actividad

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIVERSITARIA,CIENCIA Y TECNOLOGIA.
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO.
SEDE-BARCELONA.
TASAS DE INTERES
NOMINAL Y EFECTIVA.
BARCELONA,2018
ELABORADO POR :
LÓPEZ PAOLA CI.:27.141.931.
SAIA-ING.ECONOMOCA

2. INTRODUCIÓN.
La tasa de interés nominal es aquella que se
paga por un préstamo o una cuenta de ahorros y
no se suma al capital, es expresada en términos
anuales con una frecuencia de tiempo de pago,
por ejemplo: Tasa nominal anual del 10% pagadera
mes vencido. Se asimila a la tasa de interés
simple.
La tasa de interés efectiva se paga o se recibe
por un préstamo o un ahorro cuando no se retiran
los intereses, se asimila a un interés compuesto.
Esta tasa es una medida que permite comparar las
tasas de interés nominales anuales bajo diferentes
modalidades de pago, ya que generalmente se
parte de una tasa efectiva para establecer la tasa
nominal que se pagará o recibirá por un préstamo
o un ahorro.

3. TASA DE INTERES NOMINAL
Es un índice que se expresa en
forma de porcentaje y se usa para
estimar el costo de un crédito o la
rentabilidad de los ahorros.
¿Qué es ?
Se conoce como tasa de interés nominal
o tasa nominal al interés que capitaliza más
de una vez al año. Se trata de un valor de
referencia utilizado en las operaciones
financieras que suele ser fijado por las
autoridades para regular los préstamos y
depósitos.

4. TASA DE INTERES NOMINAL
La tasa de interés nominal, r, es una tasa
de interés que no considera la
capitalización de interés.
Ignora la capitalización del dinero en el
tiempo, al igual que al interés simple.
r = tasa de interés por periodo x
número de periodos
FORMULA:
r = tasa de interés por periodo x número
de periodos

5. TASA DE INTERES NOMINAL
SE CALCULA DE LA SIGUIENTE MANERA:
De forma matemática, se puede indicar de la siguiente manera:
VF = VP (1 + n*i)
Donde:
VF: es el valor futuro obtenido sumados todos los intereses
percibidos
VP: es el valor presente o inicial de la operación
n: número de años considerados en la inversión

6. TASA DE INTERES NOMINAL
SE CALCULA DE LA SIGUIENTE MANERA:
i: tipo de interés aplicado en la operación
También se puede calcular:
VF = VP (1+i)^n
Para conocer directamente el interés obtenido durante la operación, la fórmula es:
I= VP(n*i) Donde I es el interés total nominal obtenido durante toda la operación.
Aplicado a una situación real en un depósito, imaginemos que un banco nos da
de rentabilidad el 5% de interés nominal anual durante 6 años a cambio de
prestarles un capital de 500.000€.
De esta forma, aplicando las fórmulas anteriores, obtendríamos 650.000€:
VF = 500.000(1+6*0.05)=650.000€

7. TASA DE INTERES NOMINAL
SE CALCULA DE LA SIGUIENTE MANERA:
El interés obtenido equivaldría a:
I= 500.000(6*0.05)= 150.000€
De esta forma, el interés nominal es aquél que no exigen o nos pagan de
forma general por un préstamo o inversión respectivamente. Al interés nominal
hay que restarle impuestos, comisiones y la tasa de inflación y otros tipos de
costes para que nos dé una tasa de interés real equivalente con la que podamos
homogeneizar y comparar las operaciones, ya que en función de los
requerimientos, costes y comisiones una operación puede ser más atractiva que
otra aún teniendo una tasa de interés nominal menor.

8. TASAS DE INTERES EFECTIVA.
Es la tasa real aplicable a un periodo de
tiempo establecido. La tasa de interés
efectiva toma en cuenta la acumulación del
interés durante el periodo de la tasa nominal
correspondiente.
Esta tasa es una medida que permite comparar las
tasas de interés nominales anuales bajo diferentes
modalidades de pago, ya que generalmente se parte
de una tasa efectiva para establecer la tasa nominal
que se pagará o recibirá por un préstamo o un
ahorro.
FORMULA:
𝒕𝒂𝒔𝒂 𝒆𝒇𝒆𝒄𝒕𝒊𝒗𝒂 𝒑𝒐𝒓 𝒑𝒄
=
𝒓% 𝒑𝒐𝒓 𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒅𝒐 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐 𝒕
𝒎 𝒑𝒆𝒓𝒊𝒐𝒅𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒑𝒊𝒕𝒂𝒍𝒊𝒛𝒂𝒄𝒊𝒐𝒏 𝒑𝒐𝒓 𝒕

9. TASAS DE INTERES EFECTIVA.
Se considera un préstamo con una tasa de interés declarada del 5 por ciento
que se capitaliza mensualmente. Al utilizar la fórmula, la tasa de interés efectiva
sería: r = (1 + 0,05/12)^12 - 1 o r = 5,12 por ciento. El mismo préstamo capitalizado
diariamente daría como tasa de interés: r = (1 + 0,05/365)^365 - 1 o r = 5,13 por
ciento. Toma en cuenta que la tasa de interés efectiva siempre será mayor que la
tasa declarada.
Ejemplo de calculo
Si el interés se capitaliza continuamente, se debe calcular la tasa de interés
efectiva usando otra fórmula: r = e^i - 1. En esta fórmula, r representa la tasa de
interés efectiva, i representa la tasa de interés declarada y e es la constante, es
decir, 2,718.

10. TASAS DE INTERES EFECTIVA.
Ejemplo de calculo
continuación.
Considera un préstamo con una tasa de interés nominal de 9 por
ciento que se capitaliza continuamente. El resultado de la fórmula
anterior sería r = 2,718^0,09 - 1 o 9,417 por ciento.

11. Tasa de interés efectiva para
cualquier periodo
Para entender la diferencia
entre un periodo de pago (PP)
el periodo de composición
podemos decir que una
compañía deposita dinero cada
mes en un cuenta que da
rendimientos, con una tasa de
interés nominal de 14% anual,
con un periodo de composición
semestral, es periodo de pago
es en un mes, mientras que el
periodo de composición es 6
meses
Para evaluar aquellos flujos de
efectivos que se presentan con
mayor frecuencia que la anual,
es decir, PP< 1 año, debe
utilizarse la tasa de interés
efectiva durante el PP. La
fórmula de la tasa de interés
anual efectiva se generaliza
fácilmente para cualquier tasa
nominal.
𝑖 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜 = (1 +
𝑟
𝑚
) 𝑚 − 1

12. Dónde:
r= tasa de interés nominal por periodo de pago PP
m= núm. De periodos de composición por periodo de
pago (PC por PP)
Continuación.

13. Tasa de interés efectiva para
cualquier periodo
Ejemplo de calculo.
i por cada 6 meses ( 0,12)- 1=0,1262 (12.62%)
6

14. Tasa de interés efectiva para
cualquier periodo
i por cada 6 meses ( 0,10) - 1=0,2155 (21.55%)
2
2

15. Relación Equivalente
Comparacion entre la duracion de periodo de pago y del
periodo de capitalizacion.
En los calculos de equivalencias con porcentajes altos, la frecuencia de los flujos
de efectivo no es igual a la frecuencia de la capitalizacion de los intereses.Resulta
esencial que se utilice el mismo periodo de capitalizacion y el periodo de pago,y en
consecuencias la tasa de interes se ajuste.Cuando solo existen pagos unicos ,no hay
periodo de pago PP definido en si por los flujos de efectivo.La duracion del PP,
por lo tanto,queda definida por el periodo t del enunciado de la tasa de interes .

16. Relación Equivalente

17. Relación Equivalente

18. Relación Equivalente
Ejemplo de capitallizacion
continua

19. Relación Equivalente
Relaciones de equivalencias series con PP=PC

20. CONCLUSION.
La forma más común de enunciar la tasa de
interés cuando la capitalización ocurre en
periodos más cortos que un año es “ % por
periodo, capitalizable PC-mente.“
Para entender la diferencia entre un periodo
de pago (PP) el periodo de composición
podemos decir que una compañía deposita
dinero cada mes en un cuenta que da
rendimientos, con una tasa de interés nominal
de 14% anual, con un periodo de composición
semestral.
En los cálculos de equivalencia con
porcentajes altos, la frecuencia de los flujos
de efectivo no es igual a la frecuencia de la
capitalización de los intereses.