Angry Birds no Mundo das Funções Afim e Quadrática Aprendendo Matemática com Scratch

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RELATÓRIO DOS PROJETOS
DE PESQUISA:
Objeto de Aprendizagem para Funções Afim e Quadrática
DE ENSINO:
Angry Birds no Mundo das Funções Afim e Quadrática
Aprendendo Matemática com Scratch
AUTOR: Rubens Renato da Silva de Lima
ORIENTADORA: Prof. Monica Bertoni dos Santos
Porto Alegre – RS
2014/2

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Trabalho apresentado como requisito parcial para a
conclusão da disciplina de Metodologia do Ensino de
Matemática (Ensino Fundamental) do Curso de Matemática
–Licenciatura da Pontifícia Universidade Católica do Rio
Grande do Sul (PUCRS).
Parecer da professora orientadora Monica Bertoni dos Santos
Porto Alegre, .............de .......................de 2014

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“Todas as vitórias estão decididamente ao
nosso alcance pela força do nosso trabalho”
José de Paiva Netto

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SUMÁRIO
1. Introdução....................................................................................................................................................1
2. Projeto de Pesquisa..................................................................................................................................2
2.1. Dados de identificação do autor...............................................................................................2
2.2. Dados de identificação professora orientadora................................................................2
2.3. Tema do Projeto..............................................................................................................................2
2.4. Justificativa .......................................................................................................................................3
2.5. Objetivos.............................................................................................................................................3
2.6. Questões geradoras do tema.....................................................................................................3
3.0. Metadologia................................................................................................................................................4
3.1. Ferramentas a serem utilizadas................................................................................................4
3.2. Questões envolvidas......................................................................................................................6
4.0. Cronograma de execução......................................................................................................................6
5.0. Fundamentação teórica.........................................................................................................................8
5.1. Tecnologias em sala de aula.......................................................................................................8
5.2. Classificação dos OA´s...................................................................................................................8
5.3. Características do OA pesquisado e do escolhido para desenvolvimento do
objeto de aprendizagem para funções afim e quadrática......................................................8
5.4. Sobre a escolha de criar um OA prático tendo como pano de fundo um jogo
envolvendo os Angry Birds..................................................................................................................9
5.5. Oque é Scratch...............................................................................................................................10
5.6. Exemplos de OA com uso do Scratch...................................................................................11
6.0. O OA de aprendizagem Angry Birds no Mundo das Funções Afim e Quadrática.......12
7.0. Considerações Finais do Projeto de Pesquisa...........................................................................26
8.0. Autoavaliação do Projeto de Pesquisa.........................................................................................26
9.0. Projeto de Ensino..................................................................................................................................27
9.1. Tema do Projeto de Ensino......................................................................................................27
9.2. Titulo do Projeto de Ensino.....................................................................................................27
9.3. Justificativa.....................................................................................................................................27
9.4. Objetivos..........................................................................................................................................27
9.5. Questões geradoras do Tema.................................................................................................27
10.0. Metodologia.........................................................................................................................................28
10.1. Local em que será realizada.................................................................................................28
10.2. Sujeitos envolvidos..................................................................................................................28
10.3. Equipamentos e ferramentas necessárias.....................................................................28
10.4. Tempo estimado.......................................................................................................................28
10.5. Cronograma de execução......................................................................................................29
11.0. Relatório das oficinas realizadas...............................................................................................30
11.1. Oficina na SNCT na PUCRS...................................................................................................30
11.2. Oficina no EREMATSUL.........................................................................................................31

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11.3. Apresentação no FORUM DA FAPA....................................................................................33
12.0. Considerações finais do projeto de ensino..............................................................................33
13.0. Autoavaliação do Projeto de ensino...........................................................................................34
14.0. Anexos.....................................................................................................................................................35
14.1. Anexos do Projeto de Pesquisa............................................................................................35
14.1.1. Anexo 1.......................................................................................................................................35
14.1.2. Anexo 2................................................................................................................................................37
14.2. Anexos do Projeto de Ensino.........................................................................................................44
14.2.1. Anexo 1................................................................................................................................................44
14.2.2. Anexo 2................................................................................................................................................45
14.2.3. Anexo 3................................................................................................................................................48
14.2.4. Anexo 4................................................................................................................................................51
14.2.5. Anexo 5................................................................................................................................................61
15.0. Referências do Projeto de Pesquisa e Projeto de Ensino..................................................62

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1. INTRODUÇÃO
Esse trabalho é o resultado de um projeto de pesquisa acadêmica e um projeto de
ensino, que foi elaborado para atender ao requisito de conclusão da disciplina de Metodologia
de Ensino de Matemática Ensino Fundamental, da Faculdade de Matemática da Pontifícia
Universidade Católica do Rio Grande do Sul ( PUCRS). Devido a, um projeto ser a continuidade
do outro, ambos foram colocados juntos.
O projeto de pesquisa tem como objetivo fundamentar a construção de um objeto de
aprendizagem (OA), envolvendo funções Afim e Quadrática que foram fruto de análise
realizada em OA1e que envolveu esse conteúdo na disciplina de Análise Matemática sob a
orientação da professora Maria Beatriz, no primeiro semestre de 2014. Elaborado na
Universidade Federal Fluminense em 2010 e que, conforme nossa análise , segundo Churcchill
(2007), o objeto foi classificado como modelo conceitual, uma vez que apresentava ideias
relacionadas de modo interativo e visual.
Como seguimento desta pesquisa, na disciplina de Metodologia de Matemática do
Ensino Fundamental, no projeto de ensino desenvolveremos a construção do OA que poderá
ser utilizado de maneira didática e lúdica em complemento a estudos que venham envolver as
funções Afim e Quadrática.
Em razão que, a construção desses objetos de aprendizagem demandam certo tempo
para sua construção, propomos, aqui, a elaboração do projeto de construção que será criado
e aplicado no projeto de ensino.
Nosso intuito será a criação de um OA, objeto prático, que possa ser utilizado para
testar ou fixar os conhecimentos dos alunos acerca dos conteúdos vistos sobre funções Afim e
Quadrática, sendo assim, é essencial que o aluno já tenha visto o assunto proposto pelo objeto.
Por sua vez, o projeto de ensino da continuidade ao projeto de pesquisa sobre objeto
de aprendizagem para funções Afim e Quadrática que teve como resultado a construção de um
OA prático utilizando a ferramenta SCRATCH.
O OA foi construído e ambientado dentro de um jogo envolvendo os personagens dos
Angry Birds.
O trabalho tem como objetivo oferecer a nós futuros professores um OA que possa
servir como ferramenta para ajudar na fixação dos conteúdos que envolvam funções Afim e
Quadrática.
Para isso, foram criadas duas oficinas com a utilização do OA criado. Sua aplicação se
deu na Semana Nacional da Ciência e Tecnologia (SNCT) realizada na PUCRS e também no
EREMATSUL na cidade de Bagé.
1 Elaborado pelo professor/doutor Wanderley Moura Rezende
http://www.uff.br/cdme/quadratica/quadratica-html/QP1.html

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Como ainda não atuo em sala de aula esses dois momentos foram de fundamental
importância para poder colocar em teste o OA e fazer os ajustes necessários.
Por fim, o projeto de ensino foi apresentado no Fórum da FAPA, momento em que foi
possível através de uma comunicação cientifica fazer uma retrospectiva de todo o seu
desenvolvimento.
PALAVRAS - CHAVE: Objeto de Aprendizagem. Função Afim. Função Quadrática. Jogos.
Scratch.
2. PROJETO DE PESQUISA
2.1. DADOS DE IDENTIFICAÇÃO DO AUTOR
Nome: Rubens Renato da Silva de Lima
Endereço: XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX
Cidade: Porto Alegre
Telefone: (51) XXXX.XXXX
E-mail: Rubens.lima@acad.pucrs.br
2.2. DADOS DA PROFESSORA ORIENTADORA
Nome: Monica Bertoni dos Santos – Mestre em Ciências e Matemática
Telefones: (51) XXX.XXXX (51) XXXX.XXXX
E-mail: bertoni@pucrs.br
2.3.TEMA DO PROJETO
Este projeto de pesquisa irá propor a construção de um OA, por suas características,
considerado prático, para fixar ou ampliar o conteúdo de funções Afim e Quadrática, dentro de
um jogo, envolvendo personagens muito conhecidos dos jovens.

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2.4. JUSTIFICATIVA
A utilização de Objetos de Aprendizagem, além propiciar o uso de recursos
tecnológicos é um meio de fazer com que os alunos consigam aprofundar ou fixar o
aprendizado de determinado conteúdo visto em sala de aula.
Para Moreno e Mayer (2007) os ambientes de aprendizagem interativos melhoram a
maneira como as pessoas aprendem, além disso o uso da tecnologia e a aprendizagem
significativa, estão inter-relacionadas.
Já, o uso de jogos que propiciem momentos lúdicos e que envolvam certos conteúdos,
também contribuem para que os alunos consigam fixar o conteúdo visto em sala de aula,
sobre esse assunto tão importante que é o estudo de funções.
O uso de um Objeto de Aprendizagem em forma de jogo, certamente irá contribuir
muito mais para o envolvimento dos alunos.
Segundo Gee (2004) apud Moreno e Mayer (2007), jogos interativos e simulações
melhoram a aprendizagem baseado na Web, pois os usuários as consideram divertidas e
motivadoras.
2.5. OBJETIVOS
Esse projeto tem como objetivo a construção de um OA prático em forma de um jogo
envolvendo os personagens de games conhecidos, para ser usado em sala de aula como
recurso pedagógico para ampliar e fixar o conteúdo de funções Afim e Quadrática.
Permitir que, além de propiciar um momento lúdico com aplicação do OA prático, o
professor tenha como avaliar o desempenho dos seus alunos em todas as questões que foram
envolvidas no objeto, de forma a poder retomar algum assunto em que os alunos não tenham
tido a performance desejada.
2.6. QUESTÕES GERADORAS DO TEMA
Ao formular perguntas sobre o tema, podemos provocar a sua problematização. Além
do objetivo principal, levanta-se:
O uso de OA envolvendo as funções Afim e Quadrática dentro de um
jogo, utilizando personagens conhecidos dos alunos, pode contribuir ainda
mais para o envolvimento dos alunos?
É possível fazer uma avaliação sobre a fixação de determinado
conteúdo, usando somente OA prático?
 O uso de OA tanto prático, como conceitual torna o ensino da
matemática mais interessante?

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3.0. METODOLOGIA
A seguir, será descrito os procedimentos para construção do OA, assim como todas as
etapas que serão desenvolvidas.
3.1. FERRAMENTAS A SEREM UTILIZADAS
Para construção do OA iremos utilizar:
 Imagens de jogo online
Figura 1-Jogo Online Angry Birds
Como o OA proposto será um jogo, será necessário copiar as imagens do jogo
original para tornar o objeto o mais próximo possível do que os alunos tem acesso na
internet.
Todas essas imagens, assim como o som, foram copiados do site
http://chrome.angrybirds.com/.
 Editor Pixlr
Figure2-Editor de imagens
Para poder fazer a criação dos personagens, assim como das telas dos
senários, é necessário o uso de um editor de imagens que permita retirar o fundo das
imagens, fazer edições para criação dos senários, além de outros procedimentos que
exigem a manipulação de imagens. A opção por utilizar o Pixlr é que ele funciona de

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maneira online e possui muitos recursos simples de ser utilizado, além disso, seu uso é
gratuito. É possível fazer o acesso da ferramenta em http://apps.pixlr.com/editor.
 Audacity
Figure 3-Editor de Sons
Com essa ferramenta também gratuita, é possível fazer a criação da trilha
sonora de cada personagem, assim como de cada uma das fases que o OA terá. É
possível baixar a ferramenta em http://migre.me/nbrXU .
 Scratch
Figure 4-Ferramenta desenvolvimento
Dentro dessa ferramenta livre , será realizada a criação do OA propriamente
dito. Além de permitir o desenvolvimento, a ferramenta possui um repositório próprio

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que nos permite disponibilizar, a qualquer usuário, que deseje utilizá-lo. É possível
acessar a ferramenta em http://scratch.mit.edu/.
3.2. QUESTÕES ENVOLVIDAS
Como uma das preocupações foi criar um OA que além de ampliar e fixar os
conteúdos de funções Afim e Quadrática, pudesse servir como uma avaliação,as
questões2 foram adaptadas da apostila matemática elementar da professora Cristina
Lara fruto de disciplina cursada no Unilasalle no ano de 2011 e também retiradas do
livro Matemática Ciências e Aplicações Vol 1 Gelson Lezzi e Osvaldo Dolce 2010.
4.0. CRONOGRAMA DE EXECUÇÃO
Mês Descrição
Primeiro Semestre 2014 Analise de objetos de aprendizagem,
desenvolvimento do projeto teórico na
disciplina de Analise Matemática.
Agosto Definição da continuidade do projeto iniciado
e tema comum dos projetos de pesquisa e
ensino.
Identificação das ferramentas que seriam
necessárias.
Construção do Objeto.
Setembro Planejamento da oficina do OA criado.
2
No anexo 1 do projeto de pesquisa temos as questões no seu formato original sem estar
contextualizadas.

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Desenvolvimento da base teórica e oficina
para apresentação no EREMATSUL evento
anual para estudantes e egressos dos cursos
de Matemática.
Outubro Aplicação do OA na Semana Nacional da
Ciência e Tecnologia (SNCT) da PUCRS.
Ajustes no OA criado para apresentação no
EREMATSUL 2014 realizado na UNIPAMPA
em Bagé.
Desenvolvimento da base teórica para
apresentação do objeto criado no Fórum da
FAPA em Porto Alegre.
Novembro Aplicação da oficina sobre o objeto no evento
EREMATSUL.
Apresentação sobre o desenvolvimento do
objeto no Fórum da FAPA.
Elaboração e estruturação dos relatórios
finais sobre os projetos de pesquisa e ensino.

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5.0. FUNDAMENTAÇÃO TEORICA
5.1. TECNOLOGIAS EM SALA DE AULA
Segundo Pais (2005), o uso de tecnologia requer estratégias mais
audaciosas do que as utilizadas no ensino tradicional e, para isso, deve-se
articular principalmente a interatividade e a simulação, como promotores de
aprendizagem.
O desenvolvimento do OA irá agregar o uso da tecnologia, para
promover os conteúdos vistos em sala de aula, de maneira que o seu uso
possa fazer a diferença na tanto na ampliação como na fixação do estudo das
funções Afim e Quadrática, não se limitando simplesmente a transferir para o
computador, atividades que normalmente são realizadas com lápis e papel.
5.2. CLASSIFICAÇÃO DO DOS OA´s
Segundo Churcchill (2007), os OAs podem ser classificados da seguinte forma:
 Objeto de Apresentação
 Objeto Prático
 Objeto de Simulação
 Modelo Conceitual
 Informação
 Representação Contextual
Como nossa análise se deu no Modelo Conceitual e a escolha por desenvolver o OA foi seguindo
as características de um Objeto Prático, estaremos conceituando esses dois OA.
5.3. CARACTERISTICAS DO OA PESQUISADO E DO ESCOLHIDO PARA
DESENVOLVIMENTO DO OBJETO DE APRENDIZAGEM PARA FUNÇÕES
AFIM E QUADRÁTICA
 Modelo Conceitual
Segundo Churcchill (2007), o modelo conceitual apresenta um ou mais conceitos de modo
interativo, mais de uma forma de representação (imagem, gráfico, mapa conceitual, equação, etc...) é
pouco mais elaborado que apenas “apresentação”, pois o utilizador pode escolher (interatividade) as
diferentes formas que um conceito pode ser apresentado.

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 Objeto Prático
Segundo Churcchill (2007), os objetos práticos possuem atividades que promovem a prática,
podem ser exercícios, são pouco mais interativos, só avançam com as resposta corretas, procuram
utilizar o potencial da tecnologia para aprendizagem.
5.4. SOBRE A ESCOLHA DE CRIAR UM OA PRÁTICO TENDO COMO PANO
DE FUNDO UM JOGO ENVOLVENDO OS ANGRY BIRDS
Conforme classifica Churcchill (2007), “Os objetos práticos permitem praticar certos
procedimentos através de determinadas atividades, fazendo com que o aluno necessite ter um
pouco mais de interatividade com o objeto” (p.3).
O objeto a ser proposto será construído, tendo como pano de fundo um jogo,
envolvendo os personagens do Angry Birds3, jogo muito conhecido na internet em que
pássaros sem assas lutam para salvar os ovos de seus inimigos porquinhos.
Figura 5-Jogo Angry Birds
A ideia de trabalhar, envolvendo-o dentro de um jogo é uma forma lúdica que,
acreditamos, estará fazendo com que os alunos possam interagir de maneira mais
entusiasmada com as atividades e, com isso, consigam ampliar e fixar o conteúdo visto em
sala de aula, sobre esse assunto tão importante que é o estudo de funções.
Conforme o texto Teorizando sobre Jogos (2014), os jogos são atividades
desafiadoras que, além de realizadas em grupo, podem ser realizadas individualmente.
Oferecem obstáculos a serem transpostos, regras a serem cumpridas. Tanto uma modalidade
quanto a outra, contribui para que o participante desenvolva a capacidade de perseverar na
superação de obstáculos, na busca de um fim a ser atingido, desenvolvendo habilidades, tanto
de ordem afetiva como cognitiva.
Para poder criar o OA de maneira interativa com os alunos, nossa preocupação foi
recomentar a utilização de uma ferramenta que seja fácil de ser utilizada por nos futuros
3
Angry Birds é uma série de jogos desenvolvidos pela finlandesa Rovio Entertainment para plataformas moveis e
pode ser acessado em http://www.anglybirds.com

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educadores e possa servir de inspiração para que nossos futuros alunos, também possam
criar seus próprios objetos. A ferramenta SCRATCH nos auxilia para que possamos conseguir
atingir nossos objetivos.
5.5. OQUE É SCRATCH
Figura 6-Slogan do SCRATCH
O SCRATCH é uma linguagem de programação, cujo slogan é “imagine, programe,
compartilhe”, que foi lançada em 2007 pelo Massachusetts Institute of Technology (MIT).
É ideal para quem está começando a programar, para professores que desejam
desenvolver aulas criativas para seus alunos e, para auxiliar o ensino dos conceitos
matemáticos e computacionais a crianças a partir de 8 anos de idade.
Segundo Martins (2012),
É um ambiente gráfico de programação para crianças – pretende
ser diferente de outros ambientes: mais simples, mais fácil de
usar, mais intuitivo. Possibilita a criação de histórias interativas,
animações, jogos, músicas e o compartilhamento dessas criações
na Internet.(p.35).
O SCRATCH permite criar histórias animadas, jogos e quaisquer outros programas
interativos.
Essa ferramenta é muito mais acessível do que outras linguagens de programação, isso
acontece pela utilização de uma interface gráfica que permite que cada projeto seja montado
como blocos de montar, lembrando Lego.
Figura 7-Exemplo de um bloco de montar

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O SCRATCH foi criado com base na linguagem LOGO4, nos anos sessenta, pelo educador
matemático Seymour Paper, que, além de ser contemporâneo de Jean Piaget, seguia a sua
doutrina para desenvolvimento do pensamento cognitivo. Após sua adaptação para o
português nos anos oitenta, a linguagem LOGO foi muito difundida em escolas no Brasil. Hoje,
com a evolução da internet e o acesso cada vez mais cedo dos nossos jovens às ferramentas
digitais, como computadores, celulares, tablets, o SCRATCH pode ser muito útil para o ensino,
em especial de Matemática, se for bem utilizado na de sala de aula.
No site oficial da ferramenta, http://scratch.mit.edu,5 é possível desenvolver projetos
de forma ON-LINE e também baixar a versão desktop, o que vem ao encontro do que colocou
Vandoir Stormowski no material “oficina sobre objetos de aprendizagem”, quando nos alerta
sobre cuidados técnicos para uso de OA.
Além disso, é possível criar uma conta para compartilhar todos os projetos
desenvolvidos com o uso do SCRATCH. Todas essas alternativas, juntamente com os recursos
disponibilizados justificam muito usarmos essa ferramenta na criação de um OA.
5.6. EXEMPLOS DE OA COM USO DO SCRATCH
Para mostrar o potencial da ferramenta no desenvolvimento de OA vamos mostrar
dois exemplos retirados do site português sapokids6. Nesse site, é possível encontrarmos
muitos exemplos de alunos, professores que utilizam o SCRATCH para fazer as suas próprias
ferramentas de aprendizagem.
 Adikão:
Esse OA7 é usado para orientar na adição de números grandes.
 Frações equivalentes:
4
Site indicado nas Referências
5 Site indicado nas Referências
6
Site sapoKids http://kids.sapo.pt/scratch/channel/recent

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Esse OA8 é usado para ensino de frações equivalentes.
6.0. O OBJETO DE APRENDIZAGEM ANGRY BIRDS NO MUNDO DAS
FUNÇÕES AFIM E QUADRÁTICA
O OA proposto tem como objetivo fazer com que os alunos possam responder onze
questões9 que envolvam problemas relacionados com o conteúdo das funções. Em cada uma
das fases do jogo, será solicitada interação do aluno informando valores, respondendo
perguntas que os personagens do Angry Birds estarão fazendo.
O SCRATCH dentro dos seus recursos disponíveis nos permite animarmos os
personagens, colocarmos sons, criarmos diálogos para interação com os usuários, que irão
usar a ferramenta, e essa será a linha que estaremos seguindo quando da criação do objeto.
Na figura 4, temos a tela de abertura. Ao clicar no play o jogo avança. Para poder ter
um maior envolvimento por parte dos alunos, será colocado sons no jogo. Os sons serão
retirados de jogos online que envolvem os personagens do Angry Birds.
7
Pode ser acessado em http://kids.sapo.pt/scratch/projects/ffred/3957
8
Pode ser acessado em http://kids.sapo.pt/scratch/projects/ffred/3678
9 As questões já contextualizadas no ambiente do jogo e com seus gabaritos encontra-se no anexo 2 do projeto de
pesquisa.

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Figura 8-Abertura OA
A tecla ponto de interrogação direciona o aluno para tela de ajuda que permite
esclarecer como jogar e como funciona o OA. Na figura 9 temos a tela das orientações.
Figura 9-Tela de ajuda

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Figura 10-Tela das fases
Na figura 10, o usuário é enviado para a próxima tela em que irá aparecer as 6 fases
que esse OA terá inicialmente. Cada fase terá um problema envolvendo o conteúdo escolhido.
Nas fases desenvolvidas, o aluno não terá de fazer exercícios em que tenha de apenas
descobrir as incógnitas, resolver as equações quadrática, todavia terá de interpretar a
situação problema que cada fase estará solicitando.
Ao clicar no 1, irá aparecer a primeira questão figura 11. Nesse momento, irá
aparecer o pássaro vermelho, personagem muito conhecido dos Angry Birds que irá dizer o
que deve ser feito na questão.
Figura 11-Primeira questão

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A ideia dessa questão é fazer com que o aluno perceba que, a trajetória em que os
pássaros são lançados, do estilingue para acertar os alvos forma uma parábola. Com isso,
desejamos que o aluno seja levado a usar o conhecimento que envolva calcular as raízes da
função quadrática, assim como as coordenadas do vértice para poder acertar a questão e
passar de fase. No quadro acima da figura 11, a equação que deve ser resolvida. Ao apertar a
tecla espaço, serão solicitadas as respostas corretas para o pássaro ser arremessado.
Caso a resposta seja errada é necessário tentar novamente até a resposta estar
correta.
Se o aluno clicar no ponto de interrogação, será levado para uma tela de ajuda
conforme a figura 12, em que estará tendo algumas dicas sobre o conteúdo que envolve a
questão. A ajuda que é disponibilizada não tem o intuito de ensinar o assunto e sim servir de
reforço para o aluno relembrar o conteúdo estudado, ou seja fixar o que foi visto em sala de
aula.
Figura 12-Ajuda sobre a questão
Acertando a questão, o aluno vai para a próxima fase como mostra figura 13.

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Figura 13-Tela das questões
A segunda questão, figura 14, da mesma maneira que a anterior o aluno necessita
usar os seus conhecimentos sobre as funções quadráticas para conseguir calcular as raízes e o
“Y” do vértice.
Figura 14-Questão 2
Ao clicar na ajuda o aluno é transferido para ajuda anterior, por se tratar do mesmo
conteúdo. Caso não consiga acertar a questão, assim como na outra vez, também temos o
pássaro vermelho, dizendo para o aluno continuar estudando. Acreditamos que esse tipo de
interação do OA com o usuário vai contribuindo para o interesse do aluno.

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Acertando a segunda questão, aparece novamente a telas das questões, figura 15,
para o jogador poder avançar.
A questão três que é introduzida na figura 16 irá exigir um pouco mais do aluno, pois
além de encontrar as raízes , os vértices, terá de fazer a interpretação da questão para poder
respondê-la de maneira correta. Nessa, é o porquinho recruta que faz a introdução do
problema.

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Para verificar a questão, é necessário clicar no leia que fica a esquerda para poder
aparecer a tela da pergunta figura 17. Isso se fez necessário, pois a pergunta é longa e
possibilita dessa maneira que o aluno possa voltar a qualquer momento e rever a questão
solicitada.
Como é possível verificar na figura 17, da mesma forma como nas duas outras
questões, o aluno, além de encontrar as raízes da função dada e encontrar os vértices da
função necessita fazer a interpretação para conseguir dar as respostas corretas.

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Ao acertar a questão, temos a tela inicial das questões, figura 18. As três fases finais
são de questões que envolvem funções Afim, já que as anteriores foram sobre as quadrática .
Da mesma maneira que nas anteriores, os personagens do Angry Birds vão
interagindo com os usuários sobre as questões formuladas.
Na figura 19, temos a introdução do problema. Essa fase será composta que quatro
perguntas. Só será avançado, o jogo, com a resposta correta, caso necessite, o aluno pode
clicar na ajuda que direciona para uma dica sobre o conteúdo envolvido.
Abaixo da pergunta é necessário ser colocada a resposta, em uma caixa de texto que
aparece. É esperado que o aluno informe como resposta y=-840x+18480.
Colocando resposta incorreta, o pássaro manda o aluno estudar mais. Se a resposta
estiver correta, o jogador é direcionado para a próxima pergunta, conforme a figura 20. Como
é possível verificar, aparece uma tela esperando a resposta que deve ser informada pelo
aluno. Caso coloque algo diferente de “C”, o porco aparece, como nas demais vezes de resposta
errada, caso esteja correto é direcionado para próxima.

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Figura 20-Questão 4 b
Na figura 21, temos a questão “C” que também está relacionada com o problema
inicial dessa fase. É possível perceber que o aluno só vai avançando com a resposta correta,
senão o Angry Birds informa para o jogador estudar mais.
Figura 21-Questão 4 c
Na figura 22, temos a última questão que envolve a fase 4 da função Afim. Para essa
questão, o aluno é levado a fazer uma interpretação sobre determinado problema.

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Figura 22-Questão 4 d
Caso o aluno venha a selecionar a ajuda, será direcionado para uma tela figura 23 em
que são apresentadas informações sobre o conteúdo que é necessário para poder responder
as questões. É importante ressaltar que como o OA tem como objetivo fixar conteúdos já
vistos é essencial que o aluno já tenha visto esse conteúdo em algum momento. As ajudas que
serão disponibilizadas serão para fazer com que possa ser possível relembrar o que já foi
estudado.
Figura 23- Tela ajuda

22
Após passar pelas quatro questões que fazem parte da fase 4, o aluno é direcionado
novamente para a tela principal, figura 24, para poder passar para a fase 5. Como temos um
timer que vai verificando o tempo desde que foi iniciado o jogo, as fases já feitas aparecem
com “X” obrigando o jogador avançar até a última fase.
No momento que o aluno clica na fase 5, é direcionado para a questão figura 25 em
que o Angry Birds vermelho aparece e introduz a questão, passando para uma equação Afim
que deseja saber qual a altura em que está o porco malvado. Essa fase irá envolver quatro
perguntas sobre o gráfico e equações Afim. Para avançar será necessário acertar uma por vez.
Figura 25-Questão 5 a

23
Caso o jogador venha a errar, o pássaro vermelho solicita mais estudos, caso acerte, é
direcionado para a figura 26, segunda pergunta. Essa segunda pergunta segue a mesma linha
da anterior só que é necessário identificar a posição do porco malvado.
Figura 26-Questão 5 b
Para finalizar a fase 5, o Angry Birds informa a última pergunta sobre análise do
gráfico, figura 27. Caso o aluno, em algum momento dessa fase, escolha ajuda será direcionado
para figura 23 que possui orientações para relembrar o assunto sobre as funções afim.
Figura 27-Questão c

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Acertando a última questão da fase 5, o aluno é direcionado para a última fase, figura
28, e terá de resolver a última questão.
Figura 28-Tela questões
Na questão dessa última fase, é necessário que o aluno interprete o que é solicitado
pelo Angry Birds vermelho. O aluno deve, com ajuda da dica e da função, fazer o cálculo para
informar a resposta correta, como é mostrado na figura 29.
Figura 29-Questão última fase

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Após passar pelas seis fases, é apresentada, figura 30, a tela final com o desempenho
que o jogador teve para responder todas as questões envolvidas nas fases. O jogador que levar
menos tempo é o vencedor do jogo. No nosso exemplo, foram 12 minutos e 27 segundos,
41000 pontos e 25 tentativas nas onze questões.
Figura 30-Tela do desempenho do jogo
Ao clicar no ícone do relógio da figura 30, iremos para figura 31 que permite
identificar o tempo que o aluno teve em cada uma das questões, possibilitando, assim, que o
professor possa retomar algum assunto em que o tempo tenha sido muito elevado.
Figura 31-Tempo por questão
Já, clicando no ícone do gráfico, somos direcionados para a figura 32 que permite
identificar qual o número de tentativas que cada aluno teve durante o jogo dentro de cada
uma das fases.

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Figura 32-Tela das tentativas
7.0. CONSIDERAÇÕES FINAIS DO PROJETO DE PESQUISA
Nossa proposta de criação do Objeto de Aprendizagem teve a preocupação de seguir
uma linha lúdica e criar um ambiente, envolvendo um jogo como pano de fundo para fixação
do conteúdo de funções Afim e Quadrática, com personagens que sejam do conhecimento dos
jovens. Acreditamos que a fixação de conteúdos através de OA consiga envolver o interesse
dos alunos, o que é essencial para nos auxiliar na docência. A conclusão do projeto de
pesquisa deu o “start” para o projeto de ensino que irá efetivar todo o trabalho que foi
planejado no projeto de pesquisa que teve o seu inicio na disciplina de Análise Matemática.
8.0. AUTOAVALIAÇÃO DO PROJETO DE PESQUISA
A experiência de nos envolvermos com a criação de um OA foi gratificante, pois nós
como futuros educadores, devemos sempre encontrar maneiras de ajudar nossos alunos a
aprender, para isso é fundamental sermos protagonistas e o envolvimento com esse trabalho
sem dúvida nos oportunizou isso.
Como a criação do OA e sua aplicação se dará dentro do projeto de ensino a sensação
de dever cumprido acaba se confundindo com a sensação que ainda teremos muito trabalho
pelo frente.

27
9.0. PROJETO DE ENSINO
9.1. TEMA DO PROJETO DE ENSINO
Este projeto de ensino proem a aplicação de um OA , prático , para fixar o conteúdo de
funções Afim e Quadrática em estilo de um jogo envolvendo os personagens dos Angry Bids.
9.2. TITULO DO PROJETO DE ENSINO
Angry Birds no Mundo das Funções Afim e Quadrática- Aprendendo Matemática com
SCRATCH10.
9.3. JUSTIFICATIVA
Foi escolhido esse tema para dar continuidade ao desenvolvimento do projeto
anterior, ou seja, aplicar tudo que foi objeto de pesquisa sobre objeto de aprendizagem
envolvendo funções Afim e Quadrática.
.
9.4. OBJETIVOS
Levar os participantes das oficinas a conhecerem um OA prático que possa ser usado
em sala de aula para fixação do conteúdo de funções Afim e Quadrática. Além disso, levar os
participantes conhecerem uma pouco mais sobre as potencialidades da ferramenta SCRATCH,
para criação de objetos de aprendizagem.
9.5. QUESTÕES GERADORAS DO TEMA
Ao formular perguntas sobre o tema, podemos provocar a sua problematização. Além
do objetivo principal, levanta-se:
 O OA criado necessita ser ajustado conforme o seu uso?
 O grau de dificuldade das questões envolvidas no OA esta de acordo
com os alunos que esta sendo aplicado?
 O OA permite ser utilizado sem acompanhamento de um professor?
 É possível considerar o OA pronto para uso em sala de aula?
10
O OA pode ser acessado no repositório do SCRATCH http://scratch.mit.edu/projects/27125178/

28
10.0. METODOLOGIA
10.1. LOCAL EM QUE SERÁ REALIZADA
As oficinas serão realizadas na SNCT na PUCRS, no EREMATSUL na cidade de Bagé e
por fim será apresentado como foi toda a construção do objeto de aprendizagem Angry Birds
no Mundo das Funções Afim e Quadrática- Aprendendo Matemática com SCRATCH no
FORUM FAPA .
10.2. SUJEITOS ENVOLVIDOS
As oficinas serão aplicadas nos colegas da disciplina na SNCT e no EREMATSUL nos
participantes da oficina, graduandos de matemática e professores. No fórum FAPA será
apresentado a professores avaliadores e participantes.
Contudo, o OA foi concebido para poder ser aplicado em alunos a partir do primeiro
ano do Ensino Médio.
10.3. EQUIPAMENTOS E FERRAMENTAS NECESSÁRIAS
Para aplicação das oficinas é necessário:
 Uso do laboratório de informática com computadores que tenham Windows
instalado, acesso a internet ou aplicativo do SCRATCH 2.0 instalado.
 Papel e caneta para os participantes poderem resolver as questões propostas pelo
OA.
 Projetor Multimídia para poder mostrar o funcionamento do OA.
 Ficha para preenchimento do desempenho no OA11.
10.4. TEMPO ESTIMADO
 Na SNCT serão 2 horas aula.
 No EREMATSUL serão 4 horas aula.

29
 Na FAPA serão 15 minutos apresentação e 5 para perguntas.
10.5. CRONOGRAMA DE EXECUÇÃO
Mês Descrição
Setembro Planejamento da oficina do OA criado.
Desenvolvimento da base teórica e oficina
para apresentação no EREMATSUL evento
anual para estudantes e egressos dos cursos
de Matemática.
Outubro Aplicação do OA na Semana Nacional da
Ciência e Tecnologia (SNCT) da PUCRS.
Ajustes no OA criado para apresentação no
EREMATSUL 2014 realizado na UNIPAMPA
em Bagé.
Desenvolvimento da base teórica para
apresentação do objeto criado no Fórum da
FAPA em Porto Alegre.
Novembro Aplicação da oficina sobre o objeto no evento
EREMATSUL.
Apresentação sobre o desenvolvimento do
objeto no Fórum da FAPA.
Elaboração e estruturação dos relatórios
11
No anexo 1 do projeto de ensino segue ficha para avaliação do desempenho

30
finais sobre os projetos de pesquisa e ensino.
11.0. RELATÓRIO DAS OFICINAS REALIZADAS
Como forma de investigar as respostas para as perguntas geradoras e em detrimento dos
objetivos propostos, será apresentado o relatório das observações feitas.
Conforme os resultados gerados, poderemos realizar ajustes no OA para futuras aplicações.
11.1. OFICINA NA SNCT NA PUCRS
Dia: 31/10/2014 – Duração: 1h 30 min
A oficina12
ocorreu na faculdade PUCRS e foi a primeira aplicação prática do OA criado.
Participaram nove alunos e as professoras Maria Beatriz, orientadora da primeira parte do
desenvolvimento do objeto e a professora Monica Bertoni, orientadora da segunda parte do
projeto.
Num primeiro momento, foi apresentado as etapas da criação do OA desde a sua
concepção até a sua construção.
No segundo momento foi realizada a aplicação do OA Angry Birds no Mundo das Funções
Afim e Quadrática. Conforme os participantes iam resolvendo as questões foi possível, verificar
que alguns ajustes, em algumas questões, seriam necessárias.
Foi possível perceber o quanto são importantes momentos em que possamos aplicar um
objeto criado, pois são através deles que conseguimos identificar necessidades de melhorias que
na maioria das vezes passam despercebidas enquanto estamos criando o OA.
Para que os participantes conseguissem aplicar o objeto futuramente foi disponibilizado
material13
para esse fim.
12
No anexo 2 do projeto de ensino consta o roteiro da oficina que foi aplicada
13
No anexo 3 do projeto de ensino consta o material de apoio disponibilizado na oficina

31
11.2. OFICINA NO EREMATSUL
Dia: 14/11/2014 – Duração: 4hs
Para fazer a oficina nesse evento, além de toda a preparação da oficina foi necessário
fazer um resumo14
para poder ser disponibilizado nos anais do evento, oque demandou muito
trabalho e dedicação.
A aplicação da oficina na SNCT foi de extrema importância para ter uma primeira
impressão sobre os ajustes que eram necessários.
Nessa oficina como seriam quatro horas e ideia foi, além de aplicar o OA criado com os
Angry Birds, propiciar aos participantes conhecer um pouco sobre as potencialidades da
Ferramenta Scratch. Para isso foi criado uma sequencia utilizando o personagem Peppa Pig, uma
porquinha que é muito conhecida pelo público infantil.
Na figura abaixo é possível verificar a imagem inicial do OA. Juntamente com os
participantes tínhamos de fazer a Peppa Pig15
só andar com respostas corretas.
14
No anexo 4 do projeto de ensino consta o resumo que foi enviado ao Erematsul
15
O OA proposto na oficina pode ser acessado no repositório do SCRATCH http://scratch.mit.edu/projects/32688660/

32
Nessa oficina, participaram em torno de 20 participantes. Abaixo é possível verificar
algumas fotos de momentos durante a oficina.

33
Desde o começo da oficina foi possível verificar um grande entusiasmo por parte dos
participantes para utilizar o OA.
O uso dos personagens dos Angry Birds envolvendo-o dentro de um jogo seguindo as
mesmas características do jogo original fez com que todos ficassem bem interessados com o OA.
Com o resolver das questões foi possível verificar muitos participantes tiveram
dificuldade em responder algumas questões oque pode nos demonstrar que o conteúdo sobre as
funções Afim e Quadrática necessitava ser relembrado.
Nessa oficina participaram em torno de 20 participantes. Abaixo é possível verificar fotos
dos momentos da oficina.
11.3. APRESENTAÇÃO NO FORUM DA FAPA
Dia: 29/11/2014 – Duração: 15min
A apresentação do OA nesse evento16
diferente dos outros dois tinha o intuito de
apresentar como foi todo o desenvolvimento dos dois projetos de pesquisa e de ensino que
envolveu a construção do OA Angry Bidrs no Mundo das Funções Afim e Quadrática.
Para essa apresentação foi necessário passar a três avaliadores ( Professores da FAPA),
todo o processo da construção.
Foi muito gratificante essa participação, pois foi mais uma oportunidade de divulgar o OA
criado.
12.0. CONSIDERAÇÕES FINAIS DO PROJETO DE ENSINO
Com a criação e desenvolvimento do projeto de ensino foi possível verificar que um
OA é extremamente bem aceito pelos participantes, só o fato de proporcionar o uso de recurso
tecnológico acaba atraindo o interesse dos participantes.
Criar um OA que seja feito em formato de jogo e que ainda utilize personagens de
conhecimento de todos, torna ainda mais envolvente.
Com as oficinas aplicadas foi possível perceber que um assunto pode ser fixado de
forma lúdica, cobrando as mesmas questões que se teriam nos exercícios que temos nos
16
No anexo 5 do projeto de ensino está o resumo enviado ao FORUM FAPA

34
livros, com o diferencial de estar dentro de um contexto que o torna mais atraente.
Foi possível perceber os conceitos que envolvem as funções Afim e Quadrática eram
aplicados sem nenhum tipo de descontentamento, pois o intuito era poder conseguir passar as
fases do jogo.
13.0. AUTOAVALIAÇÃO DO PROJETO DE ENSINO
Com a construção desse, OA foi possível verificar o quanto é demandado trabalho
para a construção de objetos de aprendizagem, quanto nos propomos a construir algo que
siga de fato as características que são necessárias em OA, para que possa ser usado em sala de
aula.
A oportunidade de poder desenvolver esses projetos integrando duas disciplinas foi
muito gratificante, pois foi possível verificar que tudo o que estamos aprendendo está
relacionado.
Durante todo o semestre, através desses projetos pude aproveitar muitos momentos
oque poderia ser apenas um trabalho de uma disciplina se tornou a oportunidade de poder
participar de eventos para compartilhar, com mais estudantes de Matemática minhas
experiências, além disso me oportunizou na criação de um site próprio rubaolimat17 que ira
permitir disponibilizar esses e todos os objetos que possam vir a surgir.
Acredito que oportunidades como essa podem fazer uma grande diferença na nossa
vida profissional.
17
O site pode ser acessado em http://www.rubaolimat.com.br

35
14.0. ANEXOS
14.1. ANEXOS DO PROJETO DE PESQUISA
14.1.1. ANEXO 1
Questões sem contextualização e que deram origem as questões de cada uma das
fases do OA.
Exercícios de fixação sobre funções afim e quadráticas
Exercícios:
1) Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo
dada pela equação y = -5x2 + 40x. Onde a altura y é dada em metros. De acordo com
essas informações faça um esboço do gráfico e responda:
A) Qual a altura máxima é atingida no vértice da equação pelo corpo?
B) Qual é a distância máxima que o corpo ira atingir?
2) Algumas vezes, a trajetória da bola em um chute pode descrever uma parábola.
Supondo que a altura h ( em metros) em que a bola se encontra, t segundos após o
chute, seja dada pela fórmula h=-t2 + 6t. Esboce o gráfico e responda:
A) Qual é a altura máxima atingida pela bola?
B) Em que instante a bola atinge a altura máxima?
3) O lucro mensal de uma empresa é dado pela lei: L(x) =-x2 + 30x -5, onde x representa a
quantidade de peças a serem produzidas e L o valor do lucro, em reais.
A) Qual a quantidade que deverá ser produzida para que se obtenha lucro?
Resp:____________________________________________________
B) Qual a quantidade ideal de peças a serem produzidas, para gerar o maior lucro
possível?
Resp:__________________________________________________________

36
4) Em uma festa o preço do refrigerante é de R$4,00 e a entrada custa R$ 15,00.
A) Encontre o modelo matemático que representa o custo total em função do número de
refrigerantes comprados.
Resp:_________________________________________________________
B) Qual é o gráfico da função que representa o custo em função do número de
refrigerantes comprados na festa?
Resp:_________________________________________________________
C) Quantos refrigerantes foram comprados se o custo total foi de R$43,00?
A) 6 refrigerantes B) 7 refrigerantes C) 8 refrigerantes
5) Se uma escada é colocada com uma inclinação representada pela equação y= 3x + 9.
Qual é a altura que a escada ira alcançar se a escada ficou a 8 metros da parede.
Resp:_____________________________________________________
6) Se essa mesma escada é colocada dentro de um buraco que possui a equação de
inclinação y =3x+12. Você sabe que a escada foi colocada inclinada do lado esquerdo do
buraco a 15 metros de uma das paredes. Qual a largura do buraco se a sua altura é a
metade da sua largura.
Resp:_____________________________________________________
7) Com base nas duas questões anteriores marque a resposta correta segundo as
inclinações das retas criadas.
( ) Marque essa se você acha que a reta da questão 5 é decrescente e a da questão 6 é
crescente.
( ) Marque essa se você acha que a reta da questão 6 é decrescente e a reta da questão 5 é
decrescente.
8) O número de arremessos que temos de fazer para que uma fruta caia do pé é dado pela
equação y=5x+4.
Se você arremessou 44 vezes, quantas frutas conseguiu derrubar com base na equação?

37
RESP:______________________________________________________
14.1.2. ANEXO 2
Todas as questões, assim como os seus gabaritos, que encontra-se no OA Angry Birds
no Mundo das Funções Afim e Quadrática – Aprendendo Matemática com Scratch.
Angry Birds no mundo das funções afim e quadráticas material de apoio
Exercícios de fixação
Nossa missão é ajudar os passarinhos salvarem os seus ovos dos porcos malvados. Você
precisa para isso resolver todas as questões que se pede.
1) A trajetória do lançamento do Angry Birds para acertar o porco malvado percorre uma
parábola que forma a seguinte equação: y = -3x2 + 60x. Faça o esboço da trajetória
feita e identifique qual a altura máxima o passarinho deve atingir e a qual distância
esta o porco malvado.
Resposta: Espera-se que os alunos identifiquem as raízes e o y do vértice para acertar a
questão.
Altura solicitada= 300 metros
Distância = 20 metros

38
2) Se o porco malvado que temos de atingir esta a 6 metros do estilingue que será
arremessado o Angry Bird, qual é a altura máxima que o passarinho irá atingir? Qual o
valor do “X” quando a altura é máxima? Sabemos que a trajetória do arremesso forma a
equação: y = -x2 + 15x
Resposta: Espera-se nessa questão, como na anterior, que o aluno identifique as raízes da
função e o y do vértice, porém diferente da anterior é solicitado que o aluno informe o valor
do “X” no instante que a altura é máxima. Ou seja identifique o x do vértice.
Altura =9
Distância=3

39
3) Os porcos malvados fizeram uma fabrica de fazer bolos de ovos de Angry Birds. O lucro
dos porcos é dado pela lei L(x)= x2 -10x -1200 . Sabemos que “X” representa o número de
bolos vendidos e L(x) o lucro em reais.
C) Qual a quantidade de bolos os inimigos dos Angry Birds devem vender para começar a
ter Lucro?
Resp:__________________________________________________________
D) R$600,00 de prejuízo representam quantos bolos vendidos?
Resp:__________________________________________________________
Resposta: Nessa questão, espera-se que o aluno faça a interpretação do que é solicitado.
Identifique as raízes faça o gráfico e consiga identificar a partir de que instante o lucro dos
porcos malvados começa.
O item b o aluno terá de conseguir identificar que os R$600,00 de prejuízo deve ser

40
considerado com valor -600 ( por ser um prejuízo da metade do que ele investiu). Teremos
uma nova equação que deve ser resolvida.
Item A) 40
Item B) 30
A)
B) Equação: -600= x2 -10x -1200
-x2 + 10x +600 = 0

41
4) Sempre pensando em pegar os passarinhos os porcos malvados compraram uma
máquina de duplicar porcos por R$ 18.480,00. Os Angry Birds descobriram que a
máquina perde o seu valor em R$840,00 por ano.
A) Descubra qual o modelo matemático representa o valor da máquina de duplicar porcos
em função do tempo:
Resp: y=-840x+18480
B) Qual é o gráfico da função que representa o valor da máquina em função do tempo?
Resp: Gráfico “C”
C) Em 13 anos quanto estará custando a máquina de duplicar porcos?
Resp: y= -840(13)+18480 = R$ 7560,00
D)Em quanto tempo a máquina de duplicar porcos malvados vai perder totalmente o seu
valor?
a) 21 anos b) 22 anos c) 23 anos
Resp: x= -18480/-840 = 22 anos
Sobre respostas:
Nessa questão, envolvendo função afim, o aluno necessita interpretar o problema proposto e
identificar a função que representa o problema dado.

42
Nos demais itens espera-se que o aluno consiga identificar no gráfico o comportamento da
função envolvida e também consiga substituir as incógnitas informando os valores solicitados.
A) y=-840x+18480 B) Gráfico “C”
C) y= -840(13)+18480 = R$ 7560,00 D) x= -18480/-840 = 22 anos
5) Ajude o Angry Bird a saber qual a altura que esta o porco malvado para conseguir lhe
acertar. A função da inclinação da reta verde é y= 2x + 5.
Resp:_____________________________________________________
Resposta :Nessa questão é esperado que o aluno consiga com o uso da equação dada e do
gráfico. Fazer uma interpretação para identificar a altura solicitada que nada mais é do que o
valor do “y” substituído da equação dada e valor de “x” informado.
y= 2x + 5 = 2(15) + 5 = 35 metros
6) A função que representa a inclinação da reta azul é y= -5x – 5. Analisando a figura
calcule qual é a distância que o porco esta do estilingue?
Resp:_____________________________________________________
Resposta: Nessa questão, assim como na anterior o aluno necessita interpretar o gráfico dado,
substituir os valores para encontrar o “x”.
y= -5x – 5 = -45+5= -5x x= 8 metros
7) Com base nas duas questões anteriores marque a resposta correta segundo as
inclinações das retas criadas.
( ) Marque essa se você acha que a reta vermelha é decrescente e a azul é crescente.
( ) Marque essa se você acha que a reta azul é decrescente e a reta vermelha é

43
decrescente.
Resposta: Para essa questão o aluno necessita identificar qual gráfico é crescente e qual é
decrescente.
( X ) Marque essa se você acha que a reta azul é decrescente e a reta vermelha é
decrescente.
8) Analisando o número de passarinhos vermelhos que são necessários para derrubar os
porcos malvados os Angry Birds descobriram que essa relação nos da a seguinte
equação: y=3x+2.
Qual é o número de passarinhos vão ser necessário para derrubar 38 porcos malvados?
RESP:______________________________________________________
Resposta:
Para essa questão o aluno necessita identificar quem são as incógnitas, substituir na equação
dada e encontrar o valor solicitado pelo problema.
y=3x+2 = 38-2=3x x= 36/3 = 12 passarinhos

44
14.2. ANEXOS DO PROJETO DE ENSINO
14.2.1. ANEXO 1
Material disponibilizado aos participantes para poder medir o desempenho de cada um no
OA. Que pode ser usado para além de identificar os vencedores identificar em que
questões os alunos tiveram um desempenho abaixo do esperado.
1)Desempenho geral:
2)Tempo por questão:

45
3)Tentativas por questão:
14.2.2. ANEXO 2
Esse é o roteiro da oficina que foi aplicada tanto na SNCT como no EREMATSUL.
Roteiro do planejamento da Oficina
Nome da oficina:

46
Angry Birds no Mundo das Funções Afim e Quadrática - Aprendendo matemática com Scratch
Tema:
 Objeto de Aprendizagem prático para funções afim e quadrática.
Data da realização:
 30/10/2014-PUCRS e 06/11/2014-EREMATSUL
Horário:
 19h30min às 21h-PUCRS e 08h às 12hs-EREMATSUL
Local de realização:
PUC-Laboratório de informática
Cidade: Porto Alegre/Campos central Prédio: 15
ERAMATSUL- Laboratório de informática
Cidade: Bagé/Campos UNIPAMPA
Caracterização da Oficina:
Durante a oficina, será apresentado o resultado do trabalho de pesquisa sobre objetos
de aprendizagem (OA) proposto na disciplina de Análise Matemática em 2014/1 e que foi
concluído na disciplina de Metodologia do Ensino de Matemática no Ensino Fundamental em
2014/2.
Será compartilhado, com os todos, como foi realizada a pesquisa, o projeto de
construção do objeto. A escolha do tema proposto e da ferramenta SCRATCH, utilizada para o
seu desenvolvimento do OA, até chegarmos no objeto propriamente dito.
Será discutido como um assunto tão importante, como é o estudo das funções, pode
ficar muito lúdico quando envolvido em um tema gerador e dentro de um jogo, sem perder o
foco principal que é a fixação do conteúdo.
Por fim, será proposto utilização do objeto de aprendizagem Angry Birds no Mundo
das Funções Afim e Quadrática por todos os participantes para discutirmos como o mesmo
pode ser utilizado dentro da sala de aula como uma atividade diferente que possa enriquecer
o ensino em sala de aula.
Além disso, vou apresentar o blog que foi criado para compartilhar o OA.

47
Objetivo Geral:
 Apresentar as etapas necessárias para desenvolvimento de um Objeto de
Aprendizagem.
 Apresentar as características de um Objeto de Aprendizagem conceitual e
prático.
 Apresentar o Scratch como recurso tecnológico para auxiliar no
desenvolvimento de OA.
Objetivo()s específico(s):
 Aplicar o Objeto de Aprendizagem Angry Birds no Mundo das Funções Afim e
Quadrática.
 Verificar oque pode ser melhorado no OA.
Procedimentos:
 Será informado aos participantes qual o nosso intuito com a Oficina e quais os passos
que estaremos seguindo até utilização do OA criado.
 Com uso do Data Show será feita uma explanação sobre o trabalho anteriormente
realizado até a construção do OA.
 Será distribuído o material para colocação dos resultados obtidos após uso do OA com
o desempenho de cada um dos participantes.
 Será distribuído material sobre objeto com links de materiais de apoio para futura
aplicação por aqueles de desejarem.
Materiais e recursos:
 Objeto de Aprendizagem
 Data Show
 Software Scratch online
 Laboratório de informática

48
Anexo(s):
Oficina desenvolvida e materiais de apoio
14.2.3. ANEXO 3
Esse foi o material disponibilizado para todos os participantes das oficinas que foram
realizadas na SNCT na PUCRS e EREMATSUL na UNIPAMPA.
Recurso Tecnológico no ensino de matemática
ANGRY BIRDS NO MUNDO DAS FUNÇÕES AFIM E QUADRÁTICA APRENDENDO
MATEMÁTICA COM SCRATCH
1. INTRODUÇÃO
Angry Birds no Mundo das Funções Afim e Quadrática é um objeto de aprendizagem (OA),
prático, que tem como objetivo fazer com que os alunos possam revisar e fixar o conteúdo de
funções. Por essa razão, é fundamental que o conteúdo já tenha sido visto anteriormente.
Para tornar o objeto interessante e que os alunos possam interagir de maneira mais
entusiasmada com a atividade o desenvolvimento teve como “pano de fundo” um jogo,
envolvendo os personagens do Angry Birds, jogo muito conhecido na internet em que
pássaros sem assas lutam para salvar os seus ovos dos inimigos porcos.
Para criar o OA de maneira que fosse interativo e que fosse fácil de ser utilizado, por nós,
futuros educadores, e que possa servir de inspiração para nossos alunos, criarem seus
próprios objetos. Usamos a ferramenta Scratch.
2. OQUE É SCRATCH

49
Figura 1-Slogan do SCRATCH
O Scratch é uma linguagem de programação, cujo slogan é “imagine, programe, compartilhe”,
que foi lançada em 2007 pelo Massachusetts Institute of Technology (MIT).
É ideal para quem está começando a programar, para professores que desejam desenvolver
aulas criativas para seus alunos, pois permite criar histórias animadas, jogos e quaisquer
outros programas interativos. É muito mais acessível do que outras linguagens de
programação, isso acontece pela utilização de uma interface gráfica que permite que cada
projeto seja montado como blocos de montar, lembrando Lego.
Figura 2-Exemplo de um bloco de montar
No site oficial da ferramenta, http://scratch.mit.edu, é possível desenvolver projetos de
forma ON-LINE e baixar a versão desktop.
3. O OBJETO DE APRENDIZAGEM ANGRY BIRDS NO MUNDO DAS FUNÇÕES AFIM e
QUADRÁTICAS
O OA tem como objetivo, principal, fazer com que os alunos possam responder onze questões,
distribuídas em seis fases, envolvendo problemas relacionados com o conteúdo de funções.
O conhecimento necessário para resolução das questões envolve:
 Encontrar raízes de uma função quadrática, “y” e “x” do vértice;
 Interpretar problemas que envolvam equação afim e quadrática;
 Interpretar problema e informar a equação geral do mesmo;
 Interpretar gráfico de função quadrática e função afim identificando se são
crescentes ou decrescentes;
 Fazer substituições de “x” e “y” de um dado problema e informar o que é
solicitado;
Em cada uma das fases os personagens do Angry Birds vão interagindo com o aluno.

50
Para passar as fases é necessário que as respostas informadas, obrigatoriamente, sejam
corretas. Dentro de cada fase é possível acessar tela de ajuda que relacione o conteúdo que
esta sendo solicitado.
Ao final das seis fases é disponibilizado o desempenho do jogador com a sua pontuação,
tempo total que o aluno levou para passar por todas as fases, quantidade de tentativas em
cada uma das questões em forma de gráfico e também o tempo individual em cada questão,
permitindo com isso, que seja possível identificar em que questões ocorreram as maiores
dificuldades. Permitindo que seja possível retomar o assunto e revisa-lo junto com os alunos.
3.1. DESEMPENHO GERAL
Ao final é identificado o desempenho que cada aluno teve durante o jogo. Ou seja, pontuação,
tempo total e número de tentativas que o aluno teve ao longo do jogo.
3.2. DESEMPENHO EM CADA QUESTÃO
Permite identificar o tempo que o aluno teve em cada uma das questões, permitindo assim,
que seja possível retomar algum assunto em que o tempo dos alunos tenha sido muito
elevado.
3.3TENTATIVAS POR FASE

51
Permite identificar qual o número de tentativas o aluno teve durante o jogo dentro de cada
uma das seis fases.
3.4 SUGESTÃO DE ATIVIDADE NO LABORATÓRIO
 Após o conteúdo ter sido visto, separar a turma em grupos de até dois alunos por
computador. Distribuir folhas para que os alunos possam realizar a resolução das
questões.
 Acessar o link do jogo Angry Birds no Mundo das funções Afim e quadrática em um dos
link´s abaixo.
http://www.rubaolimat.com.br/?p=22
http://scratch.mit.edu/projects/27125178/
 Link apoio 1 com os gabaritos de todas as questões do objeto para que o
professor possa verificar as questões antes da atividade.
https://www.dropbox.com/s/m40l5svd82r0agt/MaterialApoio1.docx?dl=0
 Distribuir a folha do apoio 2, para os alunos informarem o desempenho de
cada dupla na atividade. Link do apoio 2
https://www.dropbox.com/s/seudr70bplcezr7/MaterialApoio2.doc?dl=0
 Os vencedores são aqueles com melhor pontuação e desempenho.
Ideal que a atividade seja com orientação do professor para poder estar esclarecendo
eventuais dúvidas dos alunos e poder retomar algum assunto que tenha tido maior
dificuldade.
14.2.4. ANEXO 4
Nesse anexo esta disponível o material que foi submetido ao EREMATSUL para
colocação nos ANAIS do evento.

61
14.2.5. ANEXO 5
Nesse anexo esta disponível o resumo que foi submetido ao FORUM DA FAPA e que
irá sair em um CD do FORUM.
ANGRY BIRDS NO MUNDO DAS FUNÇÕES AFIM E QUADRÁTICA - APRENDENDO
MATEMÁTICA COM SCRATCH
Apresentador: Rubens Renato da Silva de Lima- Rubens.lima@acd.pucrs.br (PUCRS)
Orientadora: Monica Bertoni dos Santos – bertoni@acad.pucrs.br (PUCRS)
Como resultado de um trabalho de pesquisa sobre objetos de aprendizagem (OA), realizado
nas disciplinas de Análise Matemática e Metodologia do Ensino Fundamental do Curso de
Matemática, Licenciatura, da Faculdade de Matemática (FAMAT) da Pontifícia Universidade
Católica do Rio Grande do Sul (PUCRS), foi elaborado o projeto de construção e
desenvolvimento de um OA, prático, utilizando como recurso tecnológico, a ferramenta livre
Scratch, desenvolvida pelo Massachusetts of Technology (MIT). O OA tem proposito fixar o
conteúdo sobre funções afim e quadrática. Para tanto, procuramos fazer uma construção,
tendo como pano de fundo um jogo, envolvendo os personagens dos Angry Birds, jogo muito
conhecido na internet em que pássaros sem asas lutam para salvar seus ovos dos inimigos
porcos. A ideia de trabalhar o OA, envolvendo-o dentro de um jogo, é uma forma lúdica que
acreditamos, permitirá que os alunos possam interagir de maneira mais entusiasmada com as
atividades e, com isso, consigam fixar o conteúdo visto em sala de aula sobre esse assunto tão
importante, que é o estudo das funções. O objetivo principal dessa construção é mostrar a
importância de utilizarmos ferramentas tecnológicas que possam nos auxiliar no ensino da
Matemática de forma mais criativa e, também, compartilhar o objeto como uma atividade de
revisão de conteúdo sobre funções afim e quadrática, para aqueles professores que
desejarem aplicá-lo em suas turmas. Como ainda não atuo em sala de aula e o OA foi finalizado
recentemente e, portanto, ainda não teve uma aplicação prática, estou aproveitando os
espaços do CNCT, EREMATSUL e XIII Fórum FAPA para trocar ideias e experiências com
licenciandos e professores.
Palavras-Chave: Objetos de aprendizagem, Scratch, funções

62
15.0. REFERÊNCIAS DO PROJETO DE PESQUISA
CHURCHILL, D. Toward a userful classification of learning objects. Educational
Technology Research and Development. v. 55, n. 5, p. 479-497, oct. 2007
PUCRS. Material de Apoio, disponibilizado no curso de Analise Matemática sobre OA.
Disponível em: <
https://drive.google.com/file/d/0B5GNHujBsS0HajNPZUxUU1BGSlU/view?usp=sharing>
Acessado em: 07 de dezembro de 2014.
Teorizando Jogos : Texto disponibilizado no curso a distância Matemática para os anos
intermediário do Ensino Fundamental, 2014 PUCRS (p.1) Disponível em:
https://docs.google.com/a/acad.pucrs.br/file/d/0B5GNHujBsS0HV1BIVTZkU2dHS1E/edit
MARTINS, R. DE Q. Usando o Scratch para Potencializar o Pensamento Criativo em
Crianças do Ensino Fundamental. Dissertação (Mestrado em Educação) Universidade de
Passo Fundo, 2012. Orientador: Professor Dr. Adriano Canabarro Teixeira. Disponível em: <
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PIMENTEL. Perspectiva construtuvista (computador como ferramenta).Linguagem
LOGO. Disponível em: <https://sites.google.com/site/infoeducunirio/perspectiva-
construtivista/linguagem-logo> Acessado em: 07 de dezembro de 2014.
SAPO KIDS. Site desenvolvido pela comunidade portuguesa totalmente voltado à quem
utiliza o Scratch. Disponível em: <http://kids.sapo.pt/scratch>
SCRATCH. Site desenvolvido pelo MIT para desenvolvimento ON-LINE e
compartilhamento de projetos desenvolvidos com SCRATCH . Disponível em:
< http://scratch.mit.edu/>. Acessado em: 07 de dezembro de 2014.

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