Materi fisika statistik pertemuan II dan III

1. EKIPARTISI ENERGI
MUH. SYARIF, S.PD., M.PD

2. Hukum Dalton: Anggap campuran gas-gas tidak bereaksi maka tekanan total
adalah jumlah tekanan parsial komponen-komponen gas.
Bila gas-gas yang bercampur diberi nomor 1,2,3 etc., sehingga tekanan parsial
masing-masing p1, p2, … dengan jumlah molekul N1, N2 ,..., maka:
Prinsip Ekipartisi Energi
, ,…
Massa masing-masing komponen m1, m2,...,
dapat ditulis:
, ,…
Dengan menyamakan ekspresi p1V, p2V ,..., yang sesuai:
, ,…
Suku sebelah kiri merupakan energi kinetik translasi rata-rata berbagai gas.
Dalam campuran Ek rata-rata ini bernilai sama.
Hal ini disebut sebagai “prinsip equipartisi energi”.

3. Sekarang kita tinjau keadaan lain. Energi kinetik translasi yang berkaitan
dengan molekul dengan kecepatan pada komponen x dan massa m dapat
ditulis:
Nilai kuadrat rata-rata kecepatan:
Karena arah-arah x, y dan z merupakan arah yang ekuivalen, maka
dan
Distribusi Kecepatan Molekul

4. Energi kinetik rata-rata per molekul pada salah satu komponen:
Energi kinetik rata-rata per komponen:
Energi kinetik translasi mempunyai tiga komponen kecepatan, dikatakan
memiliki 3 derajat kebebasan, f.
Hubungan energi kinetik dengan suhu
Molekul tidak hanya memiliki derajat kebebasan translasi, khususnya
yang diatomik, triatomik dll., tetapi ada juga vibrasi dan rotasi.
Apabila ada f derajat kebebasan, maka energi per molekul:
dan energi total dari N molekul:

5. Derajat Kebebasan
Derajat kebebasan adalah kebebasan partikel gas untuk bergerak dalam
ruang akibat gerak translasi (vibrasi) dan gerak rotasi.
1) Gas Monoatomik
Derajat Kebebasan Molekul Gas Monoatomik hanya melakukan gerak
translasi saja.
Karena hanya melakukan gerak translasi saja, maka molekul gas
monoatomik mempunyai 3 derajat kebebasan (f = 3).
2) Gas Diatomik
a. Molekul gas diatomik pada suhu rendah (±250K)
melakukan gerak translasi dengan komponen energi kinetik sehingga
memiliki tiga derajat kebebasan.
b. Molekul gas diatomik pada suhu sedang (±500K)
melakukan gerak translasi (Ekx, Eky, dan Ekz) dan gerak rotasi (Eky dan
Ekz ), sehingga memiliki 5 derajat kebebasan (f = 5).

6. Derajat Kebebasan
c. Molekul gas diatomik pada suhu tinggi (±1.000K)
melakukan gerak translasi (Ekx, Eky, dan Ekz) gerak rotasi (Eky dan
Ekz ), dan gerak vibrasi (Ek dan Ep), sehingga memiliki 7 derajat
kebebasan (f = 7).
3) Energi dalam gas ideal poliatomik
merupakan jumlah total EK translasi, EK rotasi dan EK vibrasi molekul-
molekul gas ideal poliatomik. memiliki 7 derajat kebebasan (f = 7),

7. Didalam sebuah ruang tertutup terdapat gas dengan suhu 27 o
C. Apabila
gas dipanaskan sampai energi kinetiknya menjadi 5 kali semula, maka gas
itu harus dipanaskan sampai suhu...
Contoh Soal
Jawab:
Dik: T1 = 27 o
C = 300 K
Ek2 = 5 EK1
Dit: T2 = ……

8. Teori Klasik Kapasitas Panas Spesifik
Panas spesifik atau panas jenis adalah jumlah panas yang diperlukan untuk
meningkatkan temperatur padatan sebesar satu derajat K.
Kapasitas panas (heat capacity) adalah jumlah panas yang diperlukan
untuk meningkatkan temperatur padatan sebesar satu derajat K.
Tinjau perubahan energi dalam antara dua keadaan keseimbangan:
Disini yang terdefinisikan hanyalah perubahan energi dalam.
Kalau dilihat dari model molekular, maka energi dalam dapat
diidentifikasi (secara hipotesis) sebagai jumlah energi-energi individual
molekul.
Untuk N molekul gas dengan f derajat kebebasan:

9. Energi dalam spesifik (per-mole):
Untuk mengecek kebenaran hal ini paling mudah dilihat dengan
kapasitas panas.
Kapasitas panas molal pada volume tetap:
sehingga hipotesa di atas akan benar bila:
Dari relasi termodinamika untuk gas ideal:

10. dan
Nilai γ ini dapat dicocokkan dengan hasil eksperimen.
Sekarang evaluasi:

11. Cocokkan dengan data eksperimen:

12. Kapasitas Panas Spesifik Zat Padat
Molekul-molekul dalam zat padat, tidak seperti pada gas, memiliki
keterbatasan gerak biasanya hanya memiliki gerak vibrasi sekitar titik
tetap.
Dapat dibayangkan masing-masing molekul melakukan gerak harmonis.
Masing-masing memiliki 3 derajat kebebasan.
Karena gerak harmonis maka energi kinetik akan bernilai sama dengan
energi potensial, jadi energi setiap derajat kebebasan menjadi kT (yakni
½kT untuk energi kinetik dan ½kT untuk energi potensial).

13. Energi total untuk N molekul dapat ditulis:
Apakah ini cocok?
Tinjau parameter yang dapat diukur secara eksperimen yaitu kapasitas
panas spesifik molal pada volume tetap:
Angka ini ternyata cocok dengan eksperimen kapasitas panas spesifik zat
padat pada suhu temperatur kamar, tetapi tidak sesuai untuk suhu rendah.
Diperlukan koreksi Mekanika Kuantum untuk Teori cp pada suhu rendah.
(Akan dibahas pada bab selanjutnya)

14. Contoh Soal
Suatu gas ideal memiliki energi dalam U pada suhunya 27ºC. Berapakah
besar kenaikan energi dalamnya bila suhu dinaikkan mnjadi 127⁰C?
Dik: U1 = U
T1 = 27 o
C
T2 = 127 o
C
Dit: ∆U = ….?

15. Kuis
Neon (Ne) adalah suatu gas monoatomik. Berapakah energi dalam 2 gram
gas neon pada suhu 50°C jika massa molekul relatifnya Mr = 10 g/mol dan
tetapan umum gas R = 8,31 J/mol K?

16. Sekian dan Terima Kasih