Uso do aplicativo Geogebra na aprendizagem do conteúdo de Estatística do Ensino Médio. Uma sugestão de aula.

1. ESTATÍSTICA E O GEOGEBRA
Autor: ARREBOLA, O.E.S. (Prof.: Odilthom ES Arrebola)
CONTEÚDO
• CONTRUÇÃ0 DE TABELA
• DADOS, FREQUÊNCIA ABSOLUTA, FREQUÊNCIA RELATIVA,
FREQUÊNCIA ACUMULADA.
• MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
• MEDIDAS DE DISPERSÃO
• GRÁFICOS
Objetivando favorecer a aprendizagem de Estatística um dos tópicos que compõem a
disciplina Matemática ensinada no 3ª série do Ensino Médio, este documento tentará
desenvolver a conjunção da teoria e do aplicativo “Geogebra” visando explorar a
integração entre eles, de tal modo, que os alunos possam explorar aquele objeto de
estudo de maneira agradável.
Portanto, partindo de um problema tentar-se-á facilitar ao aluno a exploração dinâmica
que tal software lhe oferece.
Assim se espera do professor o papel de instigador do aluno através de
questionamentos visíveis oferecidos na tela do software. Dado a dinâmica do
“Geogebra”, é esperado que tanto o aluno quanto o professor seja capaz de superar
as dificuldades no tocante à abordagem do tema em questão.
Lembre-se professor que você será o elo dessa integração “Estatística – Geogebra” e
“Aluno-Aprendizagem”, além disso, é sabido que cada aula e cada classe de alunos
tem sua particularidade, então cabe a você professor escolher a forma de transmitir o
conhecimento.
Vamos à sugestão:
PROBLEMA:
Suponha que um professor costuma valorar os trabalhos individuais de seus alunos,
dando-lhes notas que variam de 0 a 5, e estas tiveram respectivamente os seguintes
totais de alunos, {1, 3, 4,10, 5, 2}. E aí?
Não coloque ainda os questionamentos do problema. Pois o objetivo é seguir passo a
passo a teoria interligada ao aplicativo.
Pergunta aos alunos, se alguém tem alguma ideia do que fazer.
Pois, não temos nenhuma pergunta. Talvez, algum aluno responda que é possível
relacionar às notas as quantidades de alunos. Então, o primeiro passo está completo.
Temos os dados e as frequências absolutas, isto é, notas obtidas e quantidades de
alunos. Explique o que é estatística e os significados estatísticos desses termos. Feito
isso, agora é hora de abrirmos o aplicativo.

2. Caso abra a tela acima, a partir dessa abra o menu Exibir, em seguida dentro das opções,
clique em planilha, desse modo tem-se:
Então, veremos:
Agora, constrói-se na planilha uma tabela, nomeando-a com o título “notas do trabalho”, por
exemplo. Na coluna A colocam-se as notas ordenadamente (nota=x ou x=nº de acertos) e em

3. seguida na coluna B, as respectivas quantidades de alunos em relação às notas. Assim,
construímos o primeiro passo de nossa abordagem.
Portanto, obtém-se a seguinte configuração:
A seguir, explique o que é a frequência relativa (fr) e a frequência acumulada (Fa) e como
calculá-las, usando as colunas C e D, respectivamente. Este é o passo 2. Observes a figura
abaixo:
Agora chegou o momento dos primeiros questionamentos.

4. 1. O que significa a soma da coluna da frequência absoluta?
2. Altere os valores da frequência absoluta, o que acontece com a soma das frequências
relativas e acumuladas?
Faça os alunos copiar no caderno a tabela até aqui. E as respostas aos questionamentos.
Já dá para avançarmos mais um pouco.
Vamos ao passo 3: primeiramente, o professor deverá discorrer sobre as Medidas de
tendência central (média(ma), mediana(md) e moda(mo)) quais são e que significam, além de
como calculá-las. Usando ora teoria e ora usando o aplicativo.
Na coluna E, faz-se o produto de nº de acertos por frequência absoluta e calcula-se a soma
desses produtos E8. E divide-se este total por n=soma da coluna B. Portanto, obtém-se a
média. (Teoria-fórmula). Peça aos alunos que use o caderno a fim de fazer os cálculos. Em
seguida use a fórmula do Geogebra para fazer o cálculo, há 3 modos, selecione um deles,
observa a figura ilustrativa abaixo.

5. Peça aos alunos que opinem sobre o uso da fórmula teórica em relação ao cálculo realizado
pelo aplicativo. Faça o mesmo para moda e para mediana.
Peça aos alunos que mantenha o total de alunos, façam as seguintes modificações nas
frequências absolutas e relaciones as medidas de tendência central:
a) {0, 4, 4, 10, 5, 2}
b) {0, 3, 4, 10, 5, 3}
c) {0, 5, 10, 5, 5, 0}
d) {1, 4, 8, 8, 4, 0}
e) {2, 4, 4, 4, 4, 2}
f) O que pode dizer sobre a moda em cada caso.
Prosseguindo, chegamos ao passo 4, esse é o momento do professor falar das medidas de
dispersão: variância e desvio padrão. O que é e o que significa e como calculá-los teoricamente
e usando o software.

6. E por fim, o último passo, o 5º. Explique sobre os tipos de gráficos e como utilizá-los.
Passe o mouse sobre o gráfico e perceba que há a visualização da nota e a respectiva
porcentagem de alunos.

7. É bom salientar que a aula apresentada aqui neste documento é apenas umas sugestão.
Espero de esse modo ter cooperado com aqueles que acreditam ser possível conciliar a teoria
apresentada pelo livro e a tecnologia.
Desde já sou grato àqueles que porventura visitarem tal documento.
Quaisquer dúvidas e quaisquer sugestões ou críticas sobre o assunto serão bem aceitas:
arrebolas@uol.com.br
odilthom@gmail.com
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Atenciosamente, professor Odilthom ES Arrebola. (ARREBOLA, O.E.S.A)