Dokumen tersebut memberikan penjelasan tentang vektor pada bidang datar (R2) dan ruang (R3), termasuk definisi vektor, komponen vektor, dan modulus (panjang) vektor beserta contoh soalnya. Diberikan juga 10 soal latihan untuk menguji pemahaman tentang konsep-konsep vektor yang telah diajarkan.

1. Daring Matematika 19 Agustus 2020
XI TKJ SMK WALISONGO
Catat materi dan kerjakan latihan soalnya!
A. Materi
BAB 2
VEKTOR
1. Vektor Pada Bidang Datar (𝑹𝟐)
 Bentuk umum
Keterangan: 𝑷𝑸
⃗⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝒑
⃗
⃗ = 𝑽𝒆𝒌𝒕𝒐𝒓
P= titik Pangkal (awal)
Q=titik ujung (akhir)
 Komponen Vektor
Diperoleh dua titik yaitu P(𝑥1, 𝑦1) 𝑑𝑎𝑛 𝑄(𝑥2, 𝑦2)
𝑃𝑄
⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑝 = [
𝑥2
𝑦2
] − [
𝑥1
𝑦1
]
Contoh;
Diketahui A(0,1) 𝑑𝑎𝑛 𝐵(3,5), tentukan komponen vektornya!
𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑎 = [
3
5
] − [
0
1
] = [
3
4
]
 Modulus/Besar/Panjang/Nilai suatu vektor
Jika diketahui 𝑎 = [
𝑥
𝑦] maka |𝑎| = √𝑥2 + 𝑦2
Contoh;
a. Diketahui A(1,1) 𝑑𝑎𝑛 𝐵(3,5), tentukan modulus vektornya!
𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑎 = [
3
5
] − [
1
1
] = [
2
4
]
|𝑎| = √22 + 42 = √4 + 16 = √20 = √4.5 = 2√5
b. Diketahui 𝑟 = [
−3
4
], tentukan nilai vektornya!
|𝑟| = √(−3)2 + 42 = √9 + 16 = √25 = 5
2. Vektor Pada Bangun Ruang (𝑹𝟑)
 Komponen Vektor
Diketahui dua titik yaitu P(𝑥1, 𝑦1, 𝑧1) 𝑑𝑎𝑛 𝑄(𝑥2, 𝑦2, 𝑧2)
𝑃𝑄
⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑝 = [
𝑥2
𝑦2
𝑧2
] − [
𝑥1
𝑦1
𝑧1
]
P Q
P
y
x
Q
𝑥1
𝑥2
𝑦2
𝑦1

2. Contoh;
Diketahui A(0,0, −1) 𝑑𝑎𝑛 𝐵(1,4,2), tentukan komponen vektornya!
𝐴𝐵
⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑎 = [
1
4
2
] − [
0
0
−1
] = [
1
4
3
]
 Modulus/Besar/Panjang/Nilai suatu vektor
Jika diketahui 𝑎 = [
𝑥
𝑦
𝑧
], maka |𝑎| = √𝑥2 + 𝑦2 + 𝑧2
Contoh;
a. Diketahui P(0, 0,1) 𝑑𝑎𝑛 𝑄(−1,4,2), tentukan modulus vektornya!
𝑃𝑄
⃗⃗⃗⃗⃗ = 𝑝 = [
−1
4
2
] − [
0
0
1
] = [
−1
4
1
]
|𝑎| = √(−1)2 + 42 + 12 = √1 + 16 + 1 = √18 = √9.2 = 3√2
b. Diketahui 𝑐 = [
1
2
−3
], tentukan panjang vektornya!
|𝑐| = √12 + 22 + (−3)2 = √1 + 4 + 9 = √14
B. Latihan Soal
1. Diketahui A(-1, 1) 𝑑𝑎𝑛 𝐵(3,5), tentukan komponen vektornya!
2. Diketahui A(8, −1) 𝑑𝑎𝑛 𝐵(2,0), tentukan komponen vektornya!
3. Diketahui A(-1, 9) 𝑑𝑎𝑛 𝐵(−4,15), tentukan komponen vektornya!
4. Diketahui A(2, 0, −1) 𝑑𝑎𝑛 𝐵(5,3,2), tentukan komponen vektornya!
5. Diketahui A(2, 3,4) 𝑑𝑎𝑛 𝐵(5,10,11),, tentukan komponen vektornya!
6. Diketahui A(-1, 0, −4) 𝑑𝑎𝑛 𝐵(5, −1,2),, tentukan komponen vektornya!
7. Diketahui A(1,0) 𝑑𝑎𝑛 𝐵(3, −2), tentukan modulus vektornya!
8. Diketahui 𝑟 = [
−6
−8
], tentukan nilai vektornya!
9. Diketahui P(0, 0,1) 𝑑𝑎𝑛 𝑄(1, −2,2), tentukan besar vektornya!
10. Diketahui 𝑐 = [
2
−4
−10
], tentukan panjang vektornya!
---Selamat mengerjakan---