tasa de interes nominal y efectiva

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO
BARCELONA ESTADO ANZOATEGUI

2. • Es importante hacer una diferenciación entre
estos dos tipos de tasas de interés, ya que las
dos nos pueden llegar a decir cosas muy
diferentes y las entidades financieras pueden
utilizar cualquiera de estos dos tipos de tasa
para determinar el interés a pagar, y en la
mayoría de los casos las personas no saben
diferenciar y no saben cuanto interés están
pagando realmente por las deudas que
contraen con las entidades bancarias.

3. : Es
aquella que se paga por un
préstamo o una cuenta de ahorros
y no se suma al capital, es
expresada en términos anuales
con una frecuencia de tiempo de
pago, como por ejemplo la tasa
nominal anual del 10% pagadera
mes vencido, se asimila a la tasa
de interés simple.
Esta
tasa es una medida que permite
comparar las tasas de interés
nominales anuales bajo diferentes
modalidades de pago, ya que
generalmente se parte de una tasa
efectiva para establecer la tasa
nominal que se pagará o recibirá
por un préstamo o un ahorro.

4. Podemos calcular las tasas efectivas
de interés para cualquier período
mayor que el de capitalización real.
Por ejemplo, la tasa efectiva del 1%
mensual, podemos convertirla en
tasas efectivas trimestrales,
semestrales, por períodos de 1 año, 2
años, o por cualquier otro más
prolongado. En la fórmula las
unidades de tiempo en i y j siempre
deben ser las mismas. Así, si
deseamos la tasa de interés efectiva,
i, semestral, necesariamente j debe
ser la tasa nominal semestral, la m
siempre es igual al número de veces
que el interés estará compuesto
durante el tiempo sobre el cual
buscamos i.
Ejercicio (Tasa efectiva) para cualquier
periodo
Un préstamo no pagado al Banco tiene la
tasa de interés del 3% mensual sobre el
saldo pendiente de pago.
1) Determinar la tasa efectiva semestral.
2) Si la tasa de interés es de 7% por
trimestre, calcular las tasas efectivas
semestrales y anuales. 3) Con las cifras
del (2) determinar las tasas nominales j.
Solución (1): La tasa de interés es
mensual. Como lo solicitado es la tasa
efectiva semestral aplicamos la fórmula
TEASEMESTRAL = (1 + 0.03)6 -1 =
0.1941
Solución (2): Para la tasa de 7% por
trimestre, el período de capitalización es
trimestral. Luego, en un semestre, m = 2.
Por tanto:
TEASEMESTRAL = (1 + 0.07)2 -1 =
0.1449
TEAANUAL = (1 + 0.07)4 -1 = 0.3108
Solución (3):
(1) i = 0.07; n = 2; j = ?
j = 0.07*2 = 0.14 semestral
j = 0.07*4 = 0.28 anual

5. Es importante distinguir entre el periodo de capitalización y el periodo de pago
porque en muchos casos los dos no coinciden.
Por ejemplo : si una persona coloca dinero mensualmente en una libreta de ahorros
con el 18% de interés compuesto semestral tendríamos:
Periodo de pago (PP)= 1 mes .
Periodo de capitalización (PC)= 6 meses .

6. Ejemplo: Una empresa a acordado pagar un préstamo en un solo pago
al final del año, pero la entidad financiera cobra un interés del 8%
anual capitalizado mensualmente.
Se determina la
tasa de interés efectiva durante el periodo de capitalización PC , y se
iguala al número de periodo de capitalización entre P y F . Las
relaciones para calcular P y F son: P = F(P/F, i% efectiva por PC,
número total de períodos n) F = P(F/P, i% efectiva por PC, número
total de períodos n)

7. EA= Tasa efectiva anual
Días = Número de días de la tasa en la que se quiere
convertir o de la que se convierte:
• Mensual = 30 días
• Bimensual = 60 días
• Trimestral = 90 días
• Cuatrimestral = 120 días
• Semestral = 180 días

8. IPV = Tasa en términos periódicos vencidos
Realicemos el ejercicio de conversión para una tasa de interés del 30%
Efectivo Anual, para los periodos de tiempo mensual, trimestral y
semestral:

9. Ejemplo:
Convertir 2,08% mes vencido a efectivo anual. Para esto
usamos la fórmula anunciada:
Recuerde que debe convertir la tasa inicial a un número natural
en 100 (2,08% / 100 = 0,282). De la misma forma debe convertir
el número resultante en un porcentaje para poder expresarlo
como tasa (0,282*100 = 28%).

10. La Capitalización Continua es una formula que nos ayuda calcular el
valor presente y el valor futuro de cierta cantidad con intereses que se
ven acumulando es decir, los interese que se ganan en un periodo más
la cantidad inicial, se volverán a invertir en el siguiente periodo y así
sucesivamente, es por esto que se considera un tipo de capitalización
compuesta. La diferencia radica en que los periodos de capitalización
son demasiado cortos, casi instantáneos es por esto que se le llama
"Capitalización Continua" por que es casi continua la capitalización de
intereses.
Si se tiene una tasa nominal constante y la capitalización es más
frecuente, el monto compuesto (capital + intereses) aumenta. Esto quiere decir
que entre más rápido es la capitalización de los intereses, mayor será el monto
esperado. La periodicidad instantánea sería cuando "m" tiende a infinito. Si "m"
Tiende a infinito también "v".2
Las fórmulas para obtener el valor futuro y presente de la capitalización
continua son:

14. La formula es llevada a su simplificación la cual
se describen sus parte, cuya simplificación
describe el valor futuro y valor presente calculado
a una tasa instantánea o de capitalización
continua.
• M = Valor Futuro
• C = Valor Presente
• i = Tasa Efectiva
• m = Periodicidad
• t = Tiempo

15. • La relación entre dos magnitudes se conoce como tasa y expresa la
relación que existe entre una cantidad y la frecuencia de un
determinado fenómeno. El interés, por otra parte, es el valor, la
utilidad, el provecho o la ganancia de algo. Estos dos conceptos nos
permiten acercarnos a la noción de tasa de interés, que es el precio
del dinero que se paga o se cobra para pedirlo o cederlo por un
periodo determinado. Por lo tanto:
• La tasa de interés nominal es aquella que refleja la rentabilidad
o el costo de un producto financiero de manera periódica.
• La tasa efectiva, en cambio, señala la tasa a la que efectivamente está
colocado el capital.