1. BAB 6
RANGKAIAN LISTRIK
ARUS SEARAH

2. ARUS LISTRIK
 Tiga hal tentang arus listrik
 Arus listrik didefinisikan
sebagai aliran partikel-partikel
bermuatan positif (walaupun
sesungguhnya yang bergerak
adalah elektron-elektron •
bermuatan negatif ).
 Arah arus listrik (arah arus
Elektron
konvensional) berlawanan
dengan arah arus elektron.
 Arus listrik mengalir dari titik
berpotensial tinggi ke titik Kuat arus
berpotensial rendah (elektron
mengalir dalam arah
berlawanan, dari potensial
rendah ke potensial tinggi).

3. BESAR KUAT ARUS LISTRIK
 Kuat arus listrik didefinisikan sebagai besar
muatan listrik q yang mengalir setiap satuan
waktu t.
A •q B
 Titik A berpotensial tinggi dan titik B berpotensial
rendah
I = arus listrik (A)
 Rumus : I = q/t q = muatan (C)
t = waktu (s)

4. HUKUM OHM
 Hukum ohm berbunyi :
Tegangan V pada ujung-
ujung sebuah komponen
listrik adalah sebanding
dengan kuat arus listrik I
yang melalui komponen
itu, asalkan suhu
komponen dijaga tetap.
George Simon Ohm (1887 – 1954)
Fisikawan Jerman

5. RUMUS OHM
 Besarnya tegangan listrik pada ujung-ujung
penghantar listrik :
V = beda potensial (volt)
V = I.R I = arus listrik (ampere)
R = hambatan listrik ( ohm , Ω )
R
I
V

6. HAMBATAN LISTRIK
 Dengan menggunakan hukum Ohm, jika
tegangan V tetap, hambatan diperkecil maka kuat
arus listrik bertambah besar.
RL jika I mengecil dengan
R
I  cara menambah R,maka
lampu RL menjadi redup
artinya R nilainya dapat
diubah-ubah.
V

7. HAMBATAN PENGHANTAR
 Hambatan kawat penghantar besarnya
ditentukan oleh :
1. Hambat jenis kawat (Ω.m)
2. Panjang kawat (m)
3. Luas penampang kawat (m²) A = luas
 Rumus : ρ = hambat penampang
jenis
L
penghantar
R = ρ.
A L = Panjang
penghantar

8. PENGARUH SUHU TERHADAP
HAMBATAN PENGHANTAR
 Hambatan kawat penghantar
bila suhunya berubah nilainya
berubah dan dipengaruhi
oleh :
 Hambatan pada suhu awal
adalah Ro (Ω)
 Koefisien suhu hambatan jenis
α (per ºC)
 Hambatan pada suhu t adalah
Rt (Ω)
 Maka besar hambatan Rt
adalah :
∆R = Ro.α.∆t
Rt = Ro ( 1 + α.∆t )

9. HUKUM I KIRCHOFF
 Pada rangkain yang
bercabang, apabila ujung-
ujung rangkaian diberi
kuat arus listrik maka
jumlah kuat arus yang
menuju titik cabang sama
dengan jumlah kuat arus
listrik yang meninggalkan
titik cabang yang sama.
Gustav Kiichhoff ( 1824 – 1887 )
Fisikawan Jerman
∑ I masuk = ∑ I keluar

10. CONTOH HUKUM I KIRCHOFF
 Dengan memperhatikan rangkaian di bawah ini,
berdasarkan hukum I kirchhoff, maka :
I2 I4
I5
 A B I6 C
I3
I1 I1
E
 Di titik cabang A  I1 = I2 + I3
 Di titik cabang B  I2 + I3 = I4 + I5 + I6
 Di titik cabang C  I4 + I5 + I6 = I1

11. RANGKAIAN HAMBATAN
 Rangkaian hambatan listrik yang dapat
dipecahkan berdasarkan hukum Ohm dan
hukum I Kirchhoff.
 1. Rangkaian seri
 2. Rangkaian paralel
 3. Rangkaian kombinasi seri dan paralel

12. Rangkaian Seri
 Ciri-ciri rangkaian hambatan seri, apabila ujung-ujungnya diberi
tegangan listrik.
 a. Kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan sama
besar, sama dengan kuat arus yang melalui
hambatan pengganti.
I = I1 = I2 = I3 = …
 b. Tegangan pada ujung-ujung hambatan rangkaian
sama dengan jumlah tegangan pada ujung-ujung tiap
hambatan.
V = V1 + V2 + V3 + …
V1 V2 V3
I I1 I2 I3
V

13. Manfaat Rangkaian Seri
 Manfaat rangkaian hambatan seri adalah :
 a. Untuk memperbesar hambatan suatu rangkaian
Rs = R1 + R2 + R3 + …
 b. Sebagai pembagi tegangan dimana tegangan pada
ujung-ujung tiap hambatan sebanding dengan nilai
hambatannya.
V1 : V2 : V3 : …= R1 : R2 : R3 …
V1 V2 V3
I I1 I2 I3
V

14. Penggunaan hk.Ohm & hk. I Kirchhoff
pada rangkaian seri
V1 V2 V3
I R1 I1 R2 I2 R3 I3
V
 I = I1 = I 2 = I3
Rs = R1 + R2 + R3
 V = I.Rs
 V1= I1.R1
 V2= I2.R2
 V3= I3.R3

15. Rangkaian Paralel
 Ciri-ciri rangkaian hambatan paralel, apabila ujung-ujungnya diberi
tegangan listrik.
 a. Tegangan ujung-ujung tiap hambatan sama besar, sama
dengan tegangan ujung-ujung hambatan pengganti.
V = V1 = V2 = V3 = …
 b. Kuat arus yang melalui hambatan rangkaian paralel sama
dengan jumlah kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan.
I = I1 + I2 + I3 + …
I1
I
I2
V I3

16. Manfaat Rangkaian Paralel
 Manfaat rangkaian hambatan paralel adalah :
 a. Untuk memperkecil hambatan suatu rangkaian
1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + …
 b. Sebagai pembagi arus dimana kuat arus yang
melalui tiap-tiap hambatan sebanding dengan
kebalikan nilai hambatannya. R1
I1 : I2 : I3 : …= 1/R1 : 1/R2 : 1/R3 … I
I R2 1
R3 I2
V I3

17. Penggunaan hk.Ohm & hk. I Kirchhoff
pada rangkaian paralel
 V = V1 = V2 = V3 R1
 V = I.Rp R2 I1
I
 V1= I1.R1 I2
R3
 V2= I2.R2
I3
 V3= I3.R3
V
 V=I.Rp = I1.R1 = I2.R2 = I31/Rp = 1/R + 1/R + 1/R
.R3
1 2 3

18. Rangkaian hambatan kombinasi
 Untuk menyelesaikan persoalan rangkaian
kombinasi dapat menggunakan rumus rangkaian
seri dan paralel. Dengan memper-hatikan
rangkaian dari unit yang terkecil.
R3
R1 R2 R I3
4
I1 I2 R5 I4
I5
E

19. VBC = I.R2
VAB = I.R1 R3
R1 R2 I3
A B C R4
D
I I I4
R5
I = I3 + I 4 + I 5
I5
E
Rs = R1 + R2 + Rp
1/Rp = 1/R3 + 1/R4 + 1/R5
VCD = I.Rp = I3.R3 = I4.R4 = I5.R5

20. VBC = I.R2
VAB = I.R1 R3
R1 R2 I3
A B C R4
D
I I I4
R5
I = I3 + I 4 + I 5
I5
E
Rs = R1 + R2 + Rp
VCD = I.Rp = I3.R3 = I4.R4 = I5.R5
1/Rp = 1/R3 + 1/R4 + 1/R5

21. Persamaan
yang bisa
dibentuk
E = I.Rs
Atau Hambatan luar
E = I.(R + r)
R1
I
Hambatan
penggantiny
a seri
Rs = R + r
I E
E r
Elemen baterai
Hambatan dalam

22. Persamaan
yang bisa
dibentuk
E = I.Rs
Atau Hambatan luar
E = I.(R + r)
R1
I
Hambatan
penggantiny
a seri
Rs = R + r
I E r
Elemen baterai
Hambatan dalam

23. Gaya gerak listrik(GGL) elemen ε
adalah tegangan pada ujung-
R1 ujung baterai saat tidak
A B
dihubungkan ke komponen listrik;
I sedang tegangan jepit Vj adalah
Tegangan pada adalah beda
tegangan jepit ujung-ujung
potensial antara dua titik di kutub-
baterai saat dihubungkan dengan
kutub elemen baterai. Dalam
komponen listrik
rangkaian ini ditunjukkan)oleh titik
E = I.( R + r
I E r A dan B. Besarnya tegangan jepit
dari rangkaian ini adalah :
Vj = VAB = I.R = E – I.r

24.  Galvanometer adalah alat untuk mendeteksi
ada tidaknya kuat arus listrik di dalam suatu
kawat penghantar.
 Alat ini akan digunakan untuk menyelidiki
rangkaian hambatan pada Jembatan
Wheatstone
0 1
-1
2
-2
Jika pada penghantar
terdapat arus listrik
maka jarum
menyimpang
+ - G

25. Arus listrik
1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2 Jika galvanometer
bercabang menunjuk angka nol
Maka…
R1 R2
Jadi besarnya I Rs2 = R3 + R4
R5 dapat
Arus listrik I1
mengalir dihitung dengan rumus
sebagai berikut :
I2 I = E/Rp
Rs1 = R1 + R2
G
R4 R3 R1.R3 = R2.R4
Saklar I Dan
ditutup
Rangkaiannya
menjadi seperti
berikut …
Saklar E

26. R1.R3 ≠ R2.R4 Jika jarum
Arus listrik
Dan untuk menentukan galvanometer
bercabang
hambatan penggantinya menyimpang
Maka…
digunakan hambatan
penolong … R1 R2
Arus listrik I1 R5
mengalir
I2
G
R4 R3
Saklar I
ditutup
Saklar E

27. R1.R4
RA = RA, RB dan RC
R1+R4+R5
adalah hambatan
R1 R2 penolong
R1.R5
RB =
R1+R4+R5 RB
RA
R5
R4.R5 RC
RC =
R1+R4+R5
R4 R3
I
E

28. Rs1 = RB + R2
RB R2
Jadi besarnya I dapat
RA
dihitung dengan
RC rumus sebagai berikut
R3
I = E/Rp
I
Rs2 = RC + R3 E 1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2
Rs3 = RA + Rp

29. Rs1 = RB + R2
RB R2
RA
RC R3
I1
Rs2 = RC + R3 E 1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2
Rs3 = RA + Rp

30. Mengukur Hambatan dengan Metode nol,
Setelah jarum menunjukkan
maka untuk menentukan Rx…?
Jembatan Wheatstone dapat menggunakan rumus :
Hambatan ini adalah
hambatan yang akan
Hambatan ini adalah diukur
Penghantar dari kutub
hambatan yang Rx.Lnegatif galvanometer
1 = R.L2
diketahui digeser ke kiri-kanan
hingga jarum
galvanometer
R RX menunjuk nol
Arus 0
-1 1
bercabang 2
-2 Kawat yang panjangnya
Ukurlah panjang
L dan memiliki hambat
LUkurlah panjang
1= misalnya
…?
Saklar
+ - G
jenis besar, L = …?
nikrom2
Arus ditutup
mengalir L1 L2
I saklar E L

31.  Rangkaian Seri Elemen
 N buah sumber tegangan yang disusun seri dapat diganti
dengan sebuah sumber tegangan pengganti seri dimana :
 GGL pengganti (Es) sama dengan jumlah ggl tiap-tiap sumber
tegangan.
Es = ∑E = E1 + E2 + E3 + …
Untuk elemen identik : Es = n.E
 Hambatan dalam pengganti rs sama dengan jumlah hambatan
dalam tiaptiap sumber tegangan.
rs = ∑r = r1 + r2 + r3 + …
Untuk elemen identik : rs = n.r

32.  Rangkaian Paralel Elemen
 N buah sumber tegangan yang disusun paralel dapat
diganti dengan sebuah sumber tegangan pengganti
paralel dimana :
 GGL pengganti (Ep) Untuk elemen identik :
Ep = E
 Hambatan dalam pengganti (rs) Untuk elemen identik
rp = r/n
 Catatan : Untuk elemen yang berbeda dapat
digunakan hukum II kirchhoff.

33. HUKUM II KIRCHOFF
 Hukum Kirchhoff tentang
tegangan menyatakan bah-wa
jumlah aljabar perubahan
tegangan yang mengelilingi
suatu rangkaian tertutup
(loop) sama dengan nol.
∑V=0
Gustav Kiichhoff ( 1824 – 1887 )
Fisikawan Jerman

34. HUKUM II KIRCHHOFF
 Hasil penjumlahan dari jumlah ggl dalam sumber
tegangan dan penurunan tegangan sepanjang
rangkaian tertutup (loop) sama dengan nol.
∑ E = ∑ I.R
 Perjanjian tanda :
 Arah arus I searah dengan arah loop  tanda +
 Arah elemen searah dengan arah loop  tanda +

35. Contoh Penerapan hk. II Kirchhoff
Untuk membentuk persamaan.
R1 I2 R2
I1 Loop I R3 Loop II
I3
E1 E2
Persamaan loop I : Persamaan loop II :
E1 = I1.R1 +I3.R3 -E2 = -I2 .R2 +I3.R3

36. Berdasar hukum II tentukan
Berdasar hukum I persamaan (2) loop II : arah
Tentukan
kirchhoff tentukan E3 – E2 = – I2. (R2 + R5) – I3di setiap
loop .R
3
persamaan (3) loop
I1 + I 3 = I 2
R1 I2 R2
I1
R3
Loop I Loop II
E1 E3
I3 E2
R4 R5 
 Tentukan arah hukum II tentukan
Berdasar
arus dan
persamaan (1) loop I :
variabelnya di
setiap1cabang = I1.(R1+R4) – I3.R3
E – E2

37. Latihan soal no.6, hal. 69
6. Sebuah teko listrik memiliki hambatan 30 Ω.
Berapa muatan listrik mengalir melalui suatu
penampang kabel teko itu selama 1 menit ketika
teko dihubungkan ke catu daya 240 V ?

38. Penyelesaian soal no.6, hal. 69
6. Dik: R = 30 Ω, t = 60 s, V = 240 volt.
Ditanya : q …?
Dijawab :
V = I.R
240 = I.30
I = 8 ampere
q = I.t
q = 8.60
q = 480 coulomb

39. Latihan soal no.16, hal. 70
16.Gambar berikut ini menunjukkan arus yang
mengalir pada suatu cabang dari sebuah
rangkaian listrik. Berapakah bacaan pada
ampere meter A ?
(a) (b)
10 A 15 A
15 A
A
10 A
8A 8A
A

40. Penyelesaian soal no.16, hal. 70
16.Dik:a) b) 10 A 15 A
15 A
A
10 A
8A
8A
A
Ditanya : I1 …? Dan I2 …?
Dijawab :
a.) I1 = 15 + 8 – 10
I1 = 13 A
b.) I2 = 15 + 8 + 10
I2 = 33 A

41. Latihan soal no.18, hal. 70
18.Pada rangkaian berikut kelima buah lampu
adalah identik. Jika kuat arus yang ditunjukkan
amperemeter B adalah 0,4 A, berapakah kuat
arus yang ditunjukkan oleh emperemeter-
amperemeter lainnya ?
A B A C
A
A
A D
A
F E
A

42. Penyelesaian soal no.18, hal. 70
18.Dik: A A B A C
Ditanya : IA..? A
IC..?, ID..? A D
IE..?, IF..? A
F E
A
Dijawab :
IB : IE : IA = 1/2R :1/2R : 1/R
IB = IE = 0,4 A, IF = 0,8 A
ID = IE + IF = 0,8 + 0,4 = 1,2 A
IA = IC = IB + ID = 0,4 + 1,2 = 1,6 A

43. Latihan soal no.20, hal. 71
20.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b !
R4=24Ω
R1=4Ω
a R3=5Ω b
R2=12Ω

44. Penyelesaian soal no.20, hal. 71
20.Ditanya hambatan: pengganti antara a dan b ?
Rangakaian paralel
Rangakaian paralel :
1/Rp1 = 1/R + 1/R
1/Rp2 = 1/R4 +11/Rs 2 R4=24Ω
1/R = ¼ + 1/12
1/Rp2 =p1
1/24 + 1/9
1/Rp1 = 3/12 + 1/12
1/Rp2 = 3/72 + 7/72
R = 12/4
Rp2 =p172/10 R1=4Ω
R =4Ω
Rp2 = p1 Ω
7,2
a R3=5Ω b
R2=12Ω
Rangkaian seri :

Rs = R3 + Rp1
Rs = 5 + 4
Rs = 9 Ω

45. Latihan soal no.22, hal. 71
22.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b !
R
R
a R R b
R

46. Penyelesaian soal no.22, hal. 71
22.Ditanya hambatan pengganti antara a dan b ?
R
R
a R R b
R
Tidak termasuk, karena
Rangakaian
salah satu kutubnya
Rangkaian seri :
paralel :
bebas
Rs = R + R s
 1/R= = + R + 1/R
Rs p R
1/R
Rs = p = 2/2R
1/R 2R
Rp = R

47. Latihan soal no.24, hal. 71
24.Tentukan hambatan pengganti antara a dan b !
R2=5,6Ω
R1=6,8Ω R4=2,2Ω
R3=5,6Ω
a R6=10Ω R7=10Ω
b
R5=1,8Ω
R8=10Ω R9=10Ω

48. Penyelesaian soal no.24, hal. 71
24.Ditanya hambatan pengganti antara a dan b ?
Rangakaian paralel
Rangakaian paralel
R2=5,6Ω Rangakaian paralel
ke-1 :
ke-2 :
R1=6,8Ω R4=2,2Ω 1/Rp1 = ( terakhir ) 3:
ke-3 1/R2 + 1/R
1/Rp2 = 1/Rs2 + 1/Rs3
R3=5,6Ω 1/Rp1 = = 1/R + 10/56
1/Rp3 10/56s1 + 1/Rs4
1/Rp2 = 1/20 + 1/20
1/Rp3 = 10/118 +
1/Rp1 = 20/56
a R6=10Ω R7=10Ω
b 1/Rp2 = 2/20
Rp1 10/118
= 28/10
R5=1,8Ω 1/Rp3 = 10Ω
Rp2 = 20/118
Rp1 = 2,8
Ω
R9=10Ω
Rp2 = 5,9 Ω
R8=10Ω
Rangkaian seri ke-1 :
Rangkaian seri ke-2 :
Rangkaian Rp + ke-3 :
Rs1 = R1 + seri R4
Rangkaian+ R7 ke-4 :
Rs2 = R6 seri
Rs1 =Rs3 ==R8 ++R2,2
6,8 + 2,8 + R
R = R5 9
Rs2 s4 10 + 10 p2







Rs1 ==11,8+Ω 10
Rs3 10 10
Rs4 = 1,8 +
Rs2 = 20 Ω
Rs3 = 20 Ω
Rs4 = 11,8 Ω

49. Latihan soal no.28, hal. 71
28.Pada rangkaian berikut, tentukan I1, I2 dan I3
R2= 3Ω
R1= 2Ω I2
I1 I3 R3= 6Ω
E= 5 V
r =1Ω

50. Penyelesaian soal no.28, hal. 71
28.Ditanya kuat arus I1, I2 dan I3 …?
R2= 3Ω I1 = E/Rs VAB = I1.Rs
I1 = 5/5 VAB = 1.2
R1= 2Ω I2 I1 = 1 A VAB = 2V
I1 A I B I2 = VAB/R2
3 R3= 6Ω
I3 = VAB/R3
I2 = 2/3 A
I3 = 2/6
I3 = 1/3 A
E= 5 V
Rangakaian
Rangkaian seri :
r =1Ω paralel :
Rs = R p + R 1 + r
1/Rp 2 +1/R21+ 1/R3
= 2+

Rs =
1/Rp== 1/3 + 1/6
Rs 5 Ω
Rp = 2 Ω

51. Latihan soal no.40, hal. 73
40.Dalam rangkaian di bawah ini, baterai dengan ggl 2 V
memiliki hambatan dalam yang dapat diabaikan. Jarum
galvanometer G menunjuk nol.
a. Hitung X.
b. Tentukan kuat arus melalui X.
c. Tentukan beda potensial pada ujung-ujung resistor
15 Ω. R = 6Ω
1 X
I2
G
I1 I3 R2=10Ω R3=15Ω
E= 2 V

52. Penyelesaian soal no.40, hal. 73
40.Ditanya : X, I2, V …?
R1= 6Ω X
Karena jarum galvanometer
I2 menunjuk nol, maka
G X.R2 = R1.R3
R2=10Ω R3=15Ω Sehingga
I1 I3 X.10 = 6.15
X=9Ω
E= 2 V
Rs1 = 6 + 9 = 15 Ω
Rs2 = 10 + 15 = 25 Ω
I2 = E/Rs1 = 2/15 A
I3 = E/Rs2 = 2/25 A
V = I3.R3 = (2/25).15 = 1,2 A

53. Latihan soal no.46, hal. 73-74
46.Berdasarkan rangkaian berikut, tentukan :
a. kuat arus dalam rangkaian.
b. Tegangan jepit tiap sel (ggl).
4 V, 2 Ω 6 V, 3 Ω
I
R3=15Ω

54. Penyelesaian soal no.46, hal. 73-74
46.Ditanya kuat arus I dan Vj tiap elemen …?
Elemen seri :
4 V, 2 Ω 6 V, 3 Ω Es = E1 + E2
Es = 4 + 6 = 10 V
Hambatan dalam seri :
I
Rs = R + r 1 + r 2
Rs = 15 + 2 + 3 = 20 Ω
R3=15Ω
Kuat arus yang melalui hambatan :
I = Es/Rs = 10/20 = 0,5 A
Tegangan jepit tiap elemen :
Vj1 = E1 – I.r1 = 4 – 0,5.2 = 3 V
Vj2 = E2 – I.r2 = 6 – 0,5.3 = 4,5 V