A* Algorithm

1. 2010/11/13
Devrookie 엠에스박( 박민수 )

2.  그래프 순회 복습
 A*의 개요
 A*의 특징
 A*의 적용
 A*의 약점
 Q & A
 참고자료

3.  Depth-First Search( 깊이 우선 탐색 )
1 4 2 3
5
1 5목표
시작
도착
거리 숫자

4.  Breadth-First Search( 너비 우선 탐색 )
1 4
5
1 5목표
시작
도착
거리 숫자

5.  Dijkstra Algorithm
 각 노드사이의 거리를 저장하여 최단거리를 구
한다.
 특정 노드까지 거리의 합을 저장하고 다른 경로
와 비교하여 노드 이동때 마다 최단거리의 노드
를 구한다.
 구해진 경로로 가면 최단거리가 된다.

6.  Dijkstra Algorithm
1 5
1 5목표
시작
도착
거리 숫자

7.  Best-First Search
 휴리스틱에 따라 가장 좋은 경로에 있다고
판단되는 노드로 이동한다.
 방문한 곳은 가지 않는다.
 도착점에 도달하면 알고리즘을 종료한다.

8.  Best-First Search
2 3 4
2 5목표
시작
도착
거리 숫자
휴리스틱 (숫자)
1 5

9.  Best-First Search
 휴리스틱을 기반으로 찾아낸다고 최적의 값이
나오는 것은 아니다.
2 3 4 1 5
거리 : 5 + 4 + 3 + 3 = 15
2 4 1 5
거리 : 3 + 3 + 3 = 9

10.  Peter Hart, Nils Nilsson, Bertram Raphael
가 1968년에 만든 그래프 순회 알고리즘이
다.
 Edsger Dijkstra가 1959년에 만든 알고리
즘의 확장판이다.
 A* 알고리즘은 Best-First 검색을 이용해 시
작점에서 도착점까지의 가장 적은 비용을
사용하는 경로를 찾아낸다.

11.  조사하지 않은 노드중에서 가장 효율적이
라고 판단되는 노드로 찾는다.
 찾아진 노드가 도착점이면 종료하고
아니면 인접한 다른 노드들에서 찾는다.
 조사한 노드들은 Close List에 담고
조사하지 않은 노드들은 Open List에 담는
다.

12.  알고리즘의 시작
 Close List는 비어있다.
 Open List는 시작점만 들어있다.
 알고리즘의 흐름
 Open List에 있는 노드들 중 가장 효율적인 노드를
찾고 도착점인지 비교한다.
 아니라면 그 노드와 인접한 노드가 Close List에 있
으면 무시하고 Open List에 있으면 그 노드까지의
경로 효율을 다시 계산해 더 효율적이면 갱신한다.

13.  효율적인 노드를 찾는 방법
 시작점에서 해당 노드까지 가는 가장 적은 비용
▪ CostFromStart
 해당 노드에서 도착점까지 가는 가장 적은 비용
▪ CostToGoal
 이 두 비용의 합이 제일 적은 노드가 효율적이
다.

14.  의사코드
 Open List : Priority Queue
 Close List : List
StartNode.Location = StartLocation;
StartNode.CostFromStart = 0;
StartNode.CostToGoal = PathCostEstimate();
StartNode.Parent = NULL;
OpenList.push( StartNode );

15.  의사코드
while( !OpenList.empty() ) {
Node = OpenList.pop(); // 최저의 Cost
if( Node == Goal )
return true;
else
인접한 노드들 추가
CloseList.push( Node );
}
return false;

16.  의사코드( 인접한 노드 추가 )
for ( 인접한 노드들 ) {
if(새로운 노드가 CloseList나 OpenList에 있는데
비용이 최저비용 보다 크면 ){
무시한다.
}
}
else {
새로운 노드를 초기화 해준다.
새로운 노드가 CloseList에 있으면 OpenList로 옮긴다.
새로운 노드가 OpenList에 있으면 갱신해준다.
if( 새로운 노드가 CloseList와 OpenList에 없으면 )
OpenList에 새로운 노드를 넣어준다.
}
}

17.  경로가 존재한다면 하나의 경로를 찾는다.
 경로가 존재하지 않는다면 모든 경로를 찾는
다.
 최적의 경로를 찾는다. ( 비용 계산이 올바르
면 )
 휴리스틱을 효율적으로 사용한다.
 평균적으로 빠른 성능을 보인다.

18.  노드의 표현
 A*를 게임에 적용하려면 게임의 길을 그래프로
표현해야 한다.
 길을 찾는 유닛에 대해 방향, 속도등을 고려하
고
지형의 속성에 대해서도 고려하면 좀 더 지능적
인
길찾기가 가능하다.

19.  노드의 표현
 공간 분할 정사각형 격자 쿼드 트리
볼록 다각형 가시점 일반화된 원통

20.  노드의 표현
 공간 분할
▪ 정사각형 격자
▪ 가장 간단한 방법이다.
▪ 공간을 동일한 크기의 정사각형 격자로 분할한다.
▪ 검색 위치는 정사각형 중심 혹은 모서리등 적절히 정한다.
▪ 하나의 정사각형 격자 하나가 한 속성을 나타내게 하는게 좋
다.

21.  노드의 표현
 공간 분할
▪ 쿼드 트리
▪ 공간을 서로 다른 크기의 정사각형으로 분할한다.
▪ 하나의 사각형을 점점 더 작은 사각형으로 분할한다.
▪ 검색 위치는 정사각형 중심 혹은 모서리등 적절히 정한다.
▪ 사각형의 크기가 클 수록( 상위 노드 일수록 ) 검색이 빠르다.

22.  노드의 표현
 공간 분할
▪ 볼록 다각형
▪ 공간을 볼록 다각형으로 분할한다.
▪ C-Cell : 각 정점과 가시점을 연결한 선으로 볼록 다각형을 만
든다.
▪ 최대 영역 해체 : 정점들을 연결하고 그 선중 짧은 것을 선택한
다.
▪ 네비게이션 메쉬 : 메쉬에 정보를 기록해 둔다.

23.  노드의 표현
 공간 분할
▪ 가시점
▪ 공간을 분할하지 않고 직접 위치를 결정한다.
▪ 각 장애물의 볼록 정점과 약간 떨어진 위치를 검색 위치로 한
다.
▪ 각 검색 위치 사이의 평균을 이용해 검색 위치를 더 생성하는
등
검색 위치가 많이 잘 배치 될 수록 부드러운 길찾기를 하게 된
다.

24.  노드의 표현
 공간 분할
▪ 일반화된 원통
▪ 이웃하는 장애물 사이에 원통을 둔다.
▪ 이 원통들을 이은 선들의 교점을 검색 위치로 한다.

25.  노드의 표현
 공간 분할
▪ 모든 곳들의 길을 잘 찾는지 지속적인 테스트가 필요
하다.
▪ 되도록 적은 검색 위치를 두고 모든 곳에 길찾기를 할
수 있게 하는 것이 좋다.
▪ 이동이 부드럽게 보일 정도는 검색 위치를 두어야 한
다.

26.  노드의 표현
 이웃한 노드
▪ 사각형 격자면 주위의 네칸의 노드들.
▪ 인덱스의 이동으로 쉽게 접근이 가능하다.
▪ 아니면 선으로 연결된 노드들.
▪ 접근이 쉽게 이웃 정보들을 자료구조에 저장해 놓는게 좋다.

27.  노드의 표현
 비용
▪ 이동 거리
▪ 걸리는 시간
▪ 소비한 이동력
▪ 소비한 연료

28.  노드의 표현
 비용 계산
▪ 출발 지점과 도착 지점
▪ 유닛의 타입
 비용 저장
▪ 이웃 정보와 같이 저장해 두는 것이 이상적이다.

29.  노드의 표현
 추정
▪ 최적의 경로를 찾기 위해서는 비용을 과대평가하지
말 것.
▪ 맵 상의 최단 거리에 단위 거리당 최소 지형 비용을
적용.
▪ 검색 속도를 높이기 위해서는 적절한 휴리스틱 가중
치를
두어야 한다.

30.  노드의 표현
 추정

31.  노드의 표현
 추정

32.  A*도 막 만들고 적용하면 게임에서 사용하
기 힘들 수 있다.
 맵의 크기가 크면 Open List, Close List가
커져서 메모리를 많이 사용하게 된다.
 맵의 크기가 크면 A*를 위해 CPU가 많이
사용될 것이다.

33.  도달할 수 없는 길을 다 돌아봐야 알 수 있
다.
 미리 갈 수 있나 없나를 간단하게 판단하고 있
다면 A*를 계산하는게 효율적이다.

35.  GPG1 – 3.3 A* 길찾기 알고리즘의 기초
 http://en.wikipedia.org/wiki/A*_search_algorithm – A* Wikipedia
 http://www.policyalmanac.org/games/aStarTutorial.htm
 http://theory.stanford.edu/~amitp/GameProgramming/
 http://redcarrot.tistory.com/45
 http://sonia-searchalgorithms.blogspot.com/2008_04_01_archive.html
 http://blog.naver.com/nsunlee?Redirect=Log&logNo=130048748400

36. The End