Convertitori Analogico-Digitali Gradinata Rampa digitale analogica Conversione ad approssimazioni successive

1. Elettrotecnica ed Elettronica- Ing. Pasquale Alba 2017
CONVERTITORI
A/D o ADC
Impieghi. Segnali analogici. N° di bit, risoluzione, passo ed errore
di quantizzazione. Frequenza di campionamento. Teorema di
Shannon-Nyquist. Tempo di conversione. Codici. Circuito Sample &
Hold. Linearità integrale e differenziale. Tipi di convertitori: 1) flash
o istantaneo o a comparatori in parallelo, 2) a feedback o
approssimazioni successive, 3) a conteggio: a) gradinata o rampa
digitale b) tracking o a contatore up/down 4) ad integrazione a) ad
una rampa b) a doppia rampa. 5) Sigma-Delta. Esercitazioni.
1
STAMPA SOLO
SE NECESSARIO

2. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Segnali Analogici e Digitali
2
Un segnale analogico può essere
quello prodotto da un microfono o
dal cuore cioè il segnale ECG
(elettrocardiogramma)
Il convertitore lo converte in un
segnale digitale ossia una sequenza
di numeri per memorizzarlo,
trasmetterlo o elaborarlo.
ADC
0101101011100
Analog to Digital Converter

3. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Impieghi dei Convertitori A/D
3
Acquisizione audio
Registratori digitaliProtesi acustiche Smartphone
Telecamere e fotocamere
Scanner e copiatrici

4. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Segnali Analogici e Digitali
4
I segnali analogici sono
continui nel tempo e nei
valori. Possono assumere
qualsiasi valore entro un
determinato intervallo.
I segnali digitali variano a
salti sia nel tempo che nei
valori. quelli che possono
assumere solo due valori
sono detti binari.

5. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 5
Uno dei parametri più importanti di un ADC è il numero di bit N.
Un numero binario formato da N bit può esprimere 2N valori diversi.
Ad esempio con N=4 bit posso avere 24=2·2·2·2=16 valori da 0000 a
1111. Il segnale analogico di ingresso che era continuo in ampiezza,
cioè poteva assumere tutti i possibili valori, dopo la conversione viene
quindi approssimato con un segnale numerico che in ampiezza può
assumere soltanto dei livelli discreti ossia separati tra loro, cioè si sposta
a scatti tra un numero finito di valori.
Con N=4 bit, i possibili livelli sono 16. Con N=5 ho 32 livelli.
ADC
Numero di bit del convertitore e quindi del segnale digitale

6. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 6
Il codice di uscita normalmente utilizzato è quello digitale binario positivo
che parte da zero quando il segnale analogico ha il valore minimo del
campo di variazione e assume il valore “tutti uno” quando il segnale ha il
valore fondo scala (FSR, full scale range).
Il bit più a destra è quello di peso minore (20) e si chiama LSB (least
significant bit, bit meno significativo).
Il bit più a sinistra è quello di peso maggiore (2N-1) e si chiama MSB (most
significant bit, bit meno significativo).
Codice di uscita del segnale digitale
1 0 1 0 0 1 1 0
MSB LSB

7. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017 7
N bit
ADC n° di livelli
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
…
16
2
4
8
16
32
64
128
256
512
1024
…
65536
Quanto maggiore è il
numero N di bit, tanto
migliore sarà
l’approssimazione cioè i
livelli saranno molti e fitti e
il segnale digitale
approssimerà meglio
quello analogico.
Questa approssimazione
si chiama
quantizzazione.
La quantizzazione
produce un errore di
quantizzazione.
Numero di bit del convertitore e di livelli discreti del segnale

8. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Passo di Quantizzazione o Risoluzione
8
Il Passo di Quantizzazione Q è l’intervallo tra due livelli contigui,
espresso in termini del segnale analogico di ingresso.
Un convertitore a N bit ha 2N possibili codici numerici binari. Ai codici
sono associati 2N possibili intervalli del segnale analogico di ingresso.
Gli intervalli sono separati da 2N-1 soglie. Quando il segnale analogico
attraversa una soglia, il codice numerico cambia.
Se il campo di variazione del segnale analogico di ingresso è ∆V allora il
passo di quantizzazione è:
Q= ∆V / 2N
Ad esempio, se l’ingresso analogico ha un intervallo di variazione da 0 a
10V, il passo di quantizzazione di un convertitore a 10 bit sarà:
Q=10V/210 = 10V/1024 = 0,009765V
Q è anche chiamato risoluzione del convertitore o anche valore del
LSB o 1 LSB.

9. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Errore di Quantizzazione
9
La quantizzazione è una approssimazione del segnale di ingresso
quindi produce un errore di quantizzazione 𝜺.
Scegliendo opportunamente i livelli delle soglie, si può fare in modo
che il massimo errore di quantizzazione sia pari alla metà del passo
di quantizzazione cioè 𝜺=Q/2.

10. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Numero di bit comunemente utilizzati
10
8 bit, 256 livelli di quantizzazione: usato negli oscilloscopi,
nell’audio per telefonia, segnale VGA RGB a 16Mn colori
10 bit, 1024 livelli: usato per gli ingressi analogici di molti
microcontrollori (PIC, Arduino) per misurare ad es.
temperature
16 bit, 65536 livelli: utilizzato nello standard CD Audio
18 bit, 256k livelli: usato in convertitori audio ad alta
definizione
21 bit, 2,1milioni di livelli: convertitori per trasduttori di
altissima risoluzione
24 bit: 16,8 milioni di livelli: ADC audio ad altissima
risoluzione, trasduttori

11. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Range dinamico
11
La Dinamica è il rapporto tra il massimo segnale e il minimo segnale che il
convertitore può risolvere.
Dynamic Range is the ratio of the largest to the smallest possible signals that can
be resolved.
Dynamic Range = 20 * Log(2N - 1)
Resolution (N bits) Dynamic range (dB)
6
8
10
12
14
16
18
20
36.0
48.1
60.2
72.2
84.3
96.3
108.4
120.4

12. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Frequenza di campionamento ƒc
12
Indica quante volte nell’unità di tempo il segnale analogico viene
letto e convertito in digitale.
Maggiore è la frequenza di campionamento e migliore è la
risoluzione temporale con cui il segnale digitale approssima
quello analogico.
Intervalli di tempo troppo ampi, fanno perdere i dettagli delle
variazioni rapide del segnale.
Come scegliere la Frequenza di campionamento?
Teorema di Shannon-Nyquist:
per potere ricostruire il segnale analogico originale a partire dalla
sua versione digitale, il segnale analogico deve essere
campionato ad una frequenza maggiore del doppio della
massima frequenza ƒmax contenuta nel segnale:
ƒc ≥ 2ƒmax

13. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Tipi di ADC principali
13
1. Convertitore flash (o simultaneo o parallelo o a
comparatori in parallelo)
2. Convertitore ad approssimazioni successive con
feedback
3. Convertitore a rampa digitale (a contatore in salita)
4. Convertitore track-converter (a contatore up-down)
5. Convertitore a integrazione (a singola o a doppia
rampa)
6. Convertitore ∑-∆ sigma-delta

14. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Convertitore flash o parallelo o a comparatori in parallelo
14
ref
Vref
Vref
Va
R
R
C7
+
–
C6
+
R
2
–
R
C5
+
–
⎯
Vref
Vref
R
C4
+
–Vref
R
C3
+
–Vref
R
C2
+
–Vref
C1
+
–Vref
R
2
⎯
R
e
g
i
s
t
r
o
C
o
d
i
f
i
c
a
t
o
r
e
LSB
2SB
MSB
Clock
14
13
14
11
14
9
14
7
14
5
14
3
14
1
fig. 7.20
Convertitore
a comparatori
in parallelo
a 3 bit.
1. Il segnale analogico di ingresso Va arriva a tutti i
comparatori (in figura sono 7)
2. Ogni comparatore confronta il valore Va con un
valore di soglia.
3. Con 7 comparatori e 7 soglie di tensione, divido in 8
intervalli il campo di variazione di Va
4. L’uscita di ogni comparatore è alta quando Va
supera la rispettiva soglia, è bassa quando Va è
minore della soglia.
5. Le uscite dei comparatori saranno alte a cominciare
dal basso fino a quel comparatore la cui soglia è
minore di Va.
6. Le uscite dei comparatori a partire dall’alto sono
basse fino a quel comparatore che ha soglia
maggiore di Va.
7. Il “Registro” memorizza lo stato dei comparatori
8. Il “Codificatore” è un circuito logico combinatorio
che dalla schiera di livelli produce in uscita un
codice binario corrispondente al livello. Nel caso
in figura, per codificare 8 intervalli bastano 3 bit.
Soglia n.5

15. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Convertitore A/D ad approssimazioni successive
15
1. Il SAR è un Registro ad
Approssimazioni Successive.
2. Inizialmente SAR viene
impostato con il MSB=1
3. Il contenuto del SAR viene
convertito in analogico V’a dal
DAC e comparato dal
comparatore C con il segnale
analogico Va da convertire
4. Se V’a > Va allora MSB viene
posto a 0 e viene posto a 1 il
bit immediatamente inferiore.
5. Se V’a < Va viene posto a uno
il bit immediatamente
inferiore.
6. Il procedimento prosegue fino
al LSB
C

16. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Convertitori A/D a conteggio: a) a rampa digitale o gradinata
16
Start Of Conversion

17. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Convertitori A/D a conteggio: b) tracking o up-down
17
Track-converter. Il convertitore a conteggio può essere migliorato impiegando un
contatore avanti/indietro o up/down.
Il convertitore così fatto è chiamato a rampa digitale continua o convertitore
asservito o servo-convertitore (track-converter).
Il contatore conta in avanti o indietro a seconda che l'uscita del comparatore sia 1
oppure 0 logico e quindi a seconda che Va sia maggiore o minore di V.
Il convertitore avanti-indietro non richiede l'azzeramento del contatore a ogni ciclo
di conversione; il contatore manterrà il numero conteggiato nella conversione già
fatta e parte da quello per la conversione successiva, incrementandolo o
decrementandolo per seguire le variazioni di V.
Rispetto al convertitore a conteggio a rampa che parte sempre da zero, il servo-
convertitore richiede mediamente la metà dei conteggi e può quindi può convertire
ad una frequenza doppia del precedente.

18. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Vo
Vc
Va
Clock
Contatore
Uscite
digitali
Reset
C
Ck
+
(a)
–
+
–
R
S
–Vref
(b)
t
Vc
t
Ck T
t
Reset
Va
Vo
t
Va, Vo
d’onda relative.
Convertitori A/D ad integrazione a) ad una rampa
18
Comparatore
Integratore

19. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
273
uali la frequenza di clock, la costante di tempo RC dell’integratore, la tensione di riferimento
Vref, si comprende come la precisione e la stabilità offerte da questa tecnica di conversione
iano piuttosto limitate.
Vo
Vc
Va
Clock
Contatore
Uscite
digitali
Reset
C
Ck
+
(a)
–
+
–
R
S
–Vref
(b)
t
Vc
t
Ck T
t
Reset
Va
Vo
t
Va, Vo
Convertitore
aYd a una
rampa e forme
d’onda relative.
E&E 3B - Petrini © 2013 De Agostini Scuola SpA – Novara
Convertitori A/D ad integrazione a) ad una rampa
19
1. E’ simile a quello precedente ma qui la
rampa è analogica anziché digitale ed è
prodotta da un integratore.
2. L’operazionale a sinistra è un integratore
e produce una rampa cioè una tensione
Vo che nel tempo sale linearmente, la
cui pendenza dipende da C, R e Vref
3. Il secondo operazionale è un
comparatore che confronta il valore della
rampa con il segnale analogico Va da
convertire
4. Quando V0=Va il contatore si ferma e il
suo valore è il risultato della
conversione.
5. Infine il segnale Reset azzera
l’integratore scaricando C e la rampa e il
conteggio ripartono.

20. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
lock.
Vo
Va
C
+
FF
MSB LSB
1
(a)
–
+
G
–
R
A
Q J
K
B
S1
Qn–1 Q0
Ck
Clock
–Vref
S2
Contatore
binario
a n stadi
1
(b)
0
t
Vo
T1 T2
T Tn
Ck1 2= T T TCk2 1– = λ
–
V
RC
ta
V
RC
tref
–
V
RC
Ta n
Ck2
Convertitori A/D ad integrazione b) doppia rampa
20
E’ un miglioramento di quello
precedente: qui la rampa può andare in
salita o in discesa quindi funziona ad
inseguimento (tracking) del segnale di
ingresso (in modo analogo al track
converter a doppia rampa digitale, con
la differenza che qui la rampa è
analogica.)

21. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Convertitori A/D Sigma-Delta
21
+
1
+
ADC
1 bit
Filtro
digitale
Dato
digitale
Integratore
Modulatore Σ-∆
DAC
1 bit
V3
V2
V1
V4
Vi
–
–
Σ 1 n
La frequenza fo (output data rate) deve essere inferiore ad almeno la metà della frequenza
di campionamento fc ma superiore a 2fM, dove fM è la frequenza più elevata delle compo-
nenti armoniche del segnale di ingresso Vi . Il rapporto fo Y2fM rappresenta il rapporto di
sovracampionamento (oversampling).
La conversione Sigma-Delta presenta numerosi vantaggi. Oltre a risultare compatibile e
particolarmente adatta ai metodi di progettazione basati sull’elaborazione digitale dei segna-
li, offre un’eccellente linearità e assoluta monotonicità e consente una sostanziale riduzione
dei disturbi e del rumore dovuti sia alla quantizzazione sia a fenomeni di aliasing. È quindi
particolarmente adatta alla conversione con elevata risoluzione di segnali di bassa frequenza
Il nome ∑-∆ significa Somma-Differenza. Sulla base dell’ingresso V1 (errore) l’Integratore
produce una rampa V2 in salita o in discesa. Questa nel comparatore “ADC 1 bit” viene
confrontata con lo zero. Quando la rampa passa per lo zero il “DAC 1 bit” commuta alto
o basso (V4 può assumere due soli valori di tensione). Questo valore V4 è sottratto
all’ingresso Vi e costituisce l’errore V1. Se l’errore V1 è grande l’Integratore ha una
rampa ripida e porta più rapidamente in commutazione l’ADC 1 bit. Il tempo di
commutazione è lento invece se l’errore V1 è piccolo. Il DAC 1 bit deve avere valore
max e min pari agli estremi dell’intervallo di variazione del segnale di ingresso Vi. Il
sistema produce in uscita un treno di bit in cui la densità di 1 è alta quando il segnale è
alto ed è bassa quando il segnale è basso.

22. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Sample & Hold = Campiona & Mantieni
22
S&H
Va
ADC
1. Il blocco S&H viene messo a monte del
convertitore.
2. serve a memorizzare e tenere fermo il
valore del segnale analogico Va mentre
viene convertito
3. Il valore che viene memorizzato è quello
dell’istante in cui viene dato il segnale di
comando di campionamento Vc
4. La ragione dell’esigenza del S&H è
soprattutto nei convertitori ad
approssimazioni successive
5. Infatti supponiamo che il segnale sia
vicino a metà scala, che il codice binario
sia quindi 1000-0000, e che il bit MSB
sia stato già memorizzato. Se il segnale
cala anche di poco ma in modo
sufficiente ad avere un codice binario
0111-1111, alla fine della conversione
avremo il codice errato 1111-1111 che
ha un errore molto grande.
buffer buffer
segnale
a gradinata
segnale
continuo

23. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Esercitazione 1
23
Elencare i principali parametri di un convertitore A/D in ordine di
importanza decrescente.
1. Numero di bit
2. Tempo di conversione (o massima frequenza di campionamento)
3. Precisione, linearità
4. Interfaccia seriale o parallela

24. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Esercitazione 2
24
Una pressa per prove distruttive sui materiali con forza di fondo
scala FSR=300kN ≈ 30 Ton, ha una cella di carico a strain-gauge
collegata ad un ADC a 21 bit. Calcolare in termini della grandezza di
ingresso: il valore del LSB e il massimo errore di quantizzazione 𝜺max.
Il valore del LSB è il passo di quantizzazione Q ed è:
Con N=21 bit l’intervallo di ingresso è diviso in 2N=221=2’097’152
intervalli quindi il passo di quantizzazione è:
300kN / 2’097’152 = 0,14305115 N (pari a circa 14 grammi forza).
Il massimo errore di quantizzazione è Q/2 = 0,0715N

25. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Esercitazione 3
25
Spiegare la funzione del blocco Sample & Hold e descrivere quale
inconveniente potrebbe accadere se non ci fosse.
Il blocco S&H campiona e mantiene costante il segnale per tutto il
tempo necessario al convertitore per completare la conversione.
Se il segnale variasse durante la conversione in un convertitore ad
approssimazioni successive, i diversi bit calcolati in tempi diversi
potrebbero produrre un errore molto grande.

26. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Esercitazione 4
26
Costruire un sistema di acquisizione utilizzando un convertitore AD a
8 bit con uscita parallela tipo ADC0804.
Collegare ad ogni bit un LED con resistore per visualizzare i bit.
Collegare dei pull-up con dei pulsanti verso massa a CS RD WR
INTR
e value In addition the voltage reference input can
usted to allow encoding any smaller analog voltage
o the full 8 bits of resolution
tures
mpatible with 8080 mP derivatives no interfacing
c needed - access time - 135 ns
y interface to all microprocessors or operates
nd alone’’
DC DC
log span adjusted voltage reference
Key Specifications
Y Resolution
Y Total error g LSB g LSB and g
Y Conversion time
ical Applications
TL
8080 Interface

27. Elettrotecnica & Elettronica - Ing. Pasquale Alba 2017
Esercitazione 4
27
Costruire un sistema di acquisizione utilizzando un convertitore AD a
8 bit con uscita parallela tipo ADC0804
TL H 5671
8080 Interface
TL H 5671–31
Error Specification
Zero Error an
Part
Full-
VREF 2e2
Number
Scale
(No Adjus
Adjusted
ADC0801 g LSB
ADC0802 g L
ADC0803 g LSB
ADC0804 g1 L
ADC0805
TRI-STATE is a registered trademark of National Semiconductor Corp
Z-80 is a registered trademark of Zilog Corp
C1995 National Semiconductor Corporation

28. Tecnologie Elettriche Elettroniche e Applicazioni / Installazione e Manutenzione - Ing. Pasquale Alba
Credits Riconoscimenti
Si ringraziano per immagini e informazioni tecniche:
• National Semiconductors
• Fairchild
• Analog Devices
• tutti coloro che hanno reso disponibili su Internet informazioni qui
riportate
28
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