1. UNIVERSIDAD DE LAS FUERZAS ARMADAS ESPE- EXTENSIÓN LATACUNGA
CARRERA DE INGENIERÍA PETROQUÍMICA
ALUMNA: FERNANDA MOPOSITA
FISICA - 8214
TEMA: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN PROTOTIPO QUE DEMUESTRE LA PRIMERA
LEY DE NEWTON EN 2D
2. Objetivo general
• Diseñar y construir una maqueta que describa las leyes de newton.
Objeticos específicos
• Interpretar y describir las leyes de newton aplicando los conceptos de dinámica, fuerza, masa y
aceleración.
• Determinar el valor de la aceleración, las tensiones de la cuerda y la constante de elasticidad.
• Realizar el cálculo de errores de aceleración para validar la siguiente practica menor al 2%.
3. C Material Características Cantidad
a
Tabla de madera De 25 x 4 cm 1
b
Tabla de madera Base 10 x 14.5 1
c
Tabla de madera 17 x 4cm 1
d
Tabla de madera 10 x 4cm 1
e
Clavos Puntiagudos 1
f
Martillo Metal 1
4.
5. LEYES DE NEWTON
Las leyes de Newton, también conocidas como leyes del movimiento de Newton, son tres principios a partir de
los cuales se explican una gran parte de los problemas planteados en mecánica clásica, en particular aquellos
relativos al movimiento de los cuerpos, que revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento
de los cuerpos en el universo. Constituyen los cimientos no solo de la dinámica clásica sino también de la física
clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas,
Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden
derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones. La
validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos
DINÁMICA
La dinámica es la parte de la física que estudia las relaciones entre los movimientos de los cuerpos y las causas que los
provocan, en concreto las fuerzas que actúan sobre ellos. La dinámica, desde el punto de vista de la mecánica clásica, es
apropiada para el estudio dinámico de sistemas grandes en comparación con los átomos y que se mueven a velocidades
mucho menores que las de la luz. Para entender estos fenómenos, el punto de partida es la observación del mundo
cotidiano. Si se desea cambiar la posición de un cuerpo en reposo es necesario empujarlo o levantarlo, es decir, ejercer una
acción sobre él.
6. CALCULO DINÁMICO
El cálculo dinámico se basa en el planteamiento de ecuaciones del movimiento y su integración. Para problemas
extremadamente sencillos se usan las ecuaciones de la mecánica newtoniana directamente auxiliados de las leyes
de conservación. En mecánica clásica y relativista, la ecuación esencial de la dinámica es la segunda ley de
Newton (o ley de Newton-Euler) en la forma:
dt donde F es la sumatoria de las fuerzas y p la cantidad de movimiento o momento. La ecuación anterior es
válida para una partícula o un sólido rígido, para un medio continuo puede escribirse una ecuación basada en esta
que debe cumplirse localmente. En teoría de la relatividad general no es trivial definir el concepto de fuerza
resultante debido a la curvatura del espacio tiempo.
Los antiguos pensadores griegos creían que la velocidad y la constancia del movimiento en la línea recta de un
cuerpo (fenómeno descripto años más tarde como movimiento rectilíneo uniforme o MRU) estaban
proporcionalmente relacionadas con una fuerza constante
7. HISTORIA DE LAS LEYES DE NEWTON
El problema del movimiento es muy complejo: todos aquellos que se observan en la naturaleza (caída de un
objeto en el aire, movimiento de una bicicleta, un coche o un cohete espacial) son complicados. Esto motivó que
el conocimiento sobre estos hechos fuera erróneo durante siglos. Aristóteles pensó que el movimiento de un
cuerpo se detiene cuando la fuerza que lo empuja deja de actuar. Posteriormente se descubrió que esto no era
cierto pero el prestigio de Aristóteles como filósofo y científico hizo que estas ideas perduraran siglos, hasta que
científicos como Galileo Galilei o Isaac Newton hicieron avances muy importantes con sus nuevas
formulaciones. Sin embargo, hubo varios físicos que se aproximaron de manera muy certera a las formulaciones
de Newton mucho antes de que este formulara sus leyes del movimiento.
FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LAS LEYES
El primer concepto que maneja Newton es el de masa, que identifica con «cantidad de materia». Newton asume a
continuación que la cantidad de movimiento es el resultado del producto de la masa por la velocidad. En tercer lugar, precisa
la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativo siempre que se hable de tiempo, espacio, lugar o movimiento.
8. PRIMERA LEY DE NEWTON: LEY DE LA INERCIA
La ley de la inercia o primera ley postula que un cuerpo permanecerá en reposo o en movimiento recto con una
velocidad constante, a menos que se aplique una fuerza externa. Dicho de otro modo, no es posible que un cuerpo
cambie su estado inicial (sea de reposo o movimiento) a menos que intervengan una o varias fuerzas. La fórmula
de la primera ley de Newton es:
𝛴 𝐹 = 0 ↔ 𝑑𝑣/𝑑𝑡 = 0
Si la fuerza neta (Σ F) aplicada sobre un cuerpo es igual a cero, la aceleración del cuerpo, resultante de la división
entre velocidad y tiempo (𝑑𝑣/𝑑𝑡), también será igual a cero.
9. SEGUNDA LEY DE NEWTON: LEY FUNDAMENTAL DE LA DINÁMICA
La ley fundamental de la dinámica, segunda ley de Newton o ley fundamental postula que la fuerza neta que es
aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere en su trayectoria.
La fórmula de la segunda ley de Newton es:
𝐹 = 𝑚. 𝑎
En donde
F = fuerza neta
m = masa, expresada en Kg.
a = aceleración, expresada en 𝑚/𝑠2 (metro por segundo al cuadrado).
10. TERCERA LEY DE NEWTON: PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN
establece que cuando dos partículas interactúan, la fuerza sobre una partícula es igual y opuesta a la fuerza que
interactúa sobre la otra partícula. Es decir, si existe una fuerza externa, tal fuerza será contrarrestada por otra igual,
pero en la dirección opuesta.
LA FÓRMULA DE LEY DE ACCIÓN Y REACCIÓN ES:
𝐹1 − 2 = 𝐹2 − 1
La fuerza del cuerpo 1 sobre el cuerpo 2 (𝐹1 − 2)
, o fuerza de acción, es igual a la fuerza del cuerpo 2 sobre el cuerpo 1 (𝐹2 −
1)
, o fuerza de reacción. La fuerza de reacción tendrá la misma dirección y magnitud que la fuerza de acción, pero en sentido
contrario a esta.
11. CUARTA LEY DE NEWTON: LEY DE GRAVITACIÓN UNIVERSAL
Ley de gravitación universal de Newton establece que cada partícula del universo atrae a toda otra partícula con
una fuerza proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre
ellos.
La fórmula de la cuarta ley de Newton es:
𝐹 = 𝐺 𝑚1. 𝑚2 / 𝑑2
La fuerza ejercida entre los dos cuerpos con masa (𝐹) es igual a la constante de gravitación universal (𝐺). Esta constante se
obtiene al dividir el producto de las dos masas involucradas (𝑚1. 𝑚2) entre la distancia que las separa, elevada al cuadrado
(𝑑2).
12. GENERALIZACIONES RELATIVISTAS
Las leyes de Newton constituyen tres principios aproximadamente válidos para velocidades pequeñas. La forma
en que Newton las formuló no era la más general posible. De hecho, la segunda y tercera leyes en su forma
original no son válidas en mecánica relativista sin embargo formulados de forma ligeramente diferente la
segunda ley es válida, y la tercera ley admite una formulación menos restrictiva que es válida en mecánica
relativista.
LA FUERZA
La fuerza es una magnitud vectorial que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos cuerpos. En el
Sistema Interaccional de Unidades (SI), el hecho de definir la fuerza a partir de la masa y la aceleración (magnitud en la que
intervienen longitud y tiempo), conlleva a que la fuerza sea una magnitud derivada. La unidad de medida de fuerza es el
newton que se representa con el símbolo: N, nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su aportación a la física. El
newton es una unidad derivada del SI que se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 𝑚/𝑠2 a
objeto de 1 𝑘𝑔 de masa.
13. La fuerza se clasifica en:
• De repulsión: cuando el efecto de la interacción es la tendencia a separar los objetos
De atracción: si este resultado corresponde a la propensión de mantener los cuerpos ligados Esta clasificación
se visualiza fácilmente en la acción a distancia, pero cuando analizamos el contacto directo entre dos cuerpos
puede resultar incómoda.
TIPOS DE FUERZAS
FUERZA NORMAL:
La fuerza normal es un tipo de fuerza de contacto ejercida por una superficie sobre un objeto. Esta actúa perpendicular y
hacia afuera de la superficie. Supongamos que un bloque de masa m o los libros de la imagen de la derecha.
14. FUERZA DE TENSIÓN:
Se conoce como fuerza de tensión a la fuerza que, aplicada a un cuerpo elástico, tiende a producirle una tensión;
este último concepto posee diversas definiciones, que dependen de la rama del conocimiento desde la cual se
analice
FUERZA DE ROZAMIENTO O DE FRICCIÓN:
La fuerza de rozamiento o de fricción (𝐹𝑅) es una fuerza que surge por el contacto de dos cuerpos y se opone al movimiento.
𝐹𝑟 = 𝜇 ⋅ 𝑁
15. • 𝐹𝑅 es la fuerza de rozamiento
• 𝜇 es el coeficiente de rozamiento o de fricción
• 𝑁 es la fuerza normal
El rozamiento se debe a las imperfecciones y rugosidades, principalmente microscópicas, que existen en las
superficies de los cuerpos.
Al ponerse en contacto, estas rugosidades se enganchan unas con otras dificultando el movimiento. Para minimizar el efecto
del rozamiento o bien se pulen las superficies o bien, se lubrican, ya que el aceite rellena las imperfecciones, evitando que
estas se enganchen
16. PROCEDIMEINTO DE UTILIZACIÓN
PROCEDIMIENTO DE DISEÑO
• Escogemos el prototipo que deseamos realizar demostrando la primera ley de newton
• Bosquejar y definir todo aquello que se pueda calcular sobre el tema
• Una vez escogida anotamos las medidas del tamaño que se lo desea realizar
17. PROCEDIMIENTO DE UTILIZACIÓN
• Procederemos a poner las masas en cada una de las cuerdas de cada resorte
• Observamos la elasticidad de cada resorte al poner nuestra masa
• Cabe recalcar que ponemos una masa de 2kg en el resorte 1 y otra masa de 1kg en el segundo resorte
• Posteriormente levantamos la masa de nuestro prototipo 10 veces y tomamos nota cuanto se estira
nuestros resortes
20. • Se logro el diseño y construcción de una maqueta que valide las tres leyes de Newton donde una masa de 3 kg
atrae a una masa de I kg dándonos así una sumatoria de fuerzas en y donde
• F = 0 validando así la primera ley de Newton, en el cálculo de sumatoria de fuerzas en x se observa) 𝐹𝑥 =
𝑚 ∗ 𝑎, así validando la segunda ley de Newton y finalmente se observó en rada cuerpo unas acciones y
reacción lo que valida la tercera ley de Newton.
• Se logro interpretar y describir las leyes de Newton partiendo desde la historia fundamental de las leyes de
Newton, analizando la dinámica de Newton ya que los sistemas se mueven a una velocidad constante, se
aplicó los respectivos conceptos de dinámica es la parte de la física que estudia las relaciones entre los
movimientos de los cuerpos y las causas que los provocan, el concepto de las fuerzas que actúan sobre ellos,
así como, los conceptos de fuerza, masa y aceleración debido a que cada cuerpo necesita de una fuerza para
producir dicho movimiento así como la masa lo que produce la acción del cuerpo.
• Se logro determinar el valor de la aceleración realizando primero un diagrama de cuerpo libre de cada masa y
reconociendo las respectivas fuerzas que actúan en dichos cuerpos, utilizando
CONCLUSIONES
21. RECOMENDACIONES
• Se recomienda utilizar un prototipo donde se pueda aplicar las acciones y reacciones mínimo de dos cuerpos
donde se pueda observar lo que sucede cuando el resorte se estira y cuando vuelve a su forma normal,
facilitando así las leyes de Newton.
• Se recomiendo interpretar correctamente los conceptos de las leyes de Newton analizando primeramente los
componentes que interactúan en la maqueta para así lograr un análisis correctamente.
• Se recomienda que siempre antes de realizar los respectivos cálculos analizar el grafico y realizar un diagrama
de cuerpo libre de casa masa reconociendo las respectivas fuerzas que interactúan y sobre todo a que lado parte
el movimiento, una vez realizado los diagramas se podrá realizar los cálculos.
• Se recomienda realizar correctamente el cálculo de los IO tiempos y para de esta manera obtener las respectivas
aceleraciones y realizar el cálculo de errores que nos de menor al 2 %.
22. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y DE LA WEB
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