Origen vientos Piura energía eólica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE
PIURA- FACULTAD DE CIENCIAS
CURSO DE ENERGÍA EÓLICA
DR. MANUEL MORE MORE

ORIGEN DE LOS VIENTOS
DE AIRE(Modelo MAMM)
ORIGEN DE LOS FLUJO
DE AIRE
A T B
A  B
A P B
VIENTO
El viento.- Es la consecuencia de la diferencia de
presiones entre dos puntos geograficos , en condiciones de
temperatura , densidad y de zonas de alta presión a las zona
de baja presion atmosférica. presiones diferentes,
desplazandose los flujos de aire de las
Curso de Energía Eólica - Dr. Manuel Alejandro More More
Facultad de Ciencias - Universidad Nacional de Piura

LA ENERGÍA EÓLICA
• ¿De dónde viene la energía eólica?
• Todas las fuentes de energía renovables (excepto la
maremotriz y la geotérmica), e incluso la energía de los
combustibles fósiles, provienen, en último término, del
sol. El sol irradia 174 X 10 ^12 kWh de energía por hora
hacia la Tierra. En otras palabras, la Tierra recibe 1,74 x
10 17 W de potencia.
• Alrededor de un 1 a un 2 por ciento de la energía
proveniente del sol es convertida en energía eólica.
Esto supone una energía alrededor de 50 a 100 veces
superior a la convertida en biomasa por todas las
plantas de la tierra

La zona Norte alrededor de Ecuador
e implicancias ambientales y económica
• Las regiones alrededor del Ecuador, a 0° de latitud, son calentadas
por el sol más que las zonas del resto del globo. Estas áreas
calientes están indicadas en colores cálidos, rojo, naranja y amarillo,
en esta imagen de rayos infrarrojos de la superficie del mar
(tomada de un satélite de la NASA, NOAA-7).
• El aire caliente es más ligero que el aire frío, por lo que subirá hasta
alcanzar una altura aproximada de 10 km y se extenderá hacia el
norte y hacia el sur. Si el globo no rotase, el aire simplemente
llegaría al Polo Norte y al Polo Sur, para posteriormente descender y
volver al ecuador.
• La potencia emitida por el Sol sobre la superficie de la esfera que
tiene al Sol como su centro y el radio promedio de la trayectoria
terrestre es de 1.37 kW/m 2 . La potencia incide sobre un disco
circular con un área de 1.27 x 10 14m 2 . La potencia emitida a la
Tierra es, por tanto, de 1.74 x 10 17 W.

Radiación solar disponible para
nuevos cultivos en la Región Piura.
• En promedio, la producción primaria neta de las plantas
está alrededor de 4.95 x 10 6 calorías por metro cuadrado y
por año. Esto la producción primaria neta global , es decir, la
cantidad de energía disponible en todos los posteriores
eslabones de la cadena alimenticia/energética. El área de la
superficie de la Tierra es de 5.09 x 10 14 m 2 . Han aparecido
nuevos cultivos como la uva que tan solo en 5 años se
colocó en el 7mo, productor de uva a nivel mundial,
superando a España, Méjico, La India y otros cultivos como
paltas, banano orgánico, paprika. Por lo que a la larga dejará
el arroz y cambiara su matriz agrícola por nuevos cultivos.
Después de estar con sólo dos cultivos. EL arroz y algodón.

Los vientos y la F. Coriolis
• La fuerza de Coriolis
• Debido a la rotación del globo, cualquier movimiento
en el hemisferio norte es desviado hacia la derecha, si
se mira desde nuestra posición en el suelo (en el
hemisferio sur es desviado hacia la izquierda). Esta
aparente fuerza de curvatura es conocida como fuerza
de Coriolis (debido al matemático francés Gustave
Gaspard Coriolis 1792-1843).
• Puede no resultarle obvio que una partícula
moviéndose en el hemisferio norte sea desviada hacia
la derecha.

Los vientos continentales frente a la
costa norte
En el hemisferio norte el viento tiende a girar en el
sentido contrario al de las agujas del reloj (visto desde
arriba) cuando se acerca a un área de bajas
presiones. En el hemisferio sur el viento gira en el
sentido de las agujas del reloj alrededor de áreas de
bajas presiones. En esta región frente al Océano
Pacífico la fuerza de Coriolis afecta a las direcciones
del viento en el globo. Y está relacionado con las
corrientes marinas que van hacía el Oeste siguiendo
la direccion de los vientos

Las corrientes marinas siguen la
dirección de los vientos continentales

Fuerza de Coriollis y los vientos
continentales.
• Cómo afecta la fuerza de Coriolis a los vientos globales
• El viento sube desde el ecuador y se desplaza hacia el norte
y hacia el sur en las capas más altas de la atmósfera.
Alrededor de los 30° de latitud en ambos hemisferios la
fuerza de Coriolis evita que el viento se desplace más allá.
En esa latitud se encuentra un área de altas presiones, por
lo que el aire empieza a descender de nuevo. Cuando el
viento suba desde el ecuador habrá un área de bajas
presiones cerca del nivel del suelo atrayendo los vientos del
norte y del sur. En los polos, habrá altas presiones debido al
aire frío. Teniendo en mente la fuerza de curvatura de la
fuerza de Coriolis, y obtenemos resultados generales de
las direcciones del viento en forma de celdas.

El tipo de viento en el emplazamiento de
los aerogeneradores
• Direcciones de viento dominantes en la colocación de los
aerogeneradores.
• Latitud
• El espesor de la atmósfera la atmósfera tiene un espesor de
sólo 10 km,. Esta parte de la atmósfera, conocida con el
nombre de troposfera, es donde ocurren todos los
fenómenos meteorológicos y el efecto invernadero. Las
direcciones dominantes del viento son importantes para el
emplazamiento de un aerogenerador, ya que obviamente
querremos situarlo en un lugar en el que haya el mínimo
número de obstáculos posibles para las direcciones
dominantes del viento. Sin embargo la geografía local
puede ser influencia o por una brisa o por un viento
globales o geotropicos .

Los vientos globales y de superficie
• El viento geostrófico o vientos de altura
• Son los vientos globales , son en realidad los vientos geostróficos.
• Los vientos geostróficos son generados, por las diferencias de
temperatura, así como por las de presión, y apenas son influenciados por
la superficie de la tierra. Los vientos geostróficos se encuentran a una
altura de 1.000 metros a partir del nivel del suelo.
• Se miden utilizando globos sonda.
• Vientos de superficie
• Están influenciados por la superficie terrestre a altitudes de hasta 100
metros. Y son frenado por la rugosidad de la superficie de la tierra,
arboles , edificaciones , cerros . Las direcciones de estos viento cerca de la
superficie son diferentes a los vientos geostróficos debido a la rotación
de la tierra .
• En energía eólica interesará conocer los vientos de superficie y como
estimar su energía aprovechable estos viento.

CELDAS DE CIRCULACIÓN DE LOS VIENTOS

Incidencia de las brisas marinas en los
aerogeneradores
• Vientos locales: brisas marinas
• Los vientos globales juegan un papel importante en
la determinación de los vientos dominantes de un área
determinada, las condiciones climáticas locales pueden
influir en las direcciones de viento más comunes. Los
vientos locales siempre se superponen en los sistemas
eólicos a gran escala, esto es, la dirección del viento es
influenciada por la suma de los efectos global y local.
• Cuando los vientos a gran escala son suaves, los vientos
locales pueden dominar los regímenes de viento.

BRISAS Y TERRALES
• A)Brisas marinas
• Durante el día la tierra se calienta más rápidamente que el mar por
efecto del sol.
• El aire sube, circula hacia el mar, y crea una depresión a nivel del
suelo que atrae el aire frío del mar. Esto es lo que se llama brisa
marina. A menudo hay un periodo de calma al anochecer, cuando
las temperaturas del suelo y del mar se igualan.
• B) Terrales : Durante la noche los vientos soplan en sentido
contrario. Normalmente durante la noche la brisa terrestre tiene
velocidades inferiores, debido a que la diferencia de temperaturas
entre la tierra y el mar es más pequeña.
• El conocido monzón del sureste asiático es en realidad un forma a
gran escala de la brisa marina y la brisa terrestre, variando su
dirección según la estación, debido a que la tierra se calienta o
enfría más rápidamente que el mar.

Vientos de Montaña
• Es el viento del valle que se origina en las laderas de
los andes. Cuando y el aire próximo a ellas están
calientes la densidad del aire disminuye, y el aire
asciende hasta la cima siguiendo la superficie de la
ladera. Durante las noche la dirección del viento se
invierte, convirtiéndose en un viento que fluye ladera
abajo. Si el fondo del valle está inclinado, el aire puede
ascender y descender por el valle; este efecto es
conocido como viento de cañón.
• Los vientos que soplan en las laderas a sotavento
pueden ser bastante potentes.

Energía y viento
• La energía en el viento: densidad del aire y
área de barrido del rotor
• Un aerogenerador obtiene su potencia de
entrada convirtiendo la fuerza del viento en
un par (fuerza de giro) actuando sobre las
palas del rotor. La cantidad de energía
transferida al rotor por el viento depende de
la densidad del aire, del área de barrido del
rotor y de la velocidad del viento.

El viento =f(densidad del aire, presion
atmosférica y temperatura)
• Densidad del aire
• La energía cinética de un cuerpo en movimiento es
proporcional a su masa (o peso). La energía cinética del
viento depende de la densidad del aire, es decir, de su
masa por unidad de volumen.
• En otras palabras, cuanto más denso es el aire más
energía recibirá la turbina.
• A presión atmosférica normal y a 15° C el aire pesa unos
1,225 kilogramos por metro cúbico, aunque la densidad
disminuye ligeramente con el aumento de la humedad e
incremento de la temperatura .
• Además, el aire es más denso cuando hace frío que cuando
hace calor. A gran altitudes en los andes la presión del aire
es más baja y el aire es menos denso.

0
20
40
60
80
100
120
-100 -80 -60 -40 -20 0 20 40 60
0.0001
0.001
0.01
1
10
100
1013
0.1
Presión (mb)
Termosfera - ionosfera
Mesopausa
Mesosfera
Estratosfera
Tropopausa
Troposfera
Nubes noctilucentes
Máximo de ozono
Estratopausa
Dinámica atmosférica-
Capas de la atmosfera

Equipos para mediciones de intensidad y rumbos de vientos:
ANEMOMETROS Y VELETA:

VIENTOS CONTINENTALES

Una de las características del recurso eólico es su condición
aleatoria y variable, por cuanto depende de condiciones
atmosféricas. Por lo que demanda de la evaluación de las
características del viento. Para ello, existen diferentes
técnicas, que van desde la referencia del poblador hasta el
uso de imágenes de satélite. Sin embargo, no importa qué
tan sofisticados sean los métodos de prospección; la
evaluación de la factibilidad técnico-económica de un
proyecto eolo-eléctrico exige un conocimiento detallado del
comportamiento del viento y, para ello, es imprescindible
llevar a cabo mediciones anemométricas in situ.
Dinámica Atmosférica

SISTEMA GENERAL DE LOS VIENTOS
Red de tecnologías limpias - Ing. Manuel Alejandro More More Msc. - Universidad Nacional de Piura
SISTEMA DE VIENTOS:
Zona polar de bajas
presiones
Anticiclón
subtropical
Zona Ecuatorial de
convergencia
Anticiclón Subtropical
ZONA POLAR DE BAJAS
PRESIONES
Vientos del Este
Vientos del
Oeste
Alicios del
Sudeste
Alicios del
Noreste
Vientos del
Oeste
Vientos del Este
UNP.M. More

Sistema de unidades :
Las mediciones se realizan en equipos especializados
como anemómetros mecánicos-eléctricos, equipos
automatizados, anemómetros manuales, en globos
para diferentes alturas, captados en estaciones
terrenas. Según la OMM(organización Meteorológica
Mundial) las evaluaciones se deben hacerse a 10
msns.
Y para fines de estudios de proyectos las
evaluaciones deben ser de por lo menos de un año.
Sus unidades deben hacerse en el sistema MKS( m/s)

Evaluación del recurso eólico
Si bien una de las características del recurso eólico es su
condición aleatoria y variable, por cuanto depende de condiciones
atmosféricas. Sin embargo, una vez estudiados los vientos en una
zona determinada. Se conoce su rumbo y la variación de su
velocidad con respecto a sus estaciones . Si bien es cierto la
referencia popular es sólo un dato nada más, por lo que se hace
necesario hacer mediciones in situo, en forma mecánica, u
automática o con el uso de imágenes de satélite. No importa cuan
sofisticados sean los métodos de prospección a usar; lo
interesantes es encontrar la evaluación de factibilidad técnico-
económica de un proyecto eolo-eléctrico. Para tal fin se necesita
por lo menos un año de toma de datos.

NIVELES DE VIENTO POR ZONAS EN PIURA

Los rumbos de los vientos
Estc Ener Febr Marzo Junio Julio Agos
Tejedores S-W S-W S-W S-W S-W S-W
Sn. Lorenzo
Miraflores SSE-S sse-s s se-s se-s se-s
Universidad
Mallares SE-SW SE-SW ESE-S ESE-ESE SE-S SE-S
Sullana
Chilaco SW-WSW SW SW S-W S-W SW
Poechos

Rumbos predominantes

Predominancia de los rumbos
10%
40%
70%
ESTEOESTE
SUR

Equivalencia de rumbos a códigos
EQUIVALENCIAS DE RUMBOS Y NÚMEROS: TABLA NO :
• RUMBOS NÚMEROS PUNTOS CARDINALES ANGULOS
• NNE 02 N 360
• NE 04 N E 45
• ENE 06 E 90
• E 08 SE 135
• ESE 10 S 180
• SE 12 W 270
• SSE 14 NW 315
• S 16 N 360
• SSW 18
• SW 20
• WSW 22
• W 24
• WNW 26
• NW 28
• NNW 30
• N 32

Dirección de los vientos
• La rosa de los vientos
• Los fuertes vientos suelen venir de una
dirección determinada.
• Para mostrar la información sobre las
distribuciones de velocidades del viento y la
frecuencia de variación de las direcciones del
viento, se usa la llamada rosa de los vientos
basándose en observaciones meteorológicas
de las velocidades y direcciones del viento.

Viento en verano
.v=Desv/prom*100
Media móvil: horaria del mes de Enero
0.0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
1
4
7
10
13
16
19
22
Punto de datos-horas del día
Viento(m/seg)
Real
Pronóstico
Velocidad diaria: viento
Baja vel.
mañana

EXPERIENCIAS DE MEDICIONES DEL RECURSO
H i s t o g r a m a d e f r e c u e n c i a s d e l o s v i e n t o s d e l
m e s d e f e b r e r o
0
2 0
4 0
6 0
8 0
1 0 0
1 2 0
1 4 0
6
.0
1
.5
3
.0
4
.0
6
.5
7
.5
8
.5
C l a s e
Frecuencia
. 0 0 %
2 0 . 0 0 %
4 0 . 0 0 %
6 0 . 0 0 %
8 0 . 0 0 %
1 0 0 . 0 0 %
1 2 0 . 0 0 %
F r e c u e n c ia
% a c u m u la d o
Vel. Viento y rumbos febrero
H i s t o g r a m a d e f r e c u e n c i a s d e l o s r u m b o s d e l o s v i e n t o s
d e l m e s d e F e b r e r o
0
5 0
1 0 0
1 5 0
2 0 0
2 5 0
3 0 0
3 5 0
1 6 2 0 1 8 1 4 3 2 2 4 2 2 2 8 3 0 2 6
C l a s e
Frecuencia
F r e c u e n c ia

DISTRIBUCION ESPACIAL Y TEMPORAL
DEL VIENTO EN PIURA
• Obtención del modelo estadístico para
describir las frecuencias de las velocidades de
viento; se contaban con 15 estaciones
meteorológicas y de ellas sólo 4 estaciones
tenían instrumentos registradores, entre ellas
la de Miraflores, Chilaco, Mallares y Tejedores,
el resto de estaciones sólo tomaban viento a
las 7 am, 13 horas y 19 horas.

Isolíneas de viento en DPTO.DE PIURA
Isolíneas del viento

Disponibilidad de datos
del recurso Eólico
• En este parte se discutirá lo que hay que ser con los datos del viento
para la toma de decisiones al elegir un lugar determinado y si podría
ser adecuado para la utilización de la energía eólica. o no. Y nos
preguntamos :
• - ¿Cuál es el patrón del viento diario, mensual o anual de un lugar?
• - ¿Cuál es el tiempo de duración de las bajas, y altas velocidades de
viento? - ¿Que velocidades de viento se pueden esperar en lugares
no muy lejanos del lugar ?. - ¿Cuál es la velocidad máxima de una
ráfaga? ¿Cuánta energía puede producir por mes, por año ?
• Se analizará los patrones de viento y su caracterización . Partimos
del hecho que tenemos datos horarios de una estación con
promedios mensuales de las velocidades de viento hay completar
también preguntado a los lugareños y analizar la cobertura vegetal
o del entorno del futuro emplazamiento.

Sobre la fiabilidad de los datos
• Aquí no se cuestiona la fiabilidad de los datos,
pero en una situación práctica es absolutamente
necesario chequearlos, ver la posición real del
anemómetro, la distancia y la altura de los
edificios cercanos, el método de lectura o registro
de los datos, el manejo de los cortes de
electricidad y, por último, pero no menos
importante, estar seguros de que unidades de
medida se trabajará: m/s, nudos, millas o km por
hora u otras que han sido empleadas.

La velocidad de viento horario, que constituye la base
de nuestro análisis, se puede determinar de varias
maneras:
El promedio de un gráfico de la hora completa
El promedio de un gráfico durante los últimos 10
minutos de cada hora (estándar OMM)
El promedio de varias mediciones instantáneas, en
una hora, un número de años. Ahora vamos a describir
una serie de operaciones básicas mirando dos
aspectos:
Distribución de las velocidades de viento en el
tiempo
Distribución de frecuencias

Distribución del viento en el tiempo
Graficar los promedios mensuales para cada hora del
día, y observar las fluctuaciones diurnas de la
velocidad del viento en ese mes en particular , en la
misma se puede también mostrar los promedios
mensuales y mostrar sus fluctuaciones mensuales de
la velocidad del viento, en comparación con el viento
promedio
Un tercer tipo de información que se puede extraer
de esta distribución de datos es la distribución de los
períodos con velocidades de viento bajas (calma).

Comportamiento mensual del viento

Distribución de la frecuencia
• Además de la distribución de la velocidad del viento durante un día o un
año, es importante saber el número de horas por mes o año durante los
cuales se produjeron las velocidades del viento dados, es decir, la
distribución de frecuencias de la velocidad del viento. Para llegar a esta
distribución de frecuencias en primer lugar debemos dividir el dominio de
la velocidad del viento en un número de intervalos, la mayoría de anchura
igual de 1 m/s o 0,5 m/s.
• Empezando en el primer intervalo de, por ejemplo 0-1m/s, el número de
horas se cuenta en el período en cuestión que la velocidad del viento
estuvo en este intervalo. El número de horas en cada intervalo. Luego se
grafica en función de la velocidad del viento, la distribución de frecuencia
surge como un histograma a partir de datos.

Frecuencias mensuales: horas/mes vs
velocidad del viento

• La velocidad del viento más frecuente no es
siempre es la velocidad media del viento. Es en
zonas de vientos alisios con velocidades de viento
muy estable. En otros climas la velocidad media
del viento es más alta que la velocidad del viento
más frecuente. En la velocidad del viento media de
una distribución de frecuencia SE NECESITA :
• ti : número de horas que la veloc. Viento sopla en
dicho intervalo
• Vi : Promedio del intervalo de la velocidad del
viento
• V : Promedio de la velocidad del viento.

• La distribución de frecuencias se usa para calcular la salida de
energía de un molino de viento: multiplicando el número de horas
en cada intervalo por la potencia de salida que suministra el molino
de viento a ese intervalo de velocidad del viento.
• Se necesita conocer el número de horas que funcionará un molino
de viento, o la fracción de tiempo que un molino de viento
producirá más de una potencia dada.
• En este caso, es necesario añadir el número de horas en todos los
intervalos por encima de la velocidad del viento dada. El resultado
es la distribución de la duración , se encuentra adicionando el
número de horas de cada intervalo a la suma de todas las horas de
los intervalos más altos. Así que lo mejor es comenzar con los
intervalos más altos, con cero horas de la velocidad del viento por
encima del límite superior del intervalo y, posteriormente, añadir el
número de horas del siguiente intervalo inferior.

La velocidad promedio

Frecuencias

Gráfico de frecuencias
0
20
40
60
80
100
120
140
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
H
O
R
A
S
v(m/seg)
Frecuencias
HORAS

Distribución de duración y
acumulativa
• Los datos se transforman distribución de duración y una
distribución acumulativa. El límite superior del intervalo se indica
por V ́.
• Los valores de duración se hacen con la velocidad del viento en el
eje y. La longitud de cada columna horizontal indica la duración del
tiempo, que la velocidad del viento era más alta que el límite
superior del intervalo de velocidad del viento. Mediante el estudio
de la forma de esta curva de duración se obtiene una idea sobre el
tipo de régimen de vientos. Cuanto más horizontal es la curva de
duración más tiempo persiste una velocidad específica de viento,
es más constante el régimen del viento. A más pronunciada es la
curva de duración, más irregular es el régimen de viento.
• En algunos se grafica el tiempo durante el cual la velocidad del
viento era más pequeña que una determinada velocidad del viento,
y cuando esto se graficó frente a la velocidad del viento resulta una
distribución acumulativa.

Histogramas de la distribución de la duración (a) y la distribución
acumulativa(b)
0 100 200 300 400 500 600 700
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Horas por mes
Hras Duracion
Hras…

Horas acumuladas
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Horas acumuladas
Horas

• REPRESENTACIÓN MATEMÁTICA DE LOS REGÍMENES DE VIENTO
• GENERALIDADES
• Obtenido los histogramas de frecuencia de velocidad y su aproximación
por curvas suaves es sorprendente darse cuenta:
• La forma de estas curvas son bastante similares . Esto es aún más claro si
los valores de velocidad de viento se hacen a dimensionales dividiéndolos
por la velocidad del viento media de esa distribución particular.
• En esta situación se buscan funciones matemáticas que se aproximen a
las curvas de frecuencia y la duración tan cerca como sea buscar una
herramienta para predecir, más adelante, la energía que producirán los
molinos de viento.
• Y esta función es la de Weibul. En algunos casos se prefiere la distribución
de Rayleigh, que es un caso especial de la distribución de Weibul. Por lo
que se tratará está función y el método para estimar sus parámetros a
partir de una distribución dada. Se utilizarán dos funciones: (1) la función
de distribución acumulativa F(v), que indica la fracción de tiempo o
probabilidad de que la velocidad del viento V es menor o igual a una
velocidad dada del viento V ́:

La probabilidad que se observe una
variable discreta
• p(ui) = mi/n
• p: es la probabilidad que se observe una variable
discreta.
• mi :es el número de observaciones
• ui: es la velocidad específica del viento
• n. es el número total de observaciones
• w
• Σ p(ui) =1 la suma de las probabilidades es 1
• i=1 ( la probabilidad)

La función de distribución acumulativa
w
Σ p(ui) =1
i=1
• i
• F(ui) = Σ p(ui)
• j=1
• La función de distribución acumulativa F(ui)
como la probabilidad que una velocidad
media sea menor o igual que una ui dada.

Determinación de p(ui) y F(ui)
n=211
i ui Mi p(ui) F(ui)
1 0 0 0 0
2 1 0 0 0
3 2 15 0,071 0,071
4 3 42 0,199 0,270
5 4 76 0,360 0,630
6 5 51 0,242 0,872
7 6 27 0,128 1,000
n 211 1

La duración de la función velocidad S(V), que se define como la
fracción de tiempo. Probabilidad de que la velocidad del viento V es mayor que
una velocidad dada del viento V'
puede ser escrito como:
S(V)=1-F(V)=P(V>V ́)
(a dimensional)
El promedio de la velocidad del viento puede
ser encontrada :
En algunos casos puede ser necesario para el calculo la relación
inversa entre la densidad de probabilidad y la función de
distribución acumulativa

Determinación de Ū y σ²( promedio de la
velocidad y desviación estándar)

MODELO MATEMÁTICO PARA ESTIMAR LOS
PARÁMETROS DE FORMA Y DE ESCALA A PARTIR DE
DATOS EXPERIMENTALES
• Para llegar a encontrar los valores pedidos cómo factor de
forma =K ; y factor de escala = C , se tiene que contar con el
procesamiento de datos tomados en el campo por las
estaciones experimentales con relación a las velocidades de
los vientos , por lo menos un año.
En la que al llegar ha obtener una ecuación de una recta se
tiene que llegar ha encontrar un buen ajuste de dicha recta.
En efecto r² es el coeficiente de correlación que debe
indicarnos que hay una buena correlación lineal entre los
valores de X y de Y.

La función de probabilidad de weibull
•
• f(v) : Indica la probabilidad de que exista una
determinada velocidad de viento ¨v¨ en un
período de tiempo.
• c: Factor de escala
• K: Factor de forma
•
f v k c v c k v c k( ) / ( / )^ exp( ( / )^  1

La función de densidad y probabilidad
• La función de densidad de probabilidad está
dada:
• f(v) = k/c(v/c)^(k-1) exp (-(v/c) ^k
• Y la función acumulativa de la distribución o
función de distribución está dada por :
• v v
• F(v) =ζα f(v)dv = ζ0 f(v) dv

Distribución acumulada
• F(v) =1-exp(-(V/C)^ K)
• Donde v es la velocidad del viento
• K : es el parámetro de forma
• C: es el parámetro de escala
• La función f(v) es la probabilidad de que la
variable aleatoria viento se encuentre entre
• -α y v, pero como no puede tomar valores
• Negativos, entonces equivale a tomar valores
• entre 0 y v.

Ajuste de la recta
Ln(1-F(v))=-(v/c)^k = Ln(-Ln(1-(Fv))) =klnv-klnc
Se procede al ajuste de los mínimos cuadradros
a la recta : y = AX +B
Donde :
Y= ln(-ln(1-(fv)) :
X = lnv
B= -klnc
C=e-( B/K)
Hallar A y B. resolver:

La pendiente de la recta
• La pendiente de la recta es el parámetro de
forma , k
• y = ln(Ln( 1 ))
• (1- F(v)

Método para estimar los parámetros
de forma y de escala
• Ln (ln 1 ) =k lnv-klnc
• (1-F(v))
• si graficamos y = Ln( ( 1 ) )
• (1-F(V)
• x = lnv
• Deberíamos obtener una línea recta, siempre
y cuando los datos experimentales se ajusten
• a la distribución de weibull.

• Tomando dos veces el logaritmo natural en ambos
lados se obtiene:
• El eje horizontal del papel de Weibull se convierte
ahora en ln V, mientras que en el eje vertical.
• LA EXPRESIÓN : ln ln (1-F (v)) . El resultado es una
línea recta con pendiente k..
• El procedimiento práctico para encontrar el factor
de forma de Weibul de un conjunto de datos dado
comienza con el establecimiento de la distribución
acumulativa de los datos.

La distribución acumulativa
• La distribución acumulativa es el total de horas
durante el cual la velocidad del viento está por
debajo de un valor dado.
• Nos referimos al valor superior del intervalo para
nuestros cálculos. l. El resultado será una serie de
puntos más o menos en una línea recta. En caso de
que la línea es muy recta, la distribución se ajusta
perfectamente a la distribución Weibul. En muchos
casos, la línea será ligeramente doblada. A
continuación, la linearización debe centrarse en el
intervalo de velocidad del viento más interesante
para nuestros aplicaciones de la energía eólica.

• Б /v = (Γ (1+2/k) - Γ ² (1+1/k))^1/2
• Γ(1+1/k)
• Б /v es para graficar en función del parámetro
de forma k.
•
• Método para estimar los parámetros de forma
y de escala de los datos experimentales.

Varianza de la distribución
• La media de la distribución, es decir el viento
promedio es igual a
• V = cΓ(1/k +1)
Donde Γ es la funcion gamma.
La varianza de distribucion es igual a :
Б² =c² (Γ(1+2/k)- Γ²(1+1/k))
Combinando las ecuaciones en las dos ecuaciones
Anteriores tenemos:

Determinación de las frecuencias
Vi V Fre F.R x=ln(vi) 1-FR ln(1-FR) ln(1-FR)*(-1) Y=ln(ln(1-FR)*(-1))
1,0 1,5 35 0,047 0 0,953 -0,04819 0,04819 -3,0327
2,0 1,3 116 0,156 0,6931 0,8441 -0,1695 0,1695 -1,7749
3,0 0,7 276 0,371 1,0986 0,629 -0,46357 0,46357 -0,7688
4,0 0,5 488 0,656 1,3863 0,3441 -1,06686 1,06686 0,0647
5,0 0,8 637 0,856 1,6094 0,1438 -1,93921 1,93921 0,6623
6,0 1,1 713 0,958 1,7918 0,0417 -3,17805 3,17805 1,1563
7,0 0,9 737 0,991 1,9459 0,0094 -4,66613 4,66613 1,5403
8,0 0,6 737 0,991 2,0794 0,0094 -4,66613 4,66613 1,5403

Parámetros de Weibull de la playa de
Yacila en Paita
y = 2.5315x - 5.01
R² = 0.9875
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Determinación de la Ecuación de la recta
para hallar los valores C y K
Y = AX +B
C = EXP-(B/A)^K
k = 2.53
C=

Se aplica la distribución de Weibull

Se encuentra la curva de
probabilidades P(V) de las v(m/seg)
0
0.01
0.02
0.03
0.04
0.05
0.06
0.07
0.08
1 2 3 4 5 6 7 8 9
P(V)
v(m/seg)
P(v) VS VELOCIDADES DEL VIENTO DE LA ESTACIN DE MIRAFLORES-
UNP

Parámetros de Weibull de enero
y = 2.3575x - 3.2016
-4.0000
-3.0000
-2.0000
-1.0000
0.0000
1.0000
2.0000
0 0.5 1 1.5 2 2.5
y
x
OBTENCION DE LOS PARAMETROS DE WEIBULL DEL MES DE ENERO DE
LA ESTACION DE MIRAFLORES UNP
C = EXP(-B/K)
C= 3.88

Horas acumuladas/mes en Yacila
0
100
200
300
400
500
600
700
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
v(m/seg)
Horas acumuladas por mes vs v(m/seg)
Horas

Playa de Yacila
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
f
r
e
c
u
e
n
c
i
a
e Velocidad del viento en m/seg
Frecuencias vs velocidad del viento

Diferentes tipos de Distribución con K

Frecuencia relativa de duración
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-
11
11-
12
12-
13
Frecuencia relativa de duración para Yacila -
Piura
Mes de Noviembre

Curva Distribución de Weibull

Variación del viento en un
determinado emplazamiento
• La variación del viento en un
emplazamiento típico suele describirse
utilizando la llamada Distribución de
Weibull, como la mostrada en la curva.
• Este emplazamiento particular tiene una
velocidad media del viento de 7 metros
por segundo, y la forma de la curva está
determinada por un parámetro de forma
de 2. Curso de Energía Eólica - Dr. Manuel Alejandro More More

La Estadística del viento
Descripción estadística de las velocidades del viento
Los gráficos muestran una distribución de probabilidad. El área
bajo la curva siempre vale exactamente 1, ya que la
probabilidad de que el viento sople a cualquiera de las
velocidades, incluyendo el cero, debe ser del 100 %.
La mitad del área azul está a la izquierda de la línea negra
vertical a 6,6 metros por segundo. Los 6,6 m/s es la mediana de
la distribución. Esto significa que la mitad del tiempo el viento
soplará a menos de 6,6 m/s y la otra mitad soplará a más de 6,6
m/s.
La velocidad del viento media es de 7 m/s. La velocidad del
viento media es realmente el promedio de las observaciones de
la velocidad del viento que tendremos en dicho lugar.

La curva sesgada
Se observa que la distribución de las velocidades del viento es sesgada, es decir,
no es simétrica. A veces tiene velocidades de viento muy altas, pero escasas. Se
observa que, las velocidades del viento de 5,5 m/s son las más comunes (valor
modal).
Si multiplicamos cada pequeño intervalo de la velocidad del viento por la
probabilidad de tener esa velocidad particular, y los sumamos todos,
obtenemos la velocidad del viento media.
La distribución estadística de las velocidades del viento varía de un lugar a otro,
dependiendo de las condiciones climáticas locales, del paisaje y terreno. Por lo
tanto, la Distribución de Weibull puede variar tanto en la forma como en el
valor medio.
Si el parámetro de forma es igual a 2, la distribución se conoce como
distribución de Rayleigh. Los fabricantes de aerogeneradores proporcionan
gráficas de rendimiento para sus máquinas usando la distribución de Raileigh.

Cálculo de los parámetros de de
Weibull
• p(v)= (K/c)*(v/c)^K-1*e^(-(v/c)^k)
• v: Es la velocidad del viento (m/seg)
• p(V)=Es la función de densidad de
probabilidad de Weibull
• c=Es el factor de escala en m/seg (Es próximo
a la velocidad media anual. También se
acostumbra a designar por A.

Distribución espacial del viento
• En la costa del Dpto. se tiene velocidades por
encima de 3m/seg durante todo el día.
• En la falda de la región montañosa se
disponen de velocidades por encima de los 2.5
m/seg sólo en las tardes.
• En lo alto de la región montañosa se dispone
de velocidades por encima de los 5mseg todo
el día.

Marcha diaria de las velocidades del
viento
• De la información de campo proporcionada por
las estaciones con registros continuos ha sido
posible conocer las magnitudes de las
velocidades del viento en función de las horas por
día y para los diferentes meses del año.
• Las velocidades mínimas ocurren a las 7: 00 hrs
• En la estación de Miraflores existen velocidades
de promedios de vientos por encima de los
3m/seg.

Variación del módulo del viento

Comportamiento por zonas
ZONA A:limita por el oeste con el océano
Pacífico y por el Este con una línea imaginaria
que le llamaremos LL mostrada en el mapa de
. Aquí podemos observar que las
velocidades del viento aumentan desde la
línea LL hacía la costa. Si queremos estimar
velocidades hacía el mar o al Oeste podemos
agregar a restar 2m/seg, si nos acercamos o
alejamos de la líneas imaginaria LL.

Presiones atmosférica de 20 años y
precipitaciones pluviales de 1983 y el promedio
de pp de 20 años
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
meses del año
precipitaciónen
(mm)
1011
1012
1013
1014
1015
1016
presión
atmosféricaen
(mb)
Serie2
Serie3
Serie1
1)presio
n atm
2)pp
del
83

NIVELES DE VIENTO POR ZONAS

Limites del viento en función de la
zona
• En la zona A las 07: horas, las velocidades promedio
varian desde 0 m/seg en el límite LL hasta 4.5 m/seg en
la zona de la costa.
– A las 13 horas, las velocidades promedio varia desde
1m/seg hasta 6.5m/seg en la costa.
– A las 19 horas, en la línea LL tenemos 3m/seg y en la costa
hay 10 m/seg.
• En la región B tenemos como la Estación de Tejedores.
En general los vientos son de baja intensidad en esta
zona. Pero en los meses de octubre, noviembre y
diciembre las velocidades llegan hasta los 4 m/seg

ZONAS DE VIENTO
• LA ZONA D. Por las tardes las
velocidades llegan a los 4.5 m/seg.
• LA ZONA C. Registra velocidades de
viento por encima de los 7 m/seg,
aunque no tiene registro continuo.

Niveles regionales de viento

Variaciones del viento: Distribución de Weibull
Modelo general de las variaciones en la velocidad del
viento
Para la industria eólica es importante ser capaz de
describir la variación de las velocidades del viento
Los proyectistas de turbinas necesitan la información del
viento para optimizar el diseño de sus aerogeneradores,
minimizar los costes de generación. Los inversores
necesitan la información para estimar sus ingresos por
producción de electricidad cuanto van a vender de
energía por día y mes. Por tanto se necesita que se mida
las velocidades del viento a lo largo de un año observará.
Los daneses recomiendan un año.
En mayoría de áreas los fuertes vendavales son
raros, pero predominan los moderados

Molino de Creta con alabes de lona en el Campus
Universitario instados en la Universidad Nacional de Piura

Factores de forma y escala
• K: Es el factor de forma que caracteriza a la
asimetría o sesgo de la función p(v).
• Si se conoce la velocidad del viento medio o
las medias horarias, los parámetros c y k
pueden determinarse por ajuste de los
mínimos cuadrados a través de la distribución
acumulada F(v).

Cálculo de los parámetros de la
distribución de weibull
-(v/c)^k
F(v)= e
F(v)= Es la distribución acumulada
Aplicando dos veces el logaritmo neperiano
de la expresión a la expresión anterior se
tiene:
Ln(1-F(v)) =-(v/c)^k = ln[-ln(1-F(v)]=klnv-klnc

Ajuste de la recta
• Se procede al ajuste por mínimos cuadrados
de la recta :
• y = kx+b,donde
• y = ln[-ln(1-F(v)]; x=lnv ; B= -klnc
• Calculada la ecuación de la recta por los
mínimos cuadrados, su pendiente nos
proporciona el valor de k y el valor de c lo
obtendremos por la expresion :

Determinar el factor de escala c
• -(B/k)
• c = e
• Este método permite determinar los
parámetros de Weibull k y c.

Funciones de los factores de escala c
o de forma K
• La forma de la curva nos una idea de las
diferentes formas que adoptan las distribuciones
de Weibull. La velocidad del viento media o el
parámetro de escala, c, suelen indicar como de
ventajoso es, en promedio, el emplazamiento. El
parámetro de forma, k, indica cómo de
puntiaguda es la distribución, es decir, si las
velocidades del viento siempre tienden a estar
próximas a un cierto valor, la distribución tendrá
un alto valor de k, y será muy puntiaguda.

La potencia del viento
• Si multiplicamos la potencia de cada velocidad
del viento con la probabilidad de cada
velocidad del viento , habremos calculado la
distribución de energía eólica a diferentes
velocidades del viento. Es la densidad de
potencia. Entonces la curva de Weibull
cambia de forma, debido a que las altas
velocidades del viento tienen la mayor parte
de la potencia del viento.

Perfil vertical del viento sobre el
suelo
• La velocidad del viento a una cierta altura sobre el nivel del suelo :
• v = v ref ln(z/z 0 ) / ln(z ref /z 0 )
• v: velocidad del viento a una altura z sobre el nivel del suelo.
• v ref = velocidad de referencia, es decir, una velocidad de viento ya
conocida a una altura. z ref .
• ln(...) : Es la función logaritmo natural.
• z = altura sobre el nivel del suelo para la velocidad deseada, v.
• z 0 = longitud de rugosidad en la dirección de viento actual
• z ref = altura de referencia, es decir, la altura a la que conocemos la
velocidad de viento exacta v ref .
• Por ejemplo, si a 20 m el viento es de 7.7 m/s. Hallar la velocidad del
viento a 60 m de altura. Si la longitud de rugosidad es de 0.1 m, entonces
v ref = 7.7 z = 60 z 0 = 0.1 z ref = 20 por lo que,v = 7.7 ln(60/0.1) / ln(20/0.1) =
9.2966 m/s

Mástiles de medición de viento de
altura
V= Vref*(Ln(Z/Z0))/Ln(Zref/Z0).
Ahora hay mástiles de medición de vientos
de altura que permite determinar un perfil de
vientos a diferentes alturas sobre el nivel del
suelo.

REGISTRO DE LAS EVALUACIONES :DATA LOGGER

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