3. Raíces
Propiedades
•Potencia de Una Raíz
•Raíz de una Raíz
Reglas para calcular raices cuadradas
1 Si el radicando tiene más de dos cifras, separamos las cifras en
grupos de dos empezando por la derecha.
2 Calculamos la raíz cuadrada entera o exacta, del primer grupo de
cifras por la izquierda.
3 El cuadrado de la raíz obtenida se resta al primer grupo de cifras que
aparecen en el radicando.
4 Detrás del resto colocamos el siguiente grupo de cifras del radicando,
separando del número formado la primera cifra a la derecha y
dividiendo lo que resta por el duplo de la raíz anterior.
5 El cociente que se obtenga se coloca detrás del duplo de la raíz,
multiplicando el número formado por él, y restándolo a la cantidad
operable del radicando.
6 El cociente obtenido es la segunda cifra de la raíz.
7 Bajamos el siguiente par de cifras y repetimos los pasos anteriores.
*La raíz de un número negativo no
existe en el conjunto de los Reales*
Números Radicales
Operaciones con
Números Radicales
Casos de la raíz n-ésima de
un número Real
1Ninguna solución
2 Dos soluciones
31 solución
¿Qué es una raíz n-ésima?
En matemática, la radicación de orden n de un número a
es cualquier número b tal que , donde n se llama índice u
orden, a se denomina radicando, y bes una raíz enésima,
por lo que se suele conocer también con ese nombre
3
Easy Maths
Dato Curioso
¿?
En las matemáticas cuando se tiene una base elevada a un
exponente racional (Exponente fraccionario) se puede expresar
como una raíz, ya que la radicalización es el proceso inverso a la
potenciación.
4. Teorema de Pitágoras
¿Qué es un triángulo?
Un triángulo es un polígono de tres lados y puede
ser:
Isósceles: Si tiene dos lados iguales
Equilátero: Si tiene tres lados iguales
Escaleno: Cuenta con tres lados desiguales
Pero.. en el Teorema de Pitágoras se usan
únicamente los Triángulos Rectángulos, que son
aquellos que poseen un ángulo recto, o sea un ángulo
de 90 grados
¿Qué es un Ángulo?
Es una figura formada por dos semirrectas que tienen
un origen en común.
En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la
hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los
catetos, como establece su fórmula:
¿Qué son los Catetos?
Son los lados que forman el ángulo recto.
¿Qué es la Hipotenusa?
Es el lado que se opone al lado recto, siempre es el
extremo más largo y siempre estará ubicado frente al
ángulo de 90 grados
Easy Maths
a cb2 22
= +
4
¿Sabías Que?
Según Pitágoras, los números pares eran
femeninos y los números impares eran
masculinos.Así mismo, muchos enteros tenían
un significado simbólico: 1 era sinónimo de
razón, 2 de opinión, 3 de poesía, 4 de justicia y
5 del matrimonio.
5. Teorema de Euclides
El teorema de Euclides está formado por
otros dos teoremas, El Teorema de Altura y
El Teorema de los Catetos.
El Teorema de Altura
En un triángulo rectángulo el cuadrado de la
altura sobre la hipotenusa será igual al producto
de las proyecciones de los catetos sobre la
hipotenusa, como establece su fórmula:
Teorema de Los Catetos
En un triángulo rectángulo el cuadrado de
la longitud de un cateto es igual al producto
de la longitud de la hipotenusa por la
longitud de la proyección del cateto sobre la
hipotenusa, tal como indican sus fórmulas:
Easy Maths
H
2
= m.n
B
C
2
2
=
=
a.n
a.m
5
Euclideses,sinlugaradudas,elMatemáticomás
famoso de la antigüedad y quizás el más nombrado
y conocido de la historia de las Matemáticas.
Su obra más importante es un tratado de geometría que
recibe el título de "Los Elementos", cuyo contenido se
ha estado (y aún se sigue de alguna manera) enseñando
hasta el siglo XVIII, cuando aparecen las geometrías no
euclídeas.
6. Alcoholismo
Es posible que, para la mayoría
de adultos, el consumo moderado
de alcohol no sea peligroso. Sin
embargo, aproximadamente 18
millones de adultos en Estados
Unidos tienen problemas con
el alcohol. Esto quiere decir
que sus hábitos de consumo
causan aflicción y daños. Los
problemas con el alcohol incluyen
alcoholismo y abuso del alcohol.
El alcoholismo o dependencia
de alcohol es una enfermedad
que causa: Ansia: una fuerte
necesidad de beber Pérdida de
control: incapacidad para dejar
de beber una vez que se comenzó
Dependencia física: síntomas
de abstinencia, tales como
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nauseas, sudoración o temblores
Tolerancia: la necesidad de beber
cantidades de alcohol cada vez
mayoresparapodersentirelmismo
efecto El abuso de alcohol no crea
dependencia física pero conlleva
graves problemas. Estos pueden
ser en el hogar, en el trabajo o
en la escuela. Puede ponerlo
en situaciones riesgosas
o llevarlo a problemas
legales o sociales. Otro
problema grave son las
borracheras. Esto es
beber alrededor de
cinco o más tragos
en menos de dos horas
para los varones. Para
las mujeres, es alrededor
de cuatro o más tragos
en dos horas. Demasiado
alcohol es peligroso. Tomar
mucho puede aumentar el
riesgo de ciertos cánceres.
tambien puede causar daño en
el hígado, en el cerebro y otros
órganos. Tomar alcohol durante el
embarazo, puede dañar a su bebé.
El consumo excesivo de alcohol
también aumenta el riesgo de
muerte por accidentes de tránsito,
lesiones, homicidio y suicidio. Si
usted quiere dejar de beber, sepa
que existe ayuda. Puede comenzar
hablando con su proveedor de
cuidados de salud. El tratamiento
puede incluir medicamentos,
terapia y grupos de apoyo.
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¡VALORA TU
VIDA!
7. La drogadicción es el consumo recurrente de drogas
ilícitas o el uso indebido de medicamentos recetados
o de venta libre con consecuencias negativas. Estas
consecuencias pueden implicar: Problemas en el trabajo,
el colegio, el hogar o en las relaciones interpersonales.
Problemas legales. Riesgos físicos que vienen con el
consumo de drogas en situaciones peligrosas.
La marihuana proviene de una planta
llamada cáñamo o marihuana (Cannabis
sativa). El principal ingrediente activo en la
marihuana es el THC (abreviación de delta-9-
tetrahidrocanabinol). Éste y otros ingredientes,
llamados canabinoides, se encuentran en las
hojas y retoños de las flores de la plana de
marihuana. El hachís es una sustancia tomada
de la parte superior de las plantas hembra y
contiene la mayor concentración de THC. La
rapidez con la que se sienten los efectos de la
marihuana depende de cómo se use: Si usted
inhala el humo de la marihuana (como por
ejemplo, de un cigarrillo de marihuana o una
pipa) puede sentir los efectos en cuestión de
segundos a varios minutos. Si usted consume
alimentos que contengan la droga (como
pasteles de hachis), los efectos se pueden sentir
al cabo de 30 a 60 minutos. La marihuana
actúa sobre el sistema nervioso central. Las
cantidades de la droga de bajas a moderadas
pueden causar: Aumento del apetito ("comer
golosamente entre comidas"). Sensación
de gozo (euforia). Sensación de relajación.
Aumento en las sensaciones de la visión, la
audición y el gusto.
LSD Y ALUCINÓGENOS
(Dietilamida del ácido lisérgico o lisergida) es un alucinógeno
muy fuerte. Sólo se necesitan cantidades diminutas para
causar efectos, como las alucinaciones. La LSD puede
causar:AnsiedadVisiónborrosaPupilasdilatadasVercosas
que no existen (alucinaciones) Paranoia y otros delirios
Temblores Otros alucinógenos de los que comúnmente se
abusa abarcan: Psilocibina (hongos alucinógenos) Peyote
(un cactus que contiene el ingrediente activo mezcalina)
Los alucinógenos pueden llevar a ansiedad extrema
y pérdida de contacto con la realidad, lo que se llama
"malos viajes". Estas experiencias pueden reaparecer
como una “reviviscencia”, incluso sin utilizar la droga
de nuevo. Dichas experiencias se presentan típicamente
en el transcurso de situaciones de aumento del estrés y
tienden a disminuir en frecuencia e intensidad después
de suspender las drogas. COCAÍNA La cocaína es un
estimulante fuerte. Su consumo excesivo se incrementó
sensiblemente hacia fines de los 80 y a principios de los
90, pero ahora está disminuyendo. Otros nombres para
describir diferentes formas de cocaína abarcan "speed",
"crack", "coca", "nieve", "chute". La cocaína se puede
consumir de diferentes maneras: Aspirar: inhalarla
a través de la nariz. Inyectarla: disolverla en agua e
inyectarla en una vena. Chute: mezclarla con heroína
e inyectarla en una vena. Fumarla: la cocaína se puede
convertir en una forma para fumar conocida como base
libre o crack. Fumar cocaína produce típicamente una
sensación de gozo (euforia) instantánea e intensa. Otros
efectos abarcan: Sensaciones de mayor confianza y vigor
Menos inhibición Insensibilidad local
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Drogadicción
Marihuana
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8. DISCRIMINACION RACIAL
Easy Maths
8
Se desconocen, prácticamente, las
razones por las que diversos grupos
humanos poseen características físicas
diferenciales. En el estado actual
antropológico, poco más que conjeturas
pueden efectuarse. Las diferentes razas
humanas son una realidad indiscutible,
pues poseen rasgos físicos distintos
que se mantienen siempre aunque
no existan mezclas entre ellas, de
tal manera, que ninguna de estas
razas tienen alguna superioridad o
inferioridad biológica entre sí, es decir,
con el solo hecho de ser un integrante
de la especie humana, va a tener las
mismas condiciones intelectuales que
los demás siempre en cuando que sus
medios geográficos y culturales sean
similares. A esto se lo pudo demostrar a
través de test que se realizaron durante
la Segunda Guerra Mundial a niños
de la raza blanca y negra, que habían
recibido la misma alimentación, de tal
manera que las aptitudes intelectuales
de ambos grupos fueron iguales. En
la actualidad se admite la existencia
de cinco grandes razas definidas por
causas genéticas: 1°- La raza Europea
o caucásica; 2°- La raza africana o
negroide; 3°- La raza amerindia; 4°-
la raza asiática; 5° la raza australoide,
a la vez esta caracterización puede ser
subdividida, por la frecuencia de los
genes, de tal manera que se alcanzaría
a diferencia alrededor de 30 razas. Si
bien estas cinco razas son verdaderas, y
diferentes entre sí en el aspecto exterior
no implica que unas sean inferiores
y otras superiores. Sin embargo, el
aspecto exterior de las razas, ha dado
pie a diversas corrientes ideológicas. En
definitiva el discriminador es un infeliz.
No solo por la aceptación común del
termino, sino simplemente porque no
esta feliz consigo mismo.
9. Easy Maths
TOP 10
9
Mejores programas matemáticos online
1
Es un potente laboratorio
numérico e interactivo. Evalúa
rápidamente funciones numéricas,
visualizalosresultados,ypermiteprobar
y programar algoritmos numéricos. El
sistema puede manejar números reales,
complejos y de intervalos, vectores
y matrices. La mayoría de las rutinas
están escritas en lenguaje de Euler y
pueden ser modificados o ampliados
por el usuario.
EULER
Es una poderosa herramienta
para calcular y graficar límites,
derivadas, vectores integrales 3D,
función derivada parcial, integral
doble, integral triple, series, ODE, etc.
2 VISUAL CALCULUS
Es una herramienta de
álgebra fácil de usar, un programa
para la manipulación simbólica de
expresiones matemáticas. Utiliza su
propio lenguaje de programación. El
sistema cuenta con una biblioteca de
scripts que implementan muchas de
las operaciones de álgebra simbólica;
nuevos algoritmos pueden ser
fácilmente añadidos a la biblioteca.
3 YACAS
Es un visualizador interactivo
de funciones matemáticas. Usted
puede visualizar funciones explicitas,
sistemas paramétricos e isosuperficies.
El visualizador permite la opción zoom,
escala y rotación, así como iluminación
o propiedades de superficie. Los
efectos especiales son la animación,
la transparencia, las texturas y el
desenfoque de movimiento.
4 ZHU 3D
Es un software gratuito de matemáticas.
Con la ayuda de este software
podrá realizar cálculos matemáticos
fácilmente con su PC. Tibi’s
Mathematics Suite permite resolver
problemas matemáticos de diversos
temas tales como gráficos, matrices,
permutación y combinaciones. Tibi’s
Mathematics Suite incluye una
calculadora científica.
5 TIBI’S MATHEMA-
TICS Suite
Proporciona una cómoda
interfaz de línea de comandos para
resolver numéricamente problemas
lineales y no lineales, y realiza otros
experimentos numéricos usando un
lenguaje compatible con Matlab.
6 OCTAVE
Es útil para ejercitar
matemáticas por ordenador y para
la investigación y el desarrollo de
algoritmos matemáticos.
7 AXIOM
Es un programa para la
producción de gráficos de ecuaciones
implícitas y desigualdades. GrafEq
está diseñado para fomentar una
comprensión visual de las matemáticas,
proporcionando un motor gráfico
fiable que fomenta la exploración
matemática.
8 GRAFEQ
Características:
Equation Grapher es una calculadora
gráfica libre.
Ecuaciones gráficas en sistema de
coordenadas cartesianas.
Posibilidad de editar los gráficos
de forma interactiva. Puede mover,
acercar y alejar la imagen.
Posibilidad de guardar, imprimir,
cortar, copiar, pegar y borrar gráficos.
9 EQUATION GRAPHE
Es una atractiva herramienta
para crear modelos matemáticos que
permite experimentar con conceptos
de estadística, probabilidad, formas 3D
y coordenadas.
10 MATEMATHICS
10. Easy Maths
Resumen:
Nelson Nieves
A lo largo de esta edición de “Easy Maths” es clara la intención de nuestro grupo
editorial de representar de manera resumida y didáctica varios de los contenidos matemáticos
más resaltantes en la edad contemporánea, tal es el caso del célebre Teorema de Pitágoras,
Teorema de Euclides y Cálculo de Raíces Cuadradas. Por otra parte, se tocan temas referentes
a aquellas alteraciones que impactan el equilibrio de la sociedad, donde decidimos trabajar con
la Drogadicción, ElAlcoholismo y la Discriminación Racial, todos estos temas trascendentales
en la sanidad psicofísica de las personas, debido a su capacidad de alterar el bienestar humano
en gran parte de los aspectos trascendentales en su vida.
Resumen:
Clevimar Chacón
Esta revista científica se ha elaborado con el fin de resaltar lo que fueron algunos temas
de matemática vistos este año también para dar a conocer las alteraciones que impactan en el
desarrollo y equilibrio de la sociedad; son muchas y actualmente son cada vez más comunes
generalmente estas poseen graves consecuencias y son dañinas, sin embargo las personas
al ser constantemente expuestas a este tipo de situaciones termina acostumbrándose a este
tipo de acciones, muchos de los problemas son la discriminacion racial, el alcoholismo, la
drogadicción, entre otras muchas.