1. D.BA206 Business Statistic
Бүлэглэлт, Тархалтын
цуваа байгуулах
•Бүлэглэлт, түүний ангилал
•Мэдээллийг бүлэглэх
•Статистик график байгуулах

2. Бүлэглэлт товчоололт
• Ажиглалтын үр дүнд бүрдүүлсэн эмх замбараагүй
мэдээллийг эмх дараалалд оруулахад юмс үзэгдлийн
төлөв байдал, дүр төрхийг тодруулан боловсруулах
шаардлагатай бөгөөд үндсэн аргын нэг нь бүлэглэлт
юм.
• Бүлэглэлт нь статистик шинжилгээний хоёрдогч үе шат
юм.
• Ажиглалтаар бүрдүүлсэн мэдээллийг товчоолох арга
техник үйл ажиллагааг бүлэглэх гэнэ.

3. • Бүлэглэлт хийснээр:
1. N, эдийн засгийн юмс үзэгдлийн төлөв
байдлыг тодруулдаг.
2. Юмс үзэгдлийн бүтцийг тодорхойлдог.
3. Шинж тэмдэг хоорондын харилцан
хамаарлыг илэрхийлдэг.

4. • Бүлэглэлт нь дараах төрлүүдтэй байна.
Нэг төрлийн бүлэглэлт: Чанарын үзүүлэлтээр нь
бүлэглэх арга зүй бөгөөд 2 зорилттой
– Судлагдаж байгаа юмс үзэгдлийн бүтэц бүтцийн
өөрчлөлт
– Судлагдаж байгаа юмс үзэгдлийн шинж тэмдэг
тус бүрийн харилцан уялдааг илрүүлэх
Нэг төрлийн бүлэглэлтийн арга нь судлагдаж байгаа
үзэгдлийн чанарын ялгааг ил тод харуулдаг.

5. Жишээ:
Бүс Хүн амын тоо, дүнд эзлэх
хувь
Хот Хөдөө
Баруун бүс 29,2 70,8
Хангайн бүс 36,3 63,7
Төвийн бүс 43,1 56,9
Зүүн бүс 41,3 58,7
Улаанбаатар 100 -

6. Шинж тэмдгийн буюу бүтцийн бүлэглэлт гэдэг нь
чанарын ялгаа төдийлөн тод байхгүй тохиолдолд
гарч ирнэ. Тодорхой нэг үйлдвэрлэлийн хүрээнд
хүчин чадал, ажиллагсад гэх мэтээр нарийвчлан
судлах үйл явц. Хэлбэрээс нь хамааруулан шинж
тэмдгийн ба тооны гэж ангилдаг.
Он Хүчин чадал Ажиллагсдын тоо
2010 800 2500
2011 850 2500
2012 850 2600

7. Нийлмэл бүлэглэлт: Хэд хэдэн шинж тэмдгийг харуулсан
бүлэглэлт хийх - Нэг шинж тэмдгээр бүлэглэлт хийгээд дараа нь өөр
шинж тэмдгээр дэд бүлэг байгуулах
Бүс Үүнээс насны бүтэц Дүнд эзлэх хувь
Баруун бүс
нийт хүн амд 17.4
0-14 37.6
16-64 59
65- 3.4
хангайн бүс
нийт хүн амд 22.9
0-14 35.5
16-64 60.8
65- 3.7
Төвийн бүс
нийт хүн амд 18.4
0-14 33.2
16-64 62.8
65- 4
Зүүн бүс
нийт хүн амд 8.3
0-14 34.6
16-64 61.4
65- 4
Улаанбаатар
нийт хүн амд 33
0-14 33.4
16-64 63
65- 3.6

8. • Шинжилгээний бүлэглэлт – Учир шалтгааныг
тайлбарлах бүлэглэлт буюу нэг төрлийн статистик
мэдээлэлд үр дүнгийн үзүүлэлт ба шйидвэрлэгч
хүчин зүйлсийн харилцан уялдааг судлахад
анхаарлаа төвлөрүүлсэн бүлэглэлтийн хэлбэр
Ургац хураасан хугацаа ургац ц/га
хаягдал
ц/га %
хугацаандаа хураасан 15.8 - -
үр боловсорч дууссанаас 5
өдрийн дараа 15.1 0.7 4.4
10 өдрийн дараа 14.4 1.4 9.7
15 өдрийн дараа 12.6 3.2 20.2
20 өдрийн дараа 11.2 4.6 29.1

9. • Бүлэглэлтийн шинж тэмдгийг сонгохдоо
– Судалгааны зорилгод хариулт өгөхүйц гол
үндсэн шинж тэмдгийг сонгон авах
– Тухайн үзэгдэл процесс явагдаж байгаа
бодит нөхцөл, нутаг дэвсгэрийн онцлогийг
харгалзан үзэх
– Нөлөөлж буй хүчин зүйл 2 ба түүнээс дээш
бол хосолсон бүлэглэлт хийх хэрэгтэй

10. Бүлэглэлт хийх үндсэн дүрэм нь
• Юмс үзэгдлийн тоон шинж тэмдгээр
бүлэглэхийн тулд эн тэргүүнд бүлгийн
оновчтой тоог тогтооно.
• Бүлгийн интервалын хэмжээг тогтооно
• Нийгэм эдийн засгийн шинжилгээнд бүлгийн
тоог судалгааны зорилгыг хангахуйцаар
судлаач өөрөө тодорхойлдог.

11. • Ажиглалтын тоо, судалгааны зорилго
судлагдаж буй үзэгдлийншинж чанараас
хамааран бүлгийн тоог тодорхойлно.
• Ижил интервалтай бүлэглэлт хийхэд АНУ-ын
эрдэмтэн Стержесс зөвхөн ажиглалтын тооны
тусламжтайгаар тогтоох аргыг тогтоосон.
n 1.3.322LgN
– N- ажиглалтын нэгжийн тоо
– n – бүлгийн тоо

12. • Бүлгийн интервалын хэмжээг ижил ба ижил
биш гэсэн 2 янзаар тодорхойлно.
• Ижил интервалын уртыг дараах томъёогоор
тодорхойлно.
X 
X
max min
1


n
i
• Эхний бүлгийн интервалын 2 хязгаарыг
дараах томъёогоор тодорхойлно.
i
L  X 
2 1,2 min

13. Тархалтын цуваа байгуулах
• Статистикийн анхдагч тоо мэдээг
боловсруулсны дүнд тоон цувуу үүсэхийг
тархалтын цуваа гэнэ.
• Энэ цуваа нь статистикийн болон динамик
шинжээр байгуулагдана.
• Тархалтын цуваа нь
– Тоон шинж тэмдгээр – вариацын цуваа
– Чанарын шинж тэмдгээр –атрибутив цуваа
– Нутаг дэвсгэрийнбуюу байршлын – газар зүйн
тархалтын цуваа гэсэн 3 хэлбэртэй.

14. Вариацын тархалтын цуваа нь
• Шинж
тэмдгийн тоон
утга
Вариант
• Шинж
тэмдгийн тоон
утгын
давтагдсан
тоо
Давталт
Тоон шинж тэмдэг
Тасралттай Тасралтгүй

15. Байгуулсан аргаар нь
Тархалтын цуваа
ЭНГИЙН
Вариантууд нь
өсөх эсвэл
буурах
дарааллаар
тодорхой
эрэмбэлэгдсэн
ИНТЕРВАЛ
Вариантууд 2
хязгаартай
өгөгдсөн
ДИСКРЕТ
Вариантууд
тодорхой нэг
тоогоор
илэрхийлэгдэнэ.

16. Тархалтын цувааны давталт
• Абсолют давталт/f/: Тухайн тоон утгын
давтагдах тоо
• Харьцангуй давталт/w/: Абсолют давталтыг
f
давталтын нийт дүнд харьцуулна
w
i f


i
i
• Өсөн нэмэгдэх давталт/S/: Тухайн бүлгийн
давталт дээр дараагийн бүлгийн давталтыг
нэмэх замаар өсгөн нэмэгдүүлнэ.

17. Статистик хүснэгт
• Статистикийн судалгааны үр дүнг текст бичих,
хүснгэт зохиох, зураг дүрслэлээр илэрхийлэх 3
үндсэн аргаар нэгтгэн харуулдаг.
• Статистик хүснэгт гэдэг нь статистикийн
үзүүлэлтүүдийн тоо мэдээг агуулсан босоо
хөндлөн огтлолцсон шугамуудын систем юм.
• Хүснэгт нь өгүүлэхүүн өгүүлэгдэхүүнтэй байна.

18. Статистик хүснэгт
Хүснэгтийн нэр
Өгүүлэхүүн Өгүүлэхүүний буюу
баганын нэр Мөрийн
Өгүүлэгдэхүүн дүн
А 1 2 3 4
Өгүүлэгдэхүүний
буюу мөрийн нэр
Баганын дүн
Тайлбар
Эх сурвалж

19. • Өгүүлэгдэхүүн нь нийлбэр үзгэдлийг
тодорхойлогч бөгөөд ихэвчлэн хүснгэтийн
зүүн гар талд хэвтээ шугам/мөр/-д
байрлагдана.
• Өгүүлэхүүн нь тухайн нийлбэр үзэгдлийш
бүхэлд нь эсвэл аль нэг хэсгийн шинж
тэмдгийг харуулж хүснгэтийн баруун гар
талд босоо шугамд буюу баганад байрладаг.

20. Хүснэгтийг өгүүлэгдэхүүний шинж
байдлаар нь
– Энгийн: Өгүүлэгдэхүүнд судлагдаж
байгаа үзэгдлийн шинж тэмдэг ямар нэг
хэсэг бүлэг болон хуваагдалгүйгээр
өгөгдсөн
– Бүлэглэсэн: Үзэгдлийг ямар нэг шинж
тэмдгээр бүлэглэж харуулсан
– Хосолсон: Үзэгдлийг 2 ба түүнаас дээш
тооны шинж тэмдгээр бүлэглэн
байрлуулсан

21. Тархалтын цувааны график дүрслэл
• График дүрслэл нь хүнд шууд хүрч
ойлгогдоход хялбар байдаг.
• Статистикийн үзүүлэлтийг геометрийн
шулуун ба дүрс, эсвэл географийн зурган
схемээр дүрслэн үзүүлэхийг графикийн арга
гэдэг.
• Тархалтын цувааг графикаар дүрслэхэд
– Полигон
– Гистограмм
– Огив дүрслэлийг ашигладаг.

22. Полигон
• Дискрет шинжийн тархалтын цувааг
дүрслэхэд ашиглана.
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
2010 2011 2012 2012 2013
Хүчин чадал
он

23. Гистограмм
• Жижешиж байгаа хэмжигдэхүүнүүдийн
хоорондын харьцааг илэрхийлнэ.
• Интервал хэлбэрийн тархалтын цуваанд
ашиглагдагдана.
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
35--44
25--35
19-25
10--19
10--19 19-25 25--35 35--44 0 10 20 30 40 50
Багана
Тууз

24. Огива
• Өсөн нэмэгдэх урвуу ба шууд
давталтаар байгуулна.
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Шууд өсөн нэмэгдэх
давтамжаар байгуулагдана.
төдөөс бага огив
төдөөс их огив
Урвуу өсөн нэмэгдэх
давтамжаар байгуулагдана.
2010 2011 2012 2012 2013 2014

25. Графикийн бусад хэлбэрүүд
• Талбарын төрлөөр нь диаграмм,
статистик карт гэж ангилдаг.
• Дүрслэлийн хэлбэрээр нь шугаман,
эзэлхүүн, цэгэн, талбай, диаграмм,
картан дүрслэл гэж ангилна.
• Хуваарилалтын төрлөөр нь ижил
хэмжээст шугаман, ижил биш
хэмжээст шугаман, функцэн,
муруй шугаман гэх мэтээр ангилна.

26. хугацаандаа
хураасан
үр
боловсорч
дууссанаас
5 өдрийн
дараа
10 өдрийн
дараа
15 өдрийн
дараа
20 өдрийн
дараа
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0 1 2 3 4 5 6
Axis Title
Axis Title
1400
1200
1000
800
600
400
200
0
1200
1000
800
600
400
200
0
2011
2012
2012
2014
2013
2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015

27. Тархалтын нягтрал
• Давталтыг интервалын уртад
харьцуулсан харьцааг тархалтын
нягтрал гэнэ.
• Энэ нь судалж байгаа үзэгдлийн
дотроос аль вариант бусдаасаа олон
тохиолдож байгааг харуулдаг.
– Тн –тархалтын нягтрал
– f- давталт
– i – интервалын урт
f
i
Tн 

28. Анхаарал хандуулсанд
баярлалаа.
АМЖИЛТ