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Números enteros

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Números enteros

  1. 1. INSTITUCION EDUCATIVA LAS FLORES<br />ARITMETICA<br />NUMEROS ENTEROS<br />GRADO SEPTIMO<br />LIC. RAÚL EMIRO PINO S.<br />CODAZZI-CESAR<br />
  2. 2. Los números negativos aparecen en muchas situaciones de la vida diaria<br />. <br />Para señalar el número de plantas de un edificio en el ascensor. Utilizamos números negativos para las plantas que están por debajo de cero, es decir, para los sótanos o plantas subterráneas. <br />
  3. 3.
  4. 4. Para medir altitudes. Se considera 0 el nivel del mar, los niveles por encima del mar se pueden expresar por números enteros positivos, y los niveles por debajo del nivel del mar se pueden expresar por números enteros negativos<br />
  5. 5.
  6. 6. Para medir temperaturas. Fíjate en el termómetro. El termómetro mide la temperatura en grados. Cuando el termómetro marca 0 grados el agua se congela.  <br />Las temperaturas por encima de 0 grados se indican con números enteros positivos.<br />Las temperaturas por debajo de 0 grados se indican con números enteros negativos<br />
  7. 7. NUMEROS ENTEROS<br />Los números +1, +2, +3, +4,…se pueden escribir simplemente 1, 2, 3, 4,…y los llamamos números enteros positivos, y a los inversos aditivos de los números positivos o naturales, los escribimos -1, -2, -3, -4, y los llamamos números enteros negativosy se leen menos uno, menos dos, menos tres, menos cuatro respectivamente.<br />
  8. 8. Escritura sencilla:<br /><ul><li> Los números positivos se escriben sin signo
  9. 9. Los números negativos se escriben siempre con signo y entre paréntesis cuando  sea necesario.</li></ul>Por ejemplo: 3 + 5 + (−2) + (−4) + 1 = ...(Se entiende que 3, 5 y 1 son positivos) <br />El conjunto de los números enteros lo notamos con la letra Z. Los números enteros están formados por los enteros positivos, los enteros   negativos y el cero (0). El 0 no se considera ni positivo ni negativo.<br />
  10. 10. Z = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,…} <br />_<br />+<br />+<br />Z = Z U { 0 } U Z ; Z es el mismo conjunto de los N<br />Todo número entero tiene un número opuesto o inverso aditivo, de tal forma que al adicionarlos su suma es 0. si a es un número entero, entonces su inverso aditivo se representa como -a <br />
  11. 11. ACTIVIDAD<br />Determina un número entero para cada una de las siguientes situaciones<br />a. El submarino se encuentra a 1856 m de profundidad<br />b. A temperatura de 13 grados bajo cero<br />c. Un ascensor subiendo al 5° piso<br />d. Sócrates nació en el año 470 antes de Cristo<br />
  12. 12. REPRESENTACION DE Z EN LA RECTA NUMÉRICA<br />Para representar Z en la recta numérica elegimos un punto fijo 0 (cero) en el sitio mas apropiado para representar los números, luego se determina la distancia que separa dos enteros consecutivos el cual debe ser igual para todos. A la distancia acordada entre dos enteros consecutivos se escribe a la derecha los enteros positivos y a la izquierda los enteros negativo<br />
  13. 13. +<br />Enteros positivos Z<br />0<br />1 2 3 4 5…<br /> ...-4 -3 -2 -1<br />-<br />Enteros negativos Z<br />Los números enteros son infinitos. <br />Determina el opuesto de cada uno de los siguientes enteros: <br />a. 8 = <br />-8<br />b. 5 = <br />- 5<br />c.1 = <br />- 1<br />
  14. 14. ACTIVIDAD<br />Escribe el antecesor y sucesor de los siguientes Z <br /> 2 <br /> 4 <br />a. __ 3 __<br />f. __ -4 __<br /> -5 <br /> -3 <br /> -3 <br /> -1 <br />b. __ -2 __<br />g. __ 0 __ <br /> -1 <br /> 1 <br /> 4 <br /> 6 <br />c. __ 5 __<br />h. __ -3 __<br /> -4 <br /> -2 <br /> -2 <br /> 0<br /> 5 <br />d. __ -1 __<br />i. __ 4 __<br /> 3 <br /> -10<br /> 0 <br />e. __ -9 __<br />j. __ 1 __<br /> -8 <br /> 2 <br />
  15. 15. ORDEN EN LOS ENTEROS<br />Sean a y b números enteros se dice que a es menor que b y se escribe <br />a < b si b – a ϵ Z donde<br />+<br />+<br />Z= {1, 2, 3, 4,…} <br />“a es menor que bes lo mismo que “b es mayor que a” y se escribe b > a gráficamente la situación a < b se representa localizado sobre una recta.<br />a<br />b<br />
  16. 16. Si a < b o a = b se dice que “a es menor o igual que b y se escribe a < b. ejemplo:<br />En cada par de número escribe el signo < (menor), > (mayor) o = (igual) según corresponda <br />><br />e) 3 -8<br /><<br />a) 5 8<br />f) -5 5<br /><<br />b) -8 -3<br />< <br />=<br />g) 4 4<br />c) 0 -3<br />><br />=<br />h) -8 -8<br />d) -5 -2<br /><<br />
  17. 17. Ordena en forma ascendente (menor a mayor) los siguientes números enteros <br />a)- 2, 3, -4,0,-8,-3,4,7,2,-7 <br />-8, <br />-7, <br />-4, <br />-3, <br />-2, <br /> 0, <br /> 2, <br /> 3, <br /> 4, <br /> 7 <br />b) 3,0,-3,-4,7,2,-7,-1,9,-6,-5 <br />-7, <br />-6, <br />-5, <br />-4, <br />-3, <br /> -1, <br /> 0, <br /> 2, <br /> 3, <br /> 7, <br /> 9 <br />c) -8,-4,3,-2,-7,-1,5,-5,1,4 <br />-8, <br />-7, <br />-5, <br />-4, <br />-2, <br /> -1, <br /> 0, <br /> 1, <br /> 3, <br /> 4, <br /> 5 <br />
  18. 18. ACTIVIDAD<br />1.Escribe el signo < (menor), > (mayor) o = (igual) según corresponda <br />e) -3 -8<br />a) 4 4<br />f) -3 3<br />b) -2 -1<br />g) 4 -4<br />c) 0 3<br />h) 0 -8<br />d) -7 3<br />
  19. 19. 2. Ordena en forma descendente (mayor a menor) los siguientes números enteros <br />a) -10,-4,3,-2,-7,-1,-5,1,4 <br />b) 3,0,-3,-4,7,2,-7,-1,9,-6,-5 <br />c)- 2, 3, -4,0,-8,-3,4,7,2,-7 <br />

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