2. Ruang Sampel dan Kejadian
Perhatikan sekeping mata uang logam dengan sisi-
sisi ANGKA dan GAMBAR
Sisi Angka (A) Sisi Gambar (G)
Maka :
Ruang Sampel (S) = { A , G }
Titik Sampel = A dan G, maka n(S) = 2
Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi
Angka
2. Kejadian muncul sisi
Gambar
3. DEPAN PERHATIKAN PELEMPARAN SEBUAH DADU BERSISI ENAM
SK/KD
INDIKATOR
MATERI
Kemungkinan Muncul : Angka 1 Angka 2 Angka 3 Angka 4 Angka 5 Angka 6
LATIHAN Maka :
UJI Ruang Sampel (S) = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }
Titik Sampel = 1, 2, 3, 4, 5, dan 6, maka n(S) = 6
KOMPETENSI
Kejadian = 1. Kejadian muncul sisi Angka 1
REFERENSI 2. Kejadian muncul sisi Angka 2
3. Kejadian muncul sisi Angka 3
dst. sampai kejadian 6
SELESAI
Pertanyaan : Apa yang dimaksud Ruang Sampel dan Kejadian?
Cek Jawaban Anda
4. Solusi :
Ruang Sampel : Kumpulan dari semua hasil yang mungkin
DEPAN
dari suatu percobaan
Kejadian : Beberapa elemen/hasil (himpunan bagian)
SK/KD
dari ruang sampel yang sedang diamati
INDIKATOR
Contoh Soal:
MATERI 1. Tentukan ruang sampel dan banyaknya anggota ruang sampel:
a. Pada pelemparan 2 buah mata uang
LATIHAN b. Pada pelemparan 3 mata uang
c. Pada pelemparan 2 buah dadu
UJI
2. Tentukan X dan banyaknya anggota X:
KOMPETENSI
a. X yang menyatakan kejadian munculnya Angka dan Gambar,
REFERENSI pada percobaan pelemparan 2 mata uang
b. X yang menyatakan kejadian munculnya mata dadu
berjumlah 5, pada percobaan pelemparan 2 buah dadu
SELESAI
5. Penyelesaian:
1. a. S= {AA, AG, GA, GG}
DEPAN
b. S= {AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG}
c. MATA DADU 1
SK/KD
1 2 3 4 5 6
INDIKATOR 1 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)
MATA DADU 2 2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)
MATERI
3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)
LATIHAN 4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)
UJI 5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)
KOMPETENSI 6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
REFERENSI
2. a. X={AG, GA} ; n(X) = 2
SELESAI b. X={(1,4), (2,3),(3,2), (4,1)} ; n(X) = 4
6. DEPAN Jika S adalah ruang sampel dengan banyaknya anggota = n(S) dan
Amerupakan suatu kejadian dengan banyaknya anggota = n(A), maka
peluang kejadian A atau P(A) adalah:
SK/KD
INDIKATOR
Kisaran nilai peluang P(A) adalah: 0 P(A) 1
MATERI P(A) = 1 disebut kejadian pasti
P(A) = 0 disebut kejadian mustahil
LATIHAN
Contoh 1 :
UJI Pada pelemparan sebuah dadu, tentukan peluang munculnya
KOMPETENSI sisi berangka ganjil !
Jawab:
REFERENSI Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} n(S) = 6
Misalkan A kejadian muncul sisi berangka ganjil,
SELESAI Maka A = {1, 3, 5} n(A) = 3
sehingga
7. Contoh 2 :
Sebuah kotak berisi 5 kelereng biru dan 3 kelereng merah.
Dua kelereng diambil sekaligus dari kotak secara acak.
Berapa peluang :
DEPAN a. terambil kelereng biru semua
b. terambil kelereng keduanya berbeda warna
SK/KD Jawab:
Pengambilan 2 kelereng dari 8 kelereng adalah peristiwa
INDIKATOR kombinasi, sehiingga
8! 8! 8.7.6!
MATERI
n(S) 8 C2 28
2!(8 2)! 2!. 6! 2.1.6!
a. Misalkan A kejadian terambil biru keduanya biru
LATIHAN
Maka :
UJI 5! 5! 5.4.3!
KOMPETENSI n(A) 5 C2 10
2!(5 2)! 2!. 3! 2.1.3!
REFERENSI n(A) 10 5
P(A)
n(S) 28 14
SELESAI
Jadi peluang terambil keduanya biru adalah5
14
8. b. Misalkan B kejadian terambil kelereng yang berbeda warna
(1 biru dan 1 merah),
maka :
DEPAN
n(B) 5 C1 x 3 C1 5 x 3 15
SK/KD
n(A) 15
P(A)
INDIKATOR n(S) 28
15
Jadi peluang terambil keduanya biru adalah
MATERI 28
LATIHAN
UJI
KOMPETENSI
REFERENSI
SELESAI
9. Contoh :
Pada pelemparan sebuah dadu satu kali, berapakah peluang
munculnya mata dadu lebih besar dari 4 ?
n(S) = 6, n(E) = 2. Jadi P(E) = 2/6 = 1/3
Pada pelemparan dua mata dadu sebanyak dua kali, berapakah
peluang munculnya :
a. Jumlah angka kedua mata dadu itu 6
b. Jumlah angka kedua mata dadu lebih besar dari 10
Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah dan 5 bola biru. Dari dalam
kotak tersebut diambil 2 bola secara acak. Berapa peluang yang
terambil bilamana kedua-duanya bola biru ?
10. Tiga mata uang logam dilemparkan bersama-sama satu kali.
Berapakah munculnya angka pada dua mata uang ?
Lima orang termasuk Lelan dan Hikmah mengadakan rapat pada meja
bundar. Tentukan peluang Lelan dan Hikmah duduk berdampingan?
Sepasang suami isteri muda, berencana mempunyai 3 orang anak
dengan mengikuti KB. Mereka menginginkan ketiga anak yang
dilahirkan nantinya dua diantaranya perempuan. Dengan menganggap
peluang lahirnya anak perempuan dan laki-laki sama. Berapakah
peluang keinginan pasangan suami isteri tersebut tercapai ?
Di dalam sebuah box terdapat 25 butir telur, 10 butir diantaranya
busuk. Diambil 5 butir dari dalam box tersebut. Berapakah peluang
yang terambil kelima-limanya baik (tidak busuk)?
Dua buah dadu dilempar bersama-sama satu kali. Tentukan peluang
jumlah angka yang muncul pada kedua dadu adalah kelipatan 4 ?
11. FREKUENSI HARAPAN
Frekuensi harapan (Fh) suatu peristiwa pada percobaan adalah hasil
DEPAN kali antara peluang kejadian dengan banyaknya percobaan yang
dilakukan (n)
SK/KD Sehingga
INDIKATOR Fh (A) = n x P(A)
Contoh 1 :
MATERI Sebuah dadu dilempar 100 kali, tentukan peluang munculnya sisi
berangka ganjil
LATIHAN Jawab:
Ruang sampel S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} n(S) = 6
UJI Misalkan A kejadian muncul sisi berangka ganjil,
KOMPETENSI Maka A = {1, 3, 5} n(A) = 3
REFERENSI jadi.
SELESAI 1
Sehingga Fh(A) = 100 x
2
= 50
12. LATIHAN
1. Di dalam sebuah kotak terdapat sembilan kartu yang bernomor 1 sampai dengan
9. Kemudian diambil satu kartu secara acak. Tentukan peluang terambilnya:
a. Kartu dengan angka ganjil
b. Kartu dengan angka bilangan prima
2. Sebuah Kantong berisi 8 kelereng merah, 5 kelereng biru, dan 4 kelereng hijau.
Jika diambil 3 kelereng secara acak, tentukan peluang terambil:
a. Semua biru
b. 2 merah dan 1 hijau
c. Berbeda warna
3. Sebuah kartu diambil dari seperangkat kartu bridge.
a. Tentukan peluang bahwa yang terambil kartu Queen.
b. Jika percobaan diulang 100 kali, tentukan frekuensi harapan terambilnya
kartu As
