Estudio espectro Solar

1. Espectro solar con Espectr´ometro USB2000 OceanOptics
Ren´e Ariyama Cant´u
10 de Diciembre del 2016
Resumen
En este trabajo se presenta el an´alisis del espectro electromagn´etico de la luz solar, as´ı
como el marco te´orico para poder llevar acabo el an´alisis del espectro solar obtenido con el
Espectr´ometro USB2000 OceanOptics.
1. Marco Te´orico
1.1. Espectro Electromagn´etico
El espectro electromagn´etico es la distribuci´on energ´etica del conjunto de las ondas electro-
magn´eticas. Referido a un objeto se denomina espectro electromagn´etico o simplemente espectro
a la radiaci´on electromagn´etica que emite (espectro de emisi´on) o absorbe (espectro de absor-
ci´on) una sustancia. Este se extiende desde la radiaci´on de menor longitud de onda, como los
rayos gamma y los rayos X, pasando por la luz ultravioleta, la luz visible y los rayos infrarrojos,
hasta las ondas electromagn´eticas de mayor longitud de onda, como son las ondas de radio.
La energ´ıa electromagn´etica en una particular longitud de onda λ (en el vac´ıo) tiene una fre-
cuencia f asociada y una energ´ıa de fot´on E. Por tanto, el espectro electromagn´etico puede ser
expresado igualmente en cualquiera de esos t´erminos. Se relacionan en las siguientes ecuaciones:
c = fλ ´o λ =
c
f
y
E = hf ´o E =
hc
λ
.
donde, c= velocidad de la luz, h= constante de planck
El espectro electromagn´etico se clasifica en la siguiente tabla:
Figura 1: Espectro electromagn´etico
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2. Al calentarse un cuerpo cualquiera emite luz, generalmente no monocrom´atica, con una distri-
buci´on de longitudes de onda (colores) a la que llamamos “espectro”. El espectroscopio descom-
pone la luz que le llega de los objetos en sus colores constituyentes, formando as´ı lo que llamamos
espectro.
Existen diferentes tipos de espectrometr´ıa:
Figura 2: Tipos de espectrometr´ıa
Espectro de Absorci´on. El espectro de absorci´on de una materia muestra la fracci´on de la
radiaci´on electromagn´etica incidente que un material absorbe dentro de un rango de frecuencias.
Espectro de Emisi´on. El espectro de emisi´on at´omica de un elemento es un conjunto de
frecuencias de las ondas electromagn´eticas emitidas por ´atomos de ese elemento, cuando se le
comunica energ´ıa.
Espectrometr´ıa UV. Todos los ´atomos absorben en la regi´on UV ya que estos fotones son
bastante energ´eticos para excitar a los electrones externos.
Espectrometr´ıa Rayos X. Cuando los rayos X con suficiente frecuencia (energ´ıa) interaccionan
con una sustancia, los electrones de las capas interiores del ´atomo se excitan a orbitales vac´ıos
externos, o bien son eliminados completamente, ioniz´andose el ´atomo.
Espectrometr´ıa visible. Muchos ´atomos emiten o absorben la luz visible. A fin de obtener un
espectro lineal fino, los ´atomos deben estar en fase gaseosa.
Espectrometr´ıa IR. Ofrece la posibilidad de medir tipos diferentes de vibraciones en los enlaces
at´omicos a frecuencias diferentes. En qu´ımica org´anica, el an´alisis de los espectros de absorci´on
infrarroja muestra que tipo de enlaces est´an presentes en la muestra.
Espectrometr´ıa RAMAN. Usa la dispersi´on inel´astica de la luz para analizar modos vibracio-
nales y rotatorios de las mol´eculas.
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3. 1.2. Generalidades del Sol
En el centro de todo est´a el sol. Y ¿qui´en podr´ıa encontrar en este magn´ıfico templo otro
lugar para el astro, mejor que el que le permite iluminar todo con absoluta igualdad? Por algo lo
califican unos de lumbrera del mundo; otros, de Raz´on; otros, de supremo rector. Trismegisto le
llama el dios visible: Electra, de S´ofocles, el omnividente. As´ı, desde lo alto de su trono, el sol
parece gobernar la familia de estrellas que lo rodean. N. Cop´ernico
La luz de la aurora y del crep´usculo, el verdor de los campos y de los bosques, el blanco de
las nieves, el brillo de la Luna, todo eso es luz refleja o difusa del sol. Adem´as de la luz solar
directa y difusa llegan hasta nosotros rayos que no tienen nada que ver con el Sol. Todo cuerpo
calentado irradia luz. Nos env´ıan sus rayos visibles las estrellas, los soles lejanos, las nebulosas;
a veces cruzan la b´oveda celeste brillantes rel´ampagos o la adornan los dibujos de la fant´astica
aurora boreal.
La distancia que nos separa del Sol equivale a un poco m´as de ocho minutos de luz. Esto
significa que la luz, viajando a una velocidad de 300, 000 km/s, se tarda m´as de ocho minutos
en recorrer la distancia que nos separa del Sol.
El Sol es el objeto central de nuestro sistema solar. Se ha formado hace 6.5 mil millones de
a˜nos de una enorme nube interestelar de gas fr´ıo. Contiene pr´acticamente toda (99.8) la masa del
sol y es m´as de 333,000 veces m´as masivo que la Tierra. Su radio, 700,000 km, es 109 veces m´as
grande que el radio de la Tierra. As´ı que se necesitar´ıan 1,300,000 planetas Tierra para llenarlo.
El Sol est´a compuesto principalmente de dos elementos – hidr´ogeno y helio. Sus abundancias
han cambiado a lo largo de su vida, por lo que hoy el hidr´ogeno y el helio representan el 74.9 %
y el 23.8 %, respectivamente de su masa total. El ox´ıgeno s´olo contribuye con el 1 %, el carbono
con el 0.3 % y el ne´on y el hierro con el 0.2 % .
Figura 3: Estructura del Sol
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4. 1.3. Radiaci´on de cuerpo negro
La ley te´orica de la distribuci´on de la energ´ıa en el espectro de un cuerpo negro se confirma
experimentalmente en este caso; el espectro del sol. De esta ley se deriva, en particular, que el
producto de la multiplicaci´on de la longitud de onda, correspondiente al m´aximo de la curva
espectral, por la temperatura absoluta T (es decir, la temperatura 273 C), es una magnitud
constante.
λmax ∗ T = 0,00289718m ∗ K
Si se conoce la magnitud lambda max (en micrones), se puede, partiendo de esta f´ormula,
determinar la temperatura de un cuerpo por su espectro (lo que en ´este experimento se analiza).
La medici´on aproximada de la distribuci´on de energ´ıa en ese espectro nos da una curva parecida
a una de las curvas de la radiaci´on negra. La forma de la curva, as´ı como la posici´on de su valor
m´aximo nos permiten calcular aproximadamente la temperatura de la superficie solar, si se
admite que el sol se parece a un cuerpo incandescente y con superficie negra. Los c´alculos que
se han hecho arrojan la cifra aproximada de 6,000 K.
La figura 4 representa la ley de la radiaci´on negra para varias temperaturas. El eje horizontal
marca las longitudes de ondas luminosas en micrones (1 micr´on=1.000 nan´ometros), el vertical,
la intensidad o la energ´ıa en unidades relativas. Se aprecia que conforme aumenta la temperatura,
el m´aximo de la curva espectral se desplaza hacia las ondas cortas. Ello corresponde al cambio
de color, conocido que sufre un metal calentado hasta la incandescencia, pasando del rojo al
blanco.
Figura 4: Dada la enorme diferencia de intensidad, la curva correspondiente a 6000 K no puede
ser reproducida enteramente en la escala de la figura A. La curva completa para esta temperatura
se da en una escala menor en la figura B.
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5. 1.4. Ley de Wien
Anteriormente se introdujo la constante de Wien, a partir de esto se establece una relaci´on
inversa entre la longitud de onda en la que se produce el pico de emisi´on de un cuerpo negro y
su temperatura, definiendo la ley:
λmax =
0,00289718m ∗ K
T
donde T es la temperatura del cuerpo negro en Kelvin (K) y λ es la longitud de onda del pico de
emisi´on en metros. Las consecuencias de la ley de Wien es que cuanta mayor sea la temperatura
de un cuerpo negro menor es la longitud de onda en la cual emite. Por ejemplo, la temperatura
de la fotosfera solar es de 5780 K y el pico de emisi´on se produce a 501,3 nm = 5,013 · 10−7 m.
Como 1 angstrom 1 ˚A= 10−10 m = 10−4 micras resulta que el m´aximo ocurre a 5013 ˚A. Como
el rango visible se extiende desde 4000 ˚A hasta 7400 ˚A, esta longitud de onda cae dentro del
espectro visible siendo un tono de verde.
1.5. Longitud de onda de las l´ıneas de absorci´on en el espectro solar
Wollastone not´o en 1802 una propiedad del espectro solar que hab´ıa escapado a las observa-
ciones de Newton. El espectro result´o estar lleno de delgadas l´ıneas negras. Posteriormente, estos
abismos oscuros sobre el brillante fondo del espectro solar fueron estudiados en todos sus porme-
nores por Fraunhofer; por eso se llaman l´ıneas de Fraunhofer. La figura 5 indica las principales
l´ıneas de Fraunhofer para el espectro visible.
Figura 5: Caracter´ısticas l´ıneas de Fraunhofer.
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6. En los vapores de cualquier elemento se puede provocar por diferentes procedimientos la
luminosidad compuesta de estrechas l´ıneas espectrales. El n´umero de estas l´ıneas puede ser muy
elevado, lo que viene a probar la multitud de formas y estados en que el ´atomo puede estar
“excitado”.
Por consiguiente, la estructura de los ´atomos, lo mismo que la luz, obedece las leyes cu´anticas,
que acusan su presencia tambi´en en los espectros y en la estructura de las mol´eculas. Cuando se
encuentran en un estado gaseoso muy rarefacto, las mol´eculas irradian espectros “de franjas”.
Usando aparatos espectrales se pueden dividir las franjas en una multitud de l´ıneas muy finas.
Las l´ıneas espectrales, que no se confunden con otras y cuya disposici´on se puede determinar y
medir. Los vapores de los elementos, al dejar pasar a la Tierra el espectro continuo del n´ucleo
solar, dejan en ´el sus huellas en forma de l´ıneas de Fraunhofer. Parte de las l´ıneas se debe a
la absorci´on de luz solar en la atm´osfera terrestre. La mayor´ıa de los elementos qu´ımicos de
la Tierra ha sido observada tambi´en en la superficie del Sol. No se han encontrado en el astro
elementos pesados como el oro, el mercurio, el talio, el bismuto, el radio, etc.
1.6. El sistema Harvard de clasificaci´on espectral
Las astr´onomas W. Fleming, A. Cannon y A. Maury lideraron un grupo un grupo en Harvard
que llev´o adelante un proyecto masivo de clasificaci´on espectral (225300 estrellas), publicado
entre 1918 y 1924 con el nombre de Henry Draper Catalog.
Durante el curso del estudio de Harvard los viejos tipos espectrales fueron reordenados (para
reflejar un cambio gradual en la intensidad de l´ıneas espectrales m´as representativas), resultando
un nuevo orden: O, B, A, F, G, K, M. Adem´as, cada clase espectral fue subdividida en d´ecimas:
una estrella tipo B0 sigue a una O9, y una A0, sigue a una B9. En este esquema se muestra la
clasificaci´on.
Figura 6: Clasificaci´on espectral
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7. 2. Pr´actica
2.1. Especificaciones del funcionamiento del espect´ometro USB2000 Ocea-
nOptics
El siguiente diagrama ilustra el movimiento de la luz a trav´es del instrumento ´optica de la
USB2000 espectr´ometro.
Figura 7: Componentes del espectr´ometro USB2000 OceanOptics.
1 Conector SMA. Asegura la entrada de la fibra al espectr´ometro. La luz de la entrada de la
fibra entra en la plataforma a trav´es de este conector.
2 Rejilla. La rejilla es una pieza negra de material que contiene una apertura rectangular,
la cual es montada directamente detr´as del conector SMA. El tama˜no de la apertura regula la
cantidad de luz que entra al instrumento ´optico y controla la resoluci´on espectral.
3 Filtro. El filtro es un componente que restringe la radiaci´on ´optica para predeterminar las
regiones de longitud de onda. La luz pasa a trav´es del filtro antes de entrar al instrumento ´optico.
4 Espejo colimador. El espejo colimador enfoca la luz que entra al instrumento ´optico hacia
la rejilla del espectr´ometro
5 Rejilla. La rejilla difracta la luz que viene del espejo colimador y direcciona la luz difractada
en el espejo enfocador.
6 Espejo Enfocador. El espejo enfocador recibe la luz reflectada de la rejilla y enfoca la luz
en el detector CDD.
7 L2 Detector Lente colector. Enfoca la luz desde una ranura alta en los elementos m´as cortos
del detector CCD
8 CDD detector. El detector CDD colecta la luz recibida del espejo enfocador y convierte la
se˜nal ´optica a se˜nal digital. Cada pixel en el detector CDD responde a la longitud de onda de
luz que le corresponde, creando una respuesta digital. Entonces el espectr´ometro transmite la
se˜nal digital a la aplicaci´on OOIBase32.
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8. 2.2. Espectros electromagn´eticos obtenidos
Ya a˜nadida una peque˜na introducci´on del funcionamiento del espectr´ometro a utilizar, em-
pezamos a mostrar los resultados obtenidos. El experimento se realiz´o en las instalaciones del
observatorio de la Universidad Aut´onoma de Coahuila en la parte de la azotea, dentro del domo
abriendo la secci´on transversal con direcci´on al sol.
Los resultados fueron obtenidos con el software SpectraSuite, analizando los siguientes espec-
tros.
Figura 8: Se muestran tres mediciones realizadas del espectro electromagn´etico de la luz solar en-
trante por el domo (En el eje de las abscisas se encuentran las longitudes de onda en nan´ometros
y en el eje de las ordenadas se encuentra la Intensidad).
La luz solar es una radiaci´on electromagn´etica. Sabiendo esto, procedemos a observar el es-
pectro electromagn´etico entero, el mayor proceso de radiaci´on electromagn´etica es producido en
el sol, y por lo tanto lo que es emitido por el sol y la tierra: Una combinaci´on de infrarrojo,
visible, y ultravioleta radiaci´on (la mayor parte).
Antes de que la luz solar pueda llegar a nuestros cuerpos en la superficie de la tierra, tiene
que viajar a trav´es de la atmosfera terrestre. Similarmente la forma en que la materia entre el
centro y la superficie del sol cambia la forma electromagn´etica de la radiaci´on del sol, nuestra
atmosfera tambi´en cambia la forma electromagn´etica. Es decir,lo que sale del sol (irradiaci´on
solar) y lo que golpea a la superficie de la tierra son diferentes.
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9. 2.3. An´alisis de l´ıneas espec´ıficas de absorci´on en el espectro solar
Se incluye una gr´afica con su respectiva tabla de elementos que absorben energ´ıa electro-
magn´etica del espectro solar.
Figura 9: Elementos que absorben longitudes de onda espec´ıficas del espectro solar.
Rango Longitud de Onda Elemento
UV 362 nm Fe
UV 387.46 nm Fe
UV 397.46 nm Ca
Visible 410.33 nm H
Visible 427.40 nm Ca
Visible 431.47 nm Fe
Visible 434.8 nm H
Visible 442.93 nm Fe
Visible 490.52 nm H
Visible 511.87 nm Mg
Visible 526.61 nm Ca
Visible 584.84 nm He
Visible 593.26 nm Na
Visible 659.7 nm H
Visible 689.94 nm O2
IR cercano 723.16 nm Vapor de Agua
IR cercano 759.56 nm O2
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10. 2.4. C´alculo de la temperatura del Sol a partir de la Ley de Wien
La longitud de onda en la que se produce el pico de emisi´on de un cuerpo negro y su tempe-
ratura, la ley:
λmax =
0,00289718m ∗ K
T
donde T es la temperatura del cuerpo negro en Kelvin (K) y λ es la longitud de onda del pico
de emisi´on en metros. Como se aprecia en los espectros obtenidos el pico m´aximo de emisi´on
del espectro de la luz solar ocurre en 498.86 nm por lo que nuestra f´ormula de ley de Wien nos
queda de la siguiente manera:
498,86nm =
0,00289718m ∗ K
T
T =
0,00289718m ∗ K
498,86nm
T = 5807,60K
Por lo que se concluye que la temperatura del Sol aproximadamente es de 5807.6 K. Para la
clasficiaci´on espectral se recurre a la gr´afica en la secci´on de clasificaci´on espectral, donde se
clasifica al Sol con una clasificaci´on espectral G.
3. Conclusiones
3.0.1. Composici´on de la atm´osfera
La atm´osfera es generalmente una combinaci´on constante, pero puede tener variaciones de
cantidad de vapor de agua. Puesto que el agua es el principal componente que var´ıa, la compo-
sici´on de la atmosfera asumiendo que no hay vapor de agua presente. Por volumen, la atmosfera
en una base seca est´a compuesta por alrededor 78 % 5nitrogeno, 21 %oxigeno, y 1 % gases traza.
De los gases traza, el m´as prevalente es arg´on, despu´es el di´oxido de carb´on, ne´on, helio, metano,
y una gran variedad de otros, los m´as notables es ´oxido de nitr´ogeno y ozono. El ozono es el
constituyente atmosf´erico m´as famoso.
3.0.2. Irradiaci´on Solar y la Atm´osfera
Las gr´aficas anteriores nos incitan a pensar que cuando la energ´ıa electromagn´etica viaja a
trav´es de un medio diferente a un espacio vac´ıo, los ´atomos/mol´eculas en ese medio pueden ir
absorbiendo algo de energ´ıa. Es por eso que se piensa que algunos ´atomos/mol´eculas espec´ıficas
absorben espec´ıficas longitudes de onda de energ´ıa electromagn´etica.
3.0.3. Absorci´on de infrarrojo por la atm´osfera
La porci´on IR de la gr´afica es donde los ahora famosos gases invernaderos toman su papel.
Estos gases invernaderos absorben y reemiten energ´ıa IR en un proceso conocido como efecto
invernadero. La teor´ıa del calentamiento global dice que a medida que la concentraci´on de gases
de efecto invernadero aumenta, el efecto invernadero debe incrementar y m´as energ´ıa t´ermica
debe quedar atrapada en la atm´osfera. De hecho el vapor de agua es el gas de efecto invernadero
m´as da˜ni˜no, no el CO2.
3.0.4. La abosrci´on de luz visible por la atm´osfera
Las gr´aficas muestran que la luz visible es m´as o menos recortada a trav´es de todas las
longitudes de onda. Esto se debe a la composici´on de la atm´osfera contiene gases que no absorben
con facilidad las longitudes de onda visibles. La luz visible que se pierde generalmente se debe
a la reflexi´on y dispersi´on de las nubes (los d´ıas nublados son m´as oscuros), y una peque˜na
cantidad es absorbida por part´ıculas s´olidas en el aire (holl´ın, polvo, suciedad, etc.) En su mayor
parte, la luz visible se dirige directamente a la superficie.
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11. 3.0.5. La absorci´on de UV por la atm´osfera
Ultravioleta (UV) es por lo que la gente est´a realmente preocupada porque se cree que causa
c´ancer en la piel. La radiaci´on UV representa el 10 % del espectro solar en el espacio, pero s´olo
el 3 % en la superficie de la Tierra, lo que significa que aproximadamente el 70 % de ella es
absorbida por la atm´osfera. La radiaci´on UV se clasifica en tres tipos: UV-A. UV-B y UV-C,
UV-A es el m´as bajo en energ´ıa (longitudes de onda m´as largas), y UV-C es la mayor en energ´ıa
(longitudes de onda cortas).
4. Referencias de Bibliograf´ıa
Referencias
[1] Sergei Ivanovich and Vavilov,El OJO Y EL SOL:(la luz, el sol y el ojo), segunda edici´on,
EDICIONES EN LENGUAS EXTRANJERAS, MOSCU,1956.
[2] Hernandez,Daniel Malacara,Optica tradicional y moderna, SEP Subsecretar´ıa de Edu-
caci´on Superior e Investigaci´on Cient´ıfica,1995.
[3] http://oceanoptics.com/wp-content/uploads/USB2000-Operating-Instructions.pdf
[4] http://www.astro.puc.cl/linfante/fia0111111/Archivos-PowerPoint/8-Radiacion.pdf
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