Problemas con trigonometría

1. Haga clic para modificar el estilo de subtítulo del patrón
Aplicando
razones
trigonométricas

2. Analiza la siguiente situación:
Un avión sale del
aeropuerto y se eleva,
manteniendo un ángulo
constante de 10º hasta
que adquiere una altura
de 15km. ¿Cuál es la
distancia recorrida por el
avión en ese momento?

3. Dibujamos la situación y le colocamos
los datos.
Suelo
Altura
15 km
Ángulo de elevación de 10º
Distancia recorrida

4. Determinamos el lado que tenemos como dato
y el lado que queremos averiguar.
Cateto opuesto al
ángulo de 10º
15km
Hipotenusa ?
Ángulo de 10º

5. Buscamos la razón trigonométrica del ángulo de
elevación, que contiene al lado que tenemos como dato y
al que queremos averiguar.
sen 10º= cateto opuesto
hipotenusa
cos 10º= cateto adyacente
hipotenusa
tg 10º= cateto opuesto
cateto adyacente

6. Una vez determinada la razón trigonométrica adecuada a la
situación, se reemplazan los datos en la fórmula y se resuelve
como una ecuación.
Cateto opuesto
15km
Hipotenusa
10º
sen 10º = cateto opuesto
hipotenusa
sen 10º = 15km
x
x = 15km
sen 10º
x = 86,38km
. Se reemplazan los datos en la fórmula
. Se despeja la incógnita
. Se resuelve

7. Averiguada la incógnita, se coloca la
respuesta.
Respuesta: La distancia
recorrida por el avión
en ese momento es de
86,38km
fin