El documento define conjuntos y tipos de números reales como naturales, enteros, fraccionarios, algebraicos y trascendentales. Explica que los conjuntos agrupan elementos con características comunes y provee ejemplos. También describe inecuaciones, su resolución gráfica e intervalos de solución, así como propiedades de adición, sustracción, multiplicación y división para preservar equivalencia. Finalmente, define el valor absoluto como la distancia de un número al origen.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial del estado Lara Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto-Estado Lara
Barquisimeto, marzo 2021
Reiris Fernández
26.568.662
Contaduría

2. Se denomina conjunto a la agrupación de
entes o elementos, que poseen una o
varias características en común.
nota: cuando la pertenencia de un elemento a un conjunto es clara, el conjunto
estará bien definido
Ejemplo:
Conjunto A: {a, e, i, o,
u}
Conjunto B: {b, c, d, f,
g}
a
e i
o u
Conjunto A Conjunto B
b
c d
f g

3. Se puede definir a los números reales como
aquellos números que tienen expansión
decimal periódica o tienen expansión decimal
no periódica
Números
Naturales
(N)
Números
Enteros
(Z)
Números
Fraccio-
narios
Números
Algebrai-
cos
Números
Trascen-
dentales

4. Los números naturales son los que utilizamos en la vida cotidiana para
contar u ordenar y pertenecen al conjunto de números enteros
positivos
El conjunto de los números enteros está formado por los
números naturales, sus opuestos (negativos) y el cero

5. Son aquellos números que se pueden expresar como
cociente de dos números enteros, es decir, son números
de la forma a/b con a, b enteros y b ≠ 0
Son aquellos que provienen de la
solución de alguna ecuación
algebraica y se representan por un
número finito de radicales libres o
anidados.

6. No pueden representarse mediante un número
finito de raíces libres o anidadas; provienen de las
llamadas funciones trascendentes: trigonométricas,
logarítmicas y exponenciales.
Es un gráfico unidimensional o línea recta la cual
contiene todos los números reales

8. Las inecuaciones son
desigualdades algebraicas en la
que sus dos miembros ser
relacionan por uno de estos
signos:
La solución de una inecuación es el conjunto de
valores de la variable que la verifica se expresa así:
1. Una representación gráfica.
2. Un intervalo.
EJEMPLO
2x − 1 < 7
2x < 8 x < 4

9. Si a los dos miembros de una inecuación se les suma
o se les resta un mismo número, la inecuación es
equivalente
Si a los dos miembros de una inecuación se
les multiplica o divide por un mismo
número positivo, la inecuación es
equivalente
3x + 4 < 5 3x + 4 − 4 < 5 − 4 3x < 1
2x < 6 2x : 2 < 6 : 2 x < 3

11. se resuelven de un modo similar a las de segundo grado, pero hay que
tener presente que el denominador no puede ser cero.
1º
2º
3º
4º
5º
6º

12. El valor absoluto o módulo de un número real cualquiera es el mismo
número pero con signo positivo.
Ejemplo
−4 se representa como |−4| y equivale
a 4
4 se representa como |4|, y equivale
a 4.
En la recta numérica se representa
como valor absoluto a la distancia
que existe de un punto al origen

13. Resolver la
inecuación
Solución
Conjunto de solución [ − ∞, −5] ∪ [1,∞ ]
Graficando

14. Resolver la
inecuación
Solución
Conjunto de solución
Grafica

15. Números Reales. (2020), Derwis Rivas
https://es.scribd.com/document/55581976/Numeros-Reales
Clínica de Matemática (2020), Inecuaciones con Valor Absoluto. J.
Labrin - G.Riquelme
https://www.giematic.unican.es/complejos/previos/Inecuaciones-con-
valor-absoluto.pdf://es.scribd.com/document/55581976/Numeros-
Reales
Matemática (2020). Valor absoluto, V. García.
http://campusvirtual.cua.uam.mx/material/tallerm/34_Valor_Absoluto
_html/index.html