Tante componenti semplici, se ben organizzate, possono realizzare funzionalità complesse

1. CIRCUITI LOGICI
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2. LE COMPONENTI DI UN PC
Le componenti di un PC si dividono in due
categorie:
Hardware: parte fisica, meccanica,
elettronica
Software: programmi
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3. Macchina
software
Traduce per l’utente
in linguaggio macchina
Macchina
hardware
utente
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4. La macchina software
Facilita l’imput/output
Permette la programmazione in linguaggi ad
alto livello
Rende disponibili programmi applicativi per
compiere operazioni molto complicate
Tutto viene alla fine eseguito dalla macchina hardware
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5. HARDWARE
FILOSOFIA di costruzione:
“Tante componenti semplici, se ben
organizzate, possono realizzare
funzionalità complesse”
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6. Linguaggio del calcolatore
Solo assenza o presenza di tensione: 0 1
Tante componenti interconnesse che si
basano su 0 1 anche per esprimere concetti
complessi
Bit: binary digit (0 1)
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7. L’Hardware di un computer
Un computer è ottenuto assemblando un gran
numero di componenti elettronici molto
semplici fondamentalmente di tre tipi:
And
Or
Not
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8. Completezza di and, or, not
16 operazioni logiche binarie (tante quante
possibili scelte di 4 valori)
4 operazioni logiche unarie
Tutte possono essere ottenute componendo
and, or e not
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9. Introduzione
Gran parte dell’importanza dell’algebra di Boole
deriva dal fatto che essa trova applicazione nella
teoria dei circuiti elettrici, in quanto è possibile
realizzare dei dispositivi fisici abbastanza
semplici che funzionano secondo le sue regole.
Tali dispositivi, che si chiamano porte logiche o
gate, si potrebbero realizzare in linea di principio
con dei semplici interruttori comandati da relè:
ogni interruttore si trova normalmente nello stato
aperto (in cui cioè non fa passare corrente) e
viene chiuso fornendo una tensione opportuna (di
soglia) al proprio relè.
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10. Circuiti logici di base
I circuiti logici sono caratterizzati dal fatto che i
segnali in essi possono assumere solo due livelli
distinti di tensione, cui corrispondono le cifre
binarie 0 e 1.
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11. Logica positiva e negativa
La logica secondo cui si trattano i circuiti può
essere positiva o negativa.
- è positiva quando al livello alto di tensione si fa
corrispondere il valore 1, al livello basso di
tensione si fa corrispondere il valore 0.
- è negativa quando al livello alto di tensione
corrisponde il valore 0, mentre al livello basso di
tensione corrisponde il valore 1.
La logica usata prevalentemente è quella
positiva.
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12. Circuito digitale
Un circuito digitale è un circuito elettronico il cui
funzionamento è basato su un numero finito di livelli di
tensione elettrica.
Questa tipologia di circuiti si contrappone a quella analogica la
quale, per definizione, è basata su un numero infinito di
livelli di tensione.
Nella maggior parte dei casi sono presenti solamente due livelli
di tensioni identificati con l'uno o con lo zero della logica
binaria (o booleana).
Questa tecnologia è stata fortemente incentivata dalla
produzione di componenti integrati in grado di svolgere le
più disparate funzioni, va osservato che è possibile
realizzare lo stesso circuito anche impiegando componenti
discreti (transistor), soluzione obsoleta da tempo e attuata
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solo a livello didattico o sperimentale.

13. Circuiti digitali combinatori e sequenziali.
I circuiti combinatori sono caratterizzati dal
fatto che, in ogni istante, le uscite sono
funzione dei livelli degli ingressi in quello
stesso istante.
Nei circuiti sequenziali, invece, le uscite, ad
ogni istante, dipendono non solo dai livelli
degli ingressi di quell'istante, ma anche dai
valori precedenti.
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14. Elaborazione di segnali digitali
L'elaborazione dei segnali viene realizzata seguendo le
regole dell'algebra di Boole. I blocchi elementari di
elaborazione sono le porte logiche. Esse permettono
di effettuare le operazioni base quali AND, OR, NOT
e combinazioni di queste come NOR, XOR e XNOR.
Combinando porte logiche si realizzano circuiti logici
più complessi, quali per esempio i flip-flop, circuiti in
grado di memorizzare informazioni elementari.
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15. Livelli logici
I due livelli di tensione usati nei circuiti digitali
rappresentano i numeri binari 0 e 1, detti
livelli logici.
Generalmente si associa il livello basso
(rappresentato solitamente con la lettera L,
da low) allo 0 e il livello alto (rappresentato
solitamente con la lettera H, da high) all'1,
anche se è possibile utilizzare la
rappresentazione opposta.
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16. Proposizioni dichiarative
La logica formale studia le proposizioni
dichiarative, dove per proposizione si intende
l'insieme di soggetto e verbo. È’ una
proposizione dichiarativa quella
proposizione nei confronti della quale è
possibile stabilire se è vera o è falsa. Vero o
Falso sono gli unici valori che può assumere
una proposizione dichiarativa. La
proposizione che non si può suddividere in
altre proposizioni, si dice essere elementare.
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17. Valore di una proposizione dichiarativa
Il valore di una proposizione dichiarativa (Vero
o Falso) può essere espresso in vari modi, a
seconda del contesto. Generalmente, si
attribuisce alla cifra numerica uno il
significato di Vero, mentre a zero si
attribuisce il significato di Falso.
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18. Variabile logica
La variabile che può assumere solo il valore
risultante da una proposizione dichiarativa, è
una variabile logica.
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19. Espressione logica
Un'espressione logica è quella che produce un
risultato Vero o Falso. L'espressione logica
può essere costituita da proposizioni
dichiarative, da valori costanti (espressi
secondo la forma prevista per rappresentare
Vero o Falso) e da variabili logiche. Per
connettere o comunque per intervenire nei
valori delle varie componenti
dell'espressione, si utilizzano degli operatori.
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20. Operatori logici
Generalmente gli operatori logici si distinguono
in unari e in connettivi logici, per
distinguere se intervengono in un solo valore
logico, oppure su due o più valori logici.
Gli operatori logici si possono vedere come
delle scatoline, che hanno uno o più ingressi,
con una sola uscita.
Gli operatori logici unari ottengono in ingresso
un solo valore logico; sono disponibili
l'invertitore logico (NOT) e il non-invertitore
logico.
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21. L'invertitore logico NOT
L'invertitore logico è l'operatore unario che
inverte il valore logico ricevuto in ingresso:
- se in ingresso riceve il valore Vero (1), in
uscita genera il valore Falso (0);
- se in ingresso riceve il valore Falso (0), in
uscita genera il valore Vero (1).
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22. Esempio
A titolo di esempio, se la variabile logica «A»
contiene il risultato della proposizione
dichiarativa «Antonio mangia», l'espressione
logica «NOT A» è equivalente alla
proposizione dichiarativa «Antonio non
mangia».
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23. L'invertitore logico NOT
A NOT A NOT
A
A
FALS 0 1
VERO
O
FALS 1 0
VERO
O
Il simbolo elettronico dell'invertitore logico è quello seguente:
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24. Il non-invertitore logico
Il non-invertitore logico è l'operatore unario che
presenta in uscita lo stesso valore ricevuto in
ingresso. Il nome che viene dato al questo tipo di
operatore indica la presenza di due negazioni
consecutive che si eliminano a vicenda.
Per esempio, se la variabile logica «A» contiene il
risultato della proposizione dichiarativa «Antonio
mangia», l'espressione logica «NOT A» è
equivalente alla proposizione dichiarativa «Antonio
non mangia»,
ma nello stesso modo, «NOT (NOT A)» è equivalente
alla proposizione originale: «Antonio mangia».
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25. non-invertitore logico
A NOT(NOT A) NOT(NOT
A
A)
FALSO FALSO
0 0
VERO VERO 1 1
Il simbolo elettronico del non-invertitore logico è quello seguente:
Il circuito del non-invertitore logico è equivalente a due invertitori posti in cascata:
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26. I connettivi logici
I connettivi logici sono gli operatori che utilizzano due
ingressi. Il connettivo AND restituisce il valore Vero
solo se entrambi i valori in ingresso sono pari a
Vero. Per esempio, se la variabile logica «A»
contiene il risultato della proposizione dichiarativa
«Antonio mangia» e la variabile «B» contiene il
risultato di «Piero legge», l'espressione «A AND B»
equivale alla proposizione «Antonio mangia e Piero
legge».
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27. Il connettivo AND
Il simbolo elettronico del circuito logico AND
A B A AND B
è quello seguente:
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
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28. Il connettivo OR
Il connettivo OR restituisce il valore Vero se
almeno uno dei due ingressi dispone di un
valore pari a Vero. Per esempio, se la
variabile logica «A» contiene il risultato della
proposizione dichiarativa «Antonio mangia»
e la variabile «B» contiene il risultato di
«Piero legge», l'espressione «A OR B»
equivale alla proposizione «Antonio mangia
e/o Piero legge».
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29. Il connettivo OR
A B A OR B Il simbolo elettronico del circuito logico OR
è quello seguente:
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
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30. Il connettivo XOR
Il connettivo XOR restituisce il valore Vero se
solo uno dei due ingressi dispone di un
valore pari a Vero. Per esempio, se la
variabile logica «A» contiene il risultato della
proposizione dichiarativa «Antonio mangia»
e la variabile «B» contiene il risultato di
«Piero legge», l'espressione «A XOR B»
equivale alla proposizione «Antonio mangia
oppure Piero legge».
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31. Il connettivo XOR
A B A XOR B Il simbolo elettronico del circuito logico
XOR è quello seguente:
0 0 0
0 1 1
1 0 1
Il circuito XOR si può anche sintetizzare
utilizzando gli altri tipi di connettivi logici, per
1 1 0
esempio come negli schemi successivi, dove la
negazione logica viene rappresentata in forma
sintetica attraverso l'uso di un pallino.
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32. Circuito equivalente all’operatore AND
Collegando due di questi interruttori in serie
con il generatore otteniamo un circuito
equivalente all’operatore AND.
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33. circuito equivalente all’operatore OR
Collegando due di questi interruttori in
parallelo con il generatore otteniamo un
circuito equivalente all’operatore OR
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