1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE TORREÓN
IRIS RUMUALDA CARREÓN RANGEL
LIC. EDGAR GERARDO MATA
MATERIA: ESTADÍSTICA
2 ¨B¨
EJERCICIOS DE INTERVALOS DE CONFIANZA
PROCESOS INDUSTRIALES EN EL ÁREA DE MANUFACTURA
18/ABRIL/2012
EJERCICIO 1
Si la media de la muestra es 100 y la desviación estándar es 10, el intervalo de
confianza al 95% donde se encuentra la media para una distribución normal es:
100 + (10) X 1.96 => (80.4, 119.6) 1.96 = Z0.025
El 95% de Nivel de Confianza significa que sólo tenemos un 5% de oportunidad de
obtener un punto fuera de ese intervalo.
Esto es el 5% total, o 2.5% mayor o menor. Si vamos a la tabla Z veremos que
para un área de 0.025, corresponde a una Z de 1.960.

2. C. I. Multiplicador Z /2
99 2.576
95 1.960
90 1.645
85 1.439
80 1.282
Para tamaños de muestra >30, o conocida usar la distribución Normal
Para muestras de menor tamaño, o desconocida usar la distribución t
El ancho del intervalo de confianza decrece con la raíz cuadrada del tamaño de la
muestra.
EJERCICIO 2
Dadas las siguientes resistencias a la tensión: 28.7, 27.9, 29.2 y 26.5 psi
Estimar la media puntual
X media = 28.08 con S = 1.02
Estimar el intervalo de confianza para un nivel de confianza del 95% (t = 3.182 con
n-1=3 grados de libertad)
Xmedia±3.182*S/√n = 28.08±3.182*1.02/2=(26.46, 29.70)
EJERCICIO 3
Los siguientes son datos de conductividad térmica de cierto tipo de hierro (en
BTU/hrs-ft-°F):
41.60 41.48 42.34 41.95 41.86
42.18 41.72 42.26 41.81 42.04
Una estimación puntual para la media, es = 41.924. Hallar un intervalo de
confianza del 95 % y uno del 99% para la media.
Se supone que la población tiene una distribución Normal con s=0.3
Usamos la expresión para encontrar el
intervalo de confianza para la media: Usando Matlab para calcular za/2 = norminv
(0.025,0,1)
l = 41.924 - 1.96(0.3)/ 10 = 41.738, u = 41.924+1.96(0.3)/ 10 = 42.110
Entonces el intervalo de confianza del 95% es

3. 41.738 m 42.11
Y la longitud de este intervalo es 3.92s/ N