1) La dinámica estudia las causas del movimiento de los cuerpos, las cuales son las fuerzas. 2) Una fuerza es toda causa capaz de alterar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo o producir su deformación. 3) La gravedad es la fuerza de atracción mutua entre objetos con masa y es responsable de los movimientos a gran escala en el universo.

1. FÍSICA

2. La DINÁMICA es la parte de la mecánica que
estudia las causas que originan el movimiento
de los cuerpos, las causas que producen
movimiento son las FUERZAS.
FUERZA es toda causa capaz de alterar el
estado de reposo o de movimiento de los
cuerpos o producir deformación. Se
miden en NEWTONS ( N ) y es una
magnitud vectorial.
FÍSICA

3. La gravedad es la fuerza de atracción mutua que
experimentan dos objetos con masa. El efecto de la fuerza de
gravedad sobre un cuerpo suele asociarse en lenguaje
cotidiano al concepto de peso.
La interacción gravitatoria es la responsable de los
movimientos a gran escala en todo el Universo y hace, que
los planetas del Sistema Solar sigan orbitas predeterminadas
alrededor del Sol.
FUERZA DE GRAVEDAD

4. La fuerza normal (N) se define como la fuerza que
ejerce una superficie sobre un cuerpo apoyado sobre
la misma. Ésta es de igual magnitud pero de dirección
contraria a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la
superficie.
Cuando un cuerpo está apoyado sobre una superficie,
ejerce una fuerza sobre ella cuya dirección es
perpendicular a la superficie. De acuerdo con la
tercera ley de Newton o "Principio de acción y
reacción", la superficie debe ejercer sobre el cuerpo
una fuerza de la misma magnitud y de dirección
contraria.

5. R

Sentido
Punto de aplicación
F

Intensid
ad
F1

F1

F1

F2

F2

F3

R

R

...fffR 321


En general:



Las fuerzas son magnitudes físicas con carácter
vectorial. Sus efectos dependen de su intensidad,
dirección, sentido y punto de aplicación.
COMPOCICION DE LAS
FUERZAS

6. Cuando un cuerpo se mueve roza con la superficie sobre la que se
produce el movimiento y esto crea una fuerza que se opone siempre al
movimiento del cuerpo, paralela a la superficie sobre la que se mueve y
que recibe el nombre de fuerza de rozamiento
1-No depende de la cantidad de superficie de
contacto. Si la rugosidad de la superficie y el tipo de
material es el mismo en todas las caras del cuerpo se
comprueba experimentalmente que la fuerza de
rozamiento es la misma para todas las caras.FR1=FR2
F

F

1rF

2rF

FUERZA DE
ROZAMIENTO

7. NFR

.
3-Depende también de la fuerza normal, es decir de la resultante de las fuerzas
perpendiculares a la superficie sobre la que se mueve el cuerpo. Cuanto mayor es
la fuerza de apoyo del cuerpo sobre la superficie de movimiento mayor es el
rozamiento con la misma, en cambio las fuerzas que tienden a levantar al cuerpo
disminuyen su apoyo y por tanto su rozamiento.
2-Depende de la naturaleza de las superficies en contacto. Se origina por contacto de
unas superficies con otras, por adherencias entre diversos materiales y por la rugosidad
de las superficies, a más rugosidad más rozamiento. Existen Tablas donde a cada
material se le asigna un valor característico obtenido gracias a diversas medidas
experimentales según el mayor o menor rozamiento observado al deslizar un objeto
sobre ellos, este valor constante y característico de cada material se llama coeficiente
de rozamiento .
FUERZA DE
ROZAMIENTO

8. Y
X
Y
X
Y
X
N N
P = m
g
fr
P = m
g
P = m
g
N
fr
N
FF
Fr =c N = 0  s = 0
Sin fuerza aplicada, no
hay fuerza de rozamiento
fr = c N = F
La fuerza de rozamiento
equilibra a la fuerza aplicada
fr = c,max N =F
Fuerza aplicada máxima
sin que el cuerpo se mueva
El coeficiente de rozamiento estático, varía entre 0  c  c, max
Una fuerza aplicada F  c, max N , pone el cuerpo en movimiento
FUERZA DE
ROZAMIENTO

9. m g
N
F fr
a
fr = µdN
µ  µd c, max
Fuerza de rozamiento dinámico
Coeficiente de rozamiento dinámico
F : fuerza aplicada
El coeficiente de rozamiento estático es
siempre mayor que el dinámico porque un
cuerpo en movimiento roza menos con la
superficie sobre la que se mueve que si está
en reposo.
F - f = m ar
f = µ Nr

F - µ N = m a
Fuerzas en la dirección del eje X
Fuerzas en la dirección del eje Y
N - P = 0  N = P = mg
).(
1
gmF
m
a -
F  fr
X
Y v
F
P = m g
N
fr
F :fuerza aplicada
FUERZA DE
ROZAMIENTO

10. La fuerza elástica es la ejercida por objetos tales como
resortes, que tienen una posición normal, fuera de la cual
almacenan energía potencial y ejercen fuerzas.
La fuerza elástica se calcula como:
F = - k ΔX
ΔX = Desplazamiento desde la posición normal
k = Constante de elasticidad del resorte
F = Fuerza elástica
FUERZA ELASTICA

11. El alargamiento de los muelles es
proporcional al peso que
colguemos de ellos.
La ley de Hooke dice que cuando se aplica una
fuerza a un muelle, le provoca una deformación
directamente proporcional al valor de esa fuerza.
F = k∆l
Fuerza de elasticidad

12. La gravedad es la fuerza de atracción mutua que experimentan
dos objetos con masa. El efecto de la fuerza de gravedad sobre
un cuerpo suele asociarse en lenguaje cotidiano al concepto de
peso.
La interacción gravitatoria es la responsable de los movimientos a
gran escala en todo el Universo y hace, que los planetas del
Sistema Solar sigan orbitas predeterminadas alrededor del Sol.
FUERZA DE GRAVEDAD

13. El peso es la fuerza con la cual un cuerpo actúa sobre
un punto de apoyo, originado por la aceleración de la
gravedad, cuando esta actúa sobre la masa del
cuerpo. Al ser una fuerza, el peso es una cantidad
vectorial, de modo que está caracterizado por su
magnitud y dirección, aplicado en el centro de
gravedad del cuerpo y dirigido hacia el centro de la
Tierra.
PESO DE UN CUERPO

14. La masa, es la cantidad de materia de un cuerpo. Es
una propiedad intrínseca de los cuerpos que
determina la medida de la masa inercial y de la masa
gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa
en el Sistema Internacional de Unidades es el
kilogramo (kg). Es una cantidad escalar y no debe
confundirse con el peso.
MASA

15. La inercia es la propiedad que tienen los cuerpos de
permanecer en su estado de movimiento, mientras no se
aplique sobre ellos alguna fuerza. Como consecuencia, un
cuerpo conserva su estado de reposo o movimiento
uniforme en línea recta si no hay una fuerza actuando
sobre él.
Los frenazos
bruscos ponen de
manifiesto las
fuerzas de inercia
La bola está en
reposo
La acción de la
fuerza produce un
movimiento
El efecto es un
movimiento rectilíneo
casi uniforme
La nave espacial se
mueve en el
espacio exterior
debido a su inercia
INERCIA

16. El centro de gravedad de un cuerpo es el punto donde
se encuentra aplicado su peso, es el punto de aplicación
de la resultante de todas las fuerzas que la gravedad
ejerce sobre los diferentes puntos materiales que
constituyen el cuerpo.
En cuerpos homogéneos coincide con su centro
geométrico.
Centro de gravedad
de un cuerpo

17. Centro de gravedad
de un cuerpo

18. LEY DE LA INERCIA

19. La Primera Ley de Newton nos dice que en ausencia de
fuerzas exteriores, todo cuerpo continúa en su estado
de reposo o movimiento rectilíneo uniforme a menos
que actúe sobre él una fuerza.
Esta Primera Ley de Newton o Ley de Inercia introduce
o establece muchos conceptos de golpe, supongo que
forman parte del contexto del conjunto de las Leyes de
Newton. Entre ellos podemos señalar los de espacio,
tiempo, movimiento y fuerza, teniendo en cuenta la
geometría espacial, es decir, la dirección y sentido de
las fuerzas y del movimiento.

20. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de
sistemas de referencia conocidos como Sistemas de
referencia inerciales, que son aquellos sistemas de
referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el
que no actúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad
constante.
EJEMPLO:
Cuando vas en autobús, y éste da una vuelta (en una
rotonda) tu por inercia seguirás en línea recta y como el bus
gira, te golpea con sus paredes. La inercia te hace seguir por
la primera ley de Newton.

21. SEGUNDA LEY DE NEWTON
En ausencia de fuerzas opuestas, si una fuerza
actúa sobre un objeto en movimiento o
moviéndose a velocidad constante, este se
acelera en la dirección de la fuerza.

22. La aceleración de tal objeto está limitada por su
propia resistencia al movimiento, a lo cual Newton
le llamó inercia.
Si la resistencia al aire puede ser ignorada, un
objeto ligero cae tan rápido con uno del doble de
peso. Newton propuso que la razón era que
aunque la fuerza de gravedad sobre el objeto más
pesado (su peso) era de el doble de grande,
también lo era su inercia.
En términos actuales, podemos decir que ambos,
peso e inercia son proporcionales a la masa del
objeto, o sea, la cantidad de materia que contiene.
SEGUNDA LEY DE NEWTON

23. La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el
concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta
aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la
aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de
proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que
podemos expresar la relación de la siguiente manera:
F = m a
Tanto la fuerza como la aceleración son magnitudes
vectoriales, es decir, tienen, además de un valor, una
dirección y un sentido. De esta manera La unidad de
fuerza en el Sistema Internacional es el Newton y
se representa por N. Un Newton es la fuerza que hay
que ejercer sobre un cuerpo de un kilogramo de
masa para que adquiera una aceleración de 1 m/s2,
o sea,
1 N = 1 Kg · 1 m/s2
SEGUNDA LEY DE NEWTON

24.  Ejemplo 1
Se patea una pelota con una fuerza de 1,2 N y
adquiere una aceleración de 3 m/s2, ¿cuál es la
masa de la pelota?
datos:
F = 1,2 N
a = 3 m/s2
m = ?
EJEMPLOS

25. Ejemplo 2
Una piedra de masa 1 kg cae en el vacío, cerca de la superficie
terrestre ¿Cuál es la fuerza aplicada sobre ella y cuanto es su
valor?
Existe a partir de las observaciones, una aceleración en
dirección del centro de la tierra, que es la gravedad (g), y esta
tiene un valor promedio de 9,8 m/s2. Por lo tanto, según la
segunda ley de newton, debe existir una fuerza en la misma
dirección. Esta fuerza vertical hacia abajo aplicada sobre la
piedra, la denominamos peso (P) de la piedra. Y su valor
será:
F = m . a
P = m . g
P = 1 kg . 9,8 m/s2 = 9,8 N
EJEMPLOS

26. Ejemplo 3
Un avión de 6000 kg de masa, aterriza trayendo una
velocidad de 500 km/h, y se detiene después de 10
segundos de andar en la pista. ¿Cuánto vale la fuerza total
de rozamiento que hace posible que se detenga?
Mientras aterriza, el avión a la única fuerza que está
sometido es al fuerza de rozamiento (que son varias, pero
hablamos de la resultante de todas estas fuerzas de
rozamiento). Según la 2da Ley
Froz = m . a
Como el avión frena desacelerando uniformemente,
podemos calcular esta aceleración:
Y la fuerza será:
F = 6000 kg . 13,9 m/s2 = 83400 N
EJEMPLOS

27. La tercera ley de Newton explica las fuerzas de acción y
reacción. Estas fuerzas las ejercen todos los cuerpos que
están en contacto con otro, así un libro sobre la mesa
ejerce una fuerza de acción sobre la mesa y la mesa una
fuerza de reacción sobre el libro. Estas fuerzas son
iguales pero contrarias; es decir tienen el mismo modulo
y sentido, pero son opuestas en dirección.
Esto significa que siempre en que un cuerpo ejerce una
fuerza sobre otro este también ejerce una fuerza sobre
él.

28. Fuerza Acción.- se nombra fuerza de acción a la que es
ejercida por el primer cuerpo que origina una fuerza
sobre otro.
Fuerza Reacción.- se denomina fuerza de reacción a la
que es originada por el cuerpo que recibe y reacciona
con esta ora fuerza sobre el primer cuerpo.

29. La fuerza que ejerce la bala sobre la pistola y la que
ejerce la pistola sobre la bala provocando el disparo de
esta.
La fuerza que ejerce el avión sobre el aire, provoca
que el aire reaccione sobre el avión provocando el
desplazamiento de este.
La fuerza del misil hacia el aire y la del aire sobre el
misil provoca el movimiento del misil.
La fuerza que la mano ejerce sobre la mesa y la que
esta ejerce de vuelta no da como resultado el
movimiento debido a que las fuerzas son muy leves
como para provocarlo.
La fuerza que ejerce el remo sobre el muelle no es
suficiente como para moverlo pero la fuerza de reacción
del muelle si es suficiente como para mover al remo
hacia atrás, llevando al hombre hacia atrás, por lo que
el bote es arrastrado hacia atrás.

30. La fuerza de rozamiento es prácticamente independiente
del área de la superficie de contacto.
La fuerza de rozamiento depende de la naturaleza de los
cuerpos en contacto, así como del estado en que se
encuentren sus superficies.
Para un mismo par de cuerpos, el rozamiento es mayor
en el momento de arranque que cuando se inicia el
movimiento.
La fuerza de rozamiento es prácticamente independiente
de la velocidad con que se desplaza un cuerpo sobre
otro.
CARACTERÍSTICAS DEL
ROZAMIENTO

31. Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de
fricción a la resistencia que se opone al movimiento de
dos superficies en contacto. Se genera debido a las
imperfecciones, especialmente microscópicas, entre las
superficies en contacto

32. Existen 2 tipos de rozamiento.
Rozamiento estático.
Rozamiento dinámico.
TIPOS DE ROZAMIENTO

33. Existe una fuerza de fricción entre dos objetos que no
están en movimiento relativo. Tal fuerza se llama
fuerza de fricción estática. Como en todos estos casos
la aceleración es cero, la fuerza F aplicada es igual y
opuesta a la fuerza de fricción estática Fe , ejercida por
la superficie.
Existe rozamiento estático cuando se trata de empujar
un objeto para moverlo pero el cuerpo no se mueve
ROZAMIENTO ESTÁTICO

34. ROZAMIENTO ESTÁTICO

35. El Rozamiento Dinámico es el que da origen a la fuerza
que se opone al movimiento del cuerpo cuando éste ya
se mueve.
ROZAMIENTO DINÁMICO

36. EJEMPLO
Mientras la moneda va deslizando la fuerza de
rozamiento la va frenando.
Obteniéndose rozamiento dinámico.
ROZAMIENTO DINÁMICO

37. ROZAMIENTO DINÁMICO

38. El coeficiente de fricción es un coeficiente
adimensional que expresa la oposición que ofrecen
dichas superficies. Usualmente se representa con la
letra griega μ.
Existen dos diferentes coeficientes de fricción que son
el estático y el dinámico. Donde el coeficiente de
rozamiento estático corresponde a la mayor fuerza
que el cuerpo puede soportar antes de iniciar el
movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico
es el que corresponde a la fuerza necesaria para
mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado.
COEFICIENTE DE FRICCIÓN

39. El salto BUNGEE utiliza
una larga cuerda elástica
que se estira hasta que
llega a una longitud
máxima que es
proporcional al peso del
saltador. La elasticidad de
la cuerda determina la
amplitud de las
vibraciones resultantes. Si
se excede el límite
elástico de la cuerda, ésta
se romperá.

40. Un cuerpo elástico es aquel que regresa a su forma
original después de una deformación.
un cuerpo inelástico es aquel que no regresa a su forma
original después de una deformación.
Propiedades elásticas de
la materia
Bola
de golf
Balón
de
soccer
Banda de
goma
Masa o pan Barro Bola
inelástica

41. Una colisión elástica no
pierde energía. La
deformación en la
colisión se restaura por
completo.
En una colisión
inelástica se pierde
energía y la
deformación puede ser
permanente.(Clic aquí.)
¿Elástico o inelástico?

42. Un resorte es un ejemplo de un cuerpo elástico que se
puede deformar al estirarse.
Una fuerza restauradora,
F, actúa en la dirección
opuesta al desplazamiento
del cuerpo en oscilación.
F = -kx
x
F
Un resorte elástico

43. Cuando un resorte se estira, hay una fuerza restauradora
que es proporcional al desplazamiento.
F = -kx
La constante de resorte
k es una propiedad del
resorte dada por:
F
x
m
F
k
x



La constante de resorte k es una
medida de la elasticidad del resorte.
Ley de Hooke

44. Un cuerpo está en equilibrio cuando en él se
cumplen dos condiciones
1.La resultante de todas las fuerzas que actúan
sobre él sea cero.
2.El momento resultante de todas las fuerzas
que actúan sobre él sea cero.

45. Si la suma algebraica de las proyecciones de las fuerzas
que actúan sobre el cuerpo es igual a cero, entonces el
cuerpo se encuentra en equilibrio, (traslación).
(a)
La ecuación (a) equivale a las siguientes ecuaciones
escalares:
En las cuales x, y y z son cada uno de los tres ejes
ortogonales y son las componentes de la fuerza sobre
los ejes x, y y z de la i-ésima fuerza.
Primera condición de
equilibrio

46. Si la suma algebraica de los momentos de las fuerzas
aplicadas al cuerpo respecto a un punto cualquiera es
igual a cero, entonces el cuerpo se encuentra en
equilibrio, (rotación).
=
Segunda condición de
equilibrio

47. Un cuerpo puede encontrarse en equilibrio de traslación,
sin embargo puede estar girando sobre su propio eje
debido a 2 o más fuerzas. Así por ejemplo, la rotación
del volante de un automóvil se debe a la capacidad que
tiene cada fuerza para hacerlo girar.
Momento de una fuerza

48. Cuando se aplica una sola fuerza en forma perpendicular
a un objeto, el momento de torsión o torca se calcula con
la siguiente fórmula:
M = F . r
M = momento de torsión o torque en Newton-metro (Joule).
F = fuerza aplicada al objeto en Newton.
r = brazo de palanca o longitud del punto donde se aplica la fuerza
respecto al punto considerado en metros.
Cuando la fuerza se aplica con un cierto ángulo, el
momento de torsión se calcula con la fórmula:
M = F . r sen θ.
Donde sen θ, es la componente de la fuerza que tendería
a girar al objeto
Momento de una fuerza

50. Cuando la fuerza aplicada tiende a girar al cuerpo en el
sentido de las manecillas del reloj, al momento de torsión
se le asigna el signo negativo, y cuando la fuerza tiende a
girar al objeto en el sentido contrario a las manecillas del
reloj, se le asigna el signo positivo.
Aplicando la definición de torque vemos que:
1.Si la fuerza aplicada es perpendicular a la línea que une el
eje de rotación y el punto de aplicación de la fuerza, como
el ángulo a mide 90, el torque está dado por: M = F . r
Momento de una fuerza

51. 2. Si la fuerza aplicada es paralela a la línea que une el
eje de rotación y el punto de aplicación de la fuerza, el
ángulo a mide 0, tenemos que:
M = 0.
3. Si la fuerza se aplica en el eje de rotación, la distancia
r es 0 y por tanto:
M = 0.
4. Si el torque de una fuerza es diferente de cero, éste se
hace mayor cuanto mayor sea la fuerza aplicada o
cuanto mayor sea la distancia del punto de aplicación
de la fuerza al eje de rotación.
Momento de una fuerza