Diapositivas preparadas para la clase de Geotecnia en el Posgrado de Geotecnia de la UAQ.

1. Estabilidad de Taludes
Ing. Rafael Ortiz Hernández
Geotecnia
División de Investigación y Posgrado Facultad de Ingeniería
Universidad Autónoma de Querétaro

2. Tipos de deslizamientos de suelos

3. Tipos de deslizamientos de suelos
Deslizamientos
Rotacionales
Superficiales No circulares
Deslizamientos
Compuestos
Estratos competentes
Caídos
Deslizamientos
Traslacionales
Deslizamiento de bloques Deslizamiento de plano
Flujo de Suelo Flujo de Lodo
Lóbulo o alongado
Lóbulo
Flujos
(Abramson, 2002)

7. Taludes naturales, cortes y terraplenes

10. Taludes naturales, cortes y terraplenes
• ¿Qué es una ladera natural?
Valles, cañadas, faldas de montañas, cerros, montes que han
sido el producto de procesos geológicos naturales.
• Taludes artificiales
Los terraplenes de carreteras y ferrocarriles, rellenos sanitarios,
presas de tierra y diques

11. Partes de un talud natural/artificial
Escarpe superior,
Cabeza, Cima,
Corona
Zanja de
Coronación
Plataforma superior
Plataforma inferior
Pendiente
Pendiente
predominante
Pie de ladera
Pie de talud
Altura
Nivel Freático
Altura de Nivel
Freático

12. Causas de inestabilidad y falla
Factores, modos, superficies

13. Factores de inestabilidad
• Reducción en esfuerzos efectivos:
• Incremento en la presión de poro (niveles de agua)
• Excavaciones
• Retiro súbito de agua
• Cambios en la saturación del material
• La succión esta relacionada con la saturación
𝜎′
= 𝜎 − 𝑢𝑎 + 𝜒 𝑢𝑎 − 𝑢𝑤

14. Causas de una falla de rotura plana
Las fallas superficiales en taludes se define como una falla con una
profundidad menor a 1,20 m y se asocia a una falla paralela a la cara del
talud.

15. Causas de una falla rotacional
Las fallas profundas usualmente se causan por la interacción de fuerzas
cortantes que superan la resistencia del terreno y el material se desplaza
en una superficie idealizada a un circulo o elipse.

16. Tipos de deslizamientos de suelos
(de Vallejo, 2002)
Rotacional
Rotacional
Traslacional

17. Métodos de análisis
Esfuerzos totales
Esfuerzos efectivos

18. ¿Cuándo elegir el tipo de esfuerzos?
1. Talud en suelo grueso con algo de cohesión: En condiciones de alto y bajo nivel de
aguas freáticas, se usan esfuerzos efectivos.
2. Talud en suelo grueso sin nada de cohesión: En condiciones de alto y bajo nivel de
aguas freáticas, se usan esfuerzos efectivos.
3. Talud en suelo fino normalmente consolidado o ligeramente pre-consolidado: En
condiciones de alto y bajo nivel de aguas freáticas, se usan esfuerzos totales. En el
análisis se ignora el nivel de aguas freáticas, pero se debe tomar en cuenta que
cualquier cambio de este nivel puede provocar cambios en la resistencia del suelo.
4. Talud en suelo estratificado: Se asume una falla tipo cuña en condiciones de esfuerzos
efectivos.
5. Deslizamiento de tierras: Se calcula en condiciones de esfuerzos efectivos con
condiciones de presión de poro en estado continuo y ángulo de fricción interna residual.
(Day, 2013)

19. Parámetros geotécnicos para análisis
Estabilidad
a corto plazo
Prueba
Triaxial
Compresión
Simple
Prueba UU
Prueba CU
Resistencia no
drenada, su (φuu, cuu)
φcu, ccu
Resistencia no confinada,
qu
Estabilidad a
largo plazo
Corte Directo
Corte Simple
Anillo de
Corte
Prueba
Triaxial
Prueba CD
Prueba CU con
presión de poro
φ’, c’
φ’r, c’r Residuales
φ’, c’
φ’, c’
(Abramson, 2002)

20. El Factor de Seguridad (FS)
Entender el FS es fundamental para el diseño racional de
taludes.
El FS toma en cuenta la incertidumbre y previene la ignorancia
de la confiabilidad de los elementos que entran en los análisis,
como los parámetros de resistencia, distribución de presión de
poro y estratigrafía.
El FS es una herramienta empírica que establece el desempeño
de estabilidad de deformaciones se limitan a cantidades
tolerables con restricción económicas.
(Abramson, 2002)

21. El Factor de Seguridad (FS)
El FS también es la relación de fuerzas de resistencia contra
fuerzas de movimiento en superficies de deslizamiento planas.
En superficies de deslizamiento circulares la relación es entre
momentos de resistencia y momentos de empuje.
Sin embargo, los valores de FS obtenidos de los 3 métodos
no van a dar valores idénticos en suelos 𝒄 − 𝝓.
(Abramson, 2002)

22. (Abramson, 2002)
Equilibrio límite
Fuerzas
Momentos
(Esfuerzo total)
(Esfuerzo efectivo)
Σ Fuerzas resistentes
Σ Fuerzas motrices
Radio, R
Plano circular
de falla
Momento resistente
Momento de volteo

23. Equilibrio límite
(Esfuerzo total)
(Esfuerzo efectivo)
𝜏𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑟𝑒𝑑 =
𝑠𝑢
𝐹
𝜏𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑟𝑒𝑑 Resistencia al corte requerido
𝑠𝑢 Resistencia al corte no drenado
𝐹 Factor de seguridad requerido en términos de esfuerzos totales
𝜏𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑟𝑒𝑑 =
𝑐′
𝐹𝑐
+
𝜎′ tan 𝜙′
𝐹𝜙
𝜏𝑟𝑒𝑞𝑢𝑖𝑟𝑒𝑑 Resistencia al corte requerido
𝑐′, 𝜙′ Parámetros de Resistencia efectivos
𝐹𝑐, F𝜙 Factores de seguridad requeridos en términos de esfuerzos efectivos
(Abramson, 2002)

24. Esfuerzos Efectivos
Fellenius (Método Ordinario de Dovelas)
Bishop
Spencer
Janbu

25. Esfuerzos efectivos en método de dovelas
El método de dovelas divide a la masa de la superficie de falla
circular en dovelas verticales en una distancia determinada y
realiza análisis de fuerzas y momentos en cada dovela para
evaluar el factor de seguridad global.
n = 13 dovelas
Unidad de suelo 3
Unidad de suelo 2
Unidad de suelo 1
Superficie
de carga
NAF
Superficie
de falla
(Abramson, 2002)

26. (Abramson, 2002)

27. ¿De cuantas variables estamos hablando?
Ecuaciones Condiciones
n Equilibrio de momento para cada dovela
2n Equilibrio de fuerza en dos direcciones (para cada dovela)
n Relación Mohr-Coulomb entre resistencia al cortante y esfuerzo efectivo normal
4n Número total de ecuaciones
Incógnitas Variables
1 Factor de seguridad
n Fuerza normal en la base de cada dovela, N’
n Ubicación de la fuerza normal, N’
n Fuerza cortante en la base de cada dovela, Sm
n-1 Fuerza entre dovelas, Z
n-1 Inclinación de la fuerza entre dovelas, θ
n-1 Ubicación de la fuerza entre dovelas (línea de empuje)
6n-2 Número total de incógnitas
(Abramson, 2002)

28. Métodos de esfuerzos efectivos
Método de Fellenius (1927) – Solo superficies circulares, satisface
equilibrio de momentos pero no de fuerzas horizontales, verticales o entre
dovelas.
Método Modificado de Bishop (1955) Simplificado - Solo superficies
circulares, satisface equilibrio de momentos y fuerzas verticales pero no de
fuerzas horizontales.
Método Modificado de Bishop (1955) Riguroso - Solo superficies
circulares, asume fuerzas entre dovelas para calcular el FS, no se satisface
el equilibrio de momentos pero supone una distribución de las resultantes
de las fuerzas entre dovelas que satisfacen las 3 condiciones de equilibrio.
(Abramson, 2002)

29. Métodos de esfuerzos efectivos
Método de Spencer (1967, 1973) – Propone un método que satisface el
equilibrio estático al asumir que la fuerza entre dovelas resultante tiene una
constante, pero con inclinación desconocida. Estas suposiciones (n-1)
reducen el número de incógnitas a (4n-1), pero la inclinación desconocida
es un componente adicional que incrementa subsecuentemente el número
de incógnitas para igualar a las ecuaciones 4n.
Método Generalizado de Janbu (1954, 1973) – Asume la ubicación de la
línea de empuje, entonces reduce el número de incógnitas a (4n-1). La
posición del esfuerzo normal en la última dovela no se usa y por lo tanto no
se satisface en esta última dovela. Al igual que el método riguroso de
Bishop, la suposición de la ubicación actual de la línea de empuje es una
incógnita más y por lo tanto se puede satisfacer el equilibrio rigurosamente
si la suposición de la línea de empuje es correcta.
(Abramson, 2002)

30. Algunos comentarios sobre el método de Fellenius (1/2)
• Uno de los métodos más simples.
• Omite las fuerzas de corte entre dovelas.
• No se satisface el equilibrio entre dovelas.
• No se tienen problemas de no convergencia ya que no se
requiere iteraciones.
• Es apropiado para taludes no homogéneos, suelos c-ϕ y se
esperan fallas con superficies circulares.
• El factor de seguridad es muy impreciso en taludes
(particularmente taludes planos) con alta presión de poro.
• Impreciso en análisis de esfuerzos efectivos con altas
presiones de poro.
(Rocscience, 2021)

31. Algunos comentarios sobre el método de Fellenius (2/2)
• Provee una estimación muy conservadora de valores de factor
de seguridad entre todas las técnicas de equilibrio límite
(subestima el factor de seguridad).
• El diseño de taludes que se hagan con el método ordinario siempre
estarán del lado de la seguridad.
• El grado de subestimación puede ser tan grande (tanto como 60%)
que los diseños basados en este método no sean económicos.
(Rocscience, 2021)

32. Algunos comentarios sobre el método de Bishop (1/2)
• Omiten las fuerzas de corte entre dovelas – asumen que las
fuerzas normales u horizontales adecuadamente describen las
fuerzas entre dovelas.
• Satisface el equilibrio de fuerzas verticales y de momentos.
• Se pueden encontrar problemas de convergencia cuando la
superficie de falla tiene una pendiente inversa (ángulo base
negativo y empinado) cerca del pie del talud.
• Porque el método no satisface el equilibrio de fuerzas
horizontales, el factor de seguridad para superficies no
circulares puede depender del punto de referencia del
momento ya que el equilibrio de momento “verdadero” requiere
el equilibrio de fuerzas (horizontales y verticales).
(Rocscience, 2021)

33. Algunos comentarios sobre el método de Bishop (2/2)
• Algunos investigadores no recomiendan el uso de superficies
de fallas no circulares por el problema de fuerzas horizontales
no balanceadas, que puede ser importante para problemas con
cargas sísmicas o reforzamiento de suelo.
• Se ha demostrado que produce valores de factor de
seguridad con un porcentaje de diferencia pequeño de los
valores “correctos” (valores obtenidos con métodos rigurosos
cuando convergen).
(Rocscience, 2021)

34. Algunos comentarios sobre el método de Spencer
• Es el método riguroso (equilibrio completo de fuerzas y
momentos) más simple.
• Asume una relación constante entre magnitud de las fuerzas
cortantes entre dovelas y fuerzas normales (se asume que las
fuerzas entre dovelas son paralelas).
• Los problemas de no convergencia a veces ocurren durante la
búsqueda de la forma de las superficies de menor factor de
seguridad.
• Aplicables a casi todos los taludes

35. Algunos comentarios sobre el método de Janbu
• Satisface el equilibrio de fuerzas
• Usa un factor de corrección para tomar en cuenta el efecto de
fuerzas de corte entre dovelas.
• Hay problemas de convergencia cuando la curvatura en uno de
las partes de la superficie de falla es larga (por ejemplo, cerca
de la cresta de un talud) o cuando las presiones de poro son
altas o cuando hay pendientes son inversas cerca del pie del
talud.
• Los cálculos son rápidos con pocos problemas de
convergencia.

36. Revisión de algún Software
Resolución de problemas

37. Softwares geotécnicos de Estabilidad de Taludes
Este es un pequeño resumen de los softwares disponibles para
hacer análisis de estabilidad de taludes.
Agradecemos a la pagina web Geoengineer, que es una pagina
web de recursos para Ingenieros Geotécnicas.
La lista de estos softwares se pueden ver en la siguiente liga:
https://www.geoengineer.org/software?terms%5B%5D=89

38. La lista
1. 2D/3D SOILVISION Suite – Bentley Software
2. PLAXIS - Bentley Software
3. Slide2 – Rocscience Inc.
4. Slide3 – Rocscience Inc.
5. GEO5 Slope Stability – Fine Software

39. 2D/3D SOILVISION Suite – Bentley Software
• Suite que utiliza el equilibrio límite de fuerzas y momentos y
elementos finitos.
• Utiliza el 2D a 3D.
• Filtraciones transitorias en suelos no saturados.
• Esfuerzos y deformación de materiales elastoplásticos.
• Reducción de la Resistencia al Corte.
• Anclajes.
• Consolidación a grandes plazos.

40. PLAXIS - Bentley Software
• Utiliza elementos finitos.
• Etapas de construcción.
• Esfuerzos y deformaciones.
• Cargas dinámicas y vibraciones.
• Flujos subterráneos.
• Elementos estructurales.
• Analiza de 2D a 3D.

41. Slide2 – Rocscience Inc.
• Analiza de 2D.
• Previamente conocido como “SLIDE”.
• Analiza por métodos de equilibrio límite de fuerzas y
momentos.
• Superficies circulares y no circulares.
• Cargas externas, agua subterránea y apoyos.
• Análisis deterministas (Factor de Seguridad) y probabilísticos.
• Filtraciones en estado continuo o en movimiento.
• Análisis de Sensibilidad.

42. Slide3 – Rocscience Inc.
• Analiza taludes en 3D.
• Analiza por métodos de equilibrio límite de fuerzas y momentos.
• Superficies circulares y no circulares.
• Cargas externas y agua subterránea.
• Análisis deterministas (Factor de Seguridad) y probabilísticos.
• Filtraciones en estado continuo o en movimiento.
• Análisis de Sensibilidad.
• Cálculos de deslizamientos de tierras, muros de tierra armada y
anclajes.

43. GEO5 Slope Stability – Fine Software
• Analiza en 2D.
• Analiza por métodos de equilibrio límite de fuerzas y momentos.
• Superficies circulares y no circulares.
• Cargas externas y agua subterránea.
• Análisis determinista (Factor de Seguridad).
• Filtraciones en estado continuo o en movimiento.
• Análisis de Sensibilidad.
• Calculos de deslizamientos de tierras, muros de tierra armada y
anclajes.

44. Método robusto para modelamiento práctico
1. Comienza con los métodos de equilibrio límite de:
a) Bishop
b) Janbu
c) Spencer
2. Morgenstern-Price/GLE
3. Si se tienen discontinuidades, usa Sarma
4. Usa el análisis de Reducción de Resistencia al Corte para
verificar los resultados de los cálculos de equilibrio límite.
5. Evaluar resultados
(Rocscience, 2021)

45. Efectos de la fuerza de filtración

46. Filtración
La presencia de agua en los taludes es un factor importante de
riesgo.
Hemos visto que las fallas superficiales de taludes ocurren por la
introducción del agua en la cara del talud.
En análisis de fallas profundas hemos visto que la mayoría de
los análisis se hacen en esfuerzos efectivos. El régimen freático
del sitio va a definir los esfuerzos efectivos para el cálculo.

47. Agua dulce saliendo de la cara del talud
Talud en Autopista Tijuana-Ensenada, costa de la Bahía Salsipuedes, Baja California

48. Filtración
Añadir agua a los materiales los hace susceptibles a perder
resistencia (esfuerzos efectivos).
Usualmente consideramos que el nivel freático es constante y se
representa horizontalmente en situaciones de cimentaciones.
En taludes naturales y de excavación el nivel freático en la parte
de talud suele seguir la misma pendiente, creando curvas de
descenso.
En taludes de excavaciones el proceso de cambios en el NAF
tiene que ver con la permeabilidad del material. Recordemos que
mientras más fino es el material, es más probable que sea
menos permeable.

49. Ru: La relación de Presión de Poro y γz
En algunos métodos de equilibrio límite y en los software
relacionados, se utiliza un parámetro conocido como Ru.
El Ru es la relación de presión de poro con los esfuerzos
verticales del suelo con la presión de poro en el sitio
𝑅𝑢 =
𝑢
𝛾𝑛𝑎𝑡𝑧
=
𝛾𝑤ℎ
𝛾𝑛𝑎𝑡𝑧
Ru Relación de presión de poro con sobrecarga
u Presión de poro
Yw Peso volumétrico del agua
h Columna de agua
Ynat Peso volumétrico del material en estado natural
z Profundidad

50. Ru: La relación de Presión de Poro y γz
Gráficamente, la relación Ru se ve así:

51. Gradiente hidráulico crítico, 𝑖𝑐
En este valor de gradiente hidráulico que es igual a la relación el peso
volumétrico del material sumergido 𝛾𝑠𝑢𝑚 es igual al peso volumétrico del agua
𝛾𝑤:
𝑖𝑐 =
𝛾𝑠𝑢𝑚
𝛾𝑤
; 𝛾𝑠𝑢𝑚 = 𝛾𝑛𝑎𝑡 − 𝛾𝑤
Recordando:
𝑖 =
Δℎ
𝑑
Δℎ Diferencia de altura de columna de agua
𝑑 Distancia entre puntos de medición
Si 𝒊𝒄 ≤ 𝟏, se genera una condición inestable y peligrosa

52. Gradiente hidráulico en acción
𝑖 =
Δℎ
𝑑
ℎ1
ℎ2
𝑑

53. Referencias
de Vallejo, G., & Ferrer, L. I. (2002). Ingeniería geológica/Luis I. González de
Vallejo [y otros] (No. 551 G6.).
Day, R. W. (2012). Geotechnical engineer's portable handbook. McGraw-Hill
Education.
Abramson, L. W., Lee, T. S., Sharma, S., & Boyce, G. M. (2002). Slope
stability and stabilization methods. John Wiley & Sons.
Rocscience (2021) Which Slope Stability Method Should I Use?
https://www.youtube.com/watch?v=L-F3eV7jzJs