Adição algébrica no conjunto dos números racionais.

1. • Frações com denominadores diferentes.
Exemplo 1:
Calcular o valor da expressão:
6
5
24
17
+
E como é
que se faz
isso????

2. 1º  devemos reduzir ao mesmo
denominador, começando por calcular os
múltiplos entre 24 e 6.
...}36,30,24,18,12,6,0{
,....}48,24,0{
=
=
6deMúltiplos
24deMúltiplos
24 é o menor múltiplo comum.
24 será o novo denominador.
6
5
24
17
+

3. 2.ºEscrevemos frações equivalentes às dadas,
mas com denominadores iguais a 24 (para substituir
as frações dadas por outras equivalentes).
Esta fração já tem denominador 24, por isso
ficará inalterada.24
17
6
5 Nesta outra multiplicamos numerador
e denominador por 4 para obtermos
uma fração equivalente.
24
20
X 4
X 4
6
5
24
17
+

4. 3.ºDepois que temos frações com o mesmo
denominador, basta adicionarmos os
numeradores e repetirmos o denominador
(MMC).
24
37
24
20
24
17
=+
Agora já
sei
fazer!

5. Exemplo 2:
10
3
9
2
−
Calcular o valor da expressão:






−+





+
10
3
9
2
Escrevendo na forma simplificada, temos:

6. 1º  devemos reduzir ao mesmo
denominador, começando por calcular os
múltiplos entre 9 e 10.
...}100,90,80,70,60,50,40,30,20,10,0{
.....}99,90,81,72,63,54,45,36,24,18,9,0{
=
=
10deMúltiplos
9deMúltiplos
90 é o menor múltiplo comum.
90 será o novo denominador.
10
3
9
2
−

7. 2.ºEscrevemos frações equivalentes às dadas, mas com
denominadores iguais a 90 (para substituir as frações
dadas por outras equivalentes).
Multiplicamos o numerador e o denominador
desta fração por 10 para obtermos uma
fração equivalente, com denominador 90.
9
2
10
3
Nesta outra multiplicamos numerador e
denominador por 9 para obtermos uma
fração equivalente, com denominador 90.
90
27
X 9
X 9
10
3
9
2
−
90
20
X 10
X 10

8. 3.ºDepois que temos frações com o mesmo
denominador, basta adicionarmos
algebricamente os numeradores e repetirmos
o denominador (MMC).
90
7
90
27
90
20
−=−
Fácil,
fácil!

9. • Número inteiro e fração.
Exemplo 1:
Calcular o valor da expressão:
6
1
2 +
E agora??

10. 1º  Escrevemos o número inteiro 2 na forma
de fração com denominador 6. Para
encontrarmos o numerador, devemos multiplicar
2 por 6.
Então,
6
13
6
1
6
12
6
1
2 =+=+
.
6
12
2 =X

11. Exemplo 2:
3
5
4
+−
Calcular o valor da expressão:
)3(
5
4
++





−
Escrevendo na forma simplificada, temos:

12. 1º  Escrevemos o número inteiro 3 na forma
de fração com denominador 5. Para
encontrarmos o numerador, devemos multiplicar
3 por 5 .
Então,
5
11
5
15
5
4
3
5
4
=+−=+−
.
5
15
3 =X

13. • Números decimais e frações.
Exemplo 1:
Calcular o valor da expressão:






−++
8
7
)36,2(
Escrevendo na forma simplificada, temos:
8
7
36,2 −

14. Podemos transformar o número decimal
numa fração ou a fração em um número
decimal.
Se optarmos pela primeira
transformação, teremos:
25
59
100
236
36,2 ==
8
7
36,2 −

15. 8
7
36,2 −
200
297
= =
Se optarmos pela segunda
transformação, teremos:
2,36 – 0,875 = 2,360
– 0,875
5841,
15121
200
175
200
472
−

16. • Método prático.
Somando ou subtraíndo frações com denominadores
diferentes:
Esquemas:
=+
7
3
2
1
db
cbda
d
c
b
a
⋅
⋅±⋅
=±
=
⋅
⋅+⋅
72
3271
=
+
14
67
14
13

17. EXERCÍCIOSEXERCÍCIOS

18. 1. a)
b)

19. 2. a)
b)

20. 3. a)
b)

21. 4. a)
b)
d) e)

22. c)

23. 5. a)

24. 5. b)
2,52,5

25. 6.
0,530,53

26. 7.
0,530,53