Ringkasan dokumen tersebut adalah: 1. Dokumen tersebut membahas penggunaan polinomial orthogonal untuk menentukan persamaan regresi yang sesuai dengan data pengamatan. 2. Polinomial orthogonal menggunakan pangkat variabel sebagai variabel bebas dan koefisien ditentukan berdasarkan tabel koefisien polinomial orthogonal. 3. Contoh penggunaan polinomial orthogonal untuk data bobot pipilan kering jagung menunjukkan bahwa responnya paling sesuai dijelask

1. 3/22/2011
RANCANGAN PERCOBAAN
POLINOMIAL ORTHOGONAL
DISUSUN OLEH
MOHAMMADCHOZIN
(KOORDINATOR MATAKULIAH )
PROGRAM STUDI AGROEKOTEKNOLOGI
FAKULTAS PERTANIAN
UNIVERSITAS BENGKULU
POLINOMIAL ORTHOGONAL
 Polinomial orthogonal merupakan salah satu pendekatan yang
digunakan untuk mencari persamaan regresi yang paling sesuai
untuk menggambar pola respon (trend) suatu pengamatan
terhadap perlakuan kuantitatif dengan interval sama
(misal, 0, 10, 20, 30, dst).
 Dalam penggunaannya, polinomial orthogonal mengikuti
kaidah-kaidah yang diperlukan dalam penyusunan kontras
orthogonal, karena sesungguhnya polinomial orthogonal sangat
menyerupai kontras orthogonal.
 Perbedaannya terletak pada:
◦ Variabel bebas penyusun kontras
◦ Koefisien yang terdapat pada kontras
KONTRAS ORTHOGONAL vs
POLINOMIAL ORTHOGONAL
KONTRAS ORTHOGONAL
 Persamaan kontras : Li = c1Y1 + c2Y2 + c3Y3 + . . . + cpYp
 Variabel bebas : total perlakuan = Y1, Y2, Y3, …., Yp
 Koefisien : ditentukan berdasarkan perbandingan yang diinginkan
POLINOMIAL ORTHOGONAL
 Persamaan polinomial : Y = c1Y1 + c2Y2 + c3Y3 + . . . + cpYp
 Variabel bebas : kepangkatan dari perlakuan =Y1,Y2,Y3 , . . ., Yp
 Koefisien : ditentukan berdasarkan tabel koefisien polinomial
orthogonal (LIHAT TABEL).
1

2. 3/22/2011
KAIDAH PENGGUNAAN POLINOMIAL
ORTHOGONAL
 Pangkat variabel bebas dalam polinomial othogonal juga
menggambarkan jenis kurva respon yang dapat dibentuk oleh perlakuan
 Pangkat sering juga disebut dengan ORDER
 Dalam polinomial orthogonal:
 Pangkat 1 disebut linier
 Pangkat 2 disebut kuadratik
 Pangkat 3 disebut kubik
 Pangkat 4 disebut kuartik
 Pangkat 5 disebut kuintik, dst
 Pangkat yang dapat dimasukkan dalam persamaan regresi maksimum
adalah p-1 (p=banyaknya perlakuan).
Contoh :
◦ jika jumlah perlakuannya = 2 maka persamaan regresi hanya memiliki pangkat 1 (linier),
karena kurva yang dapat dibentuk dari dua perlakuan hanya garis lurus.
◦ jika jumlah perlakuannya = 3 maka persamaan regreso dapat memiliki pangkat 1 (linier)
atau pangkat 2 (kuadratik), karena kurva yang dapat dibentuk dari 3 perlakuan dapat
berupa garis lurus atau garis lengkung (parabolik atau hiperbolik).
◦ dst
CONTOH KURVA POLINOMIAL
ORTHOGONAL
 Jumlah perlakuan = 2 (misal 0 dan 10) , kemungkinannya:
60 60
30 30
atau
0 0
0 10 0 10
Linier linier
 Jumlah perlakuan = 3, kemungkinannya:
80 80
80
60 60 60
40 40 40
20 atau atau 20
20
0 0
0
0 10 20
0 10 20 0 10 20
Linier Kuadratik Kuadratik
(hiperbolik) (parabolik)
TABEL POLINOMIAL ORTHOGONAL
Banyaknya Total Perlakuan
Perlakuan
Pangkat
Y2. Y3. Y4. Y5.
( ∑Ci 2 )
Y1. Y6.
2 1 -1 +1 2
3 1 -1 0 +1 2
2 +1 -2 +1 6
4 1 -3 -1 +1 +3 20
2 +1 -1 -1 +1 4
3 -1 +3 -3 +1 20
5 1 -2 -1 0 +1 +2 10
2 +2 -1 -2 -1 +2 14
3 -1 +2 0 -2 +1 10
4 +1 -4 +6 -4 +1 70
6 1 -5 -3 -1 +1 +3 +5 70
2 +5 -1 -4 -4 -1 +5 84
3 -5 +7 +4 -4 -7 +5 180
4 +1 -3 +2 +2 -3 +1 28
5 -1 +5 -10 +10 -5 +1 252
2

3. 3/22/2011
LANGKAH-LANGKAH PENGGUNAAN
POLINOMIAL ORTHOGONAL
A. Pastikan bahwa dalam anava Fhit perlakuan > Ftabel (Ho i = 0
ditolak)
B. Lihat tabel koefisien polinomial orthogonal untuk menentukan
koefisien dan pangkat yang paling sesuai dengan banyaknya
perlakuan.
C. Susun tabel sebagaimana tabel kontras orthogonal dan isi koefisien
polinomial orthogonal untuk masing-masing pangkat berikut ∑Ci 2.
D. Susun hipotesis
◦ Penyusunan hipotesis dimulai dari pangkat tertinggi dan berturut-turut ke
pangkat yang lebih rendah.
◦ Misalnya jumlah perlakuan 3, maka hipotesis disusun mulai dari kuadratik
kemudian baru linier
◦ Kuadratik Ho : 2 = 0
◦ Linier Ho : 1 =0
LANGKAH-LANGKAH PENGGUNAAN
POLINOMIAL ORTHOGONAL
E. Hitung JK untuk masing-masing pangkat dengan persamaan
sebagaimana JK kontras, yaitu:
2
[ (Yi.)(ci)]
JKLi 2
r ci
F. Gabung dalam tabel anava dan hitung JK masing-masing pangkat
dengan db=1, kemudian lakukan uji F untuk menentukan pangkat
yang paling sesuai.
G. Pengujian harus dimulai dari pangkat tertinggi. Jika Ho pangkat
tertinggi ditolak (berarti nyata), maka pengujian tidak dilanjutkan ke
pangkat yang lebih rendah, sebaliknya jika Ho pangkat tertinggi
diterma (berarti tidak nyata), maka pengujian dilajutkan pada
pangkat tertinggi berikutnya, dan seterusnya
H. Tarik kesimpulan tetang pangkat yang paling sesuai untuk
menunjukkan pola respon variabel yang diamati terhadap perlakuan
CONTOH PENGGUNAAN POLINOMIAL
ORTHOGONAL (1)
 Data Pengamatan Bobot Pipilan Kering per Petak dari
tanaman jagung yang dipupuk dengan 5 dosis urea
Dosis Urea Ulangan
(kg/ha) Yi.
1 2 3 4 5
5 7 7 15 11 9
49
10 12 17 12 18 18
77
15 14 18 18 19 19
88
20 19 25 22 19 23
108
25 7 10 11 15 11 54
Total 376
3

4. 3/22/2011
CONTOH PENGGUNAAN POLINOMIAL
ORTHOGONAL (2)
 TabelANAVA
S.K. Fhitung Ftabel
d.b. J.K. K.T. 0,05 0,01
Perlakuan 4 475,76 118,94 14,76** 2,87 4,43
Galat 20 161,20 8,06
Total 24 636,96
CONTOH PENGGUNAAN POLINOMIAL
ORTHOGONAL (3)
 Tabel koefisien polinomial orthogonal untuk 5 perlakuan
Total Pengamatan tiap perlakuan (Yi.)
Respon 5 10 15 20 25 kg/ha Ci2
∑
(Pangkat polinomial) 49 77 88 108 54
Linier -2 -1 0 1 2 10
Kuadratik 2 -1 -2 -1 2 14
Kubik -1 2 0 -2 1 10
Kuartik 1 -4 6 -4 1 70
CONTOH PENGGUNAAN POLINOMIAL
ORTHOGONAL (4)
 HIPOTESIS
◦ Kuartik Ho : 4 =0
◦ Kubik Ho : 3 =0
◦ Kuadratik Ho : 2 =0
◦ Linier Ho : 1 =0
• ANALISIS VARIANS
{(-2)x49 + (-1)x77 + 0x88 + 1x108 + 2x54}
JK linier = = 33,62
5 x 10
{2x49 + (-1)x77 + (-2)x88 + (-1)x108 + 2x54}
JK kuadratik = = 343,21
5 x 14
JK Kubik = 64,98
JK Kuartik = 33,95
4

5. 3/22/2011
CONTOH PENGGUNAAN POLINOMIAL
ORTHOGONAL (5)
 Gabung dalam tabel anava
S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung Ftabel
0,05 0,01
Perlakuan 4 475,76 118,94
- Linier 1 33,62 33,62 4,17 4,25 8,10
- Kuadratik 1 343,21 343,21 42,58**
- Kubik 1 64,98 64,98 8,06*
- Kuartik 1 33,95 33,95 4,21
Galat 20 161,20 8,06
Total 24 636,96
CONTOH PENGGUNAAN POLINOMIAL
ORTHOGONAL (6)
 KESIMPULAN
◦ Ho : 4 = 0 diterima, artinya respon bobot pipilan kering jagung
terhadap dosis pupuk urea merupakan bentuk regresi dengan
pangkat lebih rendah dari kuartik
 Ho : 3 = 0 ditolak, artinya respon bobot pipilan kering jagung
terhadap dosis pupuk urea merupakan bentuk regresi kubik
5

6. Thank you for evaluating AnyBizSoft PDF to PowerPoint.
You can only convert 5 pages with the trial version.
To get all the pages converted, you need to purchase the software from:
http://www.anypdftools.com/buy/buy-pdf-to-powerpoint.html