Présentation étape par étape du processus d"étude d'un tablier de pont à ossature mixte. Ce document traite d'un tablier de pont à quatre poutres destiné à un usage ferroviaire.
Ces diapositives constituent un bref aperçu d'un mémoire de fin d'étude.
Etude d'un tablier de pont mixte ferroviaire [A TELECHARGER]
1. 1
République Algérienne Démocratique et Populaire
Université des Sciences et de la Technologie d’Oran
Faculté d’Architecture et de Génie Civil
Département de Génie civil
ETUDE D’UN TABLIER DE PONT MIXTE
FERROVIAIRE AU PK298+700
Présenté par : FOFANA Abouzeïdy
GLELE Moussa Alain K.
Membres du jury :
Mr BOUKEZZI
Mr ABID ALLAH
Mr BABA AHMED
Mr MEDLI
Mr HAMMOU
Mr BELHOUCINE
Encadreur :
• Mme HASSANI
3. 3
Introduction
L’utilisation de la complémentarité des
matériaux béton et acier s’est beaucoup
développée ces dernières années dans le
domaine des ouvrages d’art. La mixité permet
aux ingénieurs de concevoir et de réaliser des
ouvrages de portées de plus en plus
importantes avec un temps d’exécution de
plus en plus court.
Comment allons nous les faire travailler
ensemble ?
Comment allons nous déterminer les
sollicitations internes ?
4. Présentation de l’ouvrage
4
Pont Mixte [Acier - Béton]
2 voies ferroviaires
Rectiligne droit
3 tabliers
150 m de longueur
Relizane [ligne Oran – Alger]
Dédoublement de voie
Franchissement d’Oued
PK298+700
6. Présentation des éléments structuraux
6
Dalle de béton
30 cm
fck = 35 MPa
Classe C35/45
12.22
2.50 2.50 2.50
Poutre P1
S 355
fy = 335 MPa
fu = 490 MPa
Poutre P2
S 355
fy = 335 MPa
fu = 490 MPa
7. 7
Présentation des éléments structuraux
Entretoises d’appuis
S 355
fy = 355 MPa
fu = 510 MPa
Entretoises intermédiaires
S 355
fy = 355 MPa
fu = 510 MPa
8. Situation de projet 1 Situation de projet 2
Modèle de charge LM71Modèle de charge SW0
Les forces dues à l´effet de lacet
L’effet du vent sur le train à vide
Charges de service
100 kN
2,50 KN/m2
5,00 KN/m2
8
Déraillement
Charges
Déplacement latéral
10. Pour chaque cas de charge, les sollicitations
ont été déterminées pour deux sections
caractéristiques de la dalle, au droit de la
poutre métallique et à mi- portée transversale
de la dalle.
10
Etude de l’hourdis
Hourdis
Charges
permanentes
Charges
d’exploitation
Charges
accidentelles
11. Actions sur la dalle Charges permanentes
Charges permanentes
Dalle + Superstructures,
11
12. Diffusion des charges localisées
La largeur d’influence : b = 1,25 m
La surface d’influence A = 1,25 × 1,60 = 2 m2
Le module de résistance : W =
d×b²
6
= 0,4167 m3
Modèle de charge LM 71 ∅3 =
2,16
𝐿∅−0,2
+ 0,73 = 1,581 L∅ = 7,5 m
Actions sur la dalle Charges d’exploitation
12
13. 13
Actions sur la dalle Charges d’exploitation
LM71 - Centré
Voie Gauche
LM71 - Centré
Voie Droite
LM71 - Centré
Voies Gauche et Droite
LM71 – Excentré à gauche
Voie Gauche
LM71 – Excentré à gauche
Voie Droite
LM71 – Excentré à gauche
Voies Gauche et Droite
LM71 – Excentré à droite
Voie Gauche
LM71 – Excentré à droite
Voie Droite
LM71 – Excentré à droite
Voies Gauche et Droite
La force appliquée par la roue sur le rail :
N =
Qv
2 = ∅3 × qv × 1 ÷ 2 = 1,581 × 250 × 1 ÷ 2 = 𝟏𝟗𝟕, 𝟔𝟑 𝐤𝐍
La surface d’influence :
A = b × d = 1,25 × 1,60 = 2 m²
Charge sur la dalle :
Q′v =
N
A
=
147,5
2
= 98,81 kN/m²
La force appliquée par la roue sur le rail :
N1 = 250 1,435
2 + 0,08 ÷ 1,435 = 𝟏𝟑𝟗 𝐤𝐍
N2 = 250 1,435
2 − 0,08 ÷ 1,435 = 𝟏𝟏𝟏 𝐤𝐍
Charge sur la dalle :
Q′1v =
N1 × ∅3
A
=
139 × 1,581
2
= 𝟏𝟎𝟗, 𝟖𝟕 𝐤𝐍/𝐦²
Q′2v =
N1 × ∅3
A
=
111 × 1,581
2
= 𝟖𝟕, 𝟕𝟒 𝐤𝐍/𝐦²
Chargement voie de service
Voie Gauche
14. 14
Effort de Lacet
Fsk = 100 kN
Vent sur train à vide
FW
tr
= qref × 4 × 1m
FW
tr
= 10 kN
Mv = F × d
R =
Mv
entraxe des rails
σ = ±
R
S
Actions sur la dalle Charges horizontales additionnelles
16. 16
Charge G-Perm LM71 Serv Lacet Vent Déraillement
Config. Cent Ex-D Ex-G I II
Voie G D G-D G D G-D G D G-D G G D G-D G D G G
ELU 1,35 1,45 1,5 1,5x1 1,5x1 -
ELS car. 1 1 1 1 1 -
ELS fréq. 1 1 0,5 0 0 -
ELS q-p 1 0 0 0 0 -
Acc 1 - - - - 1
Cas 0 X ELS q-p
Cas 1 X X X X ELU ELS car. ELS fréq.
Cas 2 X X X X ELU ELS car. ELS fréq.
Cas 3 X X X X ELU ELS car. ELS fréq.
Cas 4 X X X X ELU ELS car. ELS fréq.
Cas 5 X X X X ELU ELS car. ELS fréq.
Cas 6 X X X X ELU ELS car. ELS fréq.
Cas 7 X X X X ELU ELS car. ELS fréq.
Cas 8 X X X X ELU ELS car. ELS fréq.
Cas 9 X X X X ELU ELS car. ELS fréq.
Cas 10 X X ELU ELS car. ELS fréq.
Cas 11 X X Acc
Cas 12 X Acc
Actions sur la dalle Combinaisons d’actions
17. 17
Actions sur la dalle Combinaisons d’actions
ELUELS caractéristiqueELS quasi-permanentELS fréquentSituation Accidentelle
G-Perm LM71 Lacet Vent Déraillement
ELU 1,35 1,45 1,5x1 1,5x1 -
ELS car. 1 1 1 1 -
ELS fréq. 1 1 0 0 -
ELS q-p 1 0 0 0 -
Acc 1 - - - 1
Courbes enveloppes - Moments
Moments [kN.m]
ELU ELS ACC
Moments Max [kN.m] 76,214 51,61 23,71
Moments Min [kN.m] -66,798 -48,74 -172,24
Combinaisons d’actions selon l’Eurocode 1 Valeurs extrêmes des moments
18. As >
0,65 × AC × ftc
σs
= 21,93 cm2
/ml, soit 8 HA 20/ml
« Recommandation pour maitriser la fissuration
des dalles »
18
Nappe inferieure
ELS − A = 8,45 cm2
/ml, soit 5 HA16 /ml
Ferraillage transversal
Nappe supérieure
Le cas défavorable est obtenu en situation de projet
accidentelle l’Eurocode1991-1 « Partie 3 »
ELU- A = 15,66 cm2
/ml , soit 5 HA 20 /ml
Ferraillage longitudinal
Etude de l’hourdis Ferraillage
29. 29
Phase 3 Gradient thermique
εT = αc∆T
N = εT× Ecm × Ab
La déformation est fonction de la variation de la température ΔT et du coefficient de
dilatation thermique αc
Etat 1: Quand la dalle est plus chaude que la poutre => Traction.
Etat 2: Quand la dalle est plus froide que la poutre => Compression.
31. 31
Phase 3 Charges d’exploitation
ETAPE 1 :
Détermination des
positions défavorable
des différents convois
POSITION (𝐱 𝐬= 12,5 m)
Moment fléchissant
Effort tranchant
32. Ri=
Ii
Ii
× 1 +
Ii
𝑦i
2
× Ii
𝑦i × e
POUTRE DE RIVE
POUTRE INTERMEDIARE
32
Phase 3 Charges d’exploitation
ETAPE 2 :
Les lignes
d’influence de la
réaction spécifique
de chaque poutres
Combinaison 1: LM71 (C-2V)
Combinaison 2: LM71 (EXD-VG+VD)
Combinaison 3: LM71 (EXD-VG) + SWO (C-VD)
Combinaison 4 : SWO (C-VD)
33. Moment fléchissant
LM71 EXD-VG+ SW/2 C-VD
POUTRE xs = 12,5 m xs = 24,5 m
Rive 16143,093 20089,821
Intermédiaire 13432,971 16972,288
L’effort tranchant
LM71 EXD-VG+ SW/2 C-VD
POUTRE 0 m 12,5m 24,5 m
Rive 1816,7 1038,4 511,1
Intermédiaire 1501,7 868,1 430,6
33
Phase 3 Charges d’exploitation
ETAPE 3 :
Moment
correspondant
pour chaque
poutre
Mi = M ×
Ii
Ii
× 1 +
Ii
λi
2
× Ii
λi × e
Vi = V ×
Ii
Ii
× 1 +
Ii
λi
2
× Ii
λi × e
34. Poutre PH2 intermédiaire
Charge Moment Coef. ELU MED [MN.m]
poids propre 10,584 1,350 14,289
superstructure 8,430 1,350 11,381
Retrait 3,700 1,000 3,700
gradient thermique 1,810 1,500 2,715
charge d'exploitation 16,976 1,450 24,616
total 56,700
vérification 𝐌 𝐄𝐃 < 𝐌 𝐩𝐥,𝐑𝐝 = 𝟕𝟐, 𝟏𝟑
Poutre PH1 intermédiaire
Charge Moment Coef. ELU MED [MN.m]
poids propre 7,984 1,350 10,779
superstructure 6,365 1,350 8,593
Retrait 3,700 1,000 3,700
gradient thermique 1,810 1,500 2,715
charge d'exploitation 13,433 1,450 19,478
total 45,265
vérification 𝐌 𝐄𝐃 < 𝐌 𝐩𝐥,𝐑𝐝 = 𝟓𝟖, 𝟑𝟒
Poutre PH2 rive
Charge Moment Coef. ELU MED [MN.m]
poids propre 10,829 1,350 14,620
superstructure 9,422 1,350 12,720
Retrait 3,700 1,000 3,700
gradient thermique 1,810 1,500 2,715
charge d'exploitation 20,100 1,450 29,145
total 62,899
vérification 𝐌 𝐄𝐃 < 𝐌 𝐩𝐥,𝐑𝐝 = 𝟕𝟔, 𝟕𝟑
Poutre PH1 rive
Charge Moment Coef. ELU MED [MN.m]
poids propre 8,191 1,350 11,058
superstructure 7,197 1,350 9,716
Retrait 3,700 1,000 3,700
gradient thermique 1,810 1,500 2,715
charge d'exploitation 16,143 1,450 23,407
total 50,596
vérification 𝐌 𝐄𝐃 < 𝐌 𝐩𝐥,𝐑𝐝 = 𝟔𝟎, 𝟑𝟒
34
Vérifications Justification des sections à l’ELU
Analyse plastique
Justification des sections à la flexion
MED < Mpl,Rd
Justification des sections au cisaillement (effort tranchant)
VED ≤ Vpl,RD
VED = 𝟒, 𝟖𝟗𝟕𝟏 𝐌𝐍 < Vpl,RD =
η × hw × tw × fy
γM0 × 3
= 𝟏𝟐, 𝟖𝟓 𝐌𝐍
VED = 𝟒, 𝟖𝟗𝟕𝟏 𝐌𝐍 < Vb,RD =
χw × fy × hw × tw
γM1 × 3
= 𝟕, 𝟕𝟏 𝐌𝐍
VED ≤ Vb,RD
VED < 0,5 × Vb,RD
Position x =12,5 m
Charge V [MN] ELU 𝐕𝐄𝐃 [MN]
poids propre 0,883 1,350 1,192
superstructure 0,379 1,350 0,512
charge
d'exploitation
1,380 1,450 2,001
total 3,705
𝐕𝐄𝐃 < 0,5 × 𝐕𝐛,𝐑𝐃=3,855
Position x = 6 m
Charge V [MN] ELU 𝐕𝐄𝐃 [MN]
poids propre 0,667 1,350 0,900
superstructure 0,663 1,350 0,895
charge
d'exploitation
1,521 1,450 2,205
total 4
𝐕𝐄𝐃 > 0,5 × 𝐕𝐛,𝐑𝐃=3,855
VED > 0,5 × Vb,RD
Réduction du moment plastique
Réduction limite de l’âme
fyw
′
= 1 − ρ × fyw = 1 − 0,0014 × 355 = 𝟑𝟓𝟒, 𝟓 𝐌𝐏𝐚
Classification des sections
Classe 1
Moment plastique Mpl,Rd
35. 35
Vérifications Justification des sections à l’ELS
σEd,ser ≤
fy
γM,ser
=
335
1,15
= 291 MPa
σC ≤ 0,6fck = 0,6 × 35 = 21 MPa
La limitation des
contraintes
normale
La limitation des
contraintes
normale
τEd,ser ≤
fy
3 × γM,ser
τEd,ser =
VEd,ser × µ
b × ISelon Jourawski :
Contraintes de cisaillement
Charge
Coefficient
d’équivalence
Moment
statique[𝐦 𝟑
]
Moment
d’inertie [𝐦 𝟒
]
𝐯 𝐄𝐝,𝐬𝐞𝐫
[𝐌𝐍]
𝐛 [𝐦] 𝛕 𝐄𝐝,𝐬𝐞𝐫
[𝐌𝐏𝐚]
Phase 1 - 0,0680 0,1116 0,8834 0,0250 21,5311
Superstructure 16,5570 0,1050 0,1992 0,7923 0,0250 16,7022
Exploitation 6,1625 0,1304 0,2641 1,8247 0,0250 36,0312
Total 74,264
τEd,ser = 74,264 MPA ≤
335
3 × 1,15
= 168 MPA Condition vérifiée
La limitation des
contraintes de
cisaillement
Critère de Von Mises
σEd,ser
2 + 3τEd,ser
2 ≤
fy
γM,ser
= 291 MPa
265,61 MPa ≤ 291 MPa condition vérifiée
hw
tw max
≤ min 55 + 3,3L ; 250
83,6 ≤ 220 condition vérifiée
Interaction
contrainte normale
et contrainte de
cisaillement
Limitation de la
respiration des
âmes
MED ≤ MB,rd = χLTWY
fy
γM1
0,29 MN ≤ 33,4 condition vérifiée
Vérification au déversement
37. 37
Assemblages Soudures
Partie I-8 de l’Eurocode 3
a ≥
βw. γM2. V. µ. 3
2. I. fu
Effort tranchant V
Dimension de la gorge ∶
a ≥
0,9 × 1,25 × 4,908 × 0,088 × 3
2 × 0,11161 × 490
= 7,7 mm
𝐚 = 𝟏𝟎 𝐦𝐦
38. 38
Assemblages Boulons
Boulons HR
Résistance au
glissement
FS,Rd
Résistance au
cisaillement
FV,Rd
Résistance à la
pression diamétrale
Fb,Rd
N
FEd
FRd
Assemblage
semelles
supérieures
N = 36
Assemblage
semelles
inférieures
N = 64
FEd,M =
M × xmax
2
+ ymax
2
xi
2
+ yi
2 FEd,V =
VEd
N
𝐅𝐄𝐝
𝐅𝐄𝐝 ≤ 𝐅 𝐑𝐝
Assemblages
des âmes
N = 36
43. Calcul de la connexion
RESISTANCE CONNECTEUR
PRK
1
= 0,8 fu π
d
4
2
RESITNACE BETON
PRK
2
= 0,29 α d2
fck × Ecm
RESISTACE DU CONNECTEUR
PRK
ELU
=
1
1,25
× Min PRK
1
; PRK
2
= 0,10944 MN
PRK
ELS
= 0,6 × PRK
ELU
= 0,0656 MN
Connexions
43
44. Equilibre de flux
Ni ≥
v×Li
PRK
ELS
𝐯 =
µ × 𝐕
𝐈 𝐦𝐢𝐱𝐭𝐞
Flux de cisaillement Choix du palier
𝐯𝐢 − 𝐯𝐢+𝟏
𝐯 𝐦𝐨𝐲
≤ 𝟏𝟓%
Dimensionnement
élastique de la
connexion : ELS
Caractéristique
Connexions
44
45. Vérification de la connexion à ELU
vELU
≤ 1,1
Ni × PRK
ELU
li
xi
xi+1
vELU
dx ≤ Ni × PRK
ELU
Ces deux conditions ont été vérifiée pour tous les paliers
CONDITION 1 CONDITION 2
Vérification 1 Vérification 2
Palier 𝐯 𝐄𝐋𝐔
𝟏, 𝟏
𝐍𝐢 × 𝐏 𝐑𝐊
𝐄𝐋𝐔
𝐋𝐢
𝟎
𝟐
𝐯 𝐄𝐋𝐔
𝐝𝐱
𝐍𝐢
× 𝐏 𝐑𝐊
𝐄𝐋𝐔
00:02 1,783 2,322 3,565 4,222
02:04 1,642 2,138 3,283 3,888
04:06 1,488 1,939 2,977 3,525
06:08 1,372 1,786 2,743 3,247
08:10 1,229 1,600 2,458 2,909
10:12 1,118 1,454 2,236 2,644
12:14 0,988 1,284 1,976 2,334
14:15 0,799 1,036 0,799 0,942
15:16 0,748 0,969 0,748 0,881
16:17 0,689 0,893 0,689 0,811
17:18 0,650 0,841 0,650 0,764
18:19 0,600 0,775 0,600 0,704
19:20 0,544 0,702 0,544 0,638
20:21 0,496 0,638 0,496 0,580
21:22 0,447 0,574 0,447 0,522
22:23 0,399 0,511 0,399 0,465
23:24 0,351 0,448 0,351 0,407
24:25 0,303 0,385 0,303 0,350
Connexions
45
46. NAB = NAC ≥
FB − FA
PRK
ELU
NAB = NBC = 30 goujons
Calcul plastique ELU
Effort de
compression
dans la dalle
Borne
Elastique
FA
FB
Effort de
compression
dans la dalle
Sous le
Moment
flexion max
Connexions
46
49. ∆σc; Résistance à la fatigue de la catégorie de détail à 2 millions de cycles
∆σLM71: Différence de contraintes entre les valeurs extrêmes σmax, σmin
𝛄 𝐅𝐟 . 𝛌. ∅ 𝟐. ∆𝛔 𝐋𝐌𝟕𝟏 ≤
∆𝛔 𝐜
𝛄 𝐌𝐟
Du Volume et du type de Traffic
La durée d’exploitation
La valeur des charges de fatigue
Système statique
λ: Facteur global de correction des charges
JUSTIFICATION A
LA FATIGUE
Fatigue Généralités
Méthode simplifiée des étendues de contraintes équivalentes
49
50. γFf . λ. ∅2. ∆τUIC ≤
∆τc
γMf
∆τUIC : Variation de contraintes de cisaillement dans le fût du goujon
∆τUIC =
∆vLM71
π × d2
4
×
Ni
li
= 71,725 Mpa
∆τc= 90 MPa
Palier « 0 à 2 m »
γFf . λ. ∅2. ∆τUIC = 56,44 MPa ≤
∆τc
γMf
=
90
1,2
= 75 MPa condition verifiée.
JUSTIFICATION DE
LA CONNEXION A
LA FATIGUE
Fatigue Vérifications
50
51. Justification de la Semelle supérieure Justification de la Semelle inferieure
γf × ∆σE,2 = 47,5 MPa ≤
∆σC
γMf
= 64,00 MPa
∆σC = 80 MPa
c𝐨𝐧𝐝𝐢𝐭𝐢𝐨𝐧 𝐯𝐞𝐫𝐢𝐟𝐢é𝐞
La soudure transversale de l’âme sur la semelle inferieureLa soudure des goujons sur la semelle supérieure
γf × ∆σE,2 = 23,93 MPa ≤
∆σC
γMf
= 69,57 MPa
Fatigue Vérifications
51
52. Conclusion
52
Les recherches bibliographiques que nous avons effectuées au cours
de cette étude, nous ont permis de nous familiariser à l’utilisation
des documents techniques.
Ce projet fut aussi le moyen d’exploiter à fond le logiciel de
modélisation Robot, d’en découvrir ses avantages et surtout ses
limites.
le logiciel Robot ne permet pas une prise en compte facile de la
section mixte et aucune fonction ne permet de faire évoluer les
caractéristiques géométriques en fonction de l’étape de calcul.
Ce pendant l’utilisation de méthodes annexes et l’élaboration de
feuilles de calculs sur Excel nous ont permis de surmonter ces
difficultés.
Les résultats de l’analyse des contraintes nous ont permis aussi de
comprendre que plus de deux variations de sections étaient
nécessaires afin d’utiliser au mieux la charpente.
L´ouvrage étant soumis à des charges ferroviaires répétées, une
vérification de la fatigue s’imposait, nouvel aspect pour nous n´ayant
jamais mené une telle étude auparavant.
En guise de prospectives, nous orientons vers :
• Etude de l’effet de la vibration du tablier et la vérification des
flèches.
• Etude approfondie du rapport voie-ouvrage.
En bref, ce présent travail nous a permis de tester, compléter les
connaissances déjà acquises et les confronter avec la pratique. En
plus, l’expérience acquise au cours de la réalisation de ce projet de fin
d’études, nous permettra d’intégrer le monde professionnel avec
beaucoup plus de confiance.
54. 54
Les résultats de l’analyse des contraintes nous ont permis aussi de
comprendre que plus de deux variations de sections étaient
nécessaires afin d’utiliser au mieux la charpente.
L´ouvrage étant soumis à des charges ferroviaires répétées, une
vérification de la fatigue s’imposait, nouvel aspect pour nous n´ayant
jamais mené une telle étude auparavant.
En guise de prospectives, nous orientons vers :
• Etude de l’effet de la vibration du tablier et la vérification des
flèches.
• Etude approfondie du rapport voie-ouvrage.
En bref, ce présent travail nous a permis de tester, compléter les
connaissances déjà acquises et les confronter avec la pratique. En
plus, l’expérience acquise au cours de la réalisation de ce projet de fin
d’études, nous permettra d’intégrer le monde professionnel avec
beaucoup plus de confiance.
56. 56
Phase 3 Charges d’exploitation
Courbons : C
Méthode des
éléments finis : E
Différence
[kN.m] [kN.m] [kN.m]
Poutre de rive 15543,88 15662,93 -119,05
Poutre intermédiaire 14050,28 14942,61 -892,36
Mi = M ×
Ii
Ii
× 1 +
Ii
λi
2
× Ii
λi × e
Comparaison
