2. A função y = ax2 + bx + c, a ≠ 0 chama-se
função quadrática e o seu gráfico é uma
parábola.
A forma de uma parábola aparece em
muitas situações que nos são familiares.
3. Podemos descobrir o número de soluções de uma equação do 2º
grau, analisando:
-o binómio discriminante
- o gráfico que lhe está associado
Número de soluções de uma equação do 2º grau
5. 2
4
2
b b ac
x
a
À expressão b2 – 4ac chama-se binómio
discriminante e representa-se por Δ.
Δ = b2 – 4ac
Lê-se: Delta
Número de soluções de uma equação do 2º grau
6. O número de soluções de uma equação do segundo
grau depende do valor de Δ:
- Se Δ = b2 – 4ac > 0, então a equação tem duas
soluções diferentes.
- Se Δ = b2 – 4ac = 0, então a equação tem duas
soluções iguais. Diz-se que a equação tem uma
solução dupla.
- Se Δ = b2 – 4ac < 0, então a equação não tem
soluções. Diz-se que é uma equação impossível.
Número de soluções de uma equação do 2º grau
13. Exercício:
Determina o número de soluções da equação
x2 + x – 12 = 0, estudando o binómio discriminante:
Resolução:
a = 1 b = 1 c = – 12
Δ = b2 – 4ac = 12 – 4 × 1 × (– 12) =
= 1 + 48
= 49 > 0
Como b2 – 4ac > 0, a equação tem duas soluções
diferentes.
Número de soluções de uma equação do 2º grau
14. Actividade:
Considera a seguinte equação:
-2x2 + x + K = 0
Determina o valor de K de modo que a equação:
a) não tenha nenhuma solução;
Número de soluções de uma equação do 2º grau
