Este documento discute os elementos da lógica aristotélica. A lógica aristotélica estuda proposições, silogismos e princípios de raciocínio. Proposições expressam juízos atribuindo ou negando predicados a sujeitos. Silogismos são argumentos que chegam a uma conclusão a partir de duas premissas. A lógica aristotélica também examina tipos de proposições, validade de argumentos e falácias formais e não formais.

1. LÓGICA
ARISTOTÉLICA
Filosofia

2. ELEMENTOS DA LÓGICA ARISTOTÉLICA – ÓRGANON
PROPOSIÇÃO: objeto da Lógica – expressão linguística do JUÍZO
• O que é? Atribuição de um predicado a um sujeito ou a negação de um
predicado a um sujeito.
• Ex.: o aluno é inteligente.Ou: o aluno não é inteligente.
SILOGISMO: a união ou reunião
de várias proposições para chegar
a uma única conclusão
RACIOCÍNIO: encadeamento dos
juízos expressos logicamente pela
conexão das proposições
O que a Lógica estuda?
 elementos que constituem as proposições e tipos
de proposições e de silogismos;
 princípios para que silogismos sejam válidos.
 Premissas: nome dado às proposições que formam o ponto de partida de
um argumento;
 Conclusão: nome dado à proposição que supostamente deriva das
premissas de um argumento e que corresponde a seu ponto de chegada.
FORMAÇÃO DOSARGUMENTOS

3. EXPLORANDOA FORMAÇÃO DOSARGUMENTOS
Todo homem é mortal.  (premissa 1)
Sócrates é homem.  (premissa 2)
Logo, Sócrates é mortal.  (conclusão)
Todo mamífero e vertebrado.  (P 1)
A baleia é um mamífero.  (P 2)
Logo, a baleia é vertebrada.  (conclusão)
Todo A é B.  (P 1)
c é um A.  (P 2)
Logo, c é B.
Conteúdo e forma
Todo ser humano é mortal.  (P 1)
Meu cachorro é mortal.  (P 2)
Logo, meu cachorro é um ser humano.
Todo mineiro é brasileiro.  (P 1)
Pelé é brasileiro.  (P 2)
Logo, Pelé é mineiro.
Todo A é B.  (P 1)
c é um B.  (P 2)
Logo, c é A.
Verdade e validade
• Verdadeiro ou falso – estamos nos referindo ao conteúdo das proposições.
Por exemplo: “todo ser humano é mortal” é uma proposição verdadeira; “Meu cão é um ser humano” é uma proposição falsa. Pertence, portanto, ao
contexto da descoberta das proposições, isto é, ao processo que leva à sua concepção e aceitação.
• Validade ou não: estamos considerando as relações formais estabelecidas entre as premissas e a conclusão de um argumento.
Por exemplo: o argumento I é válido; o argumento II é inválido. Pertence, portanto, ao contexto da justificação dos argumentos, isto é, ao processo de
correção lógica diretamente vinculado ao apoio que as premissas oferecem à conclusão.
ARGUMENTO I ARGUMENTO II

4. PROPOSIÇÕES CATEGÓRICAS
1. Afirmativas
2. Negativas
Atribuem ou separam alguma coisa do sujeito. Ex.: Celso é russo. Ou: Celso não é russo.
QUALIDADE
QUANTIDADE
1. Universais. Se refere a extensão total do sujeito. Ex.: todos russos são manos. Ou: nenhum
russo é mano.
2. Particulares. Quando o predicado é atribuído a uma parte da extensão do sujeito. Ex.: alguns
manos (não) são russos.
Classificações da proposição
COMBINANDO OS DOIS CRITÉRIOS
• Universal afirmativa. Ex.: “Todo russo é mano”.
• Universal negativa. Ex.: “Nenhum russo é mano”.
• Particular afirmativa. Ex.: “AlgunsCelsos são russos”.
• Particular negativa. Ex.: “Alguns russos não se chamam Celso”.
Há também enunciados que se referem a um único indivíduo, como em “Celso Portioli é russo”.Trata-se da chamada proposição singular. No
entanto,Aristóteles não deu atenção a esse tipo de proposição em seu sistema, que inclui apenas proposições universais e particulares.

5. PRINCÍPIOS LÓGICOS FUNDAMENTAIS
OSTRÊS PRINCÍPIOS LÓGICOS DE
TODA PROPOSIÇÃO:
• Princípio de identidade;
• Princípio de não contradição;
• Princípio do terceiro excluído.
 A é A;
 Formulado por
Parmênides;
 Todo objeto é
idêntico a si
mesmo;
 É falso que P e não P;
 Também chamado
de princípio de
contradição;
 Um sujeito não pode,
ao mesmo tempo,
ser e não ser um
mesmo predicado;
 É verdade que P ou
não P;
 Complementar ao
princípio de não
contradição;
 Um sujeito é ou não é
tal predicado, não
havendo terceira
possibilidade;
IDENTIDADE NÃO CONTRADIÇÃO TERCEIRO EXCLUÍDO

6. PROPOSIÇÃO
Contraditórias.
Quando tendo o
mesmo sujeito e
predicado, uma das
proposições é
universal afirmativa
e outra é particular
negativa. Ou
quando uma é
particular afirmativa
e outra é universal
negativa.
Ex.:
Todos patenses são
humanos.
Alguns patenses não
são humanos.
MODALIDADE
Necessárias. Quando predicado está incluído na essência do
sujeito. “Todo triângulo é uma figura de três lados”
Impossíveis. Quando o predicado não ser atribuído ao
sujeito de modo algum. “Nenhum triângulo é uma figura de
quatro lados.
Possíveis. Quando o predicado pode ser ou não atribuído ao
sujeito. “Alguns triângulos são dotados de dois lados iguais”.
 Necessárias (ou apodíticas). Quando afirmam
algo que não pode ser negado. “O todo é maior do
que as partes”. “Não existem homens
quadrúpedes”.
 Possíveis. Quando afirmam ou negam algo que
pode (ou não) ser ou acontecer. “Poderá chover
amanhã”.
As categorias de modalidade também
podem ser classificadas em:
RELAÇÃO
Contrárias
Quando tendo o mesmo
sujeito e predicado, uma das
proposições é universal
afirmativa e outra é universal
negativa. Ou quando uma
delas é particular afirmativa e
a outra é particular negativa.
Ex.:
Todos os jogadores do Mamoré são
vencedores.
Nenhum jogador do Mamoré é
vencedor.
Alguns torcedores são animados.
Alguns torcedores não são
animados.
Subalternas
Quando uma proposição
universal afirmativa
subordina uma particular
afirmativa de mesmo sujeito
e predicado, ou quando uma
universal negativa
subordina uma particular
negativa de mesmo sujeito
e predicado.
Ex.:
Todos os seres humanos são
bípedes.
Os gregos são bípedes.
Nenhum ser humano é imortal.
Os brasileiros não são imortais.

7. SILOGISMO:O CORAÇÃO DA LÓGICA
Premissa maior
Premissa menor
Conclusão
Teoria do raciocínio por
inferência
 Inferir: conclusão a partir
de uma ou várias
proposições que a
antecedem ou são sua
explicação/causa
 Constitui teoria das
demonstrações ou das
provas, da qual
dependem o
conhecimento filosófico
e o científico
 Conhecimento do
silogismo difere da
intuição, o último é
direto e imediato
Características do silogismo
 MEDIATO. Exige percurso do pensamento e da linguagem para que se chegue à conclusão.
 DEMONSTRATIVO. Dedutivo ou indutivo. Parte de certas afirmações verdadeiras para chegar a outras também
verdadeiras que dependem necessariamente da primeira.
 NECESSÁRIO. Conclusão resulta necessariamente do ponto de partida.
Silogismo ostensivo: o que parte de proposições necessárias ou apodíticas é superior ao que parte de
possíveis ou hipotéticas.
Extremo menor
Extremo maior
Termo médio
Todos os homens são mortais.
Sócrates é um homem.
Logo, Sócrates é mortal.

8. REGRAS DO SILOGISMOCONTRA FALÁCIAS FORMAIS
1 Cada um dos três termos deve ser usado com o
mesmo sentido em todo o argumento
Todo escorpião é insetívoro.
Algumas pessoas são escorpião. (signo)
Logo, algumas pessoas são insetívoras.
Obs.: em rigor, não é um silogismo, pois contém quatro termos
(pois escorpião inseto e escorpião signo contam como dois).
2 O termo médio não pode entrar na conclusão. Nenhum canídeo é felino.
Todo canídeo é carnívoro.
Logo, este canídeo não é carnívoro felino.
Obs.: em rigor, não é um silogismo.
3 O termo médio deve aparecer em toda a sua
extensão pelo menos uma vez.
Todas as frutas são vegetais.
Todas as verduras são vegetais.
Logo, todas as verduras são frutas.
Obs.: vegetais como fruta ou como verduras são uma parte da
extensão total dos vegetais.
4 Os termos maior e menor não podem ter na
conclusão uma extensão maior do que a que
têm nas premissas.
Todo ato violento é condenável.
Muitos homens cometem atos violentos.
Logo, todos os homens são condenáveis.
Obs.: a conclusão deveria ser “muitos homens...”.
REGRAS EXEMPLOS QUEVIOLAM AS REGRAS

9. 5 De duas premissas afirmativas só se pode obter
uma conclusão afirmativa.
Todos os canídeos são mamíferos.
Todos os mamíferos são vertebrados.
Logo, alguns vertebrados não são canídeos.
Obs.: a conclusão deveria ser “alguns vertebrados são...”
6 De duas premissas negativas nada se pode
concluir necessariamente.
Nenhum pai é insensível.
Alguns homens não são pais.
Logo, alguns homens são insensíveis.
Obs.: prova inconclusiva, conclusão injustificada.
7 De duas premissas particulares nada se pode
concluir necessariamente.
Alguns comerciantes não são honestos.
Alguns imigrantes são comerciantes.
Logo, alguns imigrantes não são honestos.
Obs.: prova inconclusiva, conclusão injustificada.
8 A conclusão segue sempre a parte mais fraca (isto
é, a premissa negativa e/ou
particular).
Todos os cisnes não são negros.
Alguns pássaros são cisnes.
logo, todos os pássaros não são negros.
Obs.: a conclusão deveria ser: “alguns pássaros não são...”.
REGRAS EXEMPLOS QUEVIOLAM AS REGRAS
REGRAS DO SILOGISMOCONTRA FALÁCIAS FORMAIS

10. FALÁCIAS NÃO FORMAIS
Falácia de equívoco Empregar uma palavra ou expressão em sentidos diversos (falácia
de linguagem).
O fim de uma coisa é sua perfeição. A morte é o
fim da vida. Logo, a morte é a perfeição da vida.
Obs.: fim = “finalidade” e “final”
Argumento de autoridade
(argumentum ad
verecundiam)
Citar uma autoridade para sustentar uma proposição quando essa
pessoa não é especialista no tema. (Quando se trata de
especialista, é mais cabível.)
Votei em fulano porque meu cantor favorito o
está apoiando.
Nove entre dez estrelas do cinema usam esse
sabonete. Logo, ele deve ser muito bom.
Argumento contra o
homem
(argumentum ad hominem)
Argumentar contra a moral, a filiação política etc. da pessoa (o
“homem”), quando não é isso que está em questão.
Esse deputado é comunista/direitista etc. Logo,
seu projeto de lei é ruim.
O réu traía a esposa. Logo, deve ser o assassino.
Petição de princípio
(petitio principii)
Tomar como explicação ou prova (premissa) justamente aquilo
que está por ser explicado ou provado (a conclusão). assim, o
raciocínio gira em um círculo vicioso.
Não tenho fome porque me falta vontade de
comer. (E falta-me vontade de comer porque
não tenho fome.)
Acidente convertido ou
generalização apressada
Supor como regra geral uma situação excepcional. Se alguns médicos falharam, a medicina não
pode ser confiável.
Se abrir uma exceção com você, terei que fazer
o mesmo com todos.
Falsa causa
(post hoc ergo propter hoc)
a) Considerar como causa de algo aquilo que o antecedeu no
tempo.
b) Tomar como antecedente lógico de algo aquilo que não o é
necessariamente.
a) Tomei mel e me resfriei. logo, me resfriei
porque tomei mel.
b) Se o pai é virtuoso, o filho deve ser virtuoso
também.
NOME EXEMPLOS
DESCRIÇÃO

11. SILOGISMO CIENTÍFICO
TIPOS DE SILOGISMO
Dialéticos
É possível ou provável.
Suas premissas são
hipotéticas, portanto, suas
conclusões também.
Científicos
É universal ou necessário.
Suas premissas são
apodíticas, assim como
suas conclusões.
Premissas de um silogismo científico
 verdades indemonstráveis, evidentes e
causais
Há três tipos de premissas
1. Axiomas. Verdades indemonstráveis. Ex. os
três princípios lógicos. O todo é maior do
que as partes.
2. Postulados. Pressupostos de uma ciência
para iniciar os estudos de um objeto. Por
exemplo, espaço plano na Geometria. O
movimento e o repousa na Física.
3. Definições do gênero de objetos que
determinada ciência estuda. O que é?
Como é? Sob quais condições? (o termo
médio). Conceito oferece a essência da coisa
investigada. Atributos acidentais são
excluídos
SILOGISMOCIENTÍFICO:
• Premissas: universais necessárias
• Conclusão: exige demonstração (não admite
discussão ou refutação)
Por esse motivo, as premissas do silogismo
científico devem obedecer a quatro regras:
1. Serem verdadeiras (excluem-se: prováveis,
possíveis e falsas);
2. Serem primárias, isto é, indemonstráveis;
3. Serem mais compreensíveis do que a
conclusão, pois a verdade depende
inteiramente da absoluta clareza e
compreensão de suas condições
4. Serem causa da conclusão, isto é, devem
estabelecer as coisas ou os fatos que
causam a conclusão e que a explicam.

12. REFERÊNCIAS
Slides produzidos por:
Munís Pedro Alves
Mestre em história (UFU)
Prof. do Instituto Federal do Triângulo Mineiro
Contato
E-mail: munhoz.munis@gmail.com
Site: www.youtube.com/diacronico
ARISTÓTELES. Organon.
Lisboa: Guimarães Editores,
1985.
CHAUÍ, M. Iniciação à
filosofia: volume único,
ensino médio. 3ª ed. São
Paulo: Ática, 2016.
COTRIM, G. Fundamentos
de filosofia. 4ª ed. São
Paulo: Saraiva, 2016.