Opis słynnego eksperymentu Galileusza wykonanego w szkolnych warunkach. Więcej informacji na ten temat znajdziesz na stronach projektu Hands-On Universe, Polska: http://www.pl.euhou.net/index.php?option=com_content&task=view&id=88&Itemid=13

1. Swobodne spadanie ciał Janusz Cichor nauczyciel fizyki w gimnazjum nr3 w Augustowie Eksperyment uczniowski

3. Obserwacja spadku swobodnego ciał. Wyznaczanie przyspieszenia grawitacyjnego Ziemi. Projekt wykonali: Michalina J. Tomasz C. Paweł Z. <uczniowie klasy II gimnazjalnej  > Opiekun projektu : Janusz Cichor Augustów 2006

4. Etap I Wykonanie doświadczenia Projekt układu doświadczalnego do porównania spadku swobodnego ciał o różnych masach Chcieliśmy się przekonać jak spadają swobodnie ciała o różnych masach. Żeby pozbyć się problemu oporów ruchu do doświadczenia wykorzystaliśmy ciała o identycznym kształcie: *dokładność pomiaru: + - 1 mm **dokładność pomiaru: + - 50 mg (pomiaru masy dokonaliśmy za pomocą szkolnej wagi laboratoryjnej) Po dokonaniu obliczeń można określić stosunek mas tych ciał. Wynosi on ok. 1:7 . Gdyby masa miała wpływ na spadek swobodny ciał, to przy takim stosunku mas ciał różnice przy spadaniu powinny być zauważalne. 18,6g** 128,55g** Masa Mosiądz Szkło organiczne Materiał 42 mm/25 mm/14 mm* 42 mm/25 mm/14 mm* Wymiary Nr 2 Nr 1 Ciało

5. Problemem, jaki zaistniał w związku z wykonaniem doświadczenia okazało się jednoczesne rozpoczęcie ruchu ciał. Postanowiliśmy rozważyć kwestię wpływu opóźnienia przy starcie. Wykonaliśmy rachunek określający różnicę obserwowanych dróg, by określić dokładność, z jaką oba ciała powinny wystartować. Obliczyliśmy skutki opóźnienia rozpoczęcia ruchu o 0,01s: Czas spadania Wartość przyspieszenia Spodziewamy się, że ciała będą spadać ruchem jednostajnie przyspieszonym, więc w obliczeniach posłużymy się wzorem: Długość drogi przyjmujemy – jest to długość naszej planszy pomiarowej. a droga przez nie przebyta Różnica dróg ( „wyprzedzenie”) w końcowej fazie ruchu będzie wynosiło: Przy niewielkich opóźnieniach przy starcie należy spodziewać się znaczących różnic w pokonywanych przez ciała drogach. / / / Po podstawieniu danych otrzymujemy czas pokonania drogi : Jeśli drugie ciało wystartuje o 0,01s później, to czas jego ruchu będzie wynosił

6. Były dwa pomysły na urządzenie startowe rozwiązujące ten problem : przecinanie nożyczkami nitek , na których zawieszone były ciała i zapadnia. Pierwszy pomysł nie sprawdził się. Zapadnia spełniła swoje zadanie. Zapadnia Materiały, z których została przez nas skonstruowana: -deska -2 śruby -sznurek -stara linijka -kawałek drutu Ta zapadnia umożliwiła nam przeprowadzenie doświadczenia z dobrą dokładnością. Zdjęcie zapadni: Sposób działania zapadni: Oba ciała umieszczamy na linijce, która jest podtrzymywana przez sznurek i zawleczkę z drutu , której koniec wystaje z drugie strony deski . Usunięcie zawleczki umożliwia jednoczesne rozpoczęcie ruchu prze oba ciała. Wykonana przez nas zapadnia umożliwiła nam przeprowadzenie doświadczenia z dobrą dokładnością. zawleczka

7. Filmowanie Ruch został przez nas zarejestrowany za pomocą kamery internetowej „Philips ToUcam PRO II” na tle papierowej planszy o długości 1,8m z podziałką co 10 cm. Zdjęcia wykonywaliśmy na korytarzu szkolnym ze względu na oświetlenie. Dodatkowo użyliśmy reflektora o mocy 2 kW. Wykonaliśmy film w formacie „avi” przy pomocy programów dołączonych do kamery. Czas ekspozycji - 1/250 s Częstotliwość - 15 klatek/s Film po wesołej obróbce i konwersji do formatu „wmv” wygląda następująco: Kliknij, aby odtworzyć film

8. Etap II Analiza wyników pomiaru i wyciągnięcie wniosków Tabela zależności S(t) zawierająca dane odczytane z klatek filmu spadek_swobodny.wmv z zarejestrowanym ruchem dwóch mas. Z ustawień sterownika kamerki wynika, że czas między kolejnymi ekspozycjami wynosi Analogiczna tabela zależności S(t) zawierająca wartości wyliczone teoretycznie dla 1,59 1,24 0,93 0,68 0,45 0,28 0,14 0,06 0,01 0 s [m] 0,60 0,53 0,47 0,40 0,33 0,27 0,20 0,13 0,07 0,00 t [s] 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 nr klatki 1,77 1,40 1,07 0,78 0,55 0,35 0,20 0,09 0,02 0,00 s [m] 0,60 0,53 0,47 0,40 0,33 0,27 0,20 0,13 0,07 0,00 t [s]

9. Wykresy wykonane na podstawie tabel Wykresy nie pokrywają się. Dlaczego !?

10. Problem tkwił „w pierwszej klatce”. Wypełniając tabelę z danymi przyjęliśmy, że klatka nr 0 przedstawia moment startu, a przecież tak być nie musiało. Dlatego, ruch zarejestrowany na filmie może być „przesunięty” o pewną wartość δ t nie większą niż 0,067 s. Metodą prób i błędów znaleźliśmy odpowiednią wartość δ t = -0,03s i wprowadziliśmy jako poprawkę do tabeli danych. Oto rezultat: 1,59 1,24 0,93 0,68 0,45 0,28 0,14 0,06 0,01 0 s [m] 0,57 0,50 0,44 0,37 0,30 0,24 0,17 0,10 0,04 -0,03 t [s] 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 nr klatki

11. Ostatni wykres nie pozostawia wątpliwości, że przyśpieszenie obserwowanych przez nas ciał spadających swobodnie ma wartość zbliżoną do teoretycznej. Podstawiając dane z klatki nr 9 i zakładając że ruch jest jednostajnie przyspieszony otrzymaliśmy : Prawdę mówiąc, nasz opiekun nie spodziewał się tak dobrej zgodności wyniku pomiaru z wartością tablicową. Źródeł błędów przy pomiarach było przecież sporo. Wydaje się, że najmniej dokładne było odczytywanie drogi z poszczególnych klatek filmu, tę niepewność oszacowaliśmy na 3cm. Za b łąd czasu przyjęliśmy czas ekspozycji – 0,004s. Wzór na obliczenie błędu pomiaru podał nam opiekun. Procentowy błąd wyniósł więc ok. 3,3%

12. Podsumowanie Obserwacja spadku swobodnego za pomocą webkamerki pozwoliła nam przekonać się o tym, że ciała spadają w polu grawitacyjnym jednakowo, niezależnie od ich masy, że ich ruch jest ruchem jednostajnie przyspieszonym. Ponadto , pozwoliła doświadczalnie wyznaczyć wartość przyśpieszenia ziemskiego :