DAC ADC Descrizione e Rassegna di diverse tipologie di Convertitore Digitale Analogico

1. CONVERTITORI D/ACONVERTITORI D/A
Pasquale Alba

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I convertitori D/A
Prerequisiti
● conoscenza della legge di Ohm
● conoscenza dei componenti elettronici elementari (almeno resistori)
● conoscenze di base sui segnali digitali e analogici
● conoscenza di base degli amplificatori operazionali
Obiettivi formativi specifici, conoscenze e abilità
● possedere una panoramica delle metodologie di conversione da
segnali digitali ad analogici e dei loro principi di funzionamento
● focalizzare pregi/difetti costi/benefici di ogni metodo
● conoscenza dei principali parametri essenziali o critici
● usare lessico e terminologia dei D/A anche in lingua inglese
Riferimenti: D.P.R. 15 marzo 2010 n.88 art8 c3
Direttiva Min. n.4 del 16/1/2012 Min. F.Profumo

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I convertitori D/A
Dove sono usati i convertitori D/A
● compact disc player
● telefoni cellulari
● riproduttori digitali di musica (iPod e simili)
● televisori digitali plasma/LCD/LED e monitor PC
● attuatori (ad es. uscite analogiche PLC)
● schede video/audio
● strumenti musicali elettronici
● controllo motori
● apparecchi acustici
● centralina elettronica automobile
● termostati digitali per riscaldamento/condizionamento ...

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I convertitori D/A
A cosa serve un convertitore D/A?
● Serve a tradurre una serie di simboli numerici
(segnale discreto nel tempo e dell’ampiezza) in un
segnale analogico (continuo nel tempo e
nell’ampiezza)
● ad es. nel CD player converte un treno di numeri letti
dal disco in musica
DACDAC

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I convertitori D/A
● Il convertitore D/A effettua l’operazione reciproca del
convertitore A/D (analogico-digitale) che serve, al
contrario, a convertire segnali analogici in sequenze
numeriche o digitali.
ADCADC
A cosa serve un convertitore D/A?

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I convertitori D/A
Caratteristiche principali di un D/A
● Ingresso seriale o parallelo
● Uscita in tensione o in corrente
● Risoluzione in bit
● Linearità di conversione
● Velocità di clock

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I convertitori D/A
Principali tipi di convertitori D/A
● DA con resistori a potenze di 2
● DA a rete R-2R
● DA ad 1 bit o convertitore Sigma-Delta
● PWM + filtro passabasso
● DA flash
● DA a capacità commutate

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I convertitori D/A
Simbolo grafico del D/A

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I convertitori D/A
D/A con resistori a potenze di 2 (binary-weighted)
Esempio a 4 bit

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I convertitori D/A
D/A con resistori a potenze di 2 (binary-weighted)
Gli ingressi binari sono simulati da switch b0-b3.
Gli ingressi possono essere nello stato ALTO
(+5V) o BASSO (0V).
Un convertitore a 4 bit avrà 24
=16 combinazioni
di ingressi digitali e 16 livelli analogici di uscita.
Il circuito funziona come un convertitore corrente-
tensione. V2
=V1
quindi è una massa virtuale. Le
correnti nei singoli resistori R, R/2, R/4…
dipendono solo da Vs=5V e dal valore del
rispettivo resistore.
Nel nodo V2
le correnti si sommano e
confluiscono tutte in RF
.
In uscita avrò: Vo
=-RF
*IT
Quindi in funzione degli stati on/off degli interruttori b0-b3 otterrò
delle correnti con pesi secondo potenze di 2:
V0 = -Rf *([b0/R]+[b1/(R/2)]+[b2/(R/4)]+[b3/(R/8)])

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I convertitori D/A
D/A con resistori a potenze di 2 (binary-weighted)
Grafico che mostra tutti i possibili valori di uscita
analogica in funzione di tutte le combinazioni digitali
possibili degli ingressi.

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I convertitori D/A
D/A con resistori R-2R
b3 è il bit più significativo (msb). b0 il bit meno significativo (lsb)
Sia b3=ALTO=5V. b2=b1=b0=BASSO=0V
Calcolando il resistore equivalente (detto resistore equivalente di
Thevenin) dei resistori a sinistra, si ricava un circuito semplificato:

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I convertitori D/A
D/A con resistori R-2R
Resistore equivalente di Thevenin:
RRTHTH = (((2R || 2R) + R) || 2R) + R) || 2R) + R = 2R = 20kOhms.= (((2R || 2R) + R) || 2R) + R) || 2R) + R = 2R = 20kOhms.

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I convertitori D/A
D/A con resistori R-2R
L’ingresso – è una massa virtuale quindi la corrente attraverso RTH
è
nulla. Quindi la corrente su 2R connesso a +5V è 5V/20kohm = 0.25
mA. Essa confluisce tutta in RF
. Pertanto:
Vo = -(20kohm)*(0.25mA) = -5V
L’equazione complessiva che descrive la tensione di uscita è:
Vo = -RF
(b3/2R+b2/4R+b1/8R+b0/16R)

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I convertitori D/A
D/A con resistori R-2R
VANTAGGI:
basta avere un solo valore di resistore e utilizzarlo più volte singolo e a
coppia in serie.
Nei C.I. sul substrato di silicio drogato non è facile ottenere resistori di valore
molto preciso ma è facile ottenere resistori tra loro omogenei.
Grafico che descrive l’andamento
della tensione di uscita in funzione di
tutte le combinazioni degli ingressi
digitali

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I convertitori D/A
D/A a 16 bit: Philips TDA1541
Mitico D/A Philips: il primo a 16 bit.
Correva l’anno 1985.
Rappresenta la versione migliorata dei primi D/A Philips-Sony
che erano a 14 bit, fatti in fretta e furia perché era stata già
annunciata la prima uscita sul mercato del Compact Disc.

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I convertitori D/A
Difetti tipici di un D/A multibit
Glitch
Distorsione zero-crossing o crossover

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I convertitori D/A
Difetti tipici di un D/A multibit
DNL: differential non linearity

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I convertitori D/A
Difetti tipici di un D/A multibit
DNL: differential non linearity

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I convertitori D/A
Difetti tipici di un D/A multibit TUE: total unadjusted error

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I convertitori D/A
Difetti tipici di un D/A multibit
●Offset error
●Full scale error
●Gain error
●Integral non linearity error (INL error or INLE)
●Differential non linearity error (DNL error or DNLE)
●Total unadjusted error (TUE)

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I convertitori D/A
D/A Sigma-Delta ΣΔ
È un metodo per tradurre segnali ad alta risoluzione in segnali a bassa risoluzione
tramite l'uso della modulazione a densità di impulsi.
Esiste sia il D/A che l’A/D di tipo ΣΔ
Un segnale digitale multi-bit è dato in ingresso ad un modulatore delta-sigma che lo
converte in una rapida sequenza di 0 e 1.
Questi 0 e 1 sono quindi convertiti in tensione elettrica analogica.
La conversione effettuata mediante MOSFET è molto efficiente in termini di
potenza dissipata.
Il segnale risultante a due livelli è fatto passare attraverso un semplice filtro passa-
basso che rimuove le componenti ad alta frequenza.
Il risultato è una riproduzione del segnale originale.

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I convertitori D/A
D/A Sigma-Delta ΣΔ
Confronto tra
modulazione codificata di
impulsi (PCM) sopra
e
modulazione a densità di
impulsi (PDM) sotto

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I convertitori D/A
D/A Sigma-Delta ΣΔ
Il segnale digitale è un treno di impulsi in cui ogni impulso “1” ha
un’ampiezza nota e costante pari a V e durata costante dt.
Ciò che cambia è l’intervallo di tempo di separazione tra di essi
cioè la durata degli “0”.
In fase di codifica A/D sigma-delta, l'intervallo tra gli impulsi è
determinato da un apposito circuito in modo tale che un
ingresso di tensione bassa produca un intervallo lungo tra gli
impulsi, mentre un livello alto di tensione in ingresso produca un
intervallo breve.
Si tratta di una codifica di tipo
PDM (Pulse Density Modulation)
cioè modulazione a densità di impulsi.

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I convertitori D/A
Approfondimento: A/D Sigma-Delta ΣΔ
L'intervallo tra gli impulsi è proporzionale all'inverso della media
della tensione di ingresso durante l'intervallo.
Il conteggio finale sull'uscita rappresenta la digitalizzazione della
tensione di ingresso, e si determina contando gli impulsi prodotti in
un determinato periodo di tempo Ndt. Il conteggio ottenuto si indica
con Σ.
Dato che l'integrale di un singolo impulso è Vdt, l'integrale del treno
di impulsi durante un intervallo di durata Ndt è ΣVdt, e pertanto il
valor medio della tensione di ingresso nel periodo considerato è
VΣ/N. Essendo questo il valor medio delle medie, è soggetto a una
varianza molto modesta. L'accuratezza raggiunta dipende dalla
accuratezza di V e la precisione (o risoluzione) è V/N.
Gli impulsi in un'analisi formale possono essere trattati come una
funzione δ (delta) di Dirac e il conteggio è definito Σ (sigma).
Nella conversione analogico-digitale, gli impulsi sono conteggiati
per calcolare la somma Σ. Nei convertitori D/A si esegue invece la
modulazione sigma-delta per riprodurre gli impulsi e facendoli
passare per un filtro pb si riottiene il segnale analogico originale.

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I convertitori D/A
D/A Sigma-Delta ΣΔ
VANTAGGI:
Il circuito in sé è molto semplice, economico e occupa poco spazio.
Non ha la distorsione di crossover o zero-crossing (passaggio per lo zero) tipica dei
convertitori multibit.
Ha una eccellente linearità (se si usa un clock molto preciso con basso jitter).
Questo è il principale vantaggio rispetto ad un DAC multi-bit che ha parametri di
progettazione molto rigidi per rappresentare con precisione valori digitali con elevato
numero di bit.
Per fare un buon convertitore D/A sigma-delta bisogna solo avere circuiti commutatori
molto veloci. Solitamente Il segnale audio è tradotto attraverso la modulazione
sigma-delta, come una sequenza di singoli bit ad una frequenza di campionamento di
2,8224 MHz (che è 64 volte la frequenza di campionamento di un CD Audio a 44,1
kHz)
L’uso del modulatore sigma-delta nella conversione A/D e D/A ha reso possibili
soluzioni ad alte prestazioni e a basso consumo (lunga durata della batteria).

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I convertitori D/A
D/A Sigma-Delta ΣΔ

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I convertitori D/A
D/A con PWM e filtro pb
Molto usata nei microcontrollori (MCU) e nei servo-PWM in quanto
l’uscita PWM è molto usata nel controllo di potenza, soprattutto dei
motori.

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I convertitori D/A
D/A con PWM e filtro pb
E’ un sistema rudimentale ma semplice e sufficiente per molte
applicazioni.

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I convertitori D/A
Applicazione dei D/A all’illuminazione LED RGB

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I convertitori D/A
Applicazione video dei D/A

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I convertitori D/A
Interdisciplinarietà
La conversione D/A così come la conversione A/D è una tematica
cerniera tra due mondi
il mondo elettronico e quello dell’informatica e telecomunicazioni
Può risultare opportuno esaltare la sinergia tra essi:
la conversione dal mondo analogico al digitale e viceversa, rende
possibili trattamenti, trasmissioni e memorizzazioni dei segnali che
nel mondo puramente analogico erano inimmaginabili:
Holter, telemedicina, teleallarmi GSM, crittografia, navigatori
satellitari, fotografia digitale, protesi acustiche, risonanza
magnetica e TC ...

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I convertitori D/A
Glossario Inglese essenziale sui D/A
DAC: Digital to analog converter
Sampling: campionamento
Sample Rate: frequenza di campionamento
Stream: flusso di dati
Jitter: fluttuazione o irregolarità del clock
Dither: fluttuazione dell’ampiezza del segnale
Sample & Hold: campionamento e tenuta
Resolution: risoluzione
LSb, MSb: least significant bit, most significant bit
Bit: binary digit, unità elementare di informazione
Byte: ottetto di bit
Word: coppia di byte

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I convertitori D/A
Caccia all’errore

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I convertitori D/A
Digitale vs Analogico