Eudoxo (ca. 370 A.C) la invención del método de exhaucion, una técnica para
calcular el área de una región aproximándola por una sucesión de polígonos de forma que en cada
paso se mejora la aproximación anterior.
Arquímedes (287-212 A,C,) perfecciono este método y, entre otros resultados, calculo el área del
un segmento de parábola y el volumen de un segmento de paraboloide, así como el área y el
volumen de una esfera.
La importancia del cálculo integral en el mundo actual es enorme, ya que la ciencia y la tecnología
moderna sencillamente serian imposible sin él.
Las leyes de la naturaleza se expresan mediante ecuaciones que involucran funciones y sus
derivados e integrales, y el análisis de estas ecuaciones se realiza mediante los herramientas del
cálculo.
Por esa razón los cursos de esta materia aparecen en los planes de estudio de todas las carreras
científicas y técnicas.
El cálculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad, una vez
construido, la historia de la matemática ya que no fue igual: la geometría el algebra y la aritmética,
la trigonometría, se colocaron en una nueva perspectiva teórica.
Detrás de cualquier invento, descubrimiento o nueva teoría, existe indudablemente, la evolución de
ideas que hacen posible su nacimiento.
Es muy interesante prestar atención a la cantidad de conocimientos que se acumula, desarrolla y
evoluciona a través de los años para dar lugar, en algún momento en particular y a través de
alguna persona en especial, al nacimiento de una nuevo idea, de una nueva teoría, que se
seguramente se va a convertir en un descubrimiento importante para el estado actual de la ciencia
y, por lo tanto merece el reconocimiento.
El cálculo cristaliza conceptos y métodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por más
de veinte siglos. Una larga lista de personas trabajaron con los métodos. “infinitesimales” pero
hubo que esperar hasta el siglo XVII para tener la madurez social, científica y matemática que
permitiría construir el calculo que utilizamos en nuestros días.
Sus aplicaciones son difíciles de cuantificar porque toda la matemática moderna, de una u otra
forma, ha recibido su influencia; y las diferentes partes del desarrollo matemático interactúan
constantemente con las ciencias naturales y la tecnología moderna.
