Este documento descreve o funcionamento de um conversor CC-CC elevador de tensão, também conhecido como conversor boost. O conversor boost produz uma tensão média de saída maior do que a tensão de entrada, armazenando energia em um indutor durante o tempo de condução da chave. O documento explica o funcionamento do conversor em condução contínua e descontínua, apresentando formas de onda e equações para cálculo de componentes como o capacitor e indutor.
1. UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA
DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE ELETROTÉCNICA
CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA
CURSO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL ELÉTRICA
1
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
Disciplina de Eletrônica de Potência
Disciplina de Eletrônica de Potência –
– ET66B
ET66B
Aula 24
Aula 24 –
– Conversor CC
Conversor CC-
-CC Elevador de Tensão
CC Elevador de Tensão Boost
Boost
Prof. Amauri Assef
Prof. Amauri Assef
amauriassef@utfpr.edu.br
amauriassef@utfpr.edu.br
2. Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
Conversor CC-CC elevador de tensão - Boost:
Produz um valor médio de tensão na saída valor médio da tensão de entrada
Step-up
Teoricamente, a tensão mínima de saída é igual a tensão de alimentação E
Número de componentes empregado é basicamente a mesma do conversor Buck
2
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
A indutância L é colocada em série com a fonte de alimentação E
Assim, a fonte de alimentação terá comportamento de fonte de corrente
A carga se comporta como uma fonte de tensão
Conversor
CC-CC
Boost
Conversor
CC-CC
Buck
3. Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
Supondo o valor de C suficientemente grande, pode-se considerar a carga como
uma f.e.m de valor Eo
O conversor boost alimenta cargas com característica de fonte de tensão contínua,
a partir de uma fonte de corrente contínua
No conversor Boost a corrente do diodo D é sempre descontínua
A corrente da fonte de alimentação E (iL) pode ser contínua ou descontínua
O grau de continuidade da corrente de entrada depende do nível de energia
3
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
O grau de continuidade da corrente de entrada depende do nível de energia
armazenada em L durante o tempo de condução da chave
iL
iS
iD
iL
iS
iD
iL
iS
iD
4. Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
Etapas de funcionamento:
Etapa 1 (a chave S é fechada 0 t tc – carga do indutor):
Durante o intevalo tc, a corrente no indutor L CRESCE, armazenando energia;
O diodo D é polarizado reversamente, isolando o estágio de saída da fonte
iS = iL, e iD = 0
4
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
S L D
Etapa 2 (a chave S é aberta tc t T – descarga do indutor):
Durante o intervalo ta (S aberta), a energia armazenada é TRANSFERIDA para
a carga através do diodo D;
O diodo entra em condução
A fonte de corrente iL passa a entregar energia à fonte Eo
iS = 0 e iL = iD
5. Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
Principais formas de onda:
(iL)
is
tc ta
t
Etapa 1: 0 t tc
Chave fechada
(curto-circuito)
iS
iD = 0
iL
VS
5
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
T
(Eo)
Vs
(iL)
iD
(curto-circuito)
Etapa 2: tc t T
Chave aberta
t
t
iS = 0
iD
iL
VS
6. Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
Ganho estático:
Considerando S operando com f fixa e D variável, a energia cedida pela fonte E é:
A energia recebida pela fonte Eo é:
T
I
E
W L
E ⋅
⋅
=
6
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
Portanto:
Desse modo:
)
tc
T
(
I
E
W
ta
I
E
W L
o
o
L
o
o −
⋅
⋅
=
⇒
⋅
⋅
=
)
tc
T
(
I
E
T
I
E
W
W
L
o
L
o
E
−
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
D
E
Eo
−
=
1
1
T
tc
D =
Sendo
D
E
Eo
−
=
1
7. Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
A equação representa a característica ideal de transferência do conversor Boost
Quando D tende à unidade, Eo tende teoricamente a um valor infinito
Verifica-se que a mínima tensão de saída é igual a E
Em regime permanente, o valor da tensão média no indutor é nulo
Eo
=
1
E
Eo
7
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
D
E
Eo
−
=
1
1
E
D
8. Condução contínua:
A corrente da fonte de alimentação e do indutor L flui continuamente
Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
Etapa 1: 0 t tc
Chave fechada t
E
I
i
t
E
I
i
dt
di
L
E
v
E L
L
+
=
⇒
=
−
=
⇒
=
i
iL
iD=0
8
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
Chave fechada
(curto-circuito)
Etapa 2: tc t T
Chave aberta
tc
L
E
I
I
t
L
E
I
i
t
L
E
I
i
min
M
min
L
min
L
+
=
+
=
⇒
=
−
( )
( )ta
L
V
E
I
I
t
L
V
E
I
i
E
dt
di
L
E
E
v
E
o
max
min
o
max
L
o
L
o
L
−
+
−
=
−
+
=
⇒
+
=
=
iS
iS=0
iL iC io
9. Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
Condução contínua – Formas de onda:
VS (Vo)
iL
ΔI
ILmed
0
IM
Im
iC
0
(-Io)
(IM - Io)
io
t
t
I
9
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
0
0
IM
Im
iS
iD
0
IDmd = Io
0
t
t
t
t
tc ta
T
vo
0 t
R
Vo
Io =
Io
( )T
D
ta
DT
tc
−
=
=
1
10. Condução contínua - Ondulação da corrente de entrada:
Ao final da 1ª etapa (t=tc) io = IM
Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
DT
L
E
I
I
tc
L
E
I
I
m
M
m
M
+
=
+
=
D
Lf
E
I =
∆ D
f
I
E
L
∆
=
Corrente média – supondo circuito sem perdas
Valores máximos e mínimos de corrente (pag. 73)
10
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
DT
L
I
I m
M +
=
( ) f
L
E
D
D
I
I o
M
⋅
⋅
⋅
+
−
=
2
1
D
Lf
I =
∆ D
f
I
L
max
∆
=
2
2
I
I
I
I
I
I
Lmed
m
Lmed
M
∆
−
=
∆
+
=
( ) f
L
E
D
D
I
I o
m
⋅
⋅
⋅
−
−
=
2
1
E
I
V
I
I
V
I
E o
o
L
o
o
L
⋅
=
⇒
⋅
=
⋅
( )
D
I
I o
Lmed
−
=
1
11. Corrente média na chave S:
Corrente média no diodo D:
Corrente eficaz na chave S:
Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
( )
E
M
m
s DI
D
I
I
I =
⋅
+
=
2
( ) ( ) ( ) E
M
m
D I
D
D
I
I
I −
=
−
⋅
+
= 1
2
1
Corrente eficaz na chave S:
Corrente eficaz no diodo D:
11
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
( ) E
RMS
s I
D
I ⋅
=
( ) E
RMS
D I
D
I ⋅
−
= 1
*
*
* Equações válidas para pequenas ondulações
de corrente ( 20% ILmed), onde Ilmed = IE
12. Cálculo do capacitor
A ondulação da tensão no capacitor ΔVc é igual à ondulação da tensão Δvo
Durante a condução de S o capacitor C fornece energia à carga (↓Vc)
Quando S é aberta, a fonte de alimentação recarrega o capacitor (↑Vc)
Em regime permanente, ocorre a ondulação da tensão do capacitor ΔVc
Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
Considerando uma constante de tempo Ro.Co suficientemente grande, durante o
intervalo de tempo Δt=tc, o capacitor alimenta a carga com corrente constante Io:
Ou seja, a ondulação no capacitor é:
12
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
t
v
C
I
dt
dv
C
i c
o
c
c
∆
∆
⋅
=
⇒
⋅
=
T
tc
C
T
I
v
C
t
I
V
V
v
o
c
o
Cm
CM
c
⋅
⋅
=
∆
∆
⋅
=
−
=
∆
C
f
Io
D
v
v o
c
⋅
⋅
=
∆
=
∆
13. Dessa forma, pode-se determinar o valor do capacitor por:
Tensão média no capacitor
Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
c
o v
f
Io
D
v
f
Io
D
C
∆
⋅
⋅
=
∆
⋅
⋅
=
E
Vo
V =
=
VS (Vo)
iL
ΔI
ILmed
0
0
IM
Im
t
t
13
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
D
E
Vo
VCmd
−
=
=
1
0 t
iD
0
IDmd = Io
t
vc
ΔVc
VCmed
0
VCM
VCm
iC
0
IM - Io
t
- Io
14. Cálculo da indutância crítica
Para garantir a operação em condução contínua, o mínimo valor da corrente no
indutor deve ser maior do que zero
Pode-se determinar o mínimo valor de indutor que garante esta condição,
fazendo-se a corrente mínima igual a zero (condução crítica):
Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
14
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
( )
D
D
I
f
E
L
L
o
crit −
⋅
⋅
⋅
=
≥ 1
2
( ) f
L
E
D
D
I
I
crit
o
m
⋅
⋅
⋅
−
−
=
=
2
1
0
Condução contínua Condução descontínua
15. Condução descontínua:
Se durante o tempo de abertura (ta) da chave a corrente IL se anular, significa que
toda a energia armazenada no indutor L foi transferida à carga
Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
iL = iE
vS = 0
iD = 0 iC = Io
Io
vL = E
+ -
vD = Vo
- +
+
-
1ª Etapa (0; tc): S fechada = L acumula energia = D bloqueado.
O capacitor C alimenta a carga R.
15
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
iL
vS = 0
vC = Vo
-
iL = iE
vL = vC-E
vS=Vo
iD = iL iC Io
iL = iE = 0
iD = 0
iS = iL
iS = 0
iS = 0
iC = Io
O capacitor C alimenta a carga R.
2ª Etapa (tc; tc + to): S aberta = D em condução.
Transferência da energia da entrada para saída.
3ª Etapa (tc + to; T): Toda a energia armazenada em L foi transferida
à carga = D bloqueado = O capacitor C alimenta a carga R.
vL = 0
- +
16. Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
Condução descontínua – Formas de onda:
VS
(Vo – tensão na carga)
0
io
0
t
t
v
IDmed = Io
(E – tensão de entrada)
VL
16
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
iL
Ilmed= IDmed
0
(IM)
t
tc to
T
vo
0 t
0 t
(E)
VL
ta
17. Eletrônica de Potência
Eletrônica de Potência –
– Boost
Boost
Exercício:
O regulador boost tem uma tensão de entrada E=5V. A tensão média de saída Vo=15V e a corrente média
da carga Io=0,5A. A frequência de chaveamento é 25kHz. Se L=150uH e C=220uF, determinar: (a) D, (b) a
ondulação do indutor ΔI, (c) a corrente máxima do indutor; (d) a tensão de ondulação do capacitor de
filtro ΔVc.
D
E
V
E o
o
−
=
=
1
D
Lf
E
I =
∆ D
f
I
E
L
max
∆
=
17
UTFPR – Campus Curitiba
Prof. Amauri Assef
Lf f
Imax
( ) f
L
E
D
D
I
I o
M
⋅
⋅
⋅
+
−
=
2
1
2
2
I
I
I
I
I
I
Lmed
m
Lmed
M
∆
−
=
∆
+
=
( ) f
L
E
D
D
I
I o
m
⋅
⋅
⋅
−
−
=
2
1
( )
D
I
I o
Lmed
−
=
1
C
f
Io
D
v
v o
c
⋅
⋅
=
∆
=
∆
