Analisis de Varianza

1. UNIVERSIDAD MARIANO GALVEZ DE GUATEMALA
FACULTAD DE CIENCIAS DE LAADMINISTRACIÓN
CARRERA:ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS
Curso: Estadística II
Catedrático: Ing. Noé Abel Castillo Lemus
 ANALISIS DE VARIANZA DE UN SOLO FACTOR

2. ANALISIS DE VARIANZA
 La prueba de ji-cuadrada se utiliza para probar
las diferencias entre diversas proporciones, y
el análisis de varianza (ANOVA, por sus
iniciales en inglés) se utiliza para probar las
diferencias entre diversas medias.

3. ANALISIS DE VARIANZA
 1. Calcúlese la media para cada grupo muestral y, después, determínese el error estándar de la media
con base sólo en las diversas medias muestrales. En términos de cálculo, esta es la desviación
estándar de esos diversos valores promedio.
 2. Ahora, dada la fórmula se sigue que, y que Por ello, el error estándar de la media calculado en (1)
puede utilizarse para estimar la varianza (común) de la población, de la que fueron obtenidas las
diversas muestras. A esta estimación de la varianza poblacional se le denomina cuadro medio entre
tratamientos (CMET). Fisher denominaba a cualquier estimación de la varianza un "cuadrado
medio" porque, en términos de cálculo, una varianza es el promedio de las desviaciones con
respecto a la media grupa!, elevadas al cuadrado, (véase la sección 4.5).
 3. Calcúlese la varianza de cada grupo muestral por separado y con respecto a la media de cada uno.
Después se combinan estas varianzas ponderándolas con el n -1 correspondiente a cada muestra.
Este procedimiento de ponderación de la varianza es una extensión del que se utiliza para combinar
y ponderar dos varianzas muestrales (sección 11.1).
 4. Si la hipótesis nula de que es cierta, entonces se sigue que cada uno de los dos cuadrados medios
que se obtienen en (2) y (3) son un estimador insesgado e independiente de la misma varianza
poblacional Sin embargo, si la hipótesis nula es falsa, entonces el valor esperado del CMET es
mayor que el CME.
 Con base en la observación de (4), se puede utilizar la distribución F para probar la diferencia entre
las dos varianzas, como se describe en la sección 11.9. Se trata de una prueba de un extremo, y la
forma general de la prueba F en análisis de varianza es

4. Tabla de Resumen de análisis de Varianza

5. Análisis de Varianza de un Factor
Ejemplo
 Se asignan en forma aleatoria 15 participantes de un
programa técnico a tres tipos distintos de métodos de
instrucción, todos los cuales pretenden desarrollar un
nivel determinado de habilidad en diseño auxiliado
por computadora. En la Tabla 13.4, se presentan las
calificaciones del avance al término de la unidad de
instrucción, y se presentan también las calificaciones
promedio correspondientes. Utilice el procedimiento
de análisis de varianza de la sección 13.1 para probar
la hipótesis nula de que las tres medias muestrales se
obtienen de la misma población, utilizando un nivel
de significancia del 5% para la prueba.

6. Análisis de Varianza de un Factor Tabla

7. Análisis de Varianza de un factor de
forma manual