Distribución de Probabilidad

1. UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LAADMINISTRACIÓN
CARRERA:ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
Curso: Estadística II
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
Distribución de
Probabilidades
Distribución Binomial

2. Distribución de Probabilidad
 En contraste con un evento, tal como se
analizó en el capitulo 5, una variable aleatoria
es un evento numérico cuyo valor se
determina mediante un proceso al azar.
Cuando se asignan valores de probabilidad a
todos los valores numéricos posibles de una
variable aleatoria X, ya sea mediante un
listado o a través de una función matemática,
se obtiene como resultado una distribución de
probabilidad.

3. EL VALOR ESPERADO Y LA VARIANZA DE UNA
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
Ejemplo 1
 En la Tabla 6.1 se muestra el número de
camionetas que se han solicitado para renta en una
arrendadora de automóviles, en un periodo de 50
días. En la última columna de la Tabla se incluyen
las frecuencias observadas en este periodo de 50
días, convertidas en probabilidades. Así, puede
observarse que la probabilidad de que se hayan
solicitado exactamente siete camionetas en un día
elegido al azar en ese periodo es de 0.20, y que la
probabilidad de que se hayan solicitado seis o más
es de 0.20 + 0.20 + 0.08 - 0.56.

4. EL VALOR ESPERADO Y LA VARIANZA DE
UNA VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
Ejemplo 1
 Con base en los datos de la Tabla 6.1, se
presentan en la Tabla 6.2 los cálculos que
conducen al valor esperado de la variable
aleatoria. El valor esperado es 5.66
camionetas. Observe que el valor esperado
de la variable discreta puede ser un valor
fraccionario porque representa el valor
promedio a largo plazo y no el valor
especifico de determinada observación.

5. EL VALOR ESPERADO Y LA VARIANZA DE UNA
VARIABLE ALEATORIA DISCRETA
Ejemplo 1
 En la Tabla 6.3 se presenta la hoja de
trabajo utilizada para el cálculo de la
varianza de la demanda de renta de
camionetas, utilizando la versión abreviada
de la fórmula. Tal como se señala
enseguida, el valor de la varianza es de
1.74.

6. Distribución Binomial
 La distribución binomial es una distribución discreta de
probabilidad aplicable como modelo a diversas situaciones de
toma de decisiones, siempre y cuando pueda suponerse que el
proceso de muestreo se ajusta a un proceso Bernoulli. Un
proceso Bernoulli es un proceso de muestreo en el que:
1. Sólo son posibles dos resultados mutuamente excluyentes en
cada ensayo u observación. Por conveniencia, a estos
resultados se les denomina éxito y fracaso.
2. Los resultados del conjunto de ensayos u observaciones,
constituyen eventos independientes.
3. La probabilidad de éxito, que se denota mediante p,
permanece constante de un ensayo a otro. Es decir, el proceso
es estacionario.

7. Distribución Binomial: Ejemplo 4
 La probabilidad de que un prospecto
de ventas elegido al azar realice una
compra es de 0.20. Si un vendedor
visita a 6 prospectos, la probabilidad
de que realice exactamente 4 ventas se
determina de la siguiente manera:

8. Distribución Binomial: Ejemplo 4
 En relación con el ejemplo 4, la probabilidad
de que el vendedor logre cuatro o más ventas
se determina de la siguiente manera: