Слайди лекції з курсу "Розробка та аналіз алгоритмів. Частина 1". Тема лекції: "Алгоритм Дейкстри". http://edx.prometheus.org.ua/courses/KPI/Algorithms101/2015_Spring/about

1. Розробка та аналіз
алгоритмів
14. Алгоритм Дейкстри
• Пошук найкоротших шляхів у графі
• Алгоритм Дейкстри
• Швидка реалізація алгоритму
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 1

2. Задача пошуку найкоротших шляхів у графі
1. Пошук найкоротшого шляху від
вершини s до вершини t
2. Пошук найкоротших шляхів від
вершини s до всіх інших вершин графу
3. Пошук найкоротших шляхів між усіма
парами вершин графу
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 2
• Пошук відбувається у зважених графах

3. Алгоритм Дейкстри. Загальна ідея
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 3

4. Алгоритм Дейкстри
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 4

5. Приклад роботи алгоритму
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 5

6. Обмеження в роботі алгоритму
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 6

7. Коректність роботи алгоритму
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 7

8. Час роботи алгоритму
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 8

9. Черги з пріоритетами (Лекція 09. Піраміди)
• Вставка елементу (Insert) – додає елемент до черги
• Визначення максимального елементу (Maximum) – повертає
значення найбільшого елементу черги
• Видалення максимального елементу (ExtractMax) – видаляє та
повертає найбільший елемент з черги
• Збільшення ключа для елементу (IncreaseKey) – збільшує
значення ключа для заданого елементу черги
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 9

10. Швидка реалізація алгоритму
(с) Олексій Молчановський, Prometheus.org.ua 10