1. Тема: Побудова графіків функцій методом перетворень.
Мета: узагальнити та систематизувати знання учнів про функції; розвивати
творчі здібності учнів шляхом розв’язування вправ; прищеплювати любов до
математики, виховувати естетичні смаки, культуру мовлення, здатність
відчувати красу ідеї, методу розв’язування вправ
Обладнання: комп’ютер, презентація до уроку, папка з роздатковим
матеріалом
Тип уроку: формування умінь та навичок
Хід уроку.
І. Повідомлення теми і мети уроку.(слайд )
ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.
1.Пригадаймо елементарні перетворення, які можна виконувати над
графіками.(слайд 2)
А) у=х2
+3 (переміщуємо параболу у=х2
на 3 одиниці вверх по осі ОУ)(слайд 3)
Б) (паралельне перенесення гіперболи на 2 одиниці вправо) (слайд 4)
В) (розтяг від осі Ох у 2 рази) (слайд 5)
Г) (стиск до осі Оу) (слайд 3)
X
Y
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
32
+= xу
2
1
−
=
х
y
2
2xy =
хy 2=
2. Д) ( частина графіка, яка лежить правіше від Оу без змін, і та
сама частина симетрично відображається відносно осі Оу ) (слайд 7)
Е) ( вище від осі Ох графік функції без змін, частина графіка нижче
осі Ох симетрично відображається відносно осі Ох) (слайд 8)
ІІІ. Формування умінь та навичок учні.
При вивченні даної теми ви навчилися не тільки будувати графіки, а й
за допомогою графіків визначати функцію.
Завдання 1. ( тестові)
Визначити та записати функції, графіки яких зображено на екрані та на столі
в папці. (слайд 9,10,11,12)
1. Встановіть відповідність між графіком
функції і формулою:
1
2
3
4
5
Ж
Ф
З
Ч
Г
2.На якому малюнку зображений
графік функції y = |x| - 4 ?y
y
x0
-4 4
-4
y
2
y
y
x0
4
-4
Б)
x
4
0
В)
Г)
Д)
x0
4
4
А)
x
4
0
3.Графік якої з функцій зображено на
малюнку?
y=|x-5|
y=|x+5|+3
y=|x+5|
y=|x-5|-3
y=|x+5|-3
y=|x-5|+3
y=|x|-3
y=|x|+3
8
7
6
5
4
3
2
1
0 2 8
y
x
-3
4.По опису геометричних
перетворень задайте функцію
Графік функції паралельно
перенесено на 2 одиниці вліво і
отриманий графік паралельно
перенесено на 3 одиниці вниз
А
Б
В
Г
Завдання 2. Побудувати в зошитах графіки функцій (диференційована
робота учнів по групах) (слайд 13)
Побудувати графіки функцій
1.
2.
3.
Завдання 3. Розв’язати рівняння . (слайд 14)
)( xfу =
хх =− 2
2
)(xfу =
3. Розглянемо функції у= 2
2 х− і у= х . Побудуємо в одній системі координат
графіки цих функцій. Вони перетинаються в одній точці. В точці перетину
графіків функцій самі функції набувають рівних значень. Отже, при
знайдених абсцисах значення виразів ( 2
2 х− ) і ( х ) рівні, тобто число 1 є
коренем рівняння. Далі учень виконує перевірку.
Завдання 4. Розв’язати нерівність (огляд застосування графіків)
(слайд 15)
Завдання 5. Побудувати графік функції . (слайд 16,17)
Функція представлена у вигляді дробу, де чисельник і знаменник многочлени
1 степеня. Знаходимо область визначення функції D(y)=( ) ( )+∞∪∞− ;22;
Спочатку спрощуємо
3
8)3(2
+
++
=
х
х
у ; 2
3
8
+
+
=
х
у . А потім будуємо поетапно графік.
Завдання 6.Скільки коренів має рівняння залежно від параметра
а? (слайд 18)
ІV. Підсумок уроку.
V. Повідомлення домашнього завдання. (слайд 19)
Повторити п.8-10
Виконати № 9.31(1,2), №10.16(1,3)
На високий рівень №10.18(2)
VІ. Ознайомлення з побудовами графіків функцій (слайд 20)
X
Y
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
X
Y
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
3
142
+
+
=
х
х
у
ах =−2
1≥х
2−= ху
2−= ху
2−=→= хуху
22 −=→−=→= хухуху
