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Conversione A/D

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Convertitori Analogico-Digitali Gradinata Rampa digitale analogica Conversione ad approssimazioni successive

Veröffentlicht in: Bildung
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Conversione A/D

  1. 1. Elettrotecnica ed Elettronica- Ing. Pasquale Alba 2017 CONVERTITORI A/D o ADC Impieghi. Segnali analogici. N° di bit, risoluzione, passo ed errore di quantizzazione. Frequenza di campionamento. Teorema di Shannon-Nyquist. Tempo di conversione. Codici. Circuito Sample & Hold. Linearità integrale e differenziale. Tipi di convertitori: 1) flash o istantaneo o a comparatori in parallelo, 2) a feedback o approssimazioni successive, 3) a conteggio: a) gradinata o rampa digitale b) tracking o a contatore up/down 4) ad integrazione a) ad una rampa b) a doppia rampa. 5) Sigma-Delta. Esercitazioni. 1 STAMPA SOLO SE NECESSARIO
  2. 2. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Segnali Analogici e Digitali 2 Un segnale analogico può essere quello prodotto da un microfono o dal cuore cioè il segnale ECG (elettrocardiogramma) Il convertitore lo converte in un segnale digitale ossia una sequenza di numeri per memorizzarlo, trasmetterlo o elaborarlo. ADC 0101101011100 Analog to Digital Converter
  3. 3. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Impieghi dei Convertitori A/D 3 Acquisizione audio Registratori digitaliProtesi acustiche Smartphone Telecamere e fotocamere Scanner e copiatrici
  4. 4. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Segnali Analogici e Digitali 4 I segnali analogici sono continui nel tempo e nei valori. Possono assumere qualsiasi valore entro un determinato intervallo. I segnali digitali variano a salti sia nel tempo che nei valori. quelli che possono assumere solo due valori sono detti binari.
  5. 5. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 5 Uno dei parametri più importanti di un ADC è il numero di bit N. Un numero binario formato da N bit può esprimere 2N valori diversi. Ad esempio con N=4 bit posso avere 24=2·2·2·2=16 valori da 0000 a 1111. Il segnale analogico di ingresso che era continuo in ampiezza, cioè poteva assumere tutti i possibili valori, dopo la conversione viene quindi approssimato con un segnale numerico che in ampiezza può assumere soltanto dei livelli discreti ossia separati tra loro, cioè si sposta a scatti tra un numero finito di valori. Con N=4 bit, i possibili livelli sono 16. Con N=5 ho 32 livelli. ADC Numero di bit del convertitore e quindi del segnale digitale
  6. 6. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 6 Il codice di uscita normalmente utilizzato è quello digitale binario positivo che parte da zero quando il segnale analogico ha il valore minimo del campo di variazione e assume il valore “tutti uno” quando il segnale ha il valore fondo scala (FSR, full scale range). Il bit più a destra è quello di peso minore (20) e si chiama LSB (least significant bit, bit meno significativo). Il bit più a sinistra è quello di peso maggiore (2N-1) e si chiama MSB (most significant bit, bit meno significativo). Codice di uscita del segnale digitale 1 0 1 0 0 1 1 0 MSB LSB
  7. 7. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 7 N bit ADC n° di livelli 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 16 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 … 65536 Quanto maggiore è il numero N di bit, tanto migliore sarà l’approssimazione cioè i livelli saranno molti e fitti e il segnale digitale approssimerà meglio quello analogico. Questa approssimazione si chiama quantizzazione. La quantizzazione produce un errore di quantizzazione. Numero di bit del convertitore e di livelli discreti del segnale
  8. 8. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Passo di Quantizzazione o Risoluzione 8 Il Passo di Quantizzazione Q è l’intervallo tra due livelli contigui, espresso in termini del segnale analogico di ingresso. Un convertitore a N bit ha 2N possibili codici numerici binari. Ai codici sono associati 2N possibili intervalli del segnale analogico di ingresso. Gli intervalli sono separati da 2N-1 soglie. Quando il segnale analogico attraversa una soglia, il codice numerico cambia. Se il campo di variazione del segnale analogico di ingresso è ∆V allora il passo di quantizzazione è: Q= ∆V / 2N Ad esempio, se l’ingresso analogico ha un intervallo di variazione da 0 a 10V, il passo di quantizzazione di un convertitore a 10 bit sarà: Q=10V/210 = 10V/1024 = 0,009765V Q è anche chiamato risoluzione del convertitore o anche valore del LSB o 1 LSB.
  9. 9. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Errore di Quantizzazione 9 La quantizzazione è una approssimazione del segnale di ingresso quindi produce un errore di quantizzazione 𝜺. Scegliendo opportunamente i livelli delle soglie, si può fare in modo che il massimo errore di quantizzazione sia pari alla metà del passo di quantizzazione cioè 𝜺=Q/2.
  10. 10. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Numero di bit comunemente utilizzati 10 8 bit, 256 livelli di quantizzazione: usato negli oscilloscopi, nell’audio per telefonia, segnale VGA RGB a 16Mn colori 10 bit, 1024 livelli: usato per gli ingressi analogici di molti microcontrollori (PIC, Arduino) per misurare ad es. temperature 16 bit, 65536 livelli: utilizzato nello standard CD Audio 18 bit, 256k livelli: usato in convertitori audio ad alta definizione 21 bit, 2,1milioni di livelli: convertitori per trasduttori di altissima risoluzione 24 bit: 16,8 milioni di livelli: ADC audio ad altissima risoluzione, trasduttori
  11. 11. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Range dinamico 11 La Dinamica è il rapporto tra il massimo segnale e il minimo segnale che il convertitore può risolvere. Dynamic Range is the ratio of the largest to the smallest possible signals that can be resolved. Dynamic Range = 20 * Log(2N - 1) Resolution (N bits) Dynamic range (dB) 6 8 10 12 14 16 18 20 36.0 48.1 60.2 72.2 84.3 96.3 108.4 120.4
  12. 12. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Frequenza di campionamento ƒc 12 Indica quante volte nell’unità di tempo il segnale analogico viene letto e convertito in digitale. Maggiore è la frequenza di campionamento e migliore è la risoluzione temporale con cui il segnale digitale approssima quello analogico. Intervalli di tempo troppo ampi, fanno perdere i dettagli delle variazioni rapide del segnale. Come scegliere la Frequenza di campionamento? Teorema di Shannon-Nyquist: per potere ricostruire il segnale analogico originale a partire dalla sua versione digitale, il segnale analogico deve essere campionato ad una frequenza maggiore del doppio della massima frequenza ƒmax contenuta nel segnale: ƒc ≥ 2ƒmax
  13. 13. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Tipi di ADC principali 13 1. Convertitore flash (o simultaneo o parallelo o a comparatori in parallelo) 2. Convertitore ad approssimazioni successive con feedback 3. Convertitore a rampa digitale (a contatore in salita) 4. Convertitore track-converter (a contatore up-down) 5. Convertitore a integrazione (a singola o a doppia rampa) 6. Convertitore ∑-∆ sigma-delta
  14. 14. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Convertitore flash o parallelo o a comparatori in parallelo 14 ref Vref Vref Va R R C7 + – C6 + R 2 – R C5 + – ⎯ Vref Vref R C4 + –Vref R C3 + –Vref R C2 + –Vref C1 + –Vref R 2 ⎯ R e g i s t r o C o d i f i c a t o r e LSB 2SB MSB Clock 14 13 14 11 14 9 14 7 14 5 14 3 14 1 fig. 7.20 Convertitore a comparatori in parallelo a 3 bit. 1. Il segnale analogico di ingresso Va arriva a tutti i comparatori (in figura sono 7) 2. Ogni comparatore confronta il valore Va con un valore di soglia. 3. Con 7 comparatori e 7 soglie di tensione, divido in 8 intervalli il campo di variazione di Va 4. L’uscita di ogni comparatore è alta quando Va supera la rispettiva soglia, è bassa quando Va è minore della soglia. 5. Le uscite dei comparatori saranno alte a cominciare dal basso fino a quel comparatore la cui soglia è minore di Va. 6. Le uscite dei comparatori a partire dall’alto sono basse fino a quel comparatore che ha soglia maggiore di Va. 7. Il “Registro” memorizza lo stato dei comparatori 8. Il “Codificatore” è un circuito logico combinatorio che dalla schiera di livelli produce in uscita un codice binario corrispondente al livello. Nel caso in figura, per codificare 8 intervalli bastano 3 bit. Soglia n.5
  15. 15. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Convertitore A/D ad approssimazioni successive 15 1. Il SAR è un Registro ad Approssimazioni Successive. 2. Inizialmente SAR viene impostato con il MSB=1 3. Il contenuto del SAR viene convertito in analogico V’a dal DAC e comparato dal comparatore C con il segnale analogico Va da convertire 4. Se V’a > Va allora MSB viene posto a 0 e viene posto a 1 il bit immediatamente inferiore. 5. Se V’a < Va viene posto a uno il bit immediatamente inferiore. 6. Il procedimento prosegue fino al LSB C
  16. 16. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Convertitori A/D a conteggio: a) a rampa digitale o gradinata 16 Start Of Conversion
  17. 17. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Convertitori A/D a conteggio: b) tracking o up-down 17 Track-converter. Il convertitore a conteggio può essere migliorato impiegando un contatore avanti/indietro o up/down. Il convertitore così fatto è chiamato a rampa digitale continua o convertitore asservito o servo-convertitore (track-converter). Il contatore conta in avanti o indietro a seconda che l'uscita del comparatore sia 1 oppure 0 logico e quindi a seconda che Va sia maggiore o minore di V. Il convertitore avanti-indietro non richiede l'azzeramento del contatore a ogni ciclo di conversione; il contatore manterrà il numero conteggiato nella conversione già fatta e parte da quello per la conversione successiva, incrementandolo o decrementandolo per seguire le variazioni di V. Rispetto al convertitore a conteggio a rampa che parte sempre da zero, il servo- convertitore richiede mediamente la metà dei conteggi e può quindi può convertire ad una frequenza doppia del precedente.
  18. 18. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Vo Vc Va Clock Contatore Uscite digitali Reset C Ck + (a) – + – R S –Vref (b) t Vc t Ck T t Reset Va Vo t Va, Vo d’onda relative. Convertitori A/D ad integrazione a) ad una rampa 18 Comparatore Integratore
  19. 19. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 273 uali la frequenza di clock, la costante di tempo RC dell’integratore, la tensione di riferimento Vref, si comprende come la precisione e la stabilità offerte da questa tecnica di conversione iano piuttosto limitate. Vo Vc Va Clock Contatore Uscite digitali Reset C Ck + (a) – + – R S –Vref (b) t Vc t Ck T t Reset Va Vo t Va, Vo Convertitore aYd a una rampa e forme d’onda relative. E&E 3B - Petrini © 2013 De Agostini Scuola SpA – Novara Convertitori A/D ad integrazione a) ad una rampa 19 1. E’ simile a quello precedente ma qui la rampa è analogica anziché digitale ed è prodotta da un integratore. 2. L’operazionale a sinistra è un integratore e produce una rampa cioè una tensione Vo che nel tempo sale linearmente, la cui pendenza dipende da C, R e Vref 3. Il secondo operazionale è un comparatore che confronta il valore della rampa con il segnale analogico Va da convertire 4. Quando V0=Va il contatore si ferma e il suo valore è il risultato della conversione. 5. Infine il segnale Reset azzera l’integratore scaricando C e la rampa e il conteggio ripartono.
  20. 20. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 lock. Vo Va C + FF MSB LSB 1 (a) – + G – R A Q J K B S1 Qn–1 Q0 Ck Clock –Vref S2 Contatore binario a n stadi 1 (b) 0 t Vo T1 T2 T Tn Ck1 2= T T TCk2 1– = λ – V RC ta V RC tref – V RC Ta n Ck2 Convertitori A/D ad integrazione b) doppia rampa 20 E’ un miglioramento di quello precedente: qui la rampa può andare in salita o in discesa quindi funziona ad inseguimento (tracking) del segnale di ingresso (in modo analogo al track converter a doppia rampa digitale, con la differenza che qui la rampa è analogica.)
  21. 21. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Convertitori A/D Sigma-Delta 21 + 1 + ADC 1 bit Filtro digitale Dato digitale Integratore Modulatore Σ-∆ DAC 1 bit V3 V2 V1 V4 Vi – – Σ 1 n La frequenza fo (output data rate) deve essere inferiore ad almeno la metà della frequenza di campionamento fc ma superiore a 2fM, dove fM è la frequenza più elevata delle compo- nenti armoniche del segnale di ingresso Vi . Il rapporto fo Y2fM rappresenta il rapporto di sovracampionamento (oversampling). La conversione Sigma-Delta presenta numerosi vantaggi. Oltre a risultare compatibile e particolarmente adatta ai metodi di progettazione basati sull’elaborazione digitale dei segna- li, offre un’eccellente linearità e assoluta monotonicità e consente una sostanziale riduzione dei disturbi e del rumore dovuti sia alla quantizzazione sia a fenomeni di aliasing. È quindi particolarmente adatta alla conversione con elevata risoluzione di segnali di bassa frequenza Il nome ∑-∆ significa Somma-Differenza. Sulla base dell’ingresso V1 (errore) l’Integratore produce una rampa V2 in salita o in discesa. Questa nel comparatore “ADC 1 bit” viene confrontata con lo zero. Quando la rampa passa per lo zero il “DAC 1 bit” commuta alto o basso (V4 può assumere due soli valori di tensione). Questo valore V4 è sottratto all’ingresso Vi e costituisce l’errore V1. Se l’errore V1 è grande l’Integratore ha una rampa ripida e porta più rapidamente in commutazione l’ADC 1 bit. Il tempo di commutazione è lento invece se l’errore V1 è piccolo. Il DAC 1 bit deve avere valore max e min pari agli estremi dell’intervallo di variazione del segnale di ingresso Vi. Il sistema produce in uscita un treno di bit in cui la densità di 1 è alta quando il segnale è alto ed è bassa quando il segnale è basso.
  22. 22. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Sample & Hold = Campiona & Mantieni 22 S&H Va ADC 1. Il blocco S&H viene messo a monte del convertitore. 2. serve a memorizzare e tenere fermo il valore del segnale analogico Va mentre viene convertito 3. Il valore che viene memorizzato è quello dell’istante in cui viene dato il segnale di comando di campionamento Vc 4. La ragione dell’esigenza del S&H è soprattutto nei convertitori ad approssimazioni successive 5. Infatti supponiamo che il segnale sia vicino a metà scala, che il codice binario sia quindi 1000-0000, e che il bit MSB sia stato già memorizzato. Se il segnale cala anche di poco ma in modo sufficiente ad avere un codice binario 0111-1111, alla fine della conversione avremo il codice errato 1111-1111 che ha un errore molto grande. buffer buffer segnale a gradinata segnale continuo
  23. 23. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Esercitazione 1 23 Elencare i principali parametri di un convertitore A/D in ordine di importanza decrescente. 1. Numero di bit 2. Tempo di conversione (o massima frequenza di campionamento) 3. Precisione, linearità 4. Interfaccia seriale o parallela
  24. 24. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Esercitazione 2 24 Una pressa per prove distruttive sui materiali con forza di fondo scala FSR=300kN ≈ 30 Ton, ha una cella di carico a strain-gauge collegata ad un ADC a 21 bit. Calcolare in termini della grandezza di ingresso: il valore del LSB e il massimo errore di quantizzazione 𝜺max. Il valore del LSB è il passo di quantizzazione Q ed è: Con N=21 bit l’intervallo di ingresso è diviso in 2N=221=2’097’152 intervalli quindi il passo di quantizzazione è: 300kN / 2’097’152 = 0,14305115 N (pari a circa 14 grammi forza). Il massimo errore di quantizzazione è Q/2 = 0,0715N
  25. 25. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Esercitazione 3 25 Spiegare la funzione del blocco Sample & Hold e descrivere quale inconveniente potrebbe accadere se non ci fosse. Il blocco S&H campiona e mantiene costante il segnale per tutto il tempo necessario al convertitore per completare la conversione. Se il segnale variasse durante la conversione in un convertitore ad approssimazioni successive, i diversi bit calcolati in tempi diversi potrebbero produrre un errore molto grande.
  26. 26. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Esercitazione 4 26 Costruire un sistema di acquisizione utilizzando un convertitore AD a 8 bit con uscita parallela tipo ADC0804. Collegare ad ogni bit un LED con resistore per visualizzare i bit. Collegare dei pull-up con dei pulsanti verso massa a CS RD WR INTR e value In addition the voltage reference input can usted to allow encoding any smaller analog voltage o the full 8 bits of resolution tures mpatible with 8080 mP derivatives no interfacing c needed - access time - 135 ns y interface to all microprocessors or operates nd alone’’ DC DC log span adjusted voltage reference Key Specifications Y Resolution Y Total error g LSB g LSB and g Y Conversion time ical Applications TL 8080 Interface
  27. 27. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 Esercitazione 4 27 Costruire un sistema di acquisizione utilizzando un convertitore AD a 8 bit con uscita parallela tipo ADC0804 TL H 5671 8080 Interface TL H 5671–31 Error Specification Zero Error an Part Full- VREF 2e2 Number Scale (No Adjus Adjusted ADC0801 g LSB ADC0802 g L ADC0803 g LSB ADC0804 g1 L ADC0805 TRI-STATE is a registered trademark of National Semiconductor Corp Z-80 is a registered trademark of Zilog Corp C1995 National Semiconductor Corporation
  28. 28. Tecnologie Elettriche Elettroniche e Applicazioni / Installazione e Manutenzione - Ing. Pasquale Alba Credits Riconoscimenti Si ringraziano per immagini e informazioni tecniche: • National Semiconductors • Fairchild • Analog Devices • tutti coloro che hanno reso disponibili su Internet informazioni qui riportate 28 La presente dispensa a scopo didattico contiene sia contenuto originale dell’autore che contenuti reperiti su Internet. Tutti diritti sui contenuti reperiti, appartengono, ove coperti da copyright, ai rispettivi proprietari. Ove si ritenga esistano violazioni di copyright, imprecisioni o errori si prega di segnalarli a: ing.pasqualealba@gmail.com . Questo materiale può essere diffuso citando la fonte. In caso si voglia stampare si consiglia di usare un layout con 4 diapositive per ogni pagina. Le informazioni qui contenute sono ritenute accurate e hanno scopo di studio senza fini di lucro, tuttavia l’autore non esclude che siano presenti errori o imprecisioni e declina ogni responsabilità diretta o indiretta per danni a persone o cose derivanti da un eventuale loro uso a scopo professionale; chi ne fa uso se ne assume pienamente la responsabilità.

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