3. Operasi bahagi ialah operasi matematik yang terakhir dipelajari oleh pelajar di sekolah rendah. Adalah tidak wajar mengembangkan konsep bahagi secara berasingan daripada konsep operasi darab. Operasi bahagi dikaitkan dengan operasi darab sebagaimana operasi tolak dikaitkan dengan operasi tambah. PENGENALAN Tambah ( + ) Tolak ( - ) Bersongsangan Bersongsangan berulangan berulangan Bahagi ( ÷ ) Darab ( X )
4. Kebanyakan istilah-istilah berkaitan dalam konsep darab digunakan untuk mengembangkan konsep bahagi. Contoh a. Lisan : “Tiga kumpulan empat ialah dua belas” Ayat Matematik : 3 X 4 = 12 a. Lisan : “Berapa kumpulan empatkah dalam dua belas “ Ada 3 kumpulan 4 dalam 12” Ayat Matematik : 12 ÷ 4 = 3 Guru mesti memperkembangkan kebolehan murid mengenal bilakah operasi bahagi itu diperlukan dalam penyelesaian masalah
5.
6. 1. Konsep Pembahagian Sebagai Pengongsian Operasi bahagi timbul apabila pelajar perlu mengongsikan sejumlah objek secara sama rata dengan beberapa orang kawan, atau apabila membahagikan beberapa orang kepada sebilangan kumpulan tertentu Bahagikan 12 biji telur sama rata diantara 3 orang. Berapa biji telur tiap orang akan terima? Contoh
8. 12 3 = 4 Bilangan ahli kumpulan Bilangan kumpulan Jumlah asal ÷ = Dalam pembahagian secara proses pengongsian, jumlah asal dan bilangan kumpulan (subset) diberikan. Tugas di sini ialah mencari bilangan ahli dalam setiap kumpulan . Jumlah asal
9. 2. Konsep Bahagi Sebagai Pengumpulan Ada 12 biji guli. Jika guli itu dilonggokkan supaya dapat 3 biji guli dalam satu longgok, berapa longgok guli boleh didapati? Murid mula mengaitkan operasi bahagi dengan proses mencari sebilangan set yang sama besar yang boleh dijadikan daripada sesuatu jumlah objek. Proses ini digelarkan pengumpulan atau pembahagian secara ukuran kerana dalam proses ini murid-murid dikehendaki mengukur sebilangan subset yang sama banyak daripada objek asal. Contoh
10. 12 3 = 4 Bilangan kumpulan Bilangan (ahli) dalam kumpulan Jumlah asal Dalam pembahagian secara proses pengumpulan, jumlah asal dan bilangan objek/ahli dalam setiap kumpulan kecil diberikan. Tugas di sini ialah mencari bilangan kumpulan kecil yang boleh didapati selepas proses pembahagian. ÷ = Apa bahasa matematik yang perlu guru guna…????
11. 3. Konsep Pembahagian Sebagai Songsangan Darab 3 12 X 4 ÷ 4 Dalam setiap fakta asas darab ada tiga nombor yang terkandung dalam fakta asas bahagi yang berkenaan, dan operasi bahagi merupakan proses mencari faktor yang tertinggal dalam dalam fakta asas darab. Dalam penyelesaian operasi bahagi, pelajar digalakkan mencari faktor yang tertinggal.
12. Contoh 12 ÷ 3 = Nombor apakah darab dengan 3 hasilnya 12? Iaitu : X 3 = 12 ATAU Berapa 3 dalam 12 Oleh itu 12 ÷ 3 = 4 kerana 4 X 3 =12 dan 12 ÷ 4 = 3 kerana 3 X 4 =12 * Konsep bahagi sebagai songsangan darab boleh digunakannuntuk melengkapkan ayat matematik bagi operasi bahagi
13. 12 3 = 4 Penekanan bagaimana bahagi dikatakan songsangan darab 4 X 3 = 12
14. 4. Pembahagian Sebagai Operasi Tolak Berulangan Konsep bahagi sebagai operasi tolak berulangan berkait rapat dengan konsep bahagi sebagai proses pengumpulan. Dalam penyelesaian15 ÷ 3 = ?, pelajar digalakkan bertanya diri sendiri: “Ada berapa 3 dalam 15”?. Dengan menggunakan pembilang pelajar boleh menentukan 5 kumpulan 3 1 2 3 4 5 15 3 = 5
15. Pelajar digalakkan bertanya diri sendiri : “ Berapa kalikah 3 boleh ditolak daripada 15 15 12 9 6 3 0 Tolak 3 Tolak 3 Tolak 3 Tolak 3 Tolak 3 Tiga boleh ditolak 5 kali daripada 15. Oleh itu 15 ÷ 3 = 5
16. 1 5 - 3 1 2 - 3 9 - 3 6 - 3 3 - 3 0 1 kali 2 kali 3 kali 4 kali 5 kali 15 ÷ 3 = 5
17. 5. Pembahagian Dengan Garis Nombor Aspek operasi bahagi ialah operasi tolak berulangan dan boleh diwakili dengan lompatan-lompatan pada garis nombor. Lompatan-lompatan bermula daripada nombor yang dibahagi, bergerak ke kiri menuju sifar. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 -3 -3 -3 -3 -3 15 ÷ 3 =
18. 6. Pembahagian dengan Tatasusunan Tatasusunan memberi pola tentang kedua-dua operasi darab dan bahagi. Apabila seseorang murid berkebolehan menentukan pola tatasusunan terdiri daripada baris-baris dan turus yang diskrit, dia boleh menulis semua fakta asas darab dan bahagi yang berkenaan. Contoh 3 kumpulan 6 ialah 18 3 X 6 = 18 18 ÷ 6 = 3 6 kumpulan 3 ialah 18 6 X 3 = 18 18 ÷ 3 = 6
19. 7. Pembahagian: Aspek Faktor Skala 4 kali lebih banyak 4 X 2 = 8 Satu perempat daripada X 8 = 2 8 ÷ 4 = 2 = 2
20.
21. Istilah-istilah Yang Berkaitan Dengan Pembahagian 7 ÷ 2 = 3 baki 1 baki Hasil bahagi 2 7 3 baki 1 Pembahagi Yang dibahagi
