1. 1
ESCOLANOVA – MONTE SANTO DE MINAS – MG
Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães
7º Ano – 2016 – RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS
18 de fevereiro de 2016
Nome: ________________________________________
Vídeos com solução disponíveis a partir de 2ª-feira, dia 22/2
1) Qual é a fração da figura correspondente à parte pintada?
Imagem de Bertoni (2009)1
Imagem de Bertoni
(2009)
Imagem de Bertoni (2009)
1
BERTONI, Nilza Eigenheer. Módulo VI: Educação e linguagem matemática IV. Brasília: UnB, 2009.
2. 2
2. Escreva como fração imprópria e como número misto as partes coloridas:
A B
C E
F G
I J
K L
3) É correto dizer que a fração pintada na figura abaixo é 2/5? Explique.
4) Abaixo um bolo foi dividido em 10 partes. Comemos 5 partes. Qual fração sobrou? (Adaptado de
Bertoni, 2009).
5) Qual fração do queijo abaixo foi comida? (Adaptado de Bertoni, 2009).
3. 3
6) a) Abaixo, a representação das melancias em um balcão de mercadinho. Qual é a fração de melancias
nesse balcão? (Adaptado de Bertoni, 2009).
b) Se cada melancia custa R$ 12,00, qual é o preço de todas as melancias sobre o balcão?
BERTONI, Nilza Eigenheer. Módulo VI: Educação e linguagem matemática IV. Brasília: UnB, 2009.
7) Que fração do círculo representam os desenhos abaixo? (Adaptado de Bertoni, 2009)
8) (Olimpíada de Matemática de Escola Pública do Ceará – 5ª série – 2003) A fração
que representa a parte destacada da malha quadriculada é:
a)
2
1
b)
12
4
c)
16
5
d)
4
1
e)
4
3
9) (Avaliação do SAEB – 4ª série – 2001) O desenho representa uma torta dividida em partes
iguais. Ana comeu a parte escura. Que fração da torta Ana comeu?
a) ¼ b) ¾ c) 3/3 d) 4/3
10) (Avaliação do SAEB – 4ª série – 2001) Observe a torta de morangos que Letícia fez.
Ela dividiu a torta em 8 partes iguais e comeu 3 partes desta torta. Qual a fração que
representa as partes que ela comeu?
a) 3/8 b) 5/8 c) 8/5 d) 8/3
12) (Avaliação do SAEB – 4ª série – 2001) Para fazer uma horta, Marcelo dividiu um terreno em 7 partes
iguais. Em cada uma das partes, ele plantará um tipo de semente. Que fração representará cada uma das
partes dessa horta?
a) 1/7 b) 2/7 c) 7/1 d) 7/7
13) (Avaliação do SARESP 2000 – 5ª série - Diurno) Um quadrado maior foi dividido em quadradinhos.
Colorindo 4 desses quadradinhos, terei pintado:
a) a metade do quadrado maior b) a terça parte do quadrado maior
c) 5/9 de todo o quadrado maior d) 4/9 do quadrado maior
4. 4
14) (Exame de Seleção do Centro Estadual de Educação Paula Souza – Ensino Médio – SP/2º 2003)
O Brasil tinha 130 projetos de manejo da madeira (mogno) em andamento. Desse total, 110 foram
cancelados, a maioria por irregularidades. A madeira se tornou alvo de saqueadores – o que amplia o risco
de sua extinção, mesmo porque o crescimento do mogno é lento: só atinge o diâmetro ideal, de cerca de
um metro, em oitenta anos. (Adaptado Veja. Edição 1769. 18/09/02)
Considere um certo terreno retangular ABCD da floresta onde foi implementado um projeto para
replantar árvores de mogno. O terreno da plantação é triangular conforme a figura, a seguir:
A área triangular, em destaque, corresponde à seguinte fração da área
do terreno retangular ABCD:
a) 1/4 b) 1/5 c) 1/6 d) 1/8 e) 1/10
15) (XXVI Olimpíada Brasileira de Matemática – Nível 1 – 1a fase – 2004) Dezoito quadrados iguais são
construídos e sombreados como mostra a figura. Qual fração da área total é sombreada?
a) 7/18 b) 4/9 c) 1/3 d) 5/9 e) ½
16) (Sistema Mineiro de Avaliação – SIMAVE) Observe o retângulo abaixo:
Que fração representa a parte pintada desse retângulo?
a) 3/5 b) 3/8 c) 5/3 d) 8/3
17) (Sistema Mineiro de Avaliação – SIMAVE) A avó de Alan fez um bolo. Ela dividiu o bolo em 8
pedaços iguais e Alan comeu 3 pedaços. Observe a representação do bolo na figura abaixo
A fração que representa a parte do bolo que Alan comeu é:
a) 3/3 b) 3/5 c) 3/8 d) 5/3
REVISITANDO A MATEMÁTICA
18) (CAED-UFJF) Jeremias plantou uma fileira de cinco árvores frutíferas distanciadas 3 metros uma da
outra. Veja a representação abaixo dessas árvores.
Qual é a diferença entre a quinta árvore e a porteira?
5. 5
19) Desenhe as frações impróprias e transforme em número misto:
a) 4/3 b) 12/5 c) 16/8 d) 10/3
20) Desenhe os números mistos e os transforme em fração imprópria:
a) 2
1
3
b) 1
2
3
c) 3
1
2
d) 1
2
5
e) 1
3
4
f) 2
3
5
g) 4
1
2
h) 4
2
3
23) Escreva a quantidade de laranjas na forma de fração imprópria e de número misto (adaptada de
Andrini, 2012):
24) Observe: Do livro de Andrini (2012)
E agora faça o mesmo:
25) Situe o número
15
2
entre dois números inteiros.
26) Na vida real, “fração” significa “parte”. E na Matemática?
6. 6
27) a) Dê um exemplo de fração entre 2 e 3.
b) Por que
2
1
é menor que
3
2
?
28) Transforme as seguintes frações impróprias em números mistos:
a)
4
7
b)
5
8
c)
2
3
d)
3
11
29) Transforme os números mistos em frações impróprias:
a)
4
1
2 b)
4
3
3
c)
2
1
1 d)
4
3
1
30) Transforme a fração
7
1000
em número misto.
31) Transforme a fração
100
1
2 em fração imprópria.
3) Calcule, utilizando desenhos:
a) 1/3 de 60 b) 1/4 de 100 c) 1/5 de 55 d) 1/2 de 100
e) 2/3 de 90 f) 3/5 de 100 g) 4/7 de 140 h) 2/5 de 80
33) Quanto é:
a) 2/3 de 1 hora? b) 3/8 de 1 dia?
c) 3/4 de 1 ano? d) 2/5 de 1 década?
7. 7
REVISITANDO A MATEMÁTICA
34) (Prefeitura de Duque de Caxias – RJ) Mariana quer trocar as moedas de R$ 0,50 que juntou
em seu cofre por notas de R$ 2,00.
Quantas notas de R$ 2,00 ela conseguiu?
35) (Prefeitura de Duquede Caxias – RJ) No campeonato de ciclismo, os atletas têm que pedalar
5 km entre um parque e uma fábrica. Carolina já percorreu 2,5 km, Flávia percorreu 3,1 km, Mariana
percorreu 1,8 km e Denise 4,3 km.
Qual ciclista está representada pela letra O?
ANDRINI, Álvaro; VASCONCELOS, Maria José. Praticando Matemática, 6. 3ª ed – renovada.
São Paulo: Editora do Brasil, 2012.
36) Encontre:
a)
4
1
de 200 b)
5
3
de 75
c)
7
3
de 51 d)
3
2
de 1 hora
37) (Avaliação do SARESP 1998 – 5ª série - Diurno) Na portaria de um prédio chegaram, certo
dia, 65 cartas. Desse total, 1/5 era para ser entregue no 1º andar. Qual era o número de cartas para
ser entregue nos outros andares?
a) 20 b) 35 c) 48 d) 52
38) Uma pizzaria tem uma frota de 12 motos para fazer entregas a domicílio. Dois terços dessa
frota são pilotados por garotas. Nessa frota, quantas motos são pilotadas por garotas?
39) Fui artilheiro do campeonato de futebol de salão da escola. Marquei 1/3 dos 18 gols que meu
time fez. Quantos gols marquei?
8. 8
40) O tanque de um carro tem capacidade para 52 litros de álcool. Quando o ponteiro indica que
o combustível ocupa ¾ do tanque, quantos litros de álcool há nele?
41) Dado o desenho, pinte as frações correspondentes
A) 1/2 B) 2/4 C) 3/6 D) 6/12
E) 1/3 F) 2/6 G) 4/12 D) 1/12
Qual fração é maior ½ ou 1/3?
REVISITANDO A MATEMÁTICA
42) (Prefeitura de Duque de Caxias) Observe o dinheiro que Rafaela economizou durante um
ano:
Vitória economizou metade do valor que Rafaela economizou. Quanto cada uma tem?
43) (SAEP – Palmas-TO – 2012) Fábio e Lucas fizeram uma viagem de ônibus que demorou 72
horas. Podemos dizer que a viagem demorou:
a) 1 semana b) 1 mês c) 2 dias d) 3 dias
44) (SAEP – Palmas-TO – 2012) Um filme teve inicio às 19h45 min e terminou às 21h5min. Qual
foi a duração do filme?
41) (CAED – UFRJ) Carlos segura um bastão de 2 metros de comprimento, como
mostra a figura:
A altura aproximada de Carlos é
a) menor que 80 cm.
b) entre 51 e 130 cm.
c) Entre 131 e 180 cm.
d) maior que 180 cm.
42) (CAED – UFRJ) Pablo viajou de São Carlos para Palmares. Veja na figura
abaixo a distância entre essas cidades.
Quantos metros Pablo percorreu nessa viagem?
9. 9
43) (Concurso Público para Professor de 1ª à 4ª série – Prefeitura Cidade do Rio de
Janeiro/2001?) Numa seção eleitoral havia 252 eleitores inscritos para votar. Votaram cinco
nonos deles. Quantos eleitores não foram votar?
a) 140 b) 150 c) 100 d) 112
44) (Concurso de Fiscal de Serviços Públicos – Prefeitura Municipal de São Carlos / 2002)
João recebe R$ 990,00 por mês, e 3/5 dessa quantia equivalem a 2/3 do que recebe seu irmão.
Portanto, o irmão de João recebe, por mês,
a) R$ 920,00b) R$ 909,00c) R$ 891,00d) R$ 594,00e) R$ 396,00
45) (Concurso Professor Orientador de Aprendizagem Telecurso 2000 Ensino Médio– SESI-
SP/2004) Uma balança registra 1115 g quando sobre seu prato é colocado uma jarra cheia de
água. Retirando-se 1/3 da água da jarra, a balança passa a registrar 930 g. A massa da jarra vazia
é, em gramas, igual a:
a) 185 b) 370 c) 555 d) 560 e) 655
46) (Avaliação do SARESP 1998 – 5ª série - Diurno) Na portaria de um prédio chegaram, certo
dia, 65 cartas. Desse total, 1/5 era para ser entregue no 1º andar. Qual era o número de cartas para
ser entregue nos outros andares?
a) 20 b) 35 c) 48 d) 52
47) (Avaliação do SARESP 1998 – 5ª série - Diurno) Uma dona de casa serve suco todos os dias
no almoço. A jarra que ela utiliza é retangular e tem capacidade para 3 litros. Ontem havia ½ jarra
de suco. Qual a quantidade de suco contida na jarra?
a) 1,5 litros b) 2,0 litros c) 2,5 litros d) 3,0 litros
48) (Exame de Seleção Escola Agrotécnica Federal de Muzambinho – 1o semestre / 1998) No
posto de venda desta Escola foram vendidos 40 kg de carne bovina, o que corresponde a 5/8 do
estoque. Quantos quilogramas restam?
a) 14 kg b) 24 kg c) 25 kg d) 30 kg e) 64 kg
49) (Avaliação do SARESP 1998 – 5ª série - Diurno) Eu tenho 1320 figurinhas. Meu primo tem a
metade do que tenho. Minha irmã tem o triplo das figurinhas do meu primo. Quantas figurinhas
minha irmã tem?
a) 1900 b) 1930 c) 1940 d) 1980
50) (UNICAMP – 1989) Uma lanchonete vende hambúrgueres a Cz$ 600,00 cada um. Sabendo-
se que 1/5 desse preço é o custo do pão e dos demais ingredientes e que 1/3 corresponde às
outras despesas, calcule o lucro obtido na venda de cada hambúrguer.
51) (Exame de Seleção Escola Agrotécnica Federal de Muzambinho – 1o semestre / 1998) No
posto de venda desta Escola foram vendidos 40 kg de carne bovina, o que corresponde a 5/8 do
estoque. Quantos quilogramas restam?
a) 14 kg b) 24 kg c) 25 kg d) 30 kg e) 64 kg
52) (Exame de Seleção Colégio Técnico Industrial de Limeira/Unicamp-2001) Para o próximo
10. 10
verão, a fábrica de sorvetes "Qui-Gostinho" pretende lançar a campanha "NÃO POLUA AS RUAS
DA CIDADE", que permitirá a troca de 10 palitos de sorvete por um sorvete de palito. Pede-se:
a) a que fração de um sorvete corresponderá um palito? b) com 100 palitos, quantos sorvetes é
possível ganhar?
53) (Novo Matemática na Medida Certa – 5ª série – Centurión, Jakubo e Léllis) Malba Tahan
escreveu muitos livros contando histórias de matemática. A que vamos contar é uma delas, talvez
a mais conhecida. Tudo se passa num deserto.
“Um árabe deixará 35 camelos de herança para seus três filhos: 1/2 para o mais velho, 1/3 para
o do meio e 1/9 para o outro. Não conseguindo dividir 35 por 2, nem por 3, nem por 9, os irmãos
começaram a brigar. Um viajante que passava pelo local resolveu o problema da seguinte
maneira: primeiro, deu um dos camelos aos três irmãos. A herança passou a ser, então, 36
camelos. O mais velho recebeu 1/2 de 36, ou seja, 18 camelos; o do meio recebeu 1/3 de 36, ou
seja, 12 camelos; e o outro recebeu 1/9 de 36, ou seja, 4 camelos. Então, dos 36 camelos, os
irmãos levaram 34 camelos (18+12+4). O viajante pegou de volta o seu, escolheu o melhor dos
camelos da herança e, feliz, prosseguiu sua viagem: além de resolver o problema dos 3 irmãos,
ele ainda saiu ganhando um camelo”
Para esclarecer esse mistério, responda:
a) Se o árabe tivesse deixado 1/7 dos 35 camelos para cada filho, quantos dos 35 camelos
ficariam sem dono?
b) Se o árabe tivesse deixado 1/5 dos 35 camelos para cada filho, quantos dos 35 camelos
ficariam sem dono?
c) Para que uma parte da herança não fique sobrando, quando deve dar a soma das três
frações destinadas aos filhos? Isso acontece no problema?
Que fração da herança estava “sem dono”? Ela correspondia a mais do que um camelo?
54) (Avaliação do SARESP 2000 – 5ª série - Diurno) Todos os 240 lugares do cinema estavam
ocupados na sessão de domingo à tarde. ¾ das pessoas que assistiam ao filme eram meninas. Um
pouco antes de acabar a sessão o gerente do cinema ordenou ao porteiro:
- Por favor, pegue estes brindes e distribua na saída, um para cada menina; menino não ganha.
O porteiro olhou os brindes e retrucou:
- Mas aqui não há brindes suficientes para todas elas, pois o senhor pensou que metade das
pessoas seriam meninas, e isto não aconteceu.
Se o porteiro entregar um brinde para cada menina, quantas não ganharão?
a) 120 b) 80 c) 60 d) 40
REVISITANDO A MATEMÁTICA
55) (SAEP – Palmas – TO – 2012) Matheus quer comprar 65 litros de água. No supermercado ele
encontrou os dois tipos de embalagem abaixo. A embalagem maior tem capacidade para 20 litros
e a menor para 10.
Imagine que Matheus queira comprar o menor número de embalagens
possível. Qual a compra realizada por Paula?
a) Três embalagens de 20 litros.
b) Três embalagens de 20 litros e uma de 10 litros.
c) Seis embalagens de 10 litros.
d) Sete embalagens de 10 litros.
