2. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar
STANDAR KOMPETENSI
6. Memahami Konsep Segitiga dan Segi empat Serta Menentukan Ukurannya.
KOMPETENSI DASAR
Mengidentifikasikan sifat-sifat Segitiga Berdasarkan sisi dan
Sudutnya.
Menghitung Keliling dan Luas Bangun Segitiga dan Segi empat serta
Menggunakannya Dalam Pemecahan Masalah.
Melukis Segitiga, Garis Tinggi, Garis Bagi, Garis Berat dan Garis Sumbu
Pada Segitiga.
6.1
6.2
6.3
3. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
MATERI DAN PETA KONSEP
SEGITIGA
6.1.1. Jenis-jenis Segitiga
6.1.2. Jumlah Sudut-sudut
Dalam Segitiga
6.1.3. Hubungan Besar Sudut
dan Panjang Sisi Pd Segitiga
6.1.4. Keliling Dan Luas Segitiga 6.1.5. Melukis Segitiga
4. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
66.1.1. Jenis-jenis Segitiga
6.1.1.1
6.1.1.2
6.1.1.3
6.1.1.4
6.1.1.5
6.1.1.6
6.1.1.7
Pengertian Segitiga
Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Sisi-sisinya
Jenis-jenis Segitiag Berdasarkan Sudut-sudutnya
Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi Dan Besar Sudutnya
Sifat-sifat Segitiga Siku-siku
Sifat-sifat Segitiga Sama Kaki
Sifat-sifat Segitiga Sama Sisi
5. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6
6.1.3.3
6.1.2. Jumlah Sudut-sudut Dalam Segitiga
6.1.2.1
6.1.2.2
6.1.2.3
6.1.3.1
6.1.3.2
Jumlah ukuran besar semua sudut dalam segitiga
Besar sudut pada Segitiga Sama Kaki
6.1.3. HubunganBesar Sudut dan Panjang Sisi Pada Segitia
Ketidaksamaan Segitiga
Hubungan Besar Sudut dan Panjang Sisi Pada Segitiga
Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga
Besar Sudut Pada Segitiga Sama Sisi
6. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6
6.1.4.1
6.1.4.2
6.1.5.1
6.1.5.2
6.1.5.3
6.1.5.4
Keliling Segitiga
Melukis Segitiga Jika Diketahui ( sisi,sudut,sisi )
Melukis Segitiga Jika Diketahui ( sudut,sisi,sudut )
Melukis Segitiga Jika diketahui Dua Sisi dan Satu Sudut yang Tidak diapit Oleh
Kedua sisi tersebut
6.1.4. Keliling Dan Luas Segitiga
6.1.5. Melukis Segitga
Luas Segitiga
Melukis Segitiga Jika Diketahui ( sisi,sisi,sisi )
7. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
66.1.5. Melukis Segitga
6.1.5.5
6.1.5.6
6.1.5.7
6.1.5.8
Melukis Garis Bagi Segitiga
Melukis Garis Tinggi Segitiga
Melukis Garis Sumbu Segitiga
Melukis Garis Berat Segitiga
8. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.1. Jenis-jenis Segitiga
6.1.1.1 Pengertian Segitiga
.
.
.
A
C
B
1. Ada tiga titik pada bidang, yaitu :
Titik A, B, dan C
2. Dibuat garis AB, AC, dan BC , saling
berpotongan.
3. Garis AC, AB, dan BC yang berwarna
merah, membatasi suatu daerah pada
bidang gambar.
4. Perhatikan daerah yang diarsir
5. Daerah ini disebut Bangun datar Segitiga.
6.Kesimpulan :
Segitiga adalah …………………………..
9. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
UNSUR-UNSUR/BAGIAN-BAGIAN SUATU SEGITIGA
B
.
A
.
.C
Gambar disamping adalah Segitiga ABC
Dapat dilambangkan dengan :
Unsur-unsurnya/Bagian-bagiannya Sbb :
1. Titik A, B, dan C disebut titik-titik sudut
segitiga ABC,
2. AB, AC, dan BC disebut sisi-sisi segitiga
ABC ( merupakan sisi pembentuk segitiga)
3. CD disebut Garis Tinggi/Tinggi Segitiga
( yang dibuat dari titik sudut C), jadi CD
tegak lurus AB
4. AB disebut alas Segitiga ABC
5. Berapa banyakkah garis tinggi yg dapat di
buat dalam suatu segitiga ? Dan gambarlah
!
ABC
D
.
10. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.1.2 Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Sisi-sisinya
C
BA
AC = BC
‗ ‗
1. Segitiga Sama Kaki.
.
.
3,4cm
3,4cm
3 cm
Kesimpulan :
Jika sebuah segitiga dua ukuran sisinya
sama panjang, maka segitiga tersebut
segitiga sama kaki
11. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.1.2 Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Sisi-sisinya
M
LK
KL = KM= LM
2. Segitiga Sama Sisi
Kesimpulan :
Jika sebuah segitiga semua ukuran sisinya
sama panjang, maka segitiga tersebut segitiga
sama sisi
.
4cm
4 cm
4cm
.
.
‗
‗
‗
12. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.1.2 Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Sisi-sisinya
R
Q
P
PQ ≠ QR ≠ PR
3. Segitiga Sembarang
≡
‗
∕
.
.
.
3,6cm
2,1cm
2,8 cm
Kesimpulan :
Jika sebuah segitiga semua ukuran sisinya
Tidak sama panjang, maka segitiga
tersebut segitiga sembarang
13. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.1.2 Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Sudutnya
C
BA
AC = BC
‗ ‗
1. Segitiga Sama Kaki
.
.
.
0
690
69
0
42
Kesimpulan :
Jika suatu segitiga merupakan segitiga
sama kaki, maka dua sudutnya sama besar
14. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.1.2 Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Sudutnya
M
K
KL = KM = LM
=
‗ ‗
2. Segitiga Sama Sisi
.
.
.L
0
60 0
60
0
60
Kesimpulan :
Jika suatu segitiga merupakan
segitiga sama sisi, maka semua
ukuran sudutnya sama besar
15. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.1.2 Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Sudutnya
R
QP
3. Segitiga Siku-siku
.
.
.
0
90
Kesimpulan :
Jika suatu segitiga salah satu sudutnya
memiliki ukuran besar 90 derajat, maka
segitiga tersebut segitiga siku-siku.
16. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.1.3 Jenis-jenis Segitiag Berdasarkan Sudut-sudutnya
..
.... S
R
X Y
ZT
4. Segitiga Tumpul
Karena Salah satu sudutnya
sudut Tumpul, yaitu :
5. Segitiga Lancip
Karena Semua sudutnya sudut lancip
Yaitu : , , dan
0
30
0
112
0
38
0
800
35
0
65
Perhatikan
Segitiga-segitiga Di bawah ini
0
112
0
35 0
65 0
80
17. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.1.4 Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi Dan Besar Sudutnya
Perhatikan
Segitiga-segitiga Dalam Beberapa sajian berikut !
A B
C
. .
.
0
90
1. Gambar ini segitiga BAC
a. Ternyata Sudut BAC =
b. Panjang AB = Panjang AC
KESIMPULAN :
Segitiga Ini disebut :
SEGITIGA SIKU-SIKU SAMAKAKI
0
90
5,7 Cm
5,7Cm
Sajian 1
18. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.1.4 .
.
K L
M
Sajian 2
Gambar di samping ini, adalah Segitiga KLM
1.Ternyata Semua besar sudutnya Sudut
Lancip, yaitu : , , dan
2. Dan setelah diukur menunjukkan :
` Panjang KM = Panjang LM = 16,8 cm
Dari hasil penyelidikan no. 1 dan
no.2, dapat disimpulkan :
adalah SEGITIGA LANCIP
SAMA KAKI
KLM
.
0
54
0
63
0
63
0
54 0
63 0
63
14,5 cm
16,8cm
16,8cm
Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi Dan Besar Sudutnya
19. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.1.4
.
.P Q
R
Sajian 3 Gambar di samping ini, adalah Segitiga PQR
1.Ternyata salah satu sudutnya, adalah su
dut tumpul, yaitu sudut PRQ =
2. Dan setelah diukur menunjukkan :
` Panjang PR = Panjang QR = 11,8 cm
Dari hasil penyelidikan no. 1 dan
no.2, dapat disimpulkan :
adalah SEGITIGA TUMPUL
SAMA KAKI
ABC
.
0
110
0
35
0
35
0
110
19 cm
11,8 cm
11,8 cm
Jenis-jenis Segitiga Berdasarkan Panjang Sisi Dan Besar Sudutnya
20. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
Perhatikan
Segitiga Siku-siku BAC di bawah ini
A B
C
. .
.
6.1.1.5 Sifat-sifat dan Ciri-ciri Segitiga Siku-siku
1. Memiliki Satu sudut siku-siku = 90 derajat,
yaitu :
2. Sisi AB dan AC disebut sisi siku-siku atau sisi
penyiku ( dua sisi yang berpotongan dan mem
bentuk sudut siku-siku ).
3. Sisi BC disebut sisi miring/ hypotenusa, yaitu :
sisi yang letaknya dihadapan sudut siku-siku
4. Dapat menempati bingkainya dengan satu cara
5. Memiliki tingkat simetri putar tingkat satu
( Setelah diputar 360 derajat barulah menempati
bingkainya )
BAC
0
90
21. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.1.2
AB = AC
‗ ‗
1. Memiliki Dua Sisi yang sama panjang
2. Memiliki dua sudut yang sama besar
3. Memiliki satu sumbu simetri
4. Dapat menempati bingkainya dengan dua cara
5. Memiliki simetri putar tingkat satu
( jika diputar 360 derajat barulah menempati
bingkainya dengan tepat).
Perhatikan
Segitiga Sama Kaki ABC di bawah ini
3,8cm
3,8cm
3,3 cm
0
52
0
64 0
64
ABC = ACB
Sifat-sifat Segitiga Sama Kaki
22. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.1.5 Sifat-sifat Segitiga Sama Sisi
1. Memiliki tiga sisi yang sama panjang
2. Memiliki tiga sudut yang sama besar
(setiap sudut besarnya 60 derajat)
3. Memiliki tiga sumbu simetri
4. Dapat menempati bingkainya dengan
dua cara
5. Memiliki simetri putar tingkat satu
( jika diputar 360 derajat barulah
menempati bingkainya dengan tepat).
Perhatikan
Segitiga Sama Sisi ABC di bawah ini
0
60
0
600
60
24. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.3. HubunganBesar Sudut dan Panjang Sisi Pada Segitia
6.1.3.1 Ketidaksamaan Segitiga
Perhatikan
Segitiga ABC di bawah ini
…
c
b
a
C
BA
AB
AC
BC+ = 8 cm
= 5,2 cm
Kita dapati Bahwa Panjang :
AB + BC > AC
Cobalah lakukan penyelidIkan untuk :
AC + AB ….. BC
AC + BC ….. AB , dan buat kesimpulannya
25. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
Perhatikan
Segitiga ABC di bawah ini
C
BA
ABC
ACB
Setelah dilakukan penyelidIkan
6.1.3.2 Hubungan Besar Sudut dan Panjang Sisi Pada Segitiga
MENGHADAP SISI AC
Panjang AC > BC dan AC > AB
Panjang AB > BC
Sisi BC sisi terpendek
BAC MENGHADAP SISI BC
ABC Menghadap sisi terpanjang ,
ternyata Ukurannya terbesar
dibandingDua sudut lainnya
Buatlah KESIMPULAN Tentang/mengenai
Panjang Sisi dan besar sudut yang menghadap sisi-sisi segitiga:
0
100
0
29
0
51
MENGHADAP SISI AB
26. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
Perhatikan
Segitiga ABC di bawah ini
A
C
6.1.3.3 Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga
.
E D
1
1 2
,
dan 3
Disebut sudut-sudut dalam segitiga
2
3
.
Jika sisi AB kita perpanjang, Maka
Terbenuk Sudut 4
4
Sudut 4 yang terbentuk disebut sudut
Luar segitiga.
Sudut 4 ini hanya salah satu dari bebe
rapa sudut luar dari segitiga.
1.
2.
A. Pengertian Sudut Dalam Dan Sudut
Luar Suatu Segitiga
B
27. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
Jawablah :
Ada berapa banyakkah sudut luar
suatu Segitiga ?
6.1.3.3 Hubungan Sudut Dalam dan Sudut Luar Segitiga
E D
1
Jika Sisi AB diperpanjang, maka kita akan
dapati sudut-sudut luar dari segitiga ABC
yaitu :
1. CBD
2. CAE
2
3
.
Jika sisi AC kita perpanjang, Maka kita
akan dapati sudut-sudut luar segitiga ABC
yaitu :
3. BAF
4. BCG
1
I.
II.
BA
2
3
.
F
.G
.
C
4
III . Jika sisi AC kita perpanjang, Maka kita
akan dapati sudut-sudut luar segitiga
ABC yaitu :
5. ACH
6. BCG
H
I
.
.
5
6
30. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.4. Keliling Dan Luas Segitiga
6.1.4.1 Keliling Segitiga
Pengertian Keliling Segitiga (bangun Datar)
Perhatikan segitiga sembarang dibawah ini
B
A
C
.
. .
1. Perhatikan sebuah titik berwarna
merah.
2. Titik tersebut melintasi/bergerak
menyusuri/mengelilingi sisi-sisi segitiga
ABC
3. Panjang lintasan titik tersebut
merupakan panjang keliling segitiga
Jadi : K = ………
K = AB + BC + AC
= 5,3 cm + 6 cm + 3 cm
= 14,3 cm
.
KESIMPULAN :
Keliling Segitiga adalah ………………………………..Jumlah Panjang sisi-sisi segitiga
31. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.4.2 Luas Segitiga
A. Pengertian Luas Segitiga (bangun datar)
Perhatikan segitiga sembarang dibawah ini
A B
C
1. Kita dapat menentukan luas
Segitiga ABC dalam satuan per
segi
2. Hitunglah luas Segitiga ABC
dengan menghitung banyaknya
persegi dalam daerah bangun segi
tiga ABC tersebut
3. Setelah kita lakukan penghitungan
ternyata luas Segitiga ABC adalah
……………
Yang dihitung satu persegi penuh dan yg kita perkirakan lebih dari setengah
Kerjakan perintah No.2 dan
Jawablah pertanyaan No.3
30 satuan persegi
32. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
6.1.4.2 Luas Segitiga
B. Menemukan Rumus Luas Segitiga (bangun datar)
Perhatikan segitiga sembarang dibawah ini
A B
C
1. Kita dapat membuat Persegi Pan
njang ADCE dan Persegipanjang
BCDF
2. luas Segitiga ADC =
3. Luas Segitiga BDC =
4. Luas segitga ABC =
Luas segitiga …. + luas
segitiga…D
E F
DCEgipanjangAxLuasPerse
2
1
DCFgipanjangBxLuasPerse
2
1
ADC
BDC
33. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
5. Luas ABC = Luas ADC + Luas BDC
6. Luas ABC = ½ x Luas ADCE + ½ x Luas BDCF
7. Luas ABC = ½ x ( Luas ADCE + Luas BDCF) Hukum Distributif
8. Luas ABC = ½ x Luas ABFE
E F
D
C
BA
Lebar=l
Panjang = p
34. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
E F
D
C
BA
Perhatikan Gambar Disamping
Rumus Luas Segitga dapat ditemu
kan sbb :
1.Pada segitiga ABC :
CD = Tinggi segitiga = t
AB = alas segitiga = a
2. Dari Sajian Luas Segitiga ABC
= ½ x Luas Persegipanjang ABFE
3. LL ABC = ½ x p x l
= ½ x AB x BF
Perhatikan Gambar :
AE = BF=CD = t
AB = alas segitiga ABC = a
Lebar=l
Panjang = p
Tulislah Rumus Luas Segitiga berdasarkan
Keterangan yg telah disajikan :
Jadi : L ABC = …. x …. x …..
= …. x …. x …..
= …. x …. x…..
37. HOME SK/KD
MATER
I
KBM LATIHAN
BACK NEXT
..
.
A B
C
MELUKIS GARIS BERAT SEGITIGA
Lukislah garis berat dari sudut B dan sudut C
.
. .E
D
BD = CD
F
_
_
=
=
≡
≡
AD adalah garis berat yg dilukis dari titik sudut A
