Inferencias acerca de la pendiente A partir

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TLÁHUAC II
MATERIA
ESTADÍSTICA INFERENCIAL II
GRUPO
5A
CARRERA
ILOG
PROFESOR: M. EN C. E. ROBERTO CALDERÓN JUÁREZ
ALUMNO: Cisneros Flores Ramses
UNIDAD 1. REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y CORRELACIÓN
Sección 1.7 Inferencias acerca de la pendiente
A partir de la muestra experimental
{ ( ) ( ) ( ) ( )}
Calculamos la recta de regresión simple, la que mejor se ajuste a la muestra
Finalmente el parámetro “b” es una estimación puntual, ̂ ; para calcular su intervalo de
confianza partimos de la expresión
( ̂ ) √
̂
̂
√
Donde
̂ es la estimación del parámetro en la regresión simple .
̂ es la varianza de todos los valores que adopta la variable
̂ es la varianza de todos los valores que adopta la variable
es el tamaño de la muestra experimental
el número de datos que ésta contiene.
es variable de tipo normal estándar, es decir de media 0 y desviación estándar 1
( ̂ ) √
̂
̂
√

2. El término √
̂
̂
√ está multiplicando, entonces transita dividiendo, así
( ̂ )
√
̂
̂ √
Entonces
̂
√
√
̂
̂
La estimación ̂ está restando, entonces transita sumando, así
̂
√
√
̂
̂
Intervalo de confianza:
( ̂
√
√
̂
̂
̂
√
√
̂
̂
)
En el centro de investigación de China se está estudiando la eficacia de un
medicamento contra el virus COVID-19 en una persona de la tercera edad.
Si se administra una dosis de 0.6 mg del medicamento, su temperatura asciende a 37.20
Si se administra una dosis de 2.3 mg del medicamento, su temperatura asciende a 37.50
Si se administra una dosis de 3.8 mg del medicamento, su temperatura asciende a 39.10
Si se administra una dosis de 5.4 mg del medicamento, su temperatura asciende a 39.50
Los resultados anteriores se recopilaron en la siguiente muestra experimental
{ ( ) ( ) ( ) ( ) }
PROBLEMA: Encontrar el intervalo de confianza del 95%, del parámetro . Para saber
que tanto altera el medicamento la temperatura del paciente.

3. En el simulador escribimos los datos de la muestra experimental
y el valor de la variable aleatoria Z que es del 95% = 0.95. Como se muestra en la
siguiente figura.
SIMULADOR
Datos experimentales Z con el 95% = 0.95
El mismo simulador nos da entonces el Intervalo de confianza:
Por lo tanto, hay un 95% de probabilidad de que el parámetro se encuentre dentro
del intervalo: ( ).
Es decir; el medicamento puede alterar hasta una unidad de temperatura al paciente.
** TAREA # 7 **
En el centro de investigación de China se está estudiando la eficacia de un
medicamento contra el virus COVID-19 en una persona de la tercera edad.
Si se administra una dosis de 0.5 mg del medicamento, su temperatura asciende a 37.10
Si se administra una dosis de 2.4 mg del medicamento, su temperatura asciende a 37.60
Si se administra una dosis de 3.7 mg del medicamento, su temperatura asciende a 39.20
Si se administra una dosis de 5.5 mg del medicamento, su temperatura asciende a 39.40
Los resultados anteriores se recopilaron en la siguiente muestra experimental
MUESTRA EXPERIMENTAL
X Y
0.6 37.2 0.53 0.95 4
2.3 37.5
3.8 39.1 INTERVALO DE CONFIANZA
5.4 39.5 -0.01 1.08
VARIANZA "X" VARIANZA "Y"
3.16 0.98
36.5
37
37.5
38
38.5
39
39.5
40
0 1 2 3 4 5 6
DOSIS
TEMPERATURA
EXPERIMENTAL TEORICA

4. { ( ) ( ) ( ) ( ) }
PROBLEMA: Encontrar el intervalo de confianza del 97%, del parámetro .
En el simulador escribimos los datos de la muestra experimental
y el valor de la variable aleatoria Z que es del 97% = 0.97. Como se muestra en la
siguiente figura.
SIMULADOR
El mismo simulador nos da entonces el Intervalo de confianza:
Por lo tanto, hay un 95% de probabilidad de que el parámetro se encuentre dentro
del intervalo: ( ).
Es decir; el medicamento puede alterar hasta una unidad de temperatura al paciente.
FECHA DE ENTREGA: domingo 19 de septiembre de 2021
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