Este documento describe el diseño de tolvas para almacenar minerales. Explica que una tolva consiste en una sección convergente en la parte inferior y una sección vertical superior para almacenamiento. También cubre conceptos como la densidad aparente del mineral, el ángulo de reposo, y fórmulas para calcular el volumen, diámetro e inclinación requeridos para el diseño de tolvas cilíndricas y de otros tipos.

1. DISEÑO DE TOLVAS
Ing: Ramiro SIUCE BONIFACIO

2. UNA TOLVA
• Es un equipo de almacenamiento de mineral ya sea grueso o fino, la
cual se compone de dos partes:
• Una sección convergente situada en su parte inferior a la que se
conoce como boquilla, la cual puede ser de forma cónica o en forma de
cuña, y
• Una sección vertical superior que es la tolva propiamente dicha, la
cual proporciona la mayor parte del volumen de almacenamiento de
mineral.

5. • El diseño de tolvas, canchas stock y carros mineros se utiliza mucho la
densidad aparente del mineral “ρa”
ρa =
Peso de Muestra
Volumen del recipiente
ρa = G. E. x (100% − % Espacios Vacios

6. • La gravedad especifica de un mineral “G.E” es igual a la densidad del
mineral entre la densidad del agua.

7. OBJETIVO DE LA TOLVA DE GRUESOS:
• Deposito donde se almacena el mineral que viene de la mina para
alimentar a las chancadoras o circuito de chancado.
• Están fabricadas de concreto armado o de madera forradas con
planchas de hierro.
• La boca de recepción de mineral en la parte superior tiene forma
cuadrada o rectangular y el fondo es inclinado.
• La boca de recepción tiene una parrilla de rieles usados que impiden el
paso de mineral grueso a los alimentadores y chancadoras.
• La separación entre riel y riel se llama luz.

9. DISEÑO DE TOLVAS
• Es necesario tener un criterio aproximado sobre diseño de
almacenamiento de minerales.
• Las tolvas de gruesos generalmente tienen la forma de paralelepipedo
con un plano inclinado en el fondo para facilitar la descarga y son
mayormente de concreto,
• las de finos son cilíndricas con el fondo cónico y de fierro.
Independiente de la concepción de ingeniería de un proyecto de tolva,
se desea puntualizar algunos criterios que todo metalurgista debería
conocer como concepto básico.

11. INCLINACIÓN DEL FONDO DE TOLVAS
El ángulo mínimo de inclinación de una tolva depende de:
• Granulometría del mineral
• Porcentaje de finos
• Porcentaje de humedad
• Son característicos de toda concentradora y en particular de cada sección de
la misma
• Para la cantidad demuestra necesaria se proporciona el siguiente cuadro y se
observa que depende de la granulometría:

13. • El ángulo de reposo se estima formando un montón con la muestra
representativa, dejando caer la misma desde una altura determinada
sin ejercer presión sobre la carga, el ángulo que forma sobre el piso el
talud representara el ángulo de reposo.
• La inclinación de la caída de tolva que permita que el mineral fluya es
aproximadamente15 grados más que el ángulo de reposo.
β = α + 15°

14. Angulo de reposo: viene a ser aquel ángulo sobre el cual un mineral
sólido comienza a deslizarse.
• Ejemplos:
Materiales Angulo de reposo
• Arcilla húmeda 17°
• Antracita 27°
• Arena fina 31°
• Tierra seca 39°
• Grava 39° - 48°

15. CONSIDERACIONES PRELIMINARES PARA
LA CONSTRUCCIÓN DE TOLVA.
• 1) Capacidad de almacenamiento de Tm según abastecimiento.
• 2) Densidad aparente del mineral en tm/m3.
• 3) Localización y topografía del terreno.
• 4) Propósito de la tolva y el efecto que tendrían sus dimensiones básicas.
• 5) Material de construcción de la tolva.
• 6) Angulo de reposo del mineral a almacenar.
• 7) Angulo de la tolva =ángulo de reposo del mineral + 15 grados.
• 8) Volumen inútil de 15 a 30 % del volumen total
• 9) Porcentaje de humedad del mineral.

18. • Vi = Volumen inútil
• Vt = Volumen total
• D = diámetro tolva
• H = altura tolva

19. FORMULAS PARA EL DISEÑO DE TOLVA
𝑉𝑖
𝑉𝑡
=
1
3
𝑡𝑔𝛽
𝐷
𝐻
𝑉𝑡 =
𝜋𝐷2 𝑥 𝐻
4
𝑉𝑖 =
𝜋𝐷2
ℎ
4
−
1
3
𝜋𝐷2
ℎ
4
=
1
6
𝜋𝐷2ℎ 𝑡𝑔𝛽 =
2ℎ
𝐷
ℎ = 𝑡𝑔𝛽
𝐷
2
𝑉𝑖 =
1
12
𝜋𝐷3
𝑡𝑔𝛽

20. DIMENSIONES BÁSICA DE TOLVAS
• Se presentan algunos cálculos primarios para la concepción básica en
las dimensiones de tolvas frecuentemente usadas en minería.

21. TOLVAS DE GRUESOS
• Es un paralelepípedo truncado por un plano inclinado en el fondo, la
parte superior generalmente tiene una parrilla para no dejar pasar los
materiales más grandes que la recepción de la chancadora, en la parte
inferior central tiene una compuerta de descarga.
• El acceso al interior será por una escalerilla, la misma que contara con
una soga y cinturón de seguridad.

22. • T =capacidad, TM.
• V = volumen de la tolva, m3
• ρc = densidad corregida , TM/m3
• ρm =densidad del mineral TM/m3
• Fev = factor de espacios vacíos
𝑇 = 𝑉𝜌𝑐
𝜌𝑐 = 1 − 𝐹𝑒𝑣 𝜌 𝑚

23. • Para tolva de gruesos se considera 40% de espacios vacíos (Fev = 0.4)
• Para tolva de finos se considera 20% de espacios vacíos (Fev = 0.2)
• NOTA.- El factor de espacios vacíos (Fev) debe calcularse, qué varía de
acuerdo a las características del mineral.
• Los valores de Fev = 0,40 y 0,20 para la tolva de gruesos y finos.

24. • Las tolvas son de dos diseños básicos:
• La tolva de flujo masivo.
• La tolva de flujo de embudo.
• La tolva de flujo expandido.

25. • Una de las ventajas de las tolvas es que ayuda a proporcionar un flujo
uniforme de mineral a los molinos,
• aporta un medio de mezclado para proporcionar una ley de
alimentación uniforme a la planta, de manera que el molino puede
trabajar en forma continua.

26. • Los problemas que se encuentran en operación son numerosos, como lo
que indican sus paredes deformadas por los golpes, o por haber sido
inyectado chorros de aire comprimido o que aún se han atacado con
explosivos para restablecer el flujo de mineral.
• Si bien se ha logrado adelantos importantes en el diseño y la operación
de las tolvas como son los vibradores.

27. PARTES DE UNA TOLVA:
• Una sección convergente situada en su parte inferior a la que se
conoce como boquilla (la cual puede ser cónica o de forma de cuña).
• Una sección vertical superior que es la tolva propiamente dicha
Secc. Convergente
Secc. Vertical

28. PROBLEMAS PRINCIPALES QUE OFRECEN
LAS TOLVAS Y BOQUILLAS:
• Encampana miento o arqueo. Se interrumpe el flujo de mineral por el
puenteo de los materiales sobre la abertura de la boquilla. Fig. a.

29. • Formación de tubo. el flujo de mineral queda limitado a un canal
vertical que se forma arriba de la abertura de descarga, la formación
de tubo reduce substancialmente de capacidad efectiva de la tolva. fig
b.

30. • Segregación de partículas. cuando se carga en una tolva las partículas
más gruesas tienden a moverse hacia el exterior de la tolva, dando
lugar a grandes vacíos en la descarga de la misma. Fig. c.

31. • Ejemplo: Calcular la capacidad de la tolva de gruesos de la figura, el peso específico
del mineral es de 2.6 gr/cc con un porcentaje de humedad de 5%.

33. • Un mineral con 6% de humedad y de peso específico igual a 2.85
TM/m3 es depositado en una tolva que tiene la forma y las
dimensiones especificadas en la figura. Calcular la capacidad de la
tolva de Finos en toneladas métricas húmedas.

35. DISEÑO DE UNA TOLVA DE FINOS
• Se requiere una tolva de finos de las siguientes características:
• Forma: cilíndrica con base en forma de cono truncado
• Capacidad 500 TM
• Densidad del mineral: 2.4 TM/m3
• Altura del cilindro 4.0 m

36. • Calculo de la altura de la base cónica
• Diámetro superior de la base: 7.0 m.
• Diámetro inferior de la base: 0.5 m
• Angulo de rodamiento del mineral (ángulo de reposo): 49° 30'
• Se aplica la siguiente formula
• h1 = (R - r) tg 49°30' h1 = 3.80 m.

37. • Calculo del lado inclinado de la base
• 𝑐 =
3.50−0.25
cos 49 𝑜30′
• c = 5.0 m
• Calculo del volumen total
• V total = Π x R2 x h + 1/3 Π x h1 (R2 + r2 + R.r )
•

38. • 𝑉 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 3.1416 𝑥 3.52
𝑥 4 +
1
3
3.1416 𝑥 3.80 (3.502
+ 0.252
+

39. • Como es una tolva de finos consideramos 20% de espacio vacíos.
• Ic = (1 - FEV) ρmineral
• Ic = (1 – 0.20) 2.4
• Ic = 1.92 TM/m3.
• V Total = 206.42 m3 x 1.92 TM/m3
• V total = 396.33 TM

40. • Diseñar una tolva para almacenar 2000 ton de un material de
calcopirita cuyo ángulo de reposo es 30°, el espacio inútil debe ser el
15% del volumen total. Se pregunta diseñar las dimensiones básicas
de la tolva suponiendo que sea cilíndrica. Densidad del material 2,5
ton/m3.

41. β = α +15°
β = 30° +15° = 45°
𝑉 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 =
2000 𝑡𝑜𝑛
2.5
𝑡𝑜𝑛
𝑚3
= 800𝑚3
𝑉𝑖
𝑉𝑡
= 0.15
𝑉 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙 = 0.85𝑉𝑡
𝑉𝑡 =
𝑉 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑙
0.85
𝑉𝑡 =
800𝑚3
0.85
= 941𝑚3

42. De la relación:
𝑉𝑖
𝑉𝑡
=
1
3
𝑡𝑔𝛽
𝐷
𝐻
0.15 =
1
3
𝑡𝑎𝑔 45°
𝐷
𝐻
𝑉𝑡 =
𝜋𝐷2 𝑥 𝐻
4
De 2 en 1:
0.45𝐻 = 𝐷
𝑉𝑡 =
𝜋𝐷2
𝑥 𝐻
4…1
…2

43. 𝑉𝑡 𝑥 4 = 𝜋𝐷2 𝐻
945 𝑥 4 = 𝜋𝐷2
𝐻
𝐷2
𝐻 = 1198
1198 = 0.45 𝐻 2 𝑥𝐻
1198 = 0.2025𝐻3
H = 18.10 m
D = 8.14 m