1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación
Universidad Politécnica Territorial Del Estado Lara
Andrés Eloy Blanco-Uptaeb
Barquisimeto-Estado-Lara
Números Reales
Estudiante: Roimar Pérez
CI: 30.266.989
PNF Contaduría
Sección: CO 0102
2. Los números reales son aquellos que podemos
representar gráficamente en una recta llamada
eje real, que va desde menos infinito hasta
infinito, ordenado y continuo. Los números
reales que se denotan como: R contienen a:
Los números naturales que son el 1, 2, 3, 4, etc.
hasta infinito y se les denota como: N = { 1, 2, 3,
4,...
En definitiva, y para decirlo de una forma más entendible, los números
reales son prácticamente la mayoría de números con los que tratamos en
nuestro día a día y más allá de él (cuando estudiamos matemáticas, sobre
todo de un nivel más avanzado).
Ejemplos de números reales son: 5, 7, 19, -9, -65, -90. √6, √9, √10, el número
pi (π), etc. Sin embargo, esta clasificación, como ya hemos dicho, se divide
en: números naturales, números enteros, números racionales y números
irracionales.
3. Números naturales
Como veíamos, dentro de los números reales encontramos diferentes tipos de números. En el caso de los números
naturales, se trata de los números que utilizamos para contar (por ejemplo: tengo 5 monedas en la mano). Es decir: el 1,
2, 3, 4, 5, 6… Los números naturales siempre son enteros (es decir, un número natural no podría ser “3,56”, por
ejemplo).
Números enteros
Otros números que forman parte de la clasificación de los números reales son los números enteros, que se representan
mediante la “Z” (Z).
Incluyen: el 0, los números naturales y los números naturales con signo negativo (0, 1, 2, 3, 4, -1, -2, -3, -4…). Los
números enteros son un subconjunto de los números racionales.
Números racionales
Los siguientes números dentro de la clasificación de los números reales, son los números racionales. En este caso, los
números racionales son cualquier número que se pueda expresar como el componente de dos números enteros, o como
su fracción.
Números irracionales
Finalmente, en la clasificación de los números reales encontramos también los números irracionales. Los números
irracionales se representan como: “R-Q”, que significa: “el conjunto de los reales menos el conjunto de los
racionales".
Este tipo de números son todos aquellos números reales que no son racionales. Así, estos no se pueden expresar
como fracciones. Se trata de números que tienen infinitos decimales, y que no son periódicos.
4. Un conjunto es una colección bien definida de objetos,
entendiendo que dichos objetos pueden ser cualquier
cosa: números, personas, letras, otros conjuntos, etc.
Ejemplo:
A es el conjunto de los números naturales menores que
5.
Un conjunto señala a la totalidad de los entes que
tienen una propiedad común. Un conjunto está
formado por una cantidad finita o infinita de
elementos, cuyo orden es irrelevante. Los conjuntos
matemáticos pueden definirse por extensión
(enumerando uno a uno todos sus elementos) o por
comprensión (se menciona sólo una característica
común a todos los elementos).
5. • Las operaciones con conjuntos también
conocidas como álgebra de conjuntos,
nos permiten realizar operaciones sobre
los conjuntos para obtener otro
conjunto. De las operaciones con
conjuntos veremos las siguientes unión,
intersección, diferencia, diferencia
simétrica y complemento. ‒ Unión o
reunión de conjuntos.
Conocida también con Algebra de
conjuntos, las operaciones entre conjuntos
son: unión, intersección, diferencia,
diferencia simétrica y complemento.
6. Desigualdad matemática es una proposición de
relación de orden existente entre dos expresiones
algebraicas conectadas a través de los signos:
desigual que ≠, mayor que >, menor que <, menor
o igual que ≤, así como mayor o igual que ≥,
resultando ambas expresiones de valores
distintos.
Por tanto, la relación de desigualdad establecida
en una expresión de esta índole, se emplea para
denotar que dos objetos matemáticos expresan
valores desiguales.
Algo a notar en las expresiones de desigualdad
matemática es que, aquellas que emplean:
mayor que >
Menor que <
Menor o igual que ≤
Mayor o igual que ≥
7. • Valor numérico de una expresión
algebraica: el valor numérico de una
expresión algebraica, para un
determinado valor, es el número que
se obtiene al sustituir en ésta por
valor numérico dado y realizar las
operaciones indicadas.
• La noción de valor absoluto se
utiliza en el terreno de las
matemáticas para nombrar al
valor que tiene un número más
allá de su signo. Esto quiere
decir que el valor absoluto, que
también se conoce como
módulo, es la magnitud numérica
de la cifra sin importar si su
signo es positivo o negativo.
8. Una desigualdad de valor absoluto es
una desigualdad que tiene un signo de
valor absoluto con una variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<): La
desigualdad | x | < 4 significa que la
distancia entre x y 0 es menor que 4.
Así, x > -4 Y x < 4.
Para resolver desigualdades con valor
absoluto es necesario aplicar las
propiedades del valor absoluto
9. Notemos que por definición de valor absoluto, las
siguientes igualdades son equivalentes
En donde la última desigualdad implica que x o,
x lo cual lo podemos expresar en términos de la
unión de conjuntos como.
10.
11. Bibliografía
• Clasificación De Los Números Reales
(Psicologiaymente.Com)
• Número real - Wikipedia, la enciclopedia libre
• https://es.wikipedia.org/wiki/Valor_absoluto
• https://es.wikipedia.org/wiki/Desigualdad_matem%
C3%A1tica
• https://es.wikipedia.org/wiki/Operaciones_con_con
juntos
• https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_h
elp/spanish/topics/absolute-value-inequalities
• https://matematicasmodernas.com/desigualdades-
con-valor-absoluto/
